水力学课件SHL1

1、12水力学的任务、地位和学习方法水力学的任务、地位和学习方法1常用的流体力学模型常用的流体力学模型2分析流体力学的理论基础分析流体力学的理论基础 3作用在流体上的力作用在流体上的力 4流体的主要物理性质流体的主要物理性质 5 绪绪 论论 3 4 流体力学是研究流体静止（相对静止）和运动的力学流体力学是研究流体静止（相对静止）和运动的力学规律及其在工程实际中应用的一门学科规律及其在工程实际中应用的一门学科 。 流体力学研究的任务是如何很好地、有效地把流体静流体力学研究的任务是如何很好地、有效地把流体静止和运动的力学规律应用到各个实际工程领域中去，改造大止和运动的力学规律应用到各个实际工程领域中去

2、，改造大自然，造福于人类。自然，造福于人类。 一、研究对象和任务一、研究对象和任务 绪绪 论论5绪绪 论论 流体流体气体（空气）液体（水）流体的基本特性是具有流体的基本特性是具有易流动性易流动性（一）流体（一）流体易流动性：静止时不能承受任何小的易流动性：静止时不能承受任何小的剪切力和拉力剪切力和拉力的性质。的性质。 6绪绪 论论（二）（二）固体、液体、气体的不同点固体、液体、气体的不同点u 有一定的体积和形状；有一定的体积和形状； 运动方式有平动和转动；运动方式有平动和转动； 分塑性体和弹性体。分塑性体和弹性体。u 有一定体积而无一定形状；有一定体积而无一定形状；液体不易被压缩；液体不易被压

3、缩；具有表面张力特性。具有表面张力特性。 u 无一定体积和形状；无一定体积和形状；易被压缩；易被压缩；无表面张力特性。无表面张力特性。 7绪绪 论论无一定的形状；无一定的形状；均具有易流动性均具有易流动性具有平动、转动和变形运动具有平动、转动和变形运动 8 流体力学是流体工程、流体机械、热能、建筑、环保、流体力学是流体工程、流体机械、热能、建筑、环保、航海、宇航、兵器、化工、冶金、水利、发电、石油、采矿、航海、宇航、兵器、化工、冶金、水利、发电、石油、采矿、农林、轻工、气象、纺织、生物工程等领域的重要专业基础农林、轻工、气象、纺织、生物工程等领域的重要专业基础理论课之一，而对于市政工程、环境工

4、程、土木工程、道路理论课之一，而对于市政工程、环境工程、土木工程、道路和桥梁工程等专业更是基础的基础。和桥梁工程等专业更是基础的基础。 二、二、 流体力学的地位流体力学的地位绪绪 论论9 掌握从一般到特殊的学习方法掌握从一般到特殊的学习方法在掌握在掌握“三基三基”上下功夫上下功夫 认真听课适当记笔记认真听课适当记笔记 初步预习，有准备地听课初步预习，有准备地听课 三、关于学好流体力学的几点意见三、关于学好流体力学的几点意见绪绪 论论解题规范化，加强基本功解题规范化，加强基本功 要抄题做作业要抄题做作业 重视实验，亲自动手做实验重视实验，亲自动手做实验 1011绪绪 论论 流体力学模型：流体力学

5、模型： 对所研究的实际流体的物理结构和物理性质进对所研究的实际流体的物理结构和物理性质进行科学的结合与实际的简化，以便推导出流体运动规行科学的结合与实际的简化，以便推导出流体运动规律的数学表达式。律的数学表达式。 12绪绪 论论一、连续介质模型一、连续介质模型 假设流体充满着它所占据的一个空间体积，总是不留假设流体充满着它所占据的一个空间体积，总是不留任何间隙的连续体任何间隙的连续体。n 是连续分布的物质，可无限分割为具有均布质量的宏观微元体。是连续分布的物质，可无限分割为具有均布质量的宏观微元体。n在不发生化学反应和离解等非平衡过程的运动流体中，微元体内状在不发生化学反应和离解等非平衡过程的

