高中物理奥赛辅导参考资料之02(动量与动量守恒)讲课讲稿

1、高中物理奥赛辅导参考资料之02(动量与动量守恒)第一节2 - 1mass and momentum惯性 任何物体所具有的保持其原有 运动状态的特性。 惯性定律 若无外界作用，任何物体都将保持静止或匀速直线运动状态。质量、动量 动量是矢量，动量在经典和近代物理中都是一个重要而基本的物理概念。为什么用这样一个矢量来作为物质运动的一种量度，可通过下述的一个普遍规律作初步理解：质量越大，物体运动状态改变就 质量 物体惯性大小的量度，（用 m 表示）越困难。 质量的单位是 千克 ( kg )。动量物质运动的一种量度 （用 p 表示），质点的动量p是质点的质量 m与其运动速度 的乘积vpm=v动量的单位是

2、 千克米米 / 秒秒 ( kg m s )。-1动量概念理解210 10 212碰撞后而且普遍满足：而且普遍满足：=m11（ ）m22（ ） 即即质量与速度增量的乘积总是大质量与速度增量的乘积总是大小相等方向相反小相等方向相反。物理量。特将物理量。特将 称为动量称为动量 。 可见，质量与速度的乘积的大小可见，质量与速度的乘积的大小和方向及其变化，是反映物质运动和方向及其变化，是反映物质运动和相互作用普遍规律的一个重要的和相互作用普遍规律的一个重要的mp=m11（ ）（ ）m22 经典力学中，物经典力学中，物体质量保持恒定，上式可写成体质量保持恒定，上式可写成1=1012=202图中图中无外力作

3、用下，两个作惯性运动的质点发生弹性碰撞无外力作用下，两个作惯性运动的质点发生弹性碰撞mm011202碰撞前第二节2 - 2theorem of momentum andlaw of conservation of momentum力的概念 concept of force牛顿将 物体 动量对时间的变化率 定义为 作用在该物体上的 力F 是作用在质点上的合外力， F 与动量元增量 d p 同向。力的单位是 牛顿 ( N )质点动量定理质点的动量定理 theorem of momentum of particledifferential form由力的定义得将 力与作用时间的乘积 称为 力的 冲量

4、 impulse 用 I 表示质点动量定理的微分形式为或质点动量的元增量等于它获得的元冲量。integral formt0t0p0p质点动量的增量等于它获得的冲量。质点动量定理的积分形式为平均冲力质点系第 i 个质点受系统内其它质点作用的合力：受系统外部作用的合力：第 i 个质点对各质点应用质点的动量定理考虑到系统内质点之间的作用力是作用力与反作用力可对对相消，最终：0质点系动量定理第 i 个质点受系统内其它质点作用的合力：受系统外部作用的合力：第 i 个质点对各质点应用质点的动量定理考虑到系统内质点之间的作用力是作用力与反作用力可对对相消，最终：0得动量守恒定律由质点系的动量定理微分形式积分

5、形式或或若则定律说明应用内容提要动量定理、动量守恒定律的应用简例例一、逆风行舟例一、逆风行舟 与与 动量定理动量定理动量定理简例 逆风行舟动量分析例二、火箭飞行原理例二、火箭飞行原理 与与 动量守恒定律动量守恒定律加速飞行中的 火箭 火箭飞行速度微分式多级火箭与质量比练习一、用动量定理求跳伞某过程中的平均阻力练习二、动量守恒定律与相对运动概念综合应用练习三、动量守恒定律在原子系统衰变中的应用逆风行舟予备简例 本图为一光滑水平面的俯视图，坚壁竖立在水平上。动量定理简例例一、逆风行舟 与 动量定理逆风行舟动量分析加速飞行中的火箭火箭速度微分式多级火箭与质量比随堂练习一应用动量定理求解平均阻力随堂练

6、习二续练习二随堂练习三随堂小议 质量为质量为 m ，速度，速度为为 v 的小球，水平的小球，水平地射向一墙壁，后地射向一墙壁，后被反向弹回，速度被反向弹回，速度不变，则小球的动不变，则小球的动量变化量变化（请点击你要选择的项目）（2）为零）为零，因因为速度、质量为速度、质量均没变。均没变。（1）为）为-2mv，因为速度方向因为速度方向变了；变了；选项1链接答案 质量为质量为 m ，速度，速度为为 v 的小球，水平的小球，水平地射向一墙壁，后地射向一墙壁，后被反向弹回，速度被反向弹回，速度不变，则小球的动不变，则小球的动量变化量变化（请点击你要选择的项目）（2）为零）为零，因因为速度、质量为速度

