人教版高中数学全套试题第二章 统计 222

1、2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征 课时目标 1.会求样本的众数、中位数、平均数、标准差、方差.2.理解用样本的数字 特征来估计总体数字特征的方法.3.会应用相关知识解决简单的统计实际问题 平均数、中位数、1众数 众数的定义：(1) 的数称为这组数的众数一组数据中重复出现次数_ 中位数的定义及求法(2)位置的那个数称为这组数据的中位_把一组数据按从小到大的顺序排列，把处于最 数 那个数中位数是按从小到大顺序排列的_，当数据个数为奇数时 中位数为排列的最中间的两个数的_当数据个数为偶数时， 平均数(3) 平均数的定义： xn个数如果有 个数的平均数叫做这nx_，x，x，那么n12 平

2、均数的分类： 所有个体的平均数叫总体平均数总体平均数：_ 所有个体的平均数叫样本平均数样本平均数：_ 方差标准差、2 标准差的求法：(1) 表示一般用s标准差是样本数据到平均数的一种平均距离，s_. 方差的求法：(2)2 标准差的平方s叫做方差2s_. 一、选择题 1下列说法正确的是( ) A在两组数据中，平均值较大的一组方差较大 B平均数反映数据的集中趋势，方差则反映数据离平均值的波动大小 C方差的求法是求出各个数据与平均值的差的平方后再求和 D在记录两个人射击环数的两组数据中，方差大的表示射击水平高 2已知10名工人生产同一零件，生产的件数分别是16,18,15,11,16,18,18,1

3、7,15,13，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有( ) Aabc Bacb Ccab Dcba 3甲、乙两位同学都参加了由学校举办的篮球比赛，他们都参加了全部的7场比赛，平均得分均为16分，标准差分别为5.09和3.72，则甲、乙两同学在这次篮球比赛活动中，发挥得更稳定的是( ) A甲 B乙 C甲、乙相同 D不能确定 2s一组数据的方差为4，将这组数据中的每个数据都扩大3倍，所得到的一组数据的) (方差是122 s B A.s 322 9s D C3s 5如图是2010年某校举行的元旦诗歌朗诵比赛中，七位评委为某位选手打出分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数

4、和方差分别为( ) A84,4.84 B84,1.6 C85,1.6 D85,0.4 x和x和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为6如图，样本A，BA) s样本标准差分别为s和则(BA xs. x xs .A xs，sBBABAAAB xsxxba. B 方差或标准差越小，数据的离散程度越小，表明发挥得越稳定3. ，故选B5.093.72112222222222 为新x9xD4 ss(s9x9x9xn(3)(x2)n xx9 0210n1n2nn )数据的方差1 8487)85. 5C由题意x(848486 51122222(8485)24)85)s85)(84(8685)(848

5、5)(871(111 5581.6. 5 x10B，样本数据均小于或等于 6B样本A10数据均大于或等于，故xsBA91 7 解析 由题意得 甲822 SS1.2，故甲的成绩较稳定，选甲 90.4，x，解析 x9，乙甲乙甲90.19 120.19. 20)200.2(20，从而方差为个数的平均数仍为这解析 2120 2110解 由折线图，知 次中靶环数分别为：10甲射击9,5,7,8,7,6,8,6,7,7. 将它们由小到大重排为：5,6,6,7,7,7,7,8,8,9. 乙射击10次中靶环数分别为： 2,4,6,8,7,7,8,9,9,10. 也将它们由小到大重排为：2,4,6,7,7,8,

6、8,9,9,10. 170 x(56274(1)829) 甲10107(环)， 170 x(24672829210) 乙10107(环)， 122222 7)27)(94(87)2(727)(6s(57) 甲101(42024) 101.2， 122222227) (102(97)2(87)227)7)(7s(27)(47)(6 乙101(25910289) 105.4. 根据以上的分析与计算填表如下： 命中9环及9环以 平均数 方差 中位数 上的次数 (2)22SS， 乙甲甲成绩比乙稳定 平均数相同， 甲的中位数乙的中位数， 乙的成绩比甲好些 平均数相同，命中9环及9环以上的次数甲比乙少，

7、乙成绩比甲好些 甲成绩在平均数上下波动；而乙处于上升势头，从第四次以后就没有比甲少的情况发生，乙较有潜力 11解 (1)平均工资即为该组数据的平均数 1 x(3 000450350400320320410) 715 250750(元) 7(2)由于总经理的工资明显偏高，所以该值为极端值，因此由(1)所得的平均工资不能反映一般工作人员一周的收入水平 1 (3)除去总经理的工资后，其他工作人员的平均工资为：x(450350400320 6320410) 12 250375(元) 6这个平均工资能代表一般工作人员一周的收入水平 12解 设第一组20名学生的成绩为x(i1,2，20)， i第二组20名学生的成绩为y ，20)，1,2(ii1 90，x)依题意有：x(xx 2021201 ，故全班平均成绩为：y)80y(yy 2012201 )yxyy(xx 12022012401 ；20)85(902080 401222x，则s(x又设第一组学生成绩的标准差为s，第二组学生成绩的标准差为s 2121120 22 )x，20x201 22222 yy20s)(yy 2022120 ，85)z，又设全班40名学生的标准差为s，平均成绩为z此处，(x90，