2019学年广东东莞中堂星晨学校八年级下第三次月考数学试卷【含答案及解析】

1、2019 学年广东东莞中堂星晨学校八年级下第三次月考 数学试卷【含答案及解析】 姓名 _ 班级 _ 分数 _ 题号 -二二 三 四 总分 得分 、选择题 1. 下列长度的线段不能构成直角三角形的是( ) A. 8, 15, 17 B . 1.5 , 2, 3 C . 6, 8, 10 D . 5, 12, 13 2. b， 求作直角三角形 ABC使直角三角形的斜边 AB=a直 角边AC=b （用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法） . a _ . b16. 在一张三角形纸片中，剪去其中一个 50。的角，得到如图所示的四边形，贝V图度. BD相交于点0,点E, F分别在边AD BC上，且 DB

2、C=30 ,Z BDC=90 ，求：梯形BCD的面积. 19. 如图， 在？ABCD中，E是CD的中点, AE的延长线与BC的延长线相交于点 F. 21. 梯形 ABCD中, AD/ BC,AB=DC=2, 22. 已知：如图，在四边形 ABCD中, AB/ DF/ BE CD,E, F为对角线 AC上两点，且 AE=CF 20.如图，在矩形 ABCD中，对角线 AC, 0E=0F 23. 如图，在 AB中，/ ACB=90 ,Z B=30 C, CE分别是AB边上的中线和高. (1) 求证：AE=ED (2) 若AC=2求厶CDE的周长. 24. 已知：如图，在？ABCD中，0为对角线BD的

3、中点，过点 0的直线EF分别交AD, BC于 E, F两点，连结BE, DF.A E D M (1) 求证： DO BOF (2) 当/DOE等于多少度时，四边形 BFDE为菱形？请说明理由. 25. 已知：如图，在正方形 ABCD中, G是CD上一点，延长 BC到E,使CE=CG连接BG并 延长交DE于F. (1) 求证： BCQA DCE (2) 将厶DCE绕点D顺时针旋转90得到 DAE，判断四边形 E BGD是什么特殊四边 形，并说明理由. 参考答案及解析 第1题【答案】【解析】 试题分析：由勾股定理的逆定理J只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平万，即可解答* 解：A. BM517

4、S能构成直角三角形，不符合题意： 叭1.53不能构成直角三角形，符合题意 J 能构成宜角三角形不符合題青； 叭sMaiaS能构成直角三角形不符合题竜； 雌，B. 第2题【答案】 A 【解析】 薯越爵据题目提供的三角形的三边长计章它们的平方，满皆从&哪一个是斜边其所对 解；ABH(V2 士厶眈 H M 石 0= (Vs ) H比 二EC边是斜边， 二厶外 故选A. 第3题【答案】D 【解析】 试题井析=根据勾脸定理进行逐一计算艮阿 解.AE=ECD=DE=b AB丄氐AC丄CD, AD丄DE 二卫珀曲莓於r 52朋； AD二讥/4CD（V2）2+l朋； =VAD2+DE2 =7 sr+i

5、2 =2. 陋D- 第4题【答案】 【解析】 B：过点斛乍AE丄肚于E T肓角他E中,ZB-306 .-扼今 AB# X 4=2 二平行四边形ABCD面积用LAEhX 2=12 故选；B fiiwwai 滦鷺鑼黑髓輛薜譚形中角所 第5题【答案】 【解析】 试题分析：根据柜形的判定对扒瞄行爭蜥.根据菱形的尹展方法对 6 D进行尹斷, 解；花四个角相等的四边形是険为真命题，故A选项不符合題意$ 叭对角绸目等的平行四边形是矩勉为真命题，故瞪项不符合題意； J 对角线垂直的平行四边形是菱形，为假命题，故C选项符合题青； k对角线垂直的平行四边形是菱形，为真命题，概选项不符合題竜. c. 第6题【答案】

6、 b 【解析】 试题井析；过点_D作PE/BC,可知ZUPE是等边三角略 从而得到ZC=SO 解；如虱 过点咋恥/ BC，交曲于点-E , .CE=CS=AD， h/AD=AE, .AADE罡尊边三甬形， 所臥厶期 E C 第7题【答案】 【解析】 试题分析；根重心的宦义得出AE是血販边讯的中线，CH5AABC边BA的中线即可得出答秦. 解：丁 4 叭F三点将眈分成四等井， 二BE=CE 二砸是肛功眈的中线， 咖B中点 .CH=AA5CiiB4 的中线， 茂点即是重心. 第8题【答案】 ；根也泣-扛 TH弋胥出迎芷七，REED丄窓可忙去忙卫星直色二角形，氓衣匸贮定理玩出 解：丁 AB 盘二 1

7、0, CD=2, 二 4LO- 2=8* TBD丄 .ED-TJAB2 - AD2 =7102 82 =6* 故选C. 第9题【答案】【解析】 第11题【答案】 【解析】 试題堂近；程原方程凰常憩雪 7 变号后移项到方程右边，然后方程两边都加上1,方程左边利用完全平 盘趣形启，即可辔到裁. 解;X*2x_ 3=0 j 移顷得；I3 - 2I=3J 两边如上1得： H - 2 +-1=4, 娈形得：U F 则愿方程利用配方;披形为x-l) =4 故选氏 第10题【答案】 【解析】 齬錨召需翳呈耦常质把不规则團形的面积可以看成是规则图形的面积的和或差从而可得到囲 騎骥疇職职看叱曲的面积的和或差根据

