10列一元一次方程解应用题(利润问题)

1、10列一元一次方程解应用题（利润问题）1 .填空题（共21小题）1 .互联网微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200 元，按标价的五折销售，仍可获利 20元，则这件商品的进价为 元.2 .某商店以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 20%,另一件亏损 20%,则卖出这两件衣服商家总的盈亏情况是 （盈利或亏损多少元）.3 .现对某种商品降价20%促销，为了使销售总金额不变，销售量要比原价销售 时增加百分之几.4 .某商场经销一种商品，由于进货时的价格比原来的进价低了 8%,但售价不变， 这样使得利润率由原利润率a%曾长为（a+10） %,则原利润率为 .5 .某

2、商品进价为50元，若按标价的8折出售仍可获利20%,则按标价出售可获 利 元.6 .某人以八折的优惠价买了一套服装省了25元，那么买这套服装实际用了元.7 .一种商品售价为进价的1.1倍，现每件又降价10元，现售价为每件210元， 该商品的进价为 元.8 .某商品的进价是200元，销售后获10%的禾I润，此商品的售价为 元.9 .如果某商品进价降低5%而售价不变，利润率增加8个百分点，则该商品原来 的利润率为.10 .某商人不了解市场行情，进了一批过时的服装，定价比进价只高出20%,结果卖不出去，只好将定价降低 20%出售，这样每件只卖96元，该商人每卖出一 件服装的收益情况是.11 .某种商

3、品进价250元，按标价的九折销售时，利润率为 15.2%,则这种商品 每件标价是.12 .五一”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售.小华购买一件 标价为180元的运动服，打折后他比按标价购买节省了 元.13 . 一家书店所有图书按八折销售，小华星期天在该书店买了几本书， 共节省了 8元，那么这几本书按原价应付 元.14 . 一件衣服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利 28元，那么这件衣服的成本是 元.15 .某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，则商品的定价是 元.16 . 一商店把彩电按标价的九折出

4、售，仍可获利 20%,若该彩电的进价是2400 元，则该彩电的标价为 元.17 .某种电器产品，每件若以原定价的 9折销售，可获利150元，若以原定价7 折销售，则亏损50元，该种商品每件的进价为 元.18 .乐乐家附近的商场购进一批服装，每件进价 1000元，计划在春节期间开展 促销活动，按照标价的7折销售，若想打折后销售每件服装的利润为 5%,则该 服装每件的标价应为 元.19 .某商品每件标价为200元，若按标价打八折后，再降价 20元销售，仍获利 40%,则该商品每件的进价为 元.20 .某商品按进价提高50%,然后打出 八折酬宾，外送50元礼品”的广告，结 果每件商品仍盈利70元，则

5、每件商品的进价是 元.21 .进价2000元的某品牌电视，标价2600元，商场打折销售后仍可获利17%, 那么商场在销售时打了 折.2 .解答题（共4小题）22 . 2018年元旦，某商场将甲种商品降价 40%,乙种商品降价20%开展优惠促 销活动.已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为 1400元，某顾客参加活动购 买甲、乙各一件，共付1000元.（1）甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？（2）若商场在这次促销活动中甲种商品亏损 25%,乙种商品盈利25%,那么商 场在这次促销活动中是盈利还是亏损了？如果是盈利，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元？如果是亏损， 求销售甲、乙两种商品各一

6、件亏损了多少 元？23 . 一家商店将某种商品按成本价提高 40%后标价，元旦期间，欲打八折销售， 以答谢新老顾客对本商厦的光顾，售价为224元，这件商品的成本价是多少元？第1页（共15页）24 .某商店用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利 6000元，其进价 和售价如表：甲乙进价(元/件)120100售价(元/件)138120(1)该商店购进甲、乙两种商品各多少件；(2)商店第二次以原进价购进甲、乙两种商品.购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折 销售.若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利 7400元，乙种商品打了

7、几折？25 .某人型超市元旦假期举行促销活动，规定一次购物不超过100元的不给优惠； 超过100元而不超过300元时，按该次购物全额9折优惠；超过300元的其中 300元仍按9折优惠，超过部分按8折优惠；小美第一次购物用了 94.5元，第二 次购物用了 282.8元.(1)小美第一次购物的原价为多少元？(2)小美第二次购物的原价为多少元？第7页(共15页)10列一元一次方程解应用题（利润问题）参考答案与试题解析1 .填空题（共21小题）1 .互联网微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200 元，按标价的五折销售，仍可获利 20元，则这件商品的进价为80元.【分析】设该商品

