中考数学基础知识考前辅导

1、2015年中考数学基础知识考前辅导一、 选择题与填空题1、数与式整式、整指数幂的运算与整式的的运算：（a0） 零整指数幂的性质： （a0） 1、写出一个含有字母x、y的四次单项式 2、计算：a2·a4的结果是（ ）Aa2； Ba6； Ca8； Da163、下列运算中，结果正确的是（ ）AB CD4、下列运算正确的是（ ）AB C D科学计数法、近似数、有效数字5、第九届海峡交易会5月18日在榕城开幕，推出的重点招商项目总投资约450亿元人民币将450亿元用科学记数法表示为（ ）A元B元C元D元6、2007年泉州市经济总量继续保持全省第一，该年生产总值约为228 900 000 000

2、元，用科学记数法表示约为_元。7、2008年北京奥运会火炬传递的路程约为13.7万公里近似数13.7万精确到（ ）A十分位 B十万位 C万位 D千位8、将4819200取近似数,保留三个有效数字为 。无理数的概念9、写出一个大于2的无理数相反数、倒数、平方根、算术平方根、立方根、绝对值10、的相反数是（ ）A3BCD11、平方根等于它本身的数是12、计算： ； 的平方根是 实数的运算13、下列计算正确的是（ ）A3×2=6 B31=0 C(3)2 =6 D21=2分式14、当 时，分式没有意义分解因式15、分解因式： 分解因式： 图12、方程与不等式16、解集在数轴上表示为如图1所示

3、的不等式组是（ ）ABCD17、方程组的解是（ ）A B C D18、若方程无解，则19、在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（ ）A66厘米B76厘米C86厘米D96厘米3、函数及其图象xyOAxyOBxyOCxyOD20、函数与在同一坐标系内的图象可以是（ ）21已知函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）Aa0，c0 Ba0，c0 Ca0，c0 Da0，c0 22、将点A（4，0）绕着原点O顺时针方向旋转30

4、76;角到对应点，则点的坐标是（ ）A B（4，2） C DABPCx23、如右图，在RtABC中，C=90°，AC=2，BC的长为常数，点P从起点C出发，沿CB向终点B运动，设点P所走过路程CP的长为x，APB的面积为y，则下列图象能大致反映y 与x之间的函数关系的是（ ）ByOxCyOxDyOxyOxA24、函数中的自变量的取值范围是 25、函数中，自变量的取值范围是 26已知为锐角，则m=sin+cos的值（ ）Am1Bm=1Cm1Dm14、统计与概率27、下列事件中，是必然事件的为（ ）A我市夏季的平均气温比冬季的平均气温高；B每周的星期日一定是晴天；C打开电视机，正在播放动

5、画片；D掷一枚均匀硬币，正面一定朝上28、学校开展为贫困地区捐书活动，以下是5名同学捐书的册数：2，2，4，9已知这组数据的平均数是4，则这组数据的中位数和众数分别是（）A2和2 B4和2 C2和3 D3和2 29、甲、乙两同学近期5次百米跑测试成绩的平均数相同，甲同学成绩的方差4，乙同学成绩的方差3.1，则对他们测试成绩的稳定性判断正确的是（ ）A甲的成绩较稳定 B乙的成绩较稳定 C甲、乙成绩的稳定性相同 D甲、乙成绩的稳定性无法比较30、随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是（ ）A B CD31、某水果店1至6月份的销售情况（单位：千克）为450、440、420、480、580、55

6、0，则这组数据的极差是 千克5、多边形32、下列命题中，错误的是（ ）A矩形的对角线互相平分且相等 B对角线互相垂直的四边形是菱形C等腰梯形的两条对角线相等 D等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等33、只用下列一种正多边形不能镶嵌成平面图案的是（ ）A正三角形B正方形C正五边形D正六边形34、下列语句正确的是（ ）A画直线AB=10厘米 B画直线l的垂直平分线C画射线OB=3厘米 D延长线段AB到点C，使得BC=AB6、图形及其变换35右图是一个由相同小正方体搭成的几何体的俯视图，若小正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（ ）A B C D23121136、如图

7、是一个正方体的表面展开图，则图中“加”字所在面的对面所标的字是（ ）A北B京C奥D运37、如图，三角形纸片，沿过点的直线折叠这个三角形，使顶点落在边上的点处，折痕为，则的周长为 cm38、下面四个图形中，从几何图形的性质考虑，哪一个与其它三个不同？请指出这个图形，并简述你的理由答：图形 ；理由是 39、学习了平行线后，小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图(1)(4) ）：从图中可知，小敏画平行线的依据有两直线平行，同位角相等； 两直线平行，内错角相等；同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行A B C D40、如图直角梯形ABCD中

8、，ADBC，ABBC，AD2，BC3，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED，连AE、CE，则ADE的面积是 （ ） A1 B2 C3 D不能确定41、在右图方格纸中，ABC向右平移_格后得到A1B1C17、圆 42、已知两圆半径分别为1与5，圆心距为4，则这两圆的位置关系是（ ）A外离； B外切； C相交； D内切ABCO43、中，弦的长为cm，圆心到的距离为4cm，则的半径长为（ ）A3cmB4cmC5cmD6cm44、如图，A、B、C三点都在O上，若BOC=80°，则A的度数等于（ ）A20° B40° C60° D80°45

