高一数学《空间中直线与平面之间的位置关系》ppt课件doc资料

1、高一数学空间中直线与平面之间的位置关系PPT课件一、研探新知一、研探新知（1 1）一支笔所在直线与一个作业本所在）一支笔所在直线与一个作业本所在的平面，可能有几种位置关系？的平面，可能有几种位置关系？A B C D ABCD（2）如图，线段）如图，线段A1B所在直线与长方体所在直线与长方体ABCD-A B C D 的六个面所在平面有的六个面所在平面有几种位置关系？几种位置关系？探究结果探究结果如图所示，在长方体如图所示，在长方体ABCD-AABCD-A B B C C D D 中，中，（1）A B所在的直线与所在的直线与平面平面A A B B 有有 个公共点个公共点；（3）A B所在的直线所在

2、的直线与平面与平面C CDD 有有 个公共点；个公共点；CDA B C D AB（2） A B所在的直线所在的直线与平面与平面A A D D 有有 个公共点；个公共点； A B所在的直线与平面所在的直线与平面B B C C 有有 个公共点；个公共点； A B所在的直线与所在的直线与平面平面A B C D 有有 个公共点；个公共点；A B所在的直线与平面所在的直线与平面ABCD有有 个公共点；个公共点；无数无数一一一一一一一一零零直线与平面平行直线与平面平行没有公共点；没有公共点；1 1、交流归纳、交流归纳: :直线与平面的位置关系有且只有三种：直线与平面的位置关系有且只有三种：直线在平面内直线

3、在平面内有无数个公共点（交点）；有无数个公共点（交点）；直线与平面相交直线与平面相交有且只有有且只有一个公共点；一个公共点；2 2、如何用图形语言表示直线与平面的三种位置、如何用图形语言表示直线与平面的三种位置关系关系? ?aa二、新课a错误画法：aaa（1）直线在平面内直线在平面内-有无数个公共点有无数个公共点a如图：如图：（2）直线在平面外：直线在平面外：a直线直线a和面和面相交相交 ：aA如图：如图： 直线直线a和面和面平行平行 ：/a如图：如图：.Aaaa如何用符号语言表示直线与平面的位置关系如何用符号语言表示直线与平面的位置关系:三、尝 试 练 习例例1、判断下列命题的正确、判断下列

4、命题的正确（1）若直线）若直线l上有无数个点不在平面上有无数个点不在平面 内，内， 则则l/ 。（。（ ）（2）若直线）若直线l与平面与平面 平行，则平行，则l与平面与平面 内的任内的任意一条直线都平行。（意一条直线都平行。（ ）（3）如果两条平行直线中的一条与一个平面平）如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行。（行，那么另一条也与这个平面平行。（ ）（4）若直线）若直线l与平面与平面 平行，则平行，则l与平面与平面 内的内的任意一条直线都没有公共点。（任意一条直线都没有公共点。（ ）XXX分析：可以借助长方体模型来看上述问题是否正分析：可以借助长方体模型来看上述问

5、题是否正确。确。问题（问题（1 1）不正确，相交时也符合。）不正确，相交时也符合。问题（问题（2 2）不正确，）不正确，如右图中，如右图中，ABAB与与平面平面DCCDDCCD平行，平行，但它与但它与CDCD不平行。不平行。问题（问题（3 3）不正确。）不正确。另一条直线有可能在平面内，如另一条直线有可能在平面内，如ABCDABCD，ABAB与平与平面面DCCDDCCD平行，但直线平行，但直线CDCD 平面平面DCCDDCCD问题（问题（4 4）正确，所以选（）正确，所以选（B B）。）。例题示范例题示范: :例例2 2、若直线、若直线a a不平行平面不平行平面 ，且，且则下列结论成立的是（则

6、下列结论成立的是（ ） （A A） 内所有直线与内所有直线与a a异面异面（B B） 内不存在与内不存在与a a平行的直线平行的直线（C C） 内存在唯一的直线与内存在唯一的直线与a a平行平行（D D） 内的直线与内的直线与a a都相交都相交aB例例33 已知直线已知直线a a在平面在平面外，则外，则 （ ）（A A）aa （B B）直线）直线a a与平面与平面至少有至少有一个公共点一个公共点 （C）a =A（D）直线）直线a与平面与平面至多有一个公共点。至多有一个公共点。D巩固练习巩固练习:1 1选择题选择题（1 1）以下命题（其中）以下命题（其中a,ba,b表示直线，表示直线， 表示平面