8、的进价为x元，根据售价-进价=利润，即可得出关于x的一 元一次方程，解之即可得出结论.【解答】解：设该商品的进价为x元，根据题意得：200X 0.5 - x=20, 解得：x=80.故答案为：80.【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据售价-进价=利润，列出关于x的一元一次方程是解题的关键.2 .某商店以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 20%,另一件亏损 20%,则卖出这两件衣服商家总的盈亏情况是 亏损了 10元（盈利或亏损多 少元）.【分析】分别列方程求出两件衣服的进价，然后可得两件衣服分别赚了多少和赔 了多少，则两件衣服总的盈亏就可求出.【解答】解：设第一件衣服的进价为x

9、,依题意得：x （1+20%） =120,解得：x=100,所以赚了： 120- 100=20 （元）；设第二件衣服的进价为y,依题意得：y （1-20%） =120,解得：y=150,所以赔了： 120- 150=- 30 （元），所以20-30=- 10 （元）.即出这两件衣服商家共亏损了 10元.故答案是：亏损了 10元.【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是根据题意，列方程 求出两件衣服的进价，进而求出总盈亏.3 .现对某种商品降价20%促销，为了使销售总金额不变，销售量要比原价销售时增加百分之几 25% .【分析】首先根据题意设出原价与销售量要比按原价销售时增加的百分

10、数，等量关系是：原价X ( 1-20%) X (1+增加的百分数)=原销售总额.【解答】解：设销售量要比按原价销售时增加的百分数是 x,原彳介为a元，由题 意得：0.8ax (1+x) =a,解得x=25%.故答案为：25%.【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是弄懂题意，设出未知数, 找出合适的等量关系，列出方程.4 .某商场经销一种商品，由于进货时的价格比原来的进价低了 8%,但售价不变， 这样使得利润率由原利润率a%曾长为(a+10) %,则原利才闰率为 15% .【分析】设原商品的进价为b元，商品的售价为x元，由商品的利润率为a%, 可知x=b (1+a%),然后根据现在商品

11、的利润率为(a+10) %列方程求解即可.【解答】解：设原商品的进价为b元.根据题意得：毕b解得：x=b (1+a%).根据题意得："；：= (a+10) %.解得：a%=15%故答案为：15%.【点评】本题主要考查的是一元一次方程的应用，用含参数b的式子表示出该商 品的进价和售价是解题的关键.5 .某商品进价为50元，若按标价的8折出售仍可获利20%,则按标价出售可获 禾I25 元.【分析】设标价为x元，等量关系为：标价X 80%-进价=进价X 20%,列方程求 解即可.【解答】解：设标价为x元，由题意得，0.8x- 50=50X20%,解得：x=75元，则按标价出售可获利75 -

12、 50=25元，答：按标价出售可获利25元，故答案为25.【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是要读懂题目的意思， 根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.6 .某人以八折的优惠价买了一套服装省了25元，那么买这套服装实际用了100元.【分析】设这件衣服的原价为x元，则降价后的价格为0.8x元，根据前后的价 格差为25元建立方程求出其解即可.【解答】解：设这件衣服的原价为x元，则降价后的价格为0.8x元，由题意， 得x-0.8x=25,解得：x=125,0.8x=0.8X 125=100.故答案为100.【点评】本题考查了销售问题的运用，列一元一次方程解实际问题

13、的运用， 解答 时根据前后的价格差为25元建立方程是关键.7 .一种商品售价为进价的1.1倍，现每件又降价10元，现售价为每件210元, 该商品的进价为200 元.【分析】设商品的进价为x元，根据题意可得：进价X 1.1倍-降价=售价210元，根据等量关系列出方程即可.【解答】解：设商品的进价为x元，由题意得:1.1x- 10=210, 解得：x=200.故答案为：200.【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程.8 .某商品的进价是200元，销售后获10%的禾I润，此商品的售价为 200元. 【分析】利用 进价X (1+10%)=售价”直接

14、求解即可.【解答】解：售价=200 (1+10%) =220元，故答案为：200【点评】本题理解进价、原价、现价以及利润之间的关系，了解三者之间的关系 是解答本题的关键.9 .如果某商品进价降低5%而售价不变，利润率增加8个百分点，则该商品原来 的利润率为 52% .【分析】设该商品原来的利润率为x,根据题意列出方程，求出方程的解即可得 到结果.【解答】解：设该商品原来的利润率为x,进彳介为1,则售价为x+1,根据题意得：x+1 - 1 X (1-5%) = (1-5%) (x+8%),解得：x=52%,故答案为：52%【点评】此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键.1

