小学数学低段教材分析

1、小学数学低段教材分析峨眉山市教育科学研究室 冯勤军在各学段中标准安排了“数与代数”“空间与图形”“统计与概率” “实践与综合 应用”四个学习领域。通过四部分内容的学习，发展学生的数感，符号感，空间观念，统计 观念，应用意识和推理能力。一、小学数学13年级教学内容编排数与代数1 .数的认识一年级上册：第一单元 P2:数一数；第三单元P14: 15的认识和加减法；第六单元一年级下册: 二年级下册: 三年级上册: 三年级下册:P42: 610的认识和加减法；第七单元P84: 1120各数的认识。第四单元 第五单元 第七单元 第七单元P31: 100以内数的认识。P67:万以内数的认识。P91 :分数

2、的初步认识。P88 :小数的初步认识。2 .数的运算一年级上册:第三单元P23:15的认识和加减法；第六单兀P42: 610的认识和加减法；第九单元P96: 20以内的进位加法。一年级下册:第二单元P10:20以内的退位减法；第六单兀P56: 100以内的加法和减法（一）。（两位数加减一位数或整十数。）二年级上册：第二单元 P8: 100以内的加法和减法（二）（两位数加减两位数。）；第四 单元P44:表内乘法（一）；第六单元P72:表内乘法（二）。二年级下册：第一单元 P2 :解决问题（加减、连减、乘加以及含有小括号的四则混合运算）；第二单元P12:表内除法（一）；第四单元P48:表内除法（二

3、）；第 七单元P91 :万以内的加法和减法（一）。三年级上册：第二单元P15:万以内的加法和减法 （二）；第四单元P49:有余数的除法； 第六单元P68:多位数乘一位数。三年级下册：第二单元 P13:除数是一位数的除法；第五单元P58:两位数乘两位数；第八单元P99:解决问题（连乘、连除、乘加、除减等四则混合运算。）。实验教材关于“混合运算”的编排结构。本套实验教材根据标准的理念与要求一一“能结合现实素材理解运算顺序，并 进行简单的整数四则混合运算”，改进了混合运算和运算顺序的编排方式。册数单元标 题具体内容一上第六单元1.连加；连减。5 + 2+ 1 ； 8 2- 22.加减混合。4 + 3

4、 2 ； 4 3+ 2二上第二单元1.连加；连减。28+ 34 + 23； 85 40 262.加减混合。67 25+ 28第四单元P56乘加；乘减。3 X 3+ 2 ；4 X 3 1。二下第一单元1 .加减混合。含有小括号。54( 8 + 22)2.乘加、乘减。4 X 3+ 7 ； 5 X 9 15第二单元P31乘除两步计算，分步列式。12 -3=4； 4X 5=20第四单元P59乘除两步计算，列综合算式。6 X 4-3三卜第二单元P37加减乘除混合，含有小括号的两步 算式题。399 - 7+ 294;(601 - 246)- 5第八单元P991 .连乘、连除。2 除减。10X 8X 3;

5、60-2- 5645 608 - 8四下第一单兀P4系统总结四则混合运算的顺序。3 常见的量（安排在第一学段）一年级上册：第八单元 P91 :认识钟表（钟面、整时、半时）。一年级下册：第五单元P46:认识人民币（元、角、分及关系和简单计算）；第七单元P81 :认识时间（时、分的关系和几时几分的读、写）。二年级下册：第六单元 P85:克和千克。三年级上册：第一单元“测量”P11 :吨的认识（课标 P13，归为常见的量（4）。三年级下册：第四单元 P46:年、月、日。4 式与方程（安排在第二学段）5 探索规律一年级下册：第八单元 P88:找规律。（图形一一图形与数字一一数字）二年级下册：第九单元P

