广西玉林市中考数学一模试卷(含解析)【含答案】

1、12017 年广西玉林市中考数学一模试卷-.选择题（每题3 分）1 .7 的倒数是（)A. 7B. - 7C.D.-772 .据统计，全球每分钟约有8500000 吨污水排入江河湖海，这个排污量用科学记数法表示是 ( )A. 8.5X106吨B. 8.5X105吨C. 8.5X107吨D. 85X106吨3.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.矩形 D.圆4.下列计算正确的是（）” / 2、35r2小36 32r/、2,2A. （a ） =a B. a ?a=aC. a 十 a =a D. （ab） =ab5.景新中学为了了解学生体育中考备考情况，

2、随机抽查了 10 名学生的引体向上，结果如下表：弓 1 体向上（次）181920学生数262则关于这 10 名学生的引体向上数据，下列说法错误的是（）A.极差是 2 B.众数是 19 C.平均数是 19 D.方差是 46.若方程x2- 2x+m=0没有实数根， 则实数 口为（）A. m1 D.m 17.分别写有数 0, 2-1,- 2, cos30, 3 的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任 意抽取一张，那么抽到非负数的概率是（）1D2 A - B -3f 4C -D -&下列命题是真命题的个数有（）点到直线距离就是这点到这条直线所作垂线段；有一个锐角相等的两个直角三角形相 似；

3、四个角都相等的菱形是正方形；长度相等的两条弧是等弧.2A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个9.某种品牌手机经过二、三月份再次降价，每部售价由1000 元降到 810 元，则平均每月降价的百分率为（）A. 20% B. 11% C. 10% D. 9.5%310.将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD 转动这个四边形，使它形状改变，当/ C=90 时，测得 AC=2 了，当/C=120 时，如图 2, AC=（）A2B C D -11.如图，OO 的半径为 2, AB, CD 是互相垂直的两条直径， 点 P 是OO 上任意一点（P 与 A,B, C, D 不重

4、合），过点 P 作 PMLAB 于点 M, PN CD 于点 N,点 Q 是 MN 的中点，当点 P 沿着圆周转过 45。时，线段 OQ 所扫过过的面积为（）12.如图， ABC 中，/ ABC=90 , AB=2, BC=4,现将 ABC 绕顶点 B 顺时针方向旋转厶 A BC的位置，此时 A C与 BC 的交点 D 是 BC 的中点，则线段 CD的长度是（）A B C.- 二、填空题（每题 3 分）413._ 计算：-1+8=.514. 使式子 h 有意义的条件是215. 分解因式：2x +4x=.16. 如图，AB/ CD,点/ E 在 CD 上，且 BA=BE / B=20,则/ AE

5、C=表面积为 _cm.(结果保留n)该抛物线的对称轴是直线x=- 2;该抛物线与y 轴的交点坐标为(0，- 2.5 );b2-4ac=0;若点 A( 0.5,)是该抛物线上一点.则 y1- 2.5 .则所有正确的结论的序号是三解答题19. 计算：2 (n- 3)0+| -7| - 4cos45.20.先化简，再求值：上二_!+(x -J),其中 x=3 .21.如图，已知 Rt ABC 中，/ C=90，/ A=30, AB=4.(1 )作 AC 边上的垂直平分线 DE 交 AC 于点 D,交 AB 于点 E (用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法和证明)：(2)连接 CE 求厶 BEC

6、的周长.x-5-4-3-2-1y-7.5-2.50.51.50.518某同学在用描点法画二次函数y=ax +bx+c 的图象时，列出下面的表格:根据表格提供的信息，有下列结论:17. 一个上下底密封的纸盒的三视图如图所示,请你根据图中的数据， 计算这个密封纸盒的正视io伽6722.某市记者为了了解“雾霾天气的主要成因”，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表:组别观点频数(人数)A大气气压低，空气不流动80B地面灰尘大，空气湿度低mC汽车尾气排放nD工厂造成的污染120E其他60请根据图表中提供的信息解答下列问题:(1)填空：m=_ ， n=_ .(2) 若

7、该市人口约有 100 万人，请你计算其中持 D 组“观点”的市民人数是多少万人？(3)若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人持C 组“观点”的概率是多少?23. 如图，AB 是OO 的弦，C 是劣弧亦的中点，连 B0 并延长交OO 于点 D,连接 CA CB,AB 与 CD 交于点 F,已知 CF=1, FD=2.(1 )求 CB 的长；(2)延长 DB 到 E,使 BE=OB 连接 CE 求证：CE 是O0 的切线.24.我市新建火车站广场将投入使用， 计划在广场内种植A, B 两种花木共 4000 棵，若 A花木数量是 B 花木数量的 2 倍还多 400 棵.(1 )求 A B 两