15、0 .某商人不了解市场行情，进了一批过时的服装，定价比进价只高出20%,结果卖不出去，只好将定价降低 20%出售，这样每件只卖96元，该商人每卖出一 件服装的收益情况是亏损4元.【分析】首先根据题意可设成本价为x元，然后根据主要条件列方程求解即可.【解答】解：设每一件服装的成本价为x元, 由题意得：（1-20%） （1+20%） x=96,解得：x=100,96- 100=-4,故该商人每卖出一件服装赔4元.故答案为：亏损4元.【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是主要认清成本以及 售价之间的关系，列出方程即可解答.11 .某种商品进价250元，按标价的九折销售时，利润率为 1

16、5.2%,则这种商品 每件标价是320元.【分析】等量关系为：标价X 9折=1价X （1+利润率），把相关数值代入计算即 可.【解答】解：设这种商品每件标价是x元，xX 90%=250X （ 1+15.2%）,解得x=320.故答案为：320.【点评】考查一元一次方程的应用；得到售价的等量关系是解决本题的关键.12 .五一”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售.小华购买一件标价为180元的运动服，打折后他比按标价购买节省了36元.【分析】本题的关键是理解商品八折销售，即商品的80%,计算好现在的价格后， 与原价相比就可.【解答】解：由题意可知节省了： 180- 180X0.8=36.

17、故填36.【点评】本题的关键是理解商品八折销售，即商品的 80%.13 . 一家书店所有图书按八折销售，小华星期天在该书店买了几本书，共节省了 8元，那么这几本书按原价应付40元.【分析】通过理解题意可知本题的等量关系，即原价的八折 二原价-8元.根据 这个等量关系，可列出方程组，再求解.【解答】解：设原价是x元，则 0.8x=x- 8,解得：x=40.故这几本书按原价应付40元.【点评】此题首先读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系， 列出方程，再求解.14 . 一件衣服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利 28元，那么这件衣服的成本是140元.【分

18、析】设这件夹克的成本是x元，则标价就为1.5x元，售价就为1.5xX 0.8元， 由利润=售价-进价建立方程求出其解即可.【解答】解：设这件衣服的成本是x元，根据题意得：x （1+50%） X80%- x=28,解得：x=140.答：这件衣服的成本是140元；故答案为：140.【点评】本题考查了一元一次方程的应用， 解题关键是要读懂题目的意思，根据 题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.15 .某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，则商品的定价是300元.【分析】设商品的定价为x元，根据商品的成本不变结合成本=售价-利润即可

19、得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论.【解答】解：设商品的定价为x元，根据题意得：0.75x+25=0.9x- 20,解得：x=300.故答案为：300.【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据商品的成本不变结合，成本=售价-利润列出关于x的一元一次方程是解题的关键.16 . 一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%,若该彩电的进价是2400元，则该彩电的标价为 3200元.【分析】设彩电标价是x元，根销售价减成本等于利润得到x?0.9- 2400=20%?240Q然后就解方程即可.【解答】解：设彩电标价是x元，根据题意得 x?0.9 2400=20%?240Q解得x=3200 （

20、元）.即：彩电标价是3200元.故答案是：3200.【点评】题考查了一元一次方程的应用：利用方程解决实际问题的基本思路如下： 首先审题找出题中的未知量和所有的已知量， 直接设要求的未知量或间接设一关 键的未知量为x,然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、 求解、作答，即设、歹h解、答.17 .某种电器产品，每件若以原定价的 9折销售，可获利150元，若以原定价7 折销售，则亏损50元，该种商品每件的进价为750元.【分析】设该种电器每件的进价为x元，根据原定价列等量关系得主祟亭容，0.90.7然后解方程即可.【解答】解：设该种电器每件的进价为x元，根据题意得'=0.