6、115:找规律。（图形的排列呈现形状和颜色的循环变化，一个数列每相邻两项的差组成新的数列是等差数列。第二学段没有独立单元的“找规律”。四年级上册：（第三单元） 变的规律。四年级下册：（第四单元） 五年级上册：（第二单元）P58:积的变化规律；（第五单元）P93:商的变化规律和商不P61:小数点位置移动引起小数大小变化的规律。P29:用计算器探索规律。（内容相对独立）空间与图形1 图形的认识一年级上册：第四单元一年级下册：第三单元 些关系。）二年级上册：第三单元视图一-二年级下册：第三单元三年级上册：第三单元2 .测量P32:认识物体和图形。（立体一一平面）P27:图形的拼组。（初步体会特征，感

7、知平面一一立体的一P38 :角的初步认识；第五单元 P67 :观察物体（例1:简单的三 实物）。P38:图形与变换（锐角和钝角）。二年级上册：第一单元P1：长度单位（米、厘米，统一计量单位的意义）P34:四边形（四边形、平行四边形）。（介绍平行四边形）欢迎下载6三年级上册:第一单元P2:测量（认识毫米、分米、千米）;第三单元P34:四边形（P41:周长、长方形、正方形的周长）三年级下册：第六单兀 P70:面积（面积和面积单位：面积的定义；统一面积单位的意 义；常用的面积单位一一平方厘米、平方分米、平方米。长方形、正方形 面积的计算。面积单位间的进率。公顷、平方千米。3 .图形与变换二年级上册：

8、第五单兀P67:观察物体（例 2:轴对称现象；例 3:镜面对称现象）。二年级下册：第三单元：图形与变换（P41 :平移与旋转）。五年级下册：第一单兀 P2:图形的变换（轴对称：例1轴对称的特征；例 2画轴对称图 形。旋转：例3旋转的特征；例4把一个图形旋转90度）。4 图形与位置一年级下册：第一单元 P1:位置（上、下、前、后、左、右；位置一一用两个条件确定）。 三年级下册：第一单元 P2:位置与方向（八个方向及描述线路图）。统计与概率1 实验教材整体编排册数统计册数统计一上实物条形四上P99第六单兀复式条形统计图一下P93第九单元以一当一的条形统计图简单的统计表四下P108第七单兀折线统计图

9、二上P94第七单元以一当二的条形统计图五上P103第六单兀可能性、中位数二下P106第八单兀以一当五的条形统计图 复式统计表五下P122第六单兀众数复式折线统计图三上P104第八单元“可能性”情况统计六上 P110第六单兀扇形统计图三下P38第三单兀数据分析平均数六下P74第四单元统计误导注：一年级上册：第二单元 P6:比一比；第五单元 P38:分类。都是数据统计活动初步。详见课标P17 “数据统计活动初步（1）”。实践与综合应用1 .实践活动（13年级）一年级上册：P82数学乐园（数学迷宫、对口令、送信游戏、投掷游戏、起立游戏） 学生在活动中进一步经历数学知识的应用过程，感受自己身边的数学知

10、识, 体会学数学、用数学的乐趣。一年级上册：P114我们的校园（跳绳，踢球，跑步、办板报、练武，统计图）培养学生从实际生活中提出数学问题的能力和“用数学”的意识。此外教材在这里还安排了直观统计图，让学生用涂色的方法整理各种活动的人数，并 回答简单的问题，让学生初步接触简单的数据整理，看简单的统计图。P86小小商店。P92看一看、摆一摆。P104有多重。一年级下册：P45摆一摆、想一想。二年级上册：P36我长高了。二年级下册：P46剪一剪。三年级上册：P67填一填、说一说。P118 掷一掷（zh 1 ）三年级下册：P56制作年历。P106设计校园。本学段中，学生通过实践活动，初步获得一些数学活动