8、种花木的数量分别是多少棵？8(2)如果园林处安排 24 人同时种植这两种花木，每人每天能种植A 花木 70 棵或 B 花木 609棵，应怎样分别安排种植 A 花木和种植 B 花木的人数，才能确保同时完成各自的任务？25.如图，在边长为 4 的正方形 ABCD 中, E 为 AD 的中点，F 为 BC 边上一动点，设 BF=t( 0 xi0)是函数 y=图象上的任意两点，a=,K22017 年广西玉林市中考数学一模试卷参考答案与试题解析y=的图象分别交于两点A, C 和 B,y=kix 和 y=k2X 与反比例函数D,连接 AB BC, CD DA.10选择题（每题 3 分）1. 7 的倒数是（

9、）A. 7B. - 7C. -D.-77【考点】17：倒数.【分析】依据倒数的定义求解即可.【解答】解：7 的倒数是7故选：C.2 据统计，全球每分钟约有8500000 吨污水排入江河湖海，这个排污量用科学记数法表示是（ ）A. 8.5X106吨B. 8.5X105吨C. 8.5X107吨D. 85X106吨【考点】11 :科学记数法一表示较大的数.【分析】 科学记数法的表示形式为 axI0n的形式，其中 1w|a|v10, n 为整数.确定 n 的 值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同. 当 原数绝对值1 时，n是正数；当原数的绝对值v1 时，

10、n 是负数.6【解答】 解：8500000=8.5X10 ,故选：A.3.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.矩形 D.圆【考点】R5:中心对称图形；P3:轴对称图形.【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念以及等边三角形、平行四边形、矩形、 圆的性质解答.【解答】 解：A、只是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意；B 只是中心对称图形，不合题意；C D 既是轴对称图形又是中心对称图形，不合题意.故选 A.4 下列计算正确的是（）A. （a2）3=a5B. a2?a=a3C. a6+ a3=a2D. （ab）2=ab211【考点】48:同底数幕

11、的除法；46 :同底数幕的乘法；47 :幕的乘方与积的乘方.【分析】先计算出各个选项的正确结果，然后再对照即可得到哪个选项是正确的.【解答】 解：（ a2）3=a6，故选项 A 错误；/ a2?a=a3,故选项 B 正确；a6* a3=a3，故选项 C 错误；（ ab）2=a2b2，故选项 D 错误；故选 B.5.景新中学为了了解学生体育中考备考情况，随机抽查了 10 名学生的引体向上， 结果如下表：弓 1 体向上（次）181920学生数262则关于这 10 名学生的引体向上数据，下列说法错误的是（）A.极差是 2 B.众数是 19 C.平均数是 19 D.方差是 4【考点】W7 方差；W1:

12、算术平均数； W5 众数；W6 极差.【分析】根据极差，方差，平均数和众数的定义分别计算即可解答.【解答】解：极差是 20 - 18=2 ,众数是 19 ,平均数是 19 ,方差是-丄 H：. -=0.4 ,故选 D6.若方程 x2- 2x+m=0 没有实数根，则实数 口为（ ）A. m1 D.m 1【考点】AA 根的判别式.【分析】根据方程没有实数根，得到根的判别式小于 0 列出关于 m 的不等式，求出不等式的 解集即可得到 m 的范围.【解答】 解：根据方程没有实数根，得到=b2-4ac=4 - 4m 1.故选 C.127.分别写有数 0, 2-1,- 2, cos30, 3 的五张卡片，

13、除数字不同外其他均相同，从中任意抽取一张，那么抽到非负数的概率是（）A.B.C.D.5555【考点】X4:概率公式；6F:负整数指数幕.【分析】先求出非负数的个数，再根据概率公式计算即可得出答案.【解答】 解：I2-1= , cos30=,2 2在 0, 2-1,- 2, cos30, 3 中，非负数是 0, 2-1, cos30, 3,共 4 个，从中任意抽取一张，抽到非负数的概率是；故选 D.&下列命题是真命题的个数有（）1点到直线距离就是这点到这条直线所作垂线段；有一个锐角相等的两个直角三角形相 似；四个角都相等的菱形是正方形；长度相等的两条弧是等弧.A. 1 个 B. 2 个

14、C. 3 个 D. 4 个【考点】01:命题与定理.【分析】利用点到直线的距离的定义、相似三角形的判定、正方形的判定及等弧的定义分别 判断后即可确定正确的选项.【解答】解：点到直线距离就是这点到这条直线所作垂线段的长度，故错误，是假命题；2有一个锐角相等的两个直角三角形相似，正确，为真命题；3四个角都相等的菱形是正方形，正确，为真命题；4长度相等的两条弧是等弧，错误，是假命题，正确的有 2 个，故选 B.9某种品牌手机经过二、三月份再次降价，每部售价由1000 元降到 810 元，则平均每月降13价的百分率为(A. 20% B. 11% C. 10% D. 9.5%【考点】AD 一元二次方程的