6、运动流体中，微元体内状态服从热力学关系。态服从热力学关系。 n除了特殊面外，流体的力学和热力学状态参数在时空中是连续分布除了特殊面外，流体的力学和热力学状态参数在时空中是连续分布的，并且通常是无限可微的。的，并且通常是无限可微的。 13绪绪 论论二、不可压缩流体力学模型二、不可压缩流体力学模型 设液体受压体积不减小，受热体积不膨胀，因而设液体受压体积不减小，受热体积不膨胀，因而 均为常数均为常数，讨论其平衡和运动规律自然简单得多。，讨论其平衡和运动规律自然简单得多。,三、静止（相对静止）力学模型三、静止（相对静止）力学模型 流体不存在粘滞性流体不存在粘滞性 ，表面力只有压力，表面力只有压力 1

7、4绪绪 论论四、理想流体力学模型四、理想流体力学模型 0 v 假定不存在粘性，即其粘度假定不存在粘性，即其粘度 的流体为理想流的流体为理想流体或无粘性流体。体或无粘性流体。定义：定义： 实际上，一切流体都具有粘性，提出理想流体的概念在实际上，一切流体都具有粘性，提出理想流体的概念在于研究流体运动规律时，对理论方程的推导大为简化。于研究流体运动规律时，对理论方程的推导大为简化。1516绪绪 论论一、质量守恒定律一、质量守恒定律二、能量守恒定律二、能量守恒定律三、牛顿运动第二定律三、牛顿运动第二定律三大定律三大定律+ 流动性流动性水力学基本规律水力学基本规律三大定律三大定律+ 流动性流动性+初始（

8、边界）条件初始（边界）条件水力学特定问题水力学特定问题 1718绪绪 论论 质量力与表面力一、分析方法一、分析方法截面分离法bFmAFyxzoPA TVa19绪绪 论论 作用在所取流体作用在所取流体V体积微团上并且和质量体积微团上并且和质量m成成正比的力叫质量力正比的力叫质量力, 用用Fm表示。表示。 定义：定义： 质量力质量力 重力重力直线运动惯性力直线运动惯性力离心惯性力离心惯性力 - -2rmFamFgmWR二、质量力二、质量力 20绪绪 论论1、单位质量力：、单位质量力： 单位质量流体所受的质量力称为单位质量力，记作单位质量流体所受的质量力称为单位质量力，记作dVdFmVFmfVlim

9、均质流体均质流体 VFmf21绪绪 论论直角坐标系：直角坐标系：kfjfiffzyxdVzdFVzFfdVydFVyFfdVxdFVxFfmmVzmmVymmvx000limlimlim22绪绪 论论2、质量力的合力和合力矩：、质量力的合力和合力矩： 质量力的合力质量力的合力 ：质量力的合力矩质量力的合力矩 VmdVfFVdVfrM23绪绪 论论作用于分离体表面上且与表面积大小成正比例的力作用于分离体表面上且与表面积大小成正比例的力 定义：定义： 三、表面力三、表面力bFmAFyxzoPA TVaa.沿表面内法线方向的压力沿表面内法线方向的压力b.沿表面切向的摩擦力沿表面切向的摩擦力P T 2

10、4绪绪 论论1）压应力）压应力：APpA0lim2）切应力：）切应力：ATA0lim1、表面力的应力表示、表面力的应力表示 25绪绪 论论1）压力合力和合力矩）压力合力和合力矩 ：2）切力合力和合力矩）切力合力和合力矩 ：2、表面力的合力和合力矩、表面力的合力和合力矩 AApdAnpdAPAApdArdApnrMAAdAndATdArdAnrMAA2627绪绪 论论一、惯性一、惯性 （m） )/( 3mkgVm均质：VmV0lim非均质：定义定义 ：是一切物体维持原有运动状态能力的性质：是一切物体维持原有运动状态能力的性质28绪绪 论论二二 、重力特征、重力特征 ( G ) 1、容重、容重dV