11、的经验，了解数学在日常生活中 的简单应用，初步学会与他人合作交流，获得积极的数学学习情感。教学时，应首先关注学生参与活动的情况，引导学生积极思考。主动与同伴合作、积极与他人交流，使学生增进运用数学解决简单实际问题的信心，同时意识到自己在集体中 的作用。2 .综合应用（46年级）数学广角二年级上册：第八单元 P99：简单的排列组合 三年级上册：第九单元 P112：排列组合三年级下册：第九单元 P108:集合 等量代换女如:二年级上册：使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和 组合数。培养学生初步的观察、分析及推理能力。初步培养学生有顺序地、全面地思考问题 的意识。二、对数与代

12、数的认识1 数与代数的课程设计的特点?结合学生生活实际，加强数学知识实际背景，把计算与解决问题有机地结合；?使学生逐步形成数感，重视口算、加强估算，引进计算器；?注重算法多样化；?让学生经历提出问题，从实际问题中抽象出数量关系，并运用知识解决问题的过程；?增加了探索规律内容。2.如何把握实验教材的“度”？王永春：整套实验教材老师的把握，注重学生的主动建构， 注重学生的自主探索， 注重学生的交流讨论，很可能在这套教材中体现在结论要不要？解决问题的格式怎么写”等等。在理解教材的过程，都可能给老师一些疑惑。不过三维目标是要体现的，我们还是以知识与 技能为主线，在获得知识的过程体现探索，学生经过独立地

13、探索、交流之后，教师需要一个 归纳总结。我们安排学生小组合作学习，张三一句，李四一句，这实际表明学生的思维不完 善，需要教师有一个比较系统的、抽象的归纳和概括，这也体现了一种理念，教师的这种接 受式的、讲解式的教学活动也是教师指导的作用。3 实验教材重点对传统的应用题进行改造，创设情境，联系实际，跟计算结合起来。 老师们在教学的时候怎么处理？例如：二年级上册100以内的加减法第3节，连加连减和加减混合运算，有一个运西瓜的情境，就是有85个西瓜，第一次运走了 40个，第二次运走了26个，还剩多少个？从这个情境中，不仅仅是解决85连续减去40和26的问题，而是 在解决问题的过程中，要引导学生怎么来

14、分析数量关系，连减的应用题怎么去分析数量关系。二年级下册还有一个面包房卖面包的情境，有54个面包，第一次买走了 22个面包，第二次买走了 8个，问还剩多少个面包？ 通过对比，我们可以找到他们共同的数量关系。老教材是让学生读题、分析数量关系、列式解答、检验写答一个完整的过程。新课程提倡创设情境、 建立模型、解释应用这样的一个过程。解决问题的时候仍然没有给出一个具体的策略和方法。 现在给出的情境比较多，有图有表，需要学生用语言读出这些情境中的文字”，要使学生比较完整的叙述情境表达的信息。让学生看清给出的条件和所求的问题，是用分析法，还是用 综合法，分析数量关系。这些传统的应用题的教学方法还是要关注

15、的。遇到比较难的应用题，还可以使用画线段图、摆一摆的方法，绝对不能像传统的应用题那样记关键词、分类，脱离 四则运算的意义来教学。教学中不是老师讲，学生听，要注意探索性、主动性。写不写答在第一学段权力交给老师，第二学段明确要求要写答。4.什么是数感？怎样培养学生的“数感”数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解和运用数的态度与意识。数感是人的一种基 本的数学素养。它是建立明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础，是将数学与现 实问题建立联系的桥梁，发展学生的数感是学生提高数学素养的前提。（100万元一捆的现金重11千克左右，500万重约55千克。）标准在关于学习内容的说明中指出，数感主要表现在

16、：理解数的意义；能用多种方 法来表示数；能在具体情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决 问题而选择适当的算法；能估计运算的结果；并对结果的合理性进行解释。对学生数感的培养，不是靠教师讲解获得的，而是要结合具体情境，通过数学活动得到 感受和体验。例如刚入学的一年级学生，在认识10以内数的时候，必须通过实物、图片，使物与数对应，甚至可以将学生带出教室，数一数教室门前有几棵树，有几盆花，使学生对10以内的数与身边实物的数量结合起来。在认识万以内数的时候，不可能让学生具体 数一数实物，可以为学生提供丰富的现实背景，使学生在真实的情境中获得感受和体验，女口:联系本校实际，“我校有学

