江苏专用2018版高考数学专题复习专题9平面解析几何第59练椭圆的定义与标准方程练习文(共6页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上（江苏专用）2018版高考数学专题复习 专题9 平面解析几何 第59练 椭圆的定义与标准方程练习 文训练目标(1)理解椭圆的定义，能利用定义求方程；(2)会依据椭圆标准方程用待定系数法求椭圆方程训练题型(1)求椭圆的标准方程；(2)椭圆定义的应用；(3)求参数值解题策略(1)定义法求方程；(2)待定系数法求方程；(3)根据椭圆定义及a、b、c之间的关系列方程求参数值.1已知焦点在y轴上的椭圆1的长轴长为8，则m_.2椭圆y21的两个焦点为F1，F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则PF2_.3设F1，F2分别是椭圆E：x21(0b1)的左，右焦点，

2、过点F1的直线交椭圆E于A，B两点，若AF13F1B，AF2x轴，则椭圆E的方程为_4已知椭圆E的短半轴长为3，焦点F到长轴的一个端点的距离等于9，则椭圆E的离心率为_5(2016衡水模拟)已知F1、F2是椭圆y21的两个焦点，P为椭圆上一动点，则使PF1PF2取最大值的点P的坐标为_6(2016南通密卷)已知椭圆1(a)的中心、右焦点、右顶点依次为O，F，G，直线x与x轴交于H点，则取得最大值时，a的值为_7已知椭圆C：1，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则ANBN_.8(2016长沙一模)如果x2ky22表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的

3、取值范围是_9(2016衡水冀州中学上学期第四次月考)若椭圆1(ab0)的离心率e，右焦点为F(c,0)，方程ax22bxc0的两个实数根分别是x1，x2，则点P(x1，x2)到原点的距离为_10已知椭圆E：1(ab0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交E于A，B两点若AB的中点坐标为(1，1)，则E的方程为_11已知椭圆C：1(ab0)的左，右焦点分别为F1，F2，离心率为，过F2的直线l交C于A，B两点若AF1B的周长为4，则C的方程为_12(2016豫北六校联考)如图所示，A，B是椭圆的两个顶点，C是AB的中点，F为椭圆的右焦点，OC的延长线交椭圆于点M，且OF，若MFOA，则椭圆的

4、方程为_13(教材改编)已知点P(x，y)在曲线1(b0)上，则x22y的最大值f(b)_.(用含b的代数式表示)14(2016合肥一模)若椭圆1的焦点在x轴上，过点(1，)作圆x2y21的切线，切点分别为A，B，直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆的方程是_答案精析1162.3x2y21解析如图，设F1(c,0)，F2(c,0)，其中c.又设A(c，b2)，B(x0，y0)由AF13F1B，得3，即(2c，b2)3(x0c，y0)(3x03c,3y0)，x0c，y0b2.代入椭圆方程，得1，解得b2.故椭圆E的方程为x21.4.5.(0,1)或(0，1)62解析设焦距为2c，则c，由

5、题意得()2，当时取等号，又a2c23，所以a2.712解析如图，设MN的中点为D，连结DF1，DF2，则点D在椭圆C上，且DF1DF22a6.点M关于椭圆C的焦点F1的对称点为A，点M关于椭圆C的焦点F2的对称点为B，则DF1AN，DF2BN，ANBN2(DF1DF2)12.8(0,1)解析x2ky22转化为椭圆的标准方程，得1，x2ky22表示焦点在y轴上的椭圆，2，解得0k1.实数k的取值范围是(0,1)9.解析由e，得a2c，所以bc，则方程ax22bxc0为2x22x10，所以x1x2，x1x2，则点P(x1，x2)到原点的距离d.10.1解析设A(x1，y1)，B(x2，y2)，A

6、，B在椭圆上，得0, 即.AB的中点为(1，1)，y1y22，x1x22.而kAB，.又a2b29，a218，b29.椭圆E的方程为1.11.1解析由题意及椭圆的定义知4a4，则a，又，c1，b22，C的方程为1.12.1解析设所求的椭圆方程为1(ab0)，则A(a,0)，B(0，b)，C，F(，0)，依题意，得，所以M，由于O，C，M三点共线，所以，即a222，所以a24，b22，所以所求的椭圆的方程为1.13.解析由1，得x24，令Tx22y，将其代入得T42y.即T24(byb)当b，即0b4，y时，f(b)4；当b，即b4，yb时，f(b)2b.所以f(b)14.1解析由题意可设斜率存在的切线的方程为yk(x1)(k为切线的斜率)，即2kx2y2k10，由1，解得k，所以圆x2y21的一条切线方程为3x4y50，求得切点