八年级下学期期末数学试卷和答案

1、八年级下学期期末质量检测数学（满分：150分；考试时I可：120分钟）注意：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时请按答题卡中的“注意事项”要求认真作答，答案写在答题卡上的相应位置.一、精心选一选：本大题共8小题，每小题4分，共32分.1、下列计算正确的是（）A.2 64& 6j5B.88 472C.27733 3D.J（3）232、顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所得图形一定是（）A.矩形B.直角梯形 C.菱形D.正方形3、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人 10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差 分别为s2 0.56 , s2 0.60 , s2 0.50 , s2

2、 0.45 ,则成绩最稳定的是（）A.甲 B.乙C.丙D. 丁4、一组数据4, 5, 6, 7, 7, 8的中位数和众数分别是（D. 6.5, 7A. 7, 7 B, 7, 6.5 C. 5.5, 7)(A) k>0,5、若直线y=kx+b经过第一、二、四象限，则k,b的取值范围是b>0(B) k>0,b<0(C) k<0,b>0(D) k<0,b<06、如图，把直线L沿x轴正方向向右平移L/的解析式为（A. y 2x 1B. y 2x 4C. y 2x 2D. y 2x 22个单位得到7、如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC = 6 cm、

3、BC = 8 cm,现将 ABC 折叠,使点B与点A重合，折痕为DE,则BE的长为（(A) 4 cm5 cm(B)第7题(C) 6 cm(D) 10 cm（第8题8、如图，ABC和DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD ,则BD的长为()(A)瓜(B) 2n (C) 3百(D) 4氏二、细心填一填：本大题共8小题，每小题4分，共32分.9、计算疯百的结果是.10、实数p在数轴上的位置如图所示，化简 1 i ， 01 p 2J(P 1)2 J(P 2)2。11、张老师带领X名学生到某动物园参观，已知成人票每张 10元，学 生票每张5元，设门票的总费用为y元，则y=.

4、12、已知直线I1的解析式为y 2x 6,直线I2与直线I1关于y轴对称， 则直线12的解析式为.13、在综合实践课上，六名同学做的作品的数量(单位：件)分别是： 5, 7, 3, x, 6, 4;若这组数据的平均数是5,则这组数据 的中位数是 件.14、如图，正方形ABCD的边长为4,点P在DC边上且DP=1, 点Q是AC上一动点，则DQ+PQ的最小值为.15、如图将矩形ABCDS直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F处，已知CE=3,AB=8,16、如图，在平面直角坐标系中，边长为 1的正方形OABiC的对角线AiC和OB交 于点M;以MA为对角线作第二个正方形 AA1B2M,对角线AM和

5、交于点M2;以MA 为对角线作第三个正方形 AABM,对角线AM和AR交于点M;依此类推，这样作 的第n个正方形对角线交点M的坐标为 三、解答题(本大题共9小题，共86分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演 算步骤.)17、（8 分）计算：（2-73） （2+百）+1 2010 J218、（8分）如图，已知在 ABC中，CD1AB于D, AC= 20, BO 15, D氏9。求AB的长。19、（8分）“勤劳”是中华民族的传统美德，我校要求同学们在家里帮助父母做些力所 能及的家务.王刚同学在本学期开学初对部分同学寒假在家做家务的时间进行了抽样调查（时间取整数小时），所得数据统计如下表:时间分

6、组0.520.520.540.540.560.560.580.580.5100.5频 数2025301510（1）抽取样本的容量是. （2分）（2）根据表中数据补全图中的频数分布直方图.（1分）（3）样本的中位数所在时间段的范围是. （2分）（4）若我学校共有学生1600人，那么大约有多少学生在寒假做家务的时间在40.5100.5小时之间？ （ 3分）E20、（8分）如图.在 ABC中，D是AB的中点，E是CD的中点，过点C作CF/ AB交AE的延长线于点F,连接BF.（1）求证：DB=CF（2）如果AC=BC试判断四边行BDCFF勺形状.并证明你 的结论.21、（8分）如图，直线y=2x+3

7、与x轴相交于点A,与y轴相交于点B.（1）求A, B两点的坐标；（2）过B点作直线BP与x轴相交于P,且使OP=2OA 求直线BP的解析式.22、（10分）如图，在正方形 ABC叶，E、F分别是边AB BC的中点，连接AF DE相 交于点G,连接CG（1）、求证：AF± DED_ C（2）、求证：CG=CD/（10 分） 已知A、B两地相距630千米，客车、货车分别从A、B两地同时出发，匀速相向行驶.货 车两小时可到达途中C站，客车需9小时到达C站（如图1所示）.货车的速度是客车 一 3的4 ,客、货车到C站的距离分别为y1、y2 （千米），它们与行驶时间x （小时）之间 的函数关系

8、如图2所示.（1）求客、货两车的速度；（4分）人0它所表示的实际意义.（6分）式中如干工）工单科由）（2）如图2,两函数图象交于点E,求E点坐标，并说明24、(12分)(1)操作发现如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将 ABE沿BE折叠后得到 GBE,且点G在矩形ABCD内部.小明将BG延长交DC于点F,认 为GF=DF,你同意吗？说明理由.(2)问题解决(设DF=x, AD=y。)保持AD (1)中的条件不变，若 DC=2DF,求的值;AB(3) 保持类比探求AD (1)中条件不变，若 DC=nDF,求的化ABgDF25 (14 分)模型建立：如图，等腰直角三角形ABC中，/ACB=90