21、90. 7解得x=750.答：每件的进价为750元.【点评】本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的 已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x,然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、歹h解、答.18 .乐乐家附近的商场购进一批服装，每件进价1000元，计划在春节期间开展促销活动，按照标价的7折销售，若想打折后销售每件服装的利润为 5%,则该 服装每件的标价应为1500元.【分析】设该服装每件的标价为x元，根据售价-进价=利润，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论.【解答】解：设该服装每件的标价为x元，根据题意得：

22、0.7x- 1000=1000X 5%,解得：x=1500.答：该服装每件的标价为1500元.故答案为：1500.【点评】本题考查了一元一次方程的应用， 找准等量关系，正确列出一元一次方 程是解题的关键.19 .某商品每件标价为200元，若按标价打八折后，再降价 20元销售，仍获利 40%,则该商品每彳的进价为100元.【分析】根据题意可知商店按零售价的8折再降价20元销售即销售价=200X80% -20,得出等量关系为200X80%- 20- x=xX 40%,求出即可.【解答】解：设该商品每件的进价为x元，则200X 80%- 20 - x=xX 40%, 解得x=100.即该商品每件的进

23、价为100元.故答案是：100.【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是得到商品售价 的等量关系.20 .某商品按进价提高50%,然后打出 八折酬宾，外送50元礼品”的广告，结果每件商品仍盈利70元，则每件商品的进价是600元.【分析】设每件商品的进价为x元，根据售价-进价=利润，即可得出关于x的 一元一次方程，解之即可得出结论.【解答】解：设每件商品的进价为x元，根据题意得：（1+50%） X 0.8x- X-50=70, 解得：x=600.答：每件商品的进价为600元.故答案为：600.【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据售价-进价 =利润，列出关于x 的一元一次方

24、程是解题的关键.21 .进价2000元的某品牌电视，标价2600元，商场打折销售后仍可获利17%, 那么商场在销售时打了9折.【分析】设商场在销售时打了 x折，根据售价-进价=利润，即可得出关于x的 一元一次方程，解之即可得出结论.【解答】解：设商场在销售时打了 x折，根据题意得：2600X 工-2000=2000X 17%,10解得：x=9,答：商场在销售时打了 9折.故答案为：9.【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据售价-进价 =利润，列出关于x 的一元一次方程是解题的关键.2 .解答题（共4小题）22. 2018年元旦，某商场将甲种商品降价 40%,乙种商品降价20%开展优惠促 销

25、活动.已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为 1400元，某顾客参加活动购 买甲、乙各一件，共付1000元.（1）甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？（2）若商场在这次促销活动中甲种商品亏损 25%,乙种商品盈利25%,那么商 场在这次促销活动中是盈利还是亏损了？如果是盈利，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元？如果是亏损， 求销售甲、乙两种商品各一件亏损了多少 元？第11页（共15页）【分析】（1）设甲商品原销售单价为x元，则乙商品的原销售单价为（1400-x）元，根据优惠后购买甲、乙各一件共需1000 元，即可得出关于 x 的一元一次方程，解之即可得出结论；（ 2）设甲商品的价格为a

26、元/件，乙商品的进价为b 元/ 件，根据甲、乙商品的盈亏情况，即可分别得出关于 a、 b 的一元一次方程，解之即可求出a、 b 的值，再代入1000- a-b中即可找出结论.【解答】 解： （ 1）设甲商品原销售单价为 x 元，则乙商品的原销售单价为（ 1400-x）元，根据题意得：（1-40%） x+ （1-20%） （1400-x） =1000,解得：x=600， .1400-x=800.答：甲商品原销售单价为 600 元，乙商品的原销售单价为 800 元（ 2）设甲商品的价格为a 元/件，乙商品的进价为b 元/件，根据题意得：（1-25%） a= （1-40%） X 600, （1+25

27、%） b= （1-20%） X 800,解得： a=480， b=512， .1000- a- b=1000-480-512=8.答：商场在这次促销活动中盈利，盈利了 8 元【点评】 本题考查了一元一次方程的应用， 找准等量关系， 正确列出一元一次方程是解题的关键23一家商店将某种商品按成本价提高40%后标价，元旦期间，欲打八折销售，以答谢新老顾客对本商厦的光顾， 售价为 224 元， 这件商品的成本价是多少元？【分析】根据题意，售价=标价X 8折，设这件商品的成本价是 x元，然后求出成本价【解答】 解：设这件商品的成本价是x 元，由题意得：x （1+40%） X 0.8=224,解得：x=2

28、00答：这件商品的成本价是200 元【点评】 找到相应的等量关系是解决问题的关键24.某商店用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利 6000元，其进价 和售价如表：甲乙进价(元/件)120100售价(元/件)138120(1)该商店购进甲、乙两种商品各多少件；(2)商店第二次以原进价购进甲、乙两种商品.购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折 销售.若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利 7400元，乙种商品打了 几折？【分析】(1)设购买甲x件，表示出购买乙的件数，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；(2)设乙商品打y折出售，根据题意列出关于y的方程，求出方程的解即可