7、、质量均没变。均没变。（1）为）为-2mv，因为速度方向因为速度方向变了；变了；选项2链接答案 质量为质量为 m ，速度，速度为为 v 的小球，水平的小球，水平地射向一墙壁，后地射向一墙壁，后被反向弹回，速度被反向弹回，速度不变，则小球的动不变，则小球的动量变化量变化（请点击你要选择的项目）（2）为零）为零，因因为速度、质量为速度、质量均没变。均没变。（1）为）为-2mv，因为速度方向因为速度方向变了；变了；第三节 牛顿运动定律2 - 3Newtons law of motionand its application若物体 不受外力作用不受外力作用，其运动状态不变 ( ) 。a = 0两物体间

8、的相互作用力总是等值反向， 且在同一直线上。1221物体所获得的加速度 的大小与物体所受的a加速度的方向与合外力的方向相同。合外力合外力的大小成正比成正比， 与物体的质量质量成反比反比，a定律表达式定律表达式a应用：运用牛顿运动定律时应注意理解并掌握一些基本方法牛顿第二运动定律说明了力是产生加速度的原因牛顿第二运动定律说明了力是产生加速度的原因（ a = F / m ) ，注意，注意1. 这个力是合外力，内力不能产生加速度；这个力是合外力，内力不能产生加速度；2. 力与加速度是瞬时关系，某时刻有力，该时刻力与加速度是瞬时关系，某时刻有力，该时刻就一定有加速度。就一定有加速度。3. 力与加速度是

9、矢量关系，有对应的坐标投影式，力与加速度是矢量关系，有对应的坐标投影式，,例如 直角坐标投影式xax自然坐标投影式 yayzazanan,动力学两类问题求求已知已知或及时的和例如牛顿运动定律将质点运动规律进一步与力联系起来，牛顿运动定律将质点运动规律进一步与力联系起来，属动力学问题。质点动力学中也有两类基本问题属动力学问题。质点动力学中也有两类基本问题第一类第一类第二类第二类一般方法一般方法求得随堂练习一常用的分析方法与步骤常用的分析方法与步骤定对象定对象 看运动看运动 查受力查受力 列方程列方程随堂练习随堂练习续练习一常用的分析方法与步骤常用的分析方法与步骤定对象定对象 看运动看运动 查受力

10、查受力 列方程列方程随堂练习随堂练习F 恒与恒与 r 反向反向匀角速椭圆运动匀角速椭圆运动随堂练习二随堂练习三需要将速度是时间的函数转换成速度是坐标的函数去求解需要将速度是时间的函数转换成速度是坐标的函数去求解d ( 0. 5 v )dxdvdtdxdtdvdxvdvdxd (2. 5 + 0. 5 v )dx即d (2. 5 + 0. 5 v )dxd (2. 5 + 0. 5 v )dxx02510积分得x 102ln(2.5+0.5v2)2510179 (m)dvdt设设 列车质量为列车质量为总则总阻力则总阻力dvdt单位质量受总阻力单位质量受总阻力总v = 25 m/s ；关电门时x

11、= 0，00v = 10 m/s 时x = ？，当车速达当车速达 25 m/s 时时运行多远，车速减至运行多远，车速减至 10 m/s关电门，关电门，F随堂练习四随堂小议 在惯性参考在惯性参考系中，若物体系中，若物体受到的合外力受到的合外力为零，则物体为零，则物体（请点击你要选择的项目） （1）一定处于静）一定处于静止状态，因为其加止状态，因为其加速度为零；速度为零； （2）不一定处于）不一定处于静止状态，因为加静止状态，因为加速度为零只说明其速度为零只说明其速度不变。速度不变。选项1链接答案 在惯性参考在惯性参考系中，若物体系中，若物体受到的合外力受到的合外力为零，则物体为零，则物体（请点击你要选择的项目） （1）一定处于静）一定处于静止状态，因为其加止状态，因为其加速度为零；速度为零； （2）不一定处于）不一定处于静止状态，因为加静止状态，因为加速度为零只说明其速度为零只说明其速度不变。速度不变。选项2链接答案 在惯性参考在惯性参考系中，若物体系中，若物体受到的合外力受到的合外力为零，则物体为零，则物体（请点击你要选择的项目） （1）一定处于静）一定处于静止状态，因为其加止状态，因为其加速