17、生1000人”，让学生回忆一下每次集会，1000人在操场集合是什么样的，像10所这样的学校学生集中在一起就是10000人。这样一些具体的、与学生密切联系的活动，可以使学生对数形成一个鲜明的表象，并且在遇到相似情境时，在头脑中出 现一个具体的参照物。（2下P67）在具体情境中把握数的相对大小关系，不仅是理解数概念的需要，同时也会加深学生对 数的实际意义的理解。如对于60、97、35、6、52这些数，能用大一些、小一些、大得多、小得多等词语描述它们之间的大小关系，并用“、V”来表示。再如一个同学说：“我想 了一个几千几百的数，你们能猜中吗？”学生甲逐一猜数：3500、3600、4100显然，无章可

18、循，很费周折。学生乙则提出几个问题，比较迅速地找到答案。“这个数比5000大吗？ ”“对！”“这个数比7000大吗？ ”“不对！”“这个数比6000小吗？ ”“对！” 可见，这种游戏活动，使学生体会数的大小的同时，还能学到一种问题解决的策略，其中包 含着朴素的“区间套”逐步逼近的思想。让学生学会用数表达和交流信息，既能使学生体会学习数学的价值，也是数感的具体表 现。如一位教师在上 大数目的认识”一课时，讨论“ 10万这个数究竟有多大？”事先让学生回家查找资料，在班上交流。有的学生在少儿百科全书中查到：100万次心脏跳动是一个正常人9.9天心脏跳动的次数；100万小时相当于一个114岁的人活的小

19、时数；有的学生拿出爸 爸书架上的一本书，书的扉页上注明有100万字，让同学们看一看有多厚，有多少页，展示每页的字数。通过这样的活动，不仅使学生对100万这个数有一些具体的感受，同时可以使学生运用不同的渠道获取信息，用大数交流，学会表达和交流。让学生估计运算的结果； 并对结果的合理性进行解释。如三上P18“和大于600,小于700。5计算器引入后，学生过度依赖计算器，造成了计算能力的下降怎么办？王永春老师：计算器的引入是解决过大数目的计算问题，或者探索规律。边关十二郎：普遍计算能力下降。现在不提法则，不等于不要法则。应该让学生有一个 近乎规范的法则，可以利用数学日记自己回顾课堂，总结自己的法则。

20、我认为在学生经过独立探索、交流之后，教师需要一个归纳总结。同时，重视口算、加强估算。6.如何注重算法多样化？正确理解算法多样化。一是不要求每个个体掌握多种算法。这是对算法多样化的曲解。算法多样化是指群体的 算法多样化，而不是个体要掌握多种算法。个体在解决问题时没有必要掌握多种算法，让个 体掌握多种算法的教学定位无疑加重了学生的学习负担，违背了算法多样化的精神实质。二是不能无原则放任低思维层次的算法。学生之间的差异是客观存在的，对一些低思维 层次的算法，教师不能放任自流而美其名曰尊重学生。教师要善于引导学生对算法进行分析 比较，在质疑、辩论中促进低层次思维学生的发展，这是教学的本质功能。如：三是教师不要为了体现多样化，引导学生寻求低思维层次的算法。有时教材编排的算法 在教学时学生没有提出，学生已经超越了“低思维层次的算法”教师可以不再出示，没有必要走回头路。例如在教学 20以内的进位加法（1上P96）中的“ 9+ 4 =? ”时，有的教师 在学生得出“ 9、10、11、12、13” （接着数）和“9 + 1+ 3= 13”（凑十）两种算法后，为了 得到“逐一数”的方法：师：还可以怎样计算 9+ 4？生：10+ 4 1 = 13师：真聪明！还有其它方法吗？生：直接算。师：怎样直接算呢？生：9