7、）表示平面）若若a ab b，b b，则，则a a 若若a a ，b b ，则，则a ab b 若若a ab b，b b ，则，则a a 若若a a ，b b，则，则a ab b 其中正确命题的个数是其中正确命题的个数是（ ）（A A）0 0个个 （B B）1 1个个 （C C）2 2个个 （D D）3 3个个A2.2.已知已知a a ，b b ，则直线，则直线a a，b b的位置关系的位置关系平行；垂直不相交；垂直相交；平行；垂直不相交；垂直相交； 相交；不垂直且不相交相交；不垂直且不相交. . 其中可能成立的有其中可能成立的有（ ）（A A）2 2个个（B B）3 3个个 （C C）4 4

8、个个 （D D）5 5个个3.3.如果平面如果平面 外有两点外有两点A A、B B，它们到平面，它们到平面 的距的距离都是离都是a a，则直线，则直线ABAB和平面和平面 的位置关系一定的位置关系一定是（是（ ）（A A）平行）平行 （B B）相交）相交 （C C）平行或相交）平行或相交 （D D）AB AB 巩固练习巩固练习:DC巩固练习巩固练习:4.4.已知已知m m，n n为异面直线，为异面直线，m m平面平面 ，n n平面平面b b， b b= =l l，则，则l l（ ）（A A）与）与m m，n n都相交都相交 （B B）与）与m m，n n中至少一条相交中至少一条相交（C C）与

9、）与m m，n n都不相交都不相交 （D D）与）与m m，n n中一条相交中一条相交C5.5.完成教材完成教材P49P49 练习练习反反 思思 与与 延延 伸伸l问题问题1、平行于同一平面的两条直线、平行于同一平面的两条直线一定是两条平行直线吗？一定是两条平行直线吗？l问题问题2、两条平行线中的一条平行一、两条平行线中的一条平行一个平面，则另一条也一定平行于这个个平面，则另一条也一定平行于这个平面吗平面吗？l问题问题3、无公共点的两条直线一定是、无公共点的两条直线一定是平行直线吗？平行直线吗？ABCDABCD四、小结：四、小结：1、空间中直线与平面的三种位置关系：、空间中直线与平面的三种位置

10、关系：直线在平面内直线在平面内有无数个公共点（交点）；有无数个公共点（交点）；直线在平面外直线在平面外相交相交有且只有一个公共点；有且只有一个公共点；平行平行没有公共点；没有公共点；2、用图形语言表示空间中直线与平面的三种位置关系：、用图形语言表示空间中直线与平面的三种位置关系：3、用符号语言表示空间中直线与平面的三种关系：、用符号语言表示空间中直线与平面的三种关系： a a =A a aa a五、小测：五、小测：（一）填空。（一）填空。1 1、如果一条直线和一个平面、如果一条直线和一个平面 ，那么我们就说这条，那么我们就说这条直线和这个平面平行。直线和这个平面平行。2 2、直线、直线a a在

11、平面在平面 外，是指直线外，是指直线a a和平面和平面 或或 。3 3、直线与平面的位置关系按三种分为、直线与平面的位置关系按三种分为 或或 或或 。 按两种分为按两种分为 或或 。（二）判断正误。（二）判断正误。1 1、直线、直线l l平行于平面平行于平面 内的无数条直线，则内的无数条直线，则ll；（；（ ）2 2、若直线、若直线a a在平面在平面 外，则外，则a a ； （ ）3 3、若直线、若直线abab，直线，直线b b ，则，则aa； （ ）4 4、若直线、若直线abab，b b ，那么直线，那么直线a a就平行于平面就平行于平面 内内的无数条直线；的无数条直线； （ ） （三）画出

12、满足下列条件的图形。（三）画出满足下列条件的图形。a a ，AA，AaAa，b=A b=A 没有公共点没有公共点相交相交平行平行相交相交平行平行直线在平面内直线在平面内直线在平面内直线在平面内直线在平面外直线在平面外 A平面与平面之间的位置关系平面与平面之间的位置关系l思考思考?ABDCADCB围成长方体的围成长方体的六个面六个面,两两之间的位两两之间的位置关系置关系有几种有几种?两个平面之间的位置关系有且只有以下两种两个平面之间的位置关系有且只有以下两种b/lbb lb切割长方体l一个长方体切一个长方体切一刀一刀可以分成多少块？可以分成多少块？l一个长方体切一个长方体切两刀两刀可以分成多少块？可以分成多少块？l一个长方体切一个长方体切三刀三刀可以分成多少块？可以分成多少块？ABDCADB23或44或6或7或8不妨再思考一题？不妨再思考一题？1、一个平面把空间分为几部分？、一个平面把空间分为几部分？