9、,CB=CA,直线ED经过点C,过A作AD LED于D,过B作BELED于E。求证：/XBECW/XCDA模型应用：(1)已知直线114-x 4与y轴父与A点，将直线 绕着A点顺时针旋转450至' , 3求12的函数解析式。(2)如图，矩形ABCO O为坐标原点，B的坐标为(8, 6), A、C分别在坐标轴上, P是线段BC上动点，设PO mi已知点D在第一象限，且是直线y=2x 6上的一点， 若4AP比不以A为直角顶点的等腰Rt，请直接写出点D的坐标。数学答题卡12345678填一填：本大题共 8小题，每小题4分，共32分.9、10、11、12、13、14、15、16、三、解答题-2

10、01n01117、 （8 分）计算： （2-屈）（2+73） +1 J2-18、 （8 分）19、（8 分）（1） . （2 分）（3） .（2 分）20、（8 分）21 （8 分）22、 （10分）23、 （10分）24、 （12分）25 （14 分）“yaB八年期末数学答案 一、选择题1-8: CCDDCBBD 二、填空题11.5x+1012. y 2x 613.51116.(1 ,)2n , 2口 ,9. 310.114.515.6三、解答题(2.3)(2. 3) ( 1)2010( . 2)17 .=4325分=018 .解：CD ABCDB ADC 90在 RtzXBC中，BC=15

11、,BD=9 - 12CD JBC2 BD2 J152 912 4分在 RtAADC ,AC=20ADAC2 CD2 . 202 122 16AB AD BD 16 9 25 8 分19. (1) 100 2 分(2)略3分(3) 40.560.55分(4)解：30 15 10 1600 880 100答：大约有880名学生在寒假做家务时间在 40.5100.5小时间 8分20. (1)证明：E是CD的中点CF ADCE DE又 CF/AB又 D是AB中点BD ADCFEDAE, FCEADECF BD在 CF* DAE中CFE DAEFCE ADECE DECFE DAE(AAS)2 分CF

12、AD又 D是AB中点BD ADCF BD4分(2)四边形BDC助矩形证明： CF / AB.CF BD四边形CDBF为。6分又 AC BC, AD BDCD AB即 COB 90四边形BDCF为矩形 8分21.解：(1) x 0得y 2x0 3 3B(0,3)1分 3y 0 彳#,0 2x 3 X 323 _、八A( 一 ,0) 2分23(2)A( 3,0)23OA 3 又 OP 2OA 32当点P在x轴正半轴上时，则Pi(3,0)设直线BP1: y kx b03kbk13 bb 3直线BP1 : yx 35分当点P在x轴负半轴上时，则P2 （-3, 0）设直线BP2: y mx n03kbk

13、 13 bb 3直线BP2为：y x 3综上：直线BP的解析式为y x 3或y x 3 22.证明：（1） 四边形ABCD为正方形AB BC CD AD, ABF DAE 90又 E, F分别是边AB.BC的中点1 1 -AF 1 AB BF 1 BC .2 2AE BF在 AABF 与DAEDA ABDAE ABFAE BFDAE ABF3分ADE BAFBAFDAG 90ADGDAG 90DGA 90 ,即AF DE5分（2分）证明：延长 AF交DC延长线于MF为BC中点CF FB又 DM /ABM FAB6分在 AABF 与MCNM FABCFM BFACF FBABF MCFAB CM

14、 8分AB CD CMDGMRt1GC 1DM DC 10 分 22:以点A为坐标原点，以AB所在直线为x轴，以AD所在直线为y轴，并以2AB长为2单位长度建立平面直角坐标系。先求出DE.AF的解析式，再求出G点坐标，然后通过计算可得 GC=2=DC23.解：(1)设客车的速度为x千米/时，则贷车的速度为3x千米/时43依题意得：9x 2 -x 6304x 603-x 45 4答：客车的速度为60千米/时，贷车的速度为45千米/时5分(2)由图可知：设两车相遇的时间为 y小时，45y 60y 630(9 6) 60 180E(6,180) y 68 分意义：两车行驶36小时，在距离C处离A地产

15、向180千米处相遇。(或：客车在开36小时，在离C处180千米地方与贷车相遇)24. (1) GF=DFE确证明：连接EF由折叠可知： ABE AGBEEG AE.BG AB, EGB A 90又 E为AD中点ED EA EG在 Rt EGF 与 Rt EDF 中EG EDEF EFRt EGF EDF (H )GF DF 4分(2) DC 2DF 2x, GF DF xAB DC 2x, FC FD xBG 2xBF 2x x 3x在 RtzXACF中_ 22_ 2BCBFFC25. (1)证明： ABg等腰直角三角形CB=CA又 AD CD, BE ECD E 9090ACD BCE 18090又 EBC BCE 90ACD EBC在ACDW zCBE 中D EACE EBCCA CBACD EBC 3分(2)解：过点B作BC AB交2于4过C作CD x轴于DBAC 45ABC为等腰Rt 4分由(1)可知： CBD BAOBD AO,CD OB4/1 .y -x