2019-2020年广州市越秀区八年级上册期末数学试题(有答案)【优质版】

1、广东省广州市越秀区八年级（上）期末数学试卷、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1 . （3分）下列微信按钮图标中，是轴对称图形的是（2. （3分）已知三角形的两边长分别为 6, 11,那么第三边的长可以是（A. 3 B. 4 C. 5 D. 63. （3分）下列计算正确的是（）A. ?3=4 B. 4+4=8 C. （2） 3=5 D, 1=-4.（3分）A.1l-a分式J可变形为（B C. - !D.If a+15. （3分）下列从左到右的运算是因式分解的是（）A 22-2-1=2 （ - 1） - 1 B. 4a2+4a+1= （2a+1） 2C. （a+b） （a- b）

2、=a2-b2 D. 2+y2= （+y） 2 - 2y2+x6. （3分）若分式下;有意义，则的取值范围是（）A. W2B. w±2 C. w - 2 D. > - 27. （3分）计算a 2b2? （a2b 2）2正确的结果是（）6,6A. % B. -7 C. a6b6 D.bba b8. （3分）如图，已知/ ABD=/ BAC添加下列条件还不能判定 ABC BAD的依 据是（）BA. AC=BD B. / DAB=/ CBA C. / C=/ DD. BC=AD9. （3分）若一个凸多边形的每一个外角都等于 36°,则这个多边形的内角和是（）A. 10800

3、B. 12600 C, 1440° D, 1620°10. （3分）如图，已知 AB=AC Bn AC于点E, CF，AB于点F, BE与CF交于点D, 则下列结论中不正确的是（）A. AABEAACF B. ABDFACDEC.点D在/BAC的平分线上 D.点D是CF的中点二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. （3分）科学家发现一种病毒直径为 0.00023微米，则这种病毒的直径用科学记数法可以表示为 微米.12. （3分）方程一J二的解为二.xT x13. （3分）如图，在ABC中，AB=ACAD是 BC边上的高，BD=4cm, WJ BC= cm.

4、14. （3分）运用完全平方公式计算：（-3+2） 2=.15. （3 分）如图，在 ABC中，BD±AD, /A=15°, AC=BC=6 则 BD 的长是16. （3分）如图， ABC中，/ BAC=60, / BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线MD相交于D, DEXAB交AB的延长线于E, DF±AC于F,现有下列结论：DE, DF；DE+DF=ADDM平分/ EDRAB+AC=2AE其中正确的有.（填 写序号）三、解答题(本大题共9小题，共102分)17. (8分)如图， ABC三个顶点的坐标分别为 A (-4, -2), B (- 1, -1), C

5、 (-1, -4).(1)画出 ABC关于y轴对称的图形 A1B1C1；(2)在轴上作出一点P,使PA+PB的值最小(保留作图痕迹)r_5i I； |i I h 1 a d -11 一一 «i-<_ _谷一上 _一山 _ _ <_ _'I18. (6分)计算：(2y+) ( 2y) (23y+4y3) +2y.19. (8分)分解因式：(1) 4m3n - mn3(2) ( T) (- 3) +1.20. (8分)先化简(手-3)+丁，然后从-3, 0, 1, 3四个数中选择一个 qto a-a y适当的数作为a的值代入求值.21. (8分)如图，在4ABC中，B

6、D平分/ABC, CE平分/ ACB, BD与CE相交于点O,/BOC=119.(1)求/ OBG/OCB的度数；(2)求/ A的度数.8"22. (8分)如图，点G. H分别是正六边形 ABCDEF勺边BC. CD上的点，且BG=CHAG交BH于点P.(1)求证： AB*ABCH;(2)求/APH的度数.B G C23. (8分)如图，在 ABC中，AB=AC /A=36°, DE是AB的垂直平分线.(1)求证： BCD等腰三角形；(2)若4ABD的周长是a, BC$ 求4BCD的周长.(用含a, b的代数式表示)A24. (8分)某车间有甲乙两个小组，甲组的工作效率比乙

7、组的工作效率高 20%,甲 组加工2700个零件所用的时间比乙组加工 2000个零件所用的时间多半小时，求甲乙 两组每小时各加工零件多少个？25. (10分)在 ABC中，/ BAC=90,射线AM / BC,点D在射线AM上(不与点 A 重合)，连接BD,过点D作BD的垂线交CA的延长线于点P(1)如图，若/ C=30,且AB=DR求/APD的度数；(2)如图，若/ C=45,当点D在射线AM上运动时，PD与BD之间有怎样的数量 关系？请写出你的结论，并加以证明；(3)如图，在(2)的条件下，连接BP,设BP与射线AM的交点为Q, / AQP=, /APD书，当点D在射线AM上运动时，a与B