11、dGVGVGV0lim2、密度和容重的关系、密度和容重的关系g29绪绪 论论三、流体的压缩性和膨胀性三、流体的压缩性和膨胀性 流体的微观物质结构决定了流体内部分子的分布疏松，流体的微观物质结构决定了流体内部分子的分布疏松，分子间存在着间隙。当作用于流体的压强增大时，分子间距分子间存在着间隙。当作用于流体的压强增大时，分子间距减小，体积压缩，密度增加；温度升高使分子间距增大，体减小，体积压缩，密度增加；温度升高使分子间距增大，体积膨胀，密度减少。积膨胀，密度减少。 流体都具有这种可压缩、能膨胀的性质流体都具有这种可压缩、能膨胀的性质30绪绪 论论1、压缩性、压缩性 流体受压体积缩小，密度增大的性

12、质流体受压体积缩小，密度增大的性质定义：定义：图 流体在等温下的体积压缩pVTdVdppdVV T31绪绪 论论;PaPa;m;m,1 -33体积压缩系数，压强改变量，体积改变量，原有体积pdpdVV当液体压强增加一个单位时，其体积的相对减小值（率）当液体压强增加一个单位时，其体积的相对减小值（率）dpddpdVVp11体积压缩系数体积压缩系数 ppVTdVdppdVV T32绪绪 论论2、膨胀性、膨胀性 流体受热体积膨胀，密度减小的性质流体受热体积膨胀，密度减小的性质 定义：定义：图 流体在定压下的体积膨胀PdTT dVV dVTVP33绪绪 论论dTddTdVVt11;C11或体积膨胀系数

13、，；温度改变量，KKdTt 液体在一定压强下，温度增加单位温度时液体体积的液体在一定压强下，温度增加单位温度时液体体积的相对变化值（率）相对变化值（率） 体积膨胀系数体积膨胀系数 t图 流体在定压下的体积膨胀PdTT dVV dVTVP34绪绪 论论水的压缩系数压强（at）5102040800.5380.5360.5310.5280.515表11)/m(1029p水的膨胀系数 温度110 1020 4050 6070901000.140.150.420.550.72表12)/ 1 (104CotCo35绪绪 论论例例11 水在常温下由水在常温下由490kpa加到加到980kpa压强时，求水的密

14、度的相对变化压强时，求水的密度的相对变化率。（用率。（用%表示）表示）解：解：此题是液体在常温下压缩性系数公式的应用。此题是液体在常温下压缩性系数公式的应用。解法一：%0264. 01081. 9)510(10538. 0149dpddpdpp则36绪绪 论论。为故水密度的相对变化率所以则有进行积分对0264. 00264. 0000264. 0 000264. 1 98100)510(10538. 0exp )(exp )(lnln 009120120ppppdpdppp解法二：37绪绪 论论四、流体的输运特性四、流体的输运特性1.流体黏滞性的例子流体黏滞性的例子BA38绪绪 论论2. 粘性

15、定义：粘性定义： 流体内部质点间或流层间因相对运动而产生的切向内流体内部质点间或流层间因相对运动而产生的切向内摩擦力以抵抗其相对运动的性质摩擦力以抵抗其相对运动的性质 流体粘性是流体内部的内聚力的存在和流层间进行的流体粘性是流体内部的内聚力的存在和流层间进行的动量交换造成的。动量交换造成的。39绪绪 论论3. 流体黏滞性产生的机理：流体黏滞性产生的机理： 流体的黏滞性是组成流体的大量分子的微观作用的宏流体的黏滞性是组成流体的大量分子的微观作用的宏观表现，是两方面共同作用的结果，即分子不规则的热运观表现，是两方面共同作用的结果，即分子不规则的热运动动量交换和分子间的引力两方面的作用结果。但两方面