9、、已知圆锥的底面半径是3cm，母线长是5cm，则圆锥的侧面积为 cm2（结果保留）8、相似形46、如图，ABC中，点在上，请填上一个你认为适合的条件 ，使得ACDABCOABCD47如图，ABCD，AD与BC相交于点O，OA4，OD6，则AOB与DOC的周长比是 9、其他题型48、已知： , ，若 符合前面式子的规律， 则 a + b = _ _49、按如图所示的规律摆放三角形：则第（4）堆三角形的个数为_；第(n)堆三角形的个数为_.50、按下面程序计算，输入，则输出的答案是 输入平方答案 二、计算题51、计算： 计算：三、 化简与化简求值52、先化简，再取一个你喜欢的数代入求值。53、四、

10、 解方程与不等式54、解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来 55、解分式方程：五、 统计与概率主要题型：1、用中位数、众数、平均数分析 2、补全统计图表 3、列表或画树状图求概率57、甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示. 游戏规定，转动两个转盘停止后，指针所指的两个数字之和为奇数时，甲获胜；为偶数时，乙获胜（1）用列表法（或画树状图）求甲获胜的概率；（2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？请简要说明理由.58、为了开展阳光体育运动，坚持让中小学生“每天锻炼一小时”，某县教研室体育组搞了一个随机调查，调查内容是：“每天锻炼是否超过1小时及锻

11、炼未超过1小时的原因”，他们随机调查了720名学生，所得的数据制成了如下的扇形统计图和频数分布直方图不喜欢没时间其它原因锻炼未超过1小时人数频数分布直方图人数根据图示，请你回答以下问题：（1）“没时间”的人数是 ，并补全频数分布直方图；（2）2006年丽水市中小学生约32万人，按此调查，可以估计2006年全市中小学生每天锻炼未超过1小时约有 万人；（3）如果计划2008年丽水市中小学生每天锻炼未超过1小时的人数降到3.84 万人，求2006年至2008年锻炼未超过1小时人数的年平均降低的百分率是多少？59、某商场家电销售部有营业员20名，为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月的

12、销售额目标，根据目标完成情况对营业员进行适当的奖惩为此，商场统计了这20名营业员在某月的销售额，数据如下：（单位：万元）25 26 21 17 28 26 20 25 26 3020 21 20 26 30 25 21 19 28 26（1）请根据以上信息完成下表：销售额（万元）1719202125262830频数（人数）1133（2）上述数据中，众数是 万元，中位数是 万元，平均数是 万元；（3）如果将众数作为月销售额目标，能否让至少一半的营业员都能达到目标？请说明理由六、 解直角三角形60、我国南方部分省区发生了雪灾，造成通讯受阴如图，现有某处山坡上一座发射塔被冰雪从处压折，塔尖恰好落在坡

13、面上的点处，在处测得点的仰角为，塔基的俯角为，又测得斜坡上点到点的坡面距离为15米，求折断前发射塔的高（精确到0.1米）61、已知：如图，AD是ABC的外接圆直径，C=58°，BD=4，求AD的长（精确到0.01）七、简单的几何证明66、已知：如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，B=C。求证：AF=DE。八、应用题67、“母亲节”到了，九年级（1）班班委发起慰问烈属王大妈的活动，决定在“母亲节”期间全班同学利用课余时间去卖鲜花筹集慰问金已知同学们从花店按每支1.2元买进鲜花，并按每支3元卖出（1）求同学们卖出鲜花的销售额（元）与销售量（支）之间的函数关系式；（2）若从花店

14、购买鲜花的同时，还总共用去40元购买包装材料，求所筹集的慰问金（元）与销售量（支）之间的函数关系式；若要筹集不少于500元的慰问金，则至少要卖出鲜花多少支？（慰问金=销售额成本）图768、福建省红十字会计划把1680吨的食品和1200吨矿泉水及时用一列火车运往四川灾区，工作人员从火车站了解到这列火车挂有A、B两种不同规格的车厢40节，且每节A型车厢最多可以装食品45吨和矿泉水25吨；每节B型车厢最多可以装食品35吨和矿泉水45吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有几种安排车厢的方案？九、基本的作图、画图 如图7，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系

15、后，的顶点均在格点上，点的坐标为ADBCADBCADBCADBC图221图222铺法一铺法二铺法三把向上平移5个单位后得到对应的，画出，并写出的坐标；以原点为对称中心，再画出与关于原点对称的，并写出点的坐标70、（1）如图221，四边形是一位师傅用地板砖铺设地板尚未完工的地板图形，为了节省材料，他准备在剩余的六块砖中（如图222所示）挑选若干块进行铺设，请你在下列网格纸上帮他设计3种不同的铺法示意图O（2）师傅想用（1）中的号砖四块铺设一个中心对称图形，请你把设计的图形画在下面的方格中（要求：以点为对称中心）十、有关圆的证明与计算 （71、72为证明直线是圆的切线的两类试题）71、如图，已知：内接于，点在的延长线上，（1）求证：是的切线；（2）若，求的长72、如图，在正方形ABCD中，E是AB边上任意一点，ECF45°，CF交AD于点F，将CBE绕点C顺时针旋转到CDP，点P恰好在AD的延长线上ABCEDPF(1)求证：EFPF；(2)直线EF与以C为圆心，CD为半径的圆相切吗？为什么？ACB十一、函数及其图象74、杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体(看成一点)的路线是抛物线的一部分，如图。（1）求演员弹跳离地面的最大高度；（2）已知人梯高BC3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理