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1、1二次函数的值域2定义域定义域一、复习旧知一、复习旧知：二次函数二次函数f(x)=ax2+bx+c(a0)R判别式判别式a0a00=0oxyoxyoxyoxyoxyoxy关于关于 x=- 对称对称b2ax(, 单调递减单调递减b2ax(, 单调递增单调递增b2ax , )单调递增单调递增b2ax , )单调递减单调递减b2a最小值为最小值为4ac-b24a最大值为最大值为4ac-b24a321.23(1)(2)(2, 3(3)0, 3)(4)( 1, 0yxxxRxxx 例 在下列条件下求函数的值域,-(2, 3,0, 30, 3),(0, 4( 1, 0,(0, 3xRxxx 从图象上观察得

2、到当时 值域为（，4时 值域为当时 值域为当时 值域为4已知函数已知函数y=x2-2x-3,求求x在下列范围内函数的值域在下列范围内函数的值域. (1)xR (2)0 x3 (3)-2x0 (4)3x4解解:配方得配方得: y=(x-1)2-4(1) xR y-4 值域为值域为-4,+)(2) 0 x3 值域为值域为-4,0)(3) -2x0 值域为值域为-3,5(4) 3x4 值域为值域为(0,5)Oxy-113- 4- 3练习：练习：5例例2. .已知函数已知函数 在区间在区间 上的最大值为上的最大值为9 9，最小值为，最小值为-7-7，求，求a,ba,b的值的值 962xxy)3(, b

3、aba0, 8ba6例例3. .若函数若函数 在区间在区间 上的最小值是上的最小值是f(1),f(1),求求 的取值范围的取值范围. .bxaxy)1(232 1 ,(a2a7例例4.求求y=x2-2x+3在在0,a上的值域上的值域.解解: 配方得配方得: y=(x-1)2+2 讨论讨论: (1) 当当0a1时时 值域为值域为a2-2a+3,3 (2) 当当1a2时时 值域为值域为2,3 (3) 当当a2时时 值域为值域为2, a2-2a+3OXY12 3a8小结小结9三、巩固练习三、巩固练习: :1.求下列函数值域：求下列函数值域：(1).y=x2-2x-3(-5x0) ;(2). f(x)=-x2+4x+5(x1,4); (-3，32)(5,9)3.函数函数f(x)=x2-2x+3在闭区间在闭区间0,m上有最大上有最大值值3,最小值最小值2,求求m的取值范围的取值范围.(1,2)上的最小值为在区间函数5 , 32422xxy、-2101.求求f(x)=x2-4x+6,x1,5)的值域。的值域。2.已知二次函数已知二次函数f(x)的图象的对称轴为的图象的对称轴为x=x0,它在它在 a,b上的值域为上的值域为f(b),f(a),则则( ) A. x0 b B. x0 a C.x0a,b D.x0 a,b 五、布置作业：五、布置作业： 3.函数函

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