16、动动量交换和分子间的引力两方面的作用结果。但两方面的作用不是对所有流体都是对等的，如气体是以分子热运的作用不是对所有流体都是对等的，如气体是以分子热运动动量交换产生的黏滞性为主，液体则是以分子之间的引动动量交换产生的黏滞性为主，液体则是以分子之间的引力产生的黏滞性为主的。力产生的黏滞性为主的。40绪绪 论论4. 黏滞性的度量黏滞性的度量牛顿内摩擦定律牛顿内摩擦定律牛顿认为：牛顿认为：u T 的大小与液体性质（种类）有关的大小与液体性质（种类）有关u T 的大小与速度梯度的大小与速度梯度 成正比成正比u 和接触面积和接触面积A成正比成正比u 随压强的增加而增加。在压强不太大时，与接触面压强无关随

17、压强的增加而增加。在压强不太大时，与接触面压强无关dydudydudyduAT或41绪绪 论论5. 牛顿内摩擦定律各项的物理意义牛顿内摩擦定律各项的物理意义1）A 流层间接触面积，流层间接触面积，m2 2） 剪切应力剪切应力)/(2PamN 剪切力剪切力有大小和方向。对相邻流层而言，作用在流层运动较快的流有大小和方向。对相邻流层而言，作用在流层运动较快的流层上的剪切力与流速层上的剪切力与流速u方向相同，作用在运动速度较慢流层上的剪切力方向相同，作用在运动速度较慢流层上的剪切力与流速与流速u方向相反，方向相反， 42绪绪 论论dtddydu3） 速度梯度速度梯度dydu)(1sybadcu+du

18、uxdyabcddudt udt(u+du)dtabcda d43绪绪 论论4） 动力粘性系数动力粘性系数)(sPa/vv 在研究流体运动时，常常使用 与密度 的比值，称为运动粘性系数。以 表示，)/(m2s5） 运动粘性系数运动粘性系数 44绪绪 论论6、温度对粘度的影响、温度对粘度的影响（1） 对于气体，黏滞性主要是由大量分子热运动动量对于气体，黏滞性主要是由大量分子热运动动量交换产生的黏滞性为主，因此当温度升高时，气体的黏交换产生的黏滞性为主，因此当温度升高时，气体的黏滞性随之升高；滞性随之升高；（2） 对液体，黏滞性主要是由液体分子间的引力产生对液体，黏滞性主要是由液体分子间的引力产生

19、的黏滞性为主，因此当温度升高时，液体的黏滞性随之的黏滞性为主，因此当温度升高时，液体的黏滞性随之降低。降低。45绪绪 论论7、牛顿流体和非牛顿流体、牛顿流体和非牛顿流体1）牛顿流体）牛顿流体dydu2）非牛顿流体）非牛顿流体u 塑性流体塑性流体dydu0流体运动流体静止0046绪绪 论论u 假塑性体假塑性体mdydu1mu 涨塑性体涨塑性体mdydu1m47绪绪 论论例例13 如图所示，一圆锥形体绕其铅直中心轴等速旋转，锥体与固壁如图所示，一圆锥形体绕其铅直中心轴等速旋转，锥体与固壁间距离为间距离为=1mm全部为润滑油充满，其动力黏性系数全部为润滑油充满，其动力黏性系数=0.1Pas，当旋转，

20、当旋转角速度为角速度为 ，锥体半径，锥体半径R=0.3m，高，高H=0.5m。求作用于圆锥体上。求作用于圆锥体上的主力矩的主力矩M。 解：此题属于牛顿那摩擦定律此题属于牛顿那摩擦定律应用。该题的特点是作用半径应用。该题的特点是作用半径，液体和固壁接触面积及锥体，液体和固壁接触面积及锥体旋转线速度都随高度变化，应旋转线速度都随高度变化，应逐个找出其变化规律并贯彻物逐个找出其变化规律并贯彻物理方法解题的思想。理方法解题的思想。RrhdhH116s48绪绪 论论如图所示，旋转力矩的微元表达式如图所示，旋转力矩的微元表达式rdAdydurdAdM( 1 )锥体半径锥体半径r 的变化规律的变化规律 ta

