6.3一次函数习题课(2)

1、一次函数习题课(1)初中数学八年级上册初中数学八年级上册（苏科版）（苏科版）一次函数的一次函数的性性质质 1.在在y=kx+b中中:当当k0,y随随x的的增大增大而而_;当当k0,y随随x的的增大增大而而_.正比例函数的正比例函数的1.1.正比例函数正比例函数y=kxy=kx的图象是的图象是经过经过_的一条直线的一条直线; ;2.在直线在直线y=k1x+b1与直线与直线y=k2x+b2中，中，如果如果_, 那么这两条直线平行。那么这两条直线平行。 2. 1)当当 k 0,y=kx经过经过_象限象限 2)当当 k 0,b0_ _ _k0,b0_ _ _k0_ _ _ k0,b0,b0_k0,b0

2、_ _ _k0,b0,b0_ _ _k0k0_ _ _k0,b0k0,b0_ _ _ _ 一、二、三一、二、三2.2.当当k k 而而b b 时，一次函数的图像是平时，一次函数的图像是平行的行的y=kx+by=kx+b的图像可以由的图像可以由y=kxy=kx的图像沿的图像沿y y轴轴向上向上(b(b0) )或向下或向下(b(b0) )平移平移|b|b|个单位得到个单位得到 一、二、四一、二、四一、三、四一、三、四二、三、四二、三、四增大增大减小减小相等相等不等不等 5 5直线直线ykxb与直线与直线ykbx，它们在同一个，它们在同一个坐标系中的图像大致为（坐标系中的图像大致为（ ）DCBA33

3、2xxyoxxxyyyooo6.36.3一次函数的图像（一次函数的图像（2 2）1.1.已知函数已知函数 （1 1）若）若y y是是x x的一次函数，则的一次函数，则n=n= 。 （2 2）若）若y y是是x x的正比例函数，则的正比例函数，则m+n=m+n= 。2(1)3nynxm2.2.已知已知y y与与x x成正比例，如果当成正比例，如果当x=4x=4时，时，y=2y=2，那么那么x=3x=3时时,y=,y=（）（） A A. . B B. .2 2 C C. .3 3D D. .6 632-1-1-4-4A A5.5.已知一次函数的图象经过点已知一次函数的图象经过点A A（，）（，）和

4、点和点B B，B B是另一直线是另一直线 与与y y轴的轴的交点，这个一次函数的解析式交点，这个一次函数的解析式_._.3.3.函数函数y=2x-1y=2x-1与与x x轴交点坐标为轴交点坐标为_ ,_ ,与与y y轴交点坐标为轴交点坐标为_ _,_,与两坐标轴围成的三角与两坐标轴围成的三角形面积是形面积是_._.321xy( ,0)21(0,-1)412xy32 xy4.4.若直线若直线y=kx+by=kx+b和直线和直线y=-xy=-x平行平行, ,与与y y轴交点轴交点的纵坐标为的纵坐标为-2,-2,则直线的解析式为则直线的解析式为_._.6.6.已知已知(y-3)(y-3)与与x x成

5、正比例成正比例 （1 1）求证：）求证：y y是是x x的一次函数。的一次函数。 （2 2）当）当x=2x=2时，时，y=-1y=-1，求，求y y与与x x的函数关的函数关系式。系式。解解: :（1 1）设设y-3=kxy-3=kx，则，则y=kx+3y=kx+3，所以，所以y y是是x x的一次函数。的一次函数。（2 2）把把x=2,y=-1x=2,y=-1代入代入y=kx+3y=kx+3，得，得-1=2k+3,-1=2k+3,解得解得k=-2k=-2，所以，所以y=-2x+3y=-2x+3。7.7.拖拉机开始工作时，油箱中有油拖拉机开始工作时，油箱中有油4040升。升。如果每小时耗油如果

6、每小时耗油5 5升，求油箱中余油量升，求油箱中余油量Q(L)Q(L)与工作时间与工作时间 t(h)t(h)之间的函数关系式之间的函数关系式, ,写出写出自变量自变量t t的取值范围并画出图像。的取值范围并画出图像。t(h)t(h)Q(L)Q(L)o10102020303040401 1 2 2 3 3 4 4 5 58.8.已知：点已知：点P P是一次函数是一次函数y=-2x+8y=-2x+8的图象上的图象上一点，如果图象与一点，如果图象与x x轴交于轴交于Q Q点，且点，且OPQOPQ的面积等于的面积等于8 8，求，求P P点的坐标。点的坐标。xyo oy=-2x+8Q QP P解：解： 在

7、函数在函数y=-2x+8y=-2x+8中，中，当当y=0y=0时，时，x=4,x=4,所以所以OQ=4OQ=4，又因为又因为S SOPQOPQ= = ，所，所以以8= 8= ，解得解得h=4,h=4,即点即点P P的纵坐标的纵坐标y=4,y=4,代入解析式可得代入解析式可得x=2,x=2,所以点所以点P P的坐标为（的坐标为（2,42,4）12OQ h142h有没有漏洞？有没有漏洞？9.9.已知直线已知直线y=ax+2y=ax+2分别与分别与x x轴和轴和y y轴交于轴交于 B B、C C两点，直线两点，直线y=-2x+by=-2x+b与与x x轴交于点轴交于点A A， 并且两直线交点并且两直线交点P P为（为（2 2，4 4） （1 1）求两直线解析式；）求两直线解析式； （2 2）求四边形）求四边形AOCPAOCP的面积的面积. .xyOABP(2,4)CS S四边形四边形A0CPA0CP=S=SAPBAPB-S-SBOCBOC=12-2=10=12-2=1010.已知直线已知直线y= kx+b 与与x轴正半轴交于轴正半轴交于A, 与与y轴负半轴交于轴负半轴交于B.若直线经过点若直线经过点(-1,-4),且且OA+OB=3,求它的解析式求它的解析式. xy