8、之间有怎样的数量关系？请写出你的 结论，并加以证明.广东省广州市越秀区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1 . （3分）下列微信按钮图标中，是轴对称图形的是（【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误;B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，故此选项错误.故选：C.2. （3分）已知三角形的两边长分别为 6, 11,那么第三边的长可以是（A. 3 B. 4 C. 5 D. 6【解答】解：设第三边长为，由题意得：11 - 6<< 11+6,解得：5<<17.故选：D

9、.3. （3分）下列计算正确的是（）A. ?3=4 B. 4+4=8 C. （2） 3=5 D, 1=-【解答】解：A、？3=4,正确；B、4+4=24,故此选项错误；C、（2） 3=6,故此选项错误；D、一1+，故此选项错误；故选：A.4. （3分）分式-A.-' B.工 C.-' D.La 1-aa+1a+1解答解：-1”，J =J .a-l -laTJ l-a 故选：B.5. (3分)下列从左到右的运算是因式分解的是()A 22-2-1=2 ( - 1) - 1 B, 4a2+4a+1= (2a+1) 2C. (a+b) (a- b) =a2-b2 D. 2+y2= (+

10、y) 2 - 2y【解答】解：A、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故本选项错误;B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故本选项正确；C、是整式的乘法，故本选项错误；D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故本选项错误；故选：B.2+k6. (3分)若分式有意义，则的取值范围是()x -4A. w2B. w± 2 C. w - 2 D. > - 224-y【解答】解：二分式 谭一有意义，x -4,2-40,解得：w± 2,则的取值范围是：*± 2.故选：B.7. (3分)计算a 2b2? (a2b 2)2正确的结果是()力 66Q QA. % B.

11、T C. a6b6 D.e.6aa b【解答】解：a 2b2? (a2b 2) 2故选：B.8. （3分）如图，已知/ ABD=Z BAG添加下列条件还不能判定 AB BAD的依据是（）A. AC=BD B. / DAB=/ CBA C. / C=/ DD. BC=AD【解答】解：由题意得，/ ABD=/ BACA、在 ABC与ABAD中，fAC=BD, /BAO/ABD, AB-BA.AB"ABAD (SAS ;故A正确；B、在 ABC与ABAD中，rZABD=ZBAC，AB-BADAB :/CBAAB"ABAD (ASA),故 B正确；C、在 ABC与ABAD中，2c

12、:/D，/BAC=/BAD,AB-BAAB"ABAD (AAS),故 C正确；D、在 ABC与ABAD中，BC=AD AB=BA / BAC之 ABD (SSA, ABC与 BAD 不全等，故错误；故选：D.9. (3分)若一个凸多边形的每一个外角都等于 36°,则这个多边形的内角和是()A. 10800 B, 12600 C, 1440° D, 1620°【解答】解：360 -36 =10,（10-2） ?180° =1440°所以多边形白内角和为14400.故选：C.10. （3分）如图，已知 AB=AC Bn AC于点E, CF

13、=1 AB于点F, BE与CF交于点D, 则下列结论中不正确的是（）A. AABEAACF B. ABDFACDEC.点D在/BAC的平分线上 D.点D是CF的中点【解答】解：A、 .AB=AC BEX AC 于 E, CF± AB 于 F, ZA=Z A； AABE AAC RAAS), 正确；B.2ABm AACF, AB=AC.BF=CE / B=/ C, / DFB=/ DEC=90； BDF ACDE (AAS),正确；C、 .AB® AACF AB=AC.BF=CE / B=/ C, / DFB玄 DEC=90； DF=DE 故点 D 在/BAC的平分线上，正确

14、；D、无法判定，错误；故选：D.、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. （3分）科学家发现一种病毒直径为 0.00023微米，则这种病毒的直径用科学记数 法可以表示为 2.3X104微米.【解答】解：0.00023微米，则这种病毒的直径用科学记数法可以表示为2.3X 10 4微米，故答案为：2.3X10 4.八、21 ,一12. （3分）万程=二的解为二3X O X【解答】解：方程两边同乘以（-3）,得 2=- 3,解得=-3.经检验：=-3是原方程的解.cm.13. （3 分）如图，在4ABC中，AB=AC AD是 BC边上的高，BD=4cm,贝U BC= 8【解答】解：=

15、AB=AG AD± BC,BD=CD=4cmBC=BDD=8cm.故答案为8,14. （3分）运用完全平方公式计算：（-3+2） 2= 92-12+4【解答】解：原式=92- 12+4,故答案为：92 - 12+415. （3 分）如图，在 ABC中，BD±AD, /A=15°, AC=BC=6 WJ BD 的长是【解答】解：如图，二.在 ABC中，/A=15, AC=BC. A=/ CBA=15, / BCD"+/CBA=30.又 BD± AD, AC=BC=6.BC=7-BC=-;-x6=3.故答案是：3.16. （3分）如图， ABC中，