8、正方形砂计桃图中吨盼 故选D.第13题【答案】 【解析】【解析】 W：为第三边是直角边时，根据勾股走理，第三边的长=V护+护二5,三角形的边长分别为3, 4, 5能 徇成三甬形； 当第三边是斜边时根捉勾股定理，第三边的长智护寿f三角形的边长分别切，V34 亦能构成三角形； 综合汰上两种情况.第三边的长应为5或 故答案为5或祈 第12题【答案】 20 【解析】 试题井析；依据勾股定理求解即可. 解；丁KtAABC中,ZC=9Qfr g/ -界=20 . 故答案为：20. 第14题【答案】 g 【瞬析】 试题井析；即图;；由四辺形OCDft平行四边形，可塾BWT, 0C=APz QAg 0B=0L

9、M又由肛昭周长 比厶佃甜周4钛3,可WAE-BC=3,又艮知ABfD制9长是30,所山B+BglO*解方程组R呵求冰 杯：T四边册ABCD罡平行四边孰 二扼FD，恥=血 QgJ 0BP巧 又VAQO的周长比“OEC的周长大头 BK)A+0B - =3 .AB-DC=37 対.PAES的周长罡30, 二曲书. 故答秦郑. 解；连接EF交AC于0, 四边形EGFH杲菱形, EF丄AC, OE=OF, 四边形ABCD是矩形， .ZB=ZD=90O , AB “CD, .ZACD=ZCAB, 在厶CFDAAOE中, ZFCO=ZOAB 片只需证得厶ODE辺XFW可. 证明：如虱丁四边形収唸拒骸 .ZA

10、D*ZBCD ? AC=BD7 OAPD； OC- AC 7 二OD=O /.ZODCZOCD, ZATC- Z0DC=ZKD- Zoo； 即 ZEDO=ZFCO, 在ZIODE与XF中, rDE=CF * ZEDCZFCO、 D=OC .AODEAOCF (SAS) OE=OF. 第22题【答案】 【解析】【解析】 试题井祈：作DE1ECIVE,则ZDEB=90Q，由含角的直角三角形的性质得出咙土 BD, 0加工4眉 ；求出BD-V3DC=6, DE=3,宙等膿梯形的性庾得出厶BEZAMj得出沪AB吨；即可束出梯形 血CD的面枳. B：如團所示： 作DHlBCTVEj 则ZDEBO9 J N

11、DEC二30 ? ZBDC=9Q .ZC=&0& ,皿令耽，EC=2DC=4V3 BD=VDC=6p .I)E=3, 丁山)9C$ AB=DG /.ZABCZCO ZADB=ZBDC=304 上画尸側=ZAPB| ：、4虚=2品? 二梯形AE的面枳今(.AD+BC) XDE-|辽氏十4走)X3书肯 乂 - D见解析 【瞬析】 第題井析：百弟证明虹型馄可厚屈丈再由条件AE”6可利用一组对边平行且彳時的四边形是 番區边M征頭四边形ABCD为平行四曲多- 证明：/AB/CD., .ZDCA=ZB 虻, TDF”匪 ;.ZAEB=ZDFC fZDCF=ZEAB 在AAE酹 OACFD

12、中 t AE=CF ； tZDCZAEB .AAEBACFU 冶心 * ：.=CD? /AB；/CD, 二四边形ABCD为平行四边形” 第23题【答案】 2)结合(1)中的结态 求得6勺IE=1?只需根据勾股定理求得CE的长即可. (1)证明:-/ZACB=90 , CDAB边上的中线， ：ZD=AD=M. ZB=30Q , .ZA=&Oa , 二AAC堤等边三甬形 TCE是斜边AB上的高, 二岖=ED (刃 解：由(1得MHD二ABPED, 又心2, .CD=2; ED=1_ .CE-722 - i=V5 二CDE的周故二二了+J ” 第24题【答案】 见解析(2 3+73- 【解析

13、】【解析】 利用平行四边形的性质以及全等三甬形的利走方法得出皿皿盼A) 薛厲常瞧韶陽行購趙鑒形杲平行四边形得出四边形EBRD是平行四边形，进而利用垂 (1)证明；丁在 h 佃CD中，陆对角线珈的中点” 二 ECNX), ZEDB=ZFEO, 在EOD#QAFOB 中 ZEDO=ZOBF “ DO=BO , .ZEODZFO E 二DOE 2BOF ( ASJL)亍 住)解：当ZDOE=90*时，四边形EFDE为菱形， 理由：DOESABOF, .OEF, 又 /OB=OD 二四边形曰FD是平行四边形 /ZEQIC5 , .卫F丄曲， 四边形BTBE为萋形 第25题【答案】n见解祈j ,四边形BPM为菱形- 见解析,（2）四边形 L BGD是平行四边形. 【解析】 试题分析：（1）由正方形ABCD,得BC=CD, ZBCD=ZDCE=O ,又CG=CE；所ABC（ADCE （SAS. 2）由（1）得BG=DE?又由旋转的性质知AE =CE=CG,所以肘二DG,从而证得四边形E BGD为平行四 1证明：丁四边形ABCD是正方形