21、n hr( 2 )对应对应 dh 的的 dA 表达式表达式costan2cos2dhhdhrdARrhdhH49绪绪 论论tanhrudydudhhdM33cos1tan2 ( 3) 因为液层很薄，认为其间速度梯度为线性关系，即因为液层很薄，认为其间速度梯度为线性关系，即把以上三式代入旋转力矩的微元表达式，并整理得把以上三式代入旋转力矩的微元表达式，并整理得 m)N( 6 .39costan2costan2 43033HdhhdMMH（4）积分求总力矩）积分求总力矩50绪绪 论论五、表面张力特性和毛细管现象五、表面张力特性和毛细管现象1. 定义：定义： 由于分子间的引力作用 ，液体自由表面受内

22、聚力收缩为最小，能承受微小的张力的性质。（一）表面张力（一）表面张力51绪绪 论论2.液体表面张力特性的解释：液体表面张力特性的解释：NTTNT3. 表面张力系数表面张力系数：指表面周线单位长度上的表面张力值，指表面周线单位长度上的表面张力值，N/m 52绪绪 论论 表面张力不仅存在于液体和空气接触的表面处，而且也存在于液表面张力不仅存在于液体和空气接触的表面处，而且也存在于液体与固体接触的自由液面处。体与固体接触的自由液面处。 （二）（二）毛细管现象毛细管现象dhTT水TT水银d53绪绪 论论1. 附着力、内聚力和接触角附着力、内聚力和接触角u 附着力：玻璃对接触点的分子引力附着力：玻璃对接

23、触点的分子引力n1u 内聚力：水对接触点的分子的引力内聚力：水对接触点的分子的引力n2u 接触角：接触角：T与玻璃管壁的夹角与玻璃管壁的夹角 （浸润性液体、非浸润性液体）（浸润性液体、非浸润性液体） 54绪绪 论论2. 毛细管现象及其应用毛细管现象及其应用 毛细管现象是由于表面张力的作用会使插在液体中两毛细管现象是由于表面张力的作用会使插在液体中两端开口的细玻璃管中的液面自动地上升或下降一个高度的端开口的细玻璃管中的液面自动地上升或下降一个高度的现象。现象。 在点压强测量中使用液位计、单管式测压计、在点压强测量中使用液位计、单管式测压计、U形差压计等常用仪形差压计等常用仪器时必须考虑这种现象所

24、引起的测量误差。器时必须考虑这种现象所引起的测量误差。55绪绪 论论 由于重力与表面张力产生的附加压力在垂直方向分力平衡，所以有：由于重力与表面张力产生的附加压力在垂直方向分力平衡，所以有：cos42dhd则则dhcos4式中：式中：接触角。表面张力系数，液体重度，玻璃管直径，液面上升高度，m;/;m/m;m;3dh56绪绪 论论 由实验测知：由实验测知：20时，水与玻璃的接触角时，水与玻璃的接触角 =39，水银与玻璃的，水银与玻璃的接触角接触角 =139140；把；把20时，水的容重时，水的容重 、水银的容重、水银的容重 、水的表面、水的表面张力系数张力系数 、水银的表面张力系数、水银的表面张力系数 、分别代入式中，则得：、分别代入式中，则得：水在玻璃管中上升的高度为水在玻璃管中上升的高度为mmdh30水银在玻璃管中下降的高度为水银在玻璃管中下降的高度为mmdh10液柱测压计和差压计的玻璃管内径一般为液柱测压计和差压计的玻璃管内径一般为810mm575818采暖系统在顶部设一膨胀水箱，系统内的水总体积为采暖系统在顶部设一膨胀水箱，系统内的水总体积为 ， 最大温升最大温升 ，膨胀系数，膨胀系数 ，求该水箱的最小容积？，求该水箱的最小容积？3m8Co50005. 0t解：解：该题为求解系统内水体积净增量的问题，可依（该题为求