16、/ BAC=60, / BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线MD相交于D, D已AB交AB的延长线于E, DFLAC于F,现有下列结论：®DE±DF; ® D&-DF=AQDM平分/ EDF ® AB+AC=2A其中正确的有 .（填写序号）D解：如图所示：连接 BD、DC. . AD 平分 / BAC, D已 AB, DFXAC, ED=DE故正确. . /EAC=60, AD 平分/ BAC, / EAD土 FAD=30.,.DE1AB,Z AED=90. Z AED=90, Z EAD=30,；ed=|ad.同理：DF=yAD.D&

17、DF=AD,故正确.由题意可知：Z EDA ADF=60 .假设 MD 平分/ ADF,则 / ADM=30 .则 / EDM=90 ,又/ E=Z BMD=90 , . / EBM=90 . ./ABC=90./ABC是否等于90°不知道， .不能判定MD平分/ADF.故错误.: DM是BC的垂直平分线， .DB=DC在 RtA BED和 RtA CFD中件DF.|BD=DCRtA BE必 RtA CFD .BE=FC.AB+AC=AE- BE+AF+FC又. AE=AF BE=FC .AB+AC=2AE 故正确.故答案为 三、解答题(本大题共9小题，共102分)17. (8分)如

18、图， ABC三个顶点的坐标分别为 A (-4, -2), B ( - 1, -1), C(1)画出 ABC关于y轴对称的图形 AiBiCi;(2)在轴上作出一点P,使PA+PB的值最小(保留作图痕迹)于工【解答】解：(1)如图所示： A1B1C1,即为所求;(2)如图所示：点P即为所求.18. (6 分)计算：(2y+) (-2y) - (23y+4y3) +2y.【解答】解：(2y+) (-2y) - (23y+4y3) + 2y=2-4y2-2-2y2 2=-6y .19. (8分)分解因式：(1) 4m3n - mn3(2) ( T) (- 3) +1.【解答】解：(1)原式二mn (4

19、m2n2) =mn (2m+n) (2m n)；(2)原式=2-4+3+1=2-4+4= (-2) 2.勺分9aa20. (8分)先化简(宝-育)+二可，然后从-3, 0, 1, 3四个数中选择一个 适当的数作为a的值代入求值.【解答解：原式=3a GY)隹?(+3)(.3)a+3=3a- 9-2a- 6=a- 15,当a=1时，原式=-14.21. (8分)如图，在4ABC中，BD平分/ABC, CE平分/ ACB, BD与CE相交于点O, /BOC=119.(1)求/ OBG/OCB的度数；(2)求/A的度数.【解答】解：（1） .一/ BOC=119 .BCO中，/OBG/OCB=180

20、 / BOC=61;（2）BD平分/ABC, CE平分/ACB,丁. / ABC+Z ACB=2Z OBC2/ OCB=2 （/ OBC+Z OCB =122°, .ABC中，/ A=180° - 122 =58°.22. (8分)如图，点G. H分别是正六边形 ABCDEF勺边BC CD上的点,AG交BH于点P.(1)求证： AB*BCH;(2)求/APH的度数.BG=CH【解答】（1）证明：二.在正六边形 ABCDEN,AB=BC /ABC4 C=120°,'AB二BC在4ABG与4BCH中，/ABO/C= 120。， BG=CH. .AB8

21、 ABCFH（2）由（1）知： ABGBCH,丁 / BAG玄 HBC, / BPG玄 ABG=120, /APH之 BPG=12 0.23. (8分)如图，在 ABC中，AB=AC /A=36°, DE是AB的垂直平分线.（1）求证： BCD等腰三角形；（2）若4ABD的周长是a, BC=h求4BCD的周长.（用含a, b的代数式表示）.4【解答】(1)证明：: AB=AC /A=36,.B=/ ACB= ；' =72°,2'DE是AC的垂直平分线， .AD=DC,/ ACD=/ A=36 , / CDB是AADC的外角， ./ CDB=Z AC6/A=7

22、2°,.B=/ CDB .CB=CD .BCD是等腰三角形；(2) AD=BD=CB=b 4ABD的周长是 a, .AB=a- 2b,. AB=AC .CD=a- 3b, BCD的周长长=CD+BD+BC=a- 3b+b+b=a- b.24. （8分）某车间有甲乙两个小组，甲组的工作效率比乙组的工作效率高 20%,甲 组加工2700个零件所用的时间比乙组加工 2000个零件所用的时间多半小时，求甲乙 两组每小时各加工零件多少个？【解答】解：设乙组每小时加工的零件数为个， 则甲组每小时加工零件数为（1+20%） 个.27002000 1根据题意得:= <- =+(1+20%) k k 2'解得：=500,经检验，=500是原方程的解,(1+20%) =600,答：甲每小时加工600个零件，乙每小时加工 500个零件.25. (10分)在 ABC中，/ BAC=90,射线AM / BC,点D在射线AM上(不与点 A 重合)，连接BD,过点D作BD的垂线交CA的延长线于点P(1)如图，若/ C=30,