15、应用.【分析】等量关系：原售价X(1 -降低率)2=降低后的售价，依此列出方程求解即可.【解答】 解：设每次降价的百分率为x,2依题意得：1000 ( 1- x) =810,化简得：(1 - x)2=0.81 ,解得：x=0.1 或 1.9 (舍去)，所以平均每次降价的百分率为10%故选：C.10.将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形形状改变，当/ C=90 时，测得 AC=2 二，当/C=120 时，如图 2, AC=()【考点】LE:正方形的性质；L8:菱形的性质.【分析】图 1 中根据勾股定理即可求得正方形的边长，图 等边三角形，从而求出 AC.【解答】解：连接 AC, /

16、AB=BC=CD=DAZ C=90 ,四边形 ABCD 是正方形 AC=27, AB=AC=2/ C=120 时，/ B=60, ABC 是等边三角形,ABCD 转动这个四边形，使它2 根据/ C=120，得出 ABC 是14 AC=BC=211.如图，OO 的半径为 2, AB, CD 是互相垂直的两条直径， 点 P 是OO 上任意一点（P 与 A,B, C，D 不重合），过点 P 作 PML AB 于点 M, PN CD 于点 N,点 Q 是 MN 的中点，当点 P 沿着 圆周转过 45时，线段 OQ 所扫过过的面积为（）【考点】04:轨迹；M2 垂径定理；MO 扇形面积的计算.【分析】由

17、于 OP 的长度不变，始终等于半径，则根据矩形的性质可得OQ=1 再由走过的角度代入弧长公式求得点 Q 走过的路径长，根据扇形的面积公式即可得到结论.【解答】解：IPML AB 于点 PN 丄 CD 于点 N,四边形 ONPM 是矩形，又点 Q 为 MN 的中点，点 Q 为 OP 的中点，则 OQ=1点 Q 走过的路径长=-=.18041n7T线段 OQ 所扫过过的面积=，一x x仁.，248故选 A.15故选 C.1612.如图，ABC 中，/ ABC=90 , AB=2, BC=4,现将 ABC 绕顶点 B 顺时针方向旋转厶 A BC的位置，此时 A C与 BC 的交点 D 是 BC 的中

18、点，则线段 CD的长度是（）【考点】R2:旋转的性质；KQ 勾股定理.【分析】 首先求出 AB cos / A 的值；然后证明 cos / A =cos/ A, A M=CM 求出 AM的 值，即可解决问题.【解答】 解：过点 B 作 BMLA C,交 A C于点 M 如图所示：/ ABC=90 , AB=2, BC=4,-加亠 .i =2,如=亍=一=，由题意得：/ A =ZA, A B=AB=2 A C =AC=2 铤,点 D 为 BC 的中点， BD-BC=2, BD=A B,而 BML A C, A M=DMA一B.一二 C. D. 2 -17二、填空题(每题 3 分)13.计算：-1

19、+8=7.【考点】19:有理数的加法.【分析】原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果.【解答】解：原式=+ ( 8 - 1) =7,故答案为：714 .使式子打I 有意义的条件是X1 .【考点】72:二次根式有意义的条件.【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可.【解答】解：由题意得，x - 1 0,解得，x 1,故答案为：x 1.215 .分解因式：2x +4x= 2x (x+2).【考点】53：因式分解-提公因式法.【分析】 直接提取公因式 2x，进而分解因式得出即可.【解答】 解：2x2+4x=2x (x+2).故答案为：2x (x+2). cosA =cosA,且

20、cosA11故答案为：B.1816.如图，AB/ CD,点/ E 在 CD 上，且 BA=BE / B=20,则/ AEC= 80【考点】JA:平行线的性质；K7:三角形内角和定理.【分析】根据等边对等角，求出/ AEB=Z A,然后根据三角形内角和定理，列式计算即可得/ A=80,根据两直线平行，内错角相等，求出/AEC 即可.【解答】解：IBA=BE / B=20 , / AEB=/ A=80 ,19/ AB/ CD/ A=Z AEC=80 ,故答案为：8017. 一个上下底密封的纸盒的三视图如图所示，请你根据图中的数据， 计算这个密封纸盒的表面积为 150ncmt （结果保留n）【考点】

21、U3:由三视图判断几何体.【分析】从三视图可以看正视图以及左视图为矩形，而俯视图为圆形，可以得出该立体图形为圆柱，再由三视图可以圆柱的半径，长和高求出表面积.【解答】解：正视图以及左视图为矩形，而俯视图为圆形， 可得这个立体图形是圆柱，这个立体图形的侧面积是2n X10X5=100n,底面积是：n?5 =25n,这个立体图形的表面积为100n+50n=150n;故答案为：150n.18.某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c 的图象时，列出下面的表格:x-5-4-3-2-1y-7.5-2.50.51.50.5根据表格提供的信息，有下列结论：1该抛物线的对称轴是直线x=- 2;该抛物线与

22、 y 轴的交点坐标为（0，- 2.5 ）;b2-4ac=0;若点 A（ 0.5 , y1）是该抛物线上一点.贝Uy1 0 .故不符合题意；4正确因为在对称轴的右侧y 随 x 增大而减小故符合题意；故答案为.三解答题19.计算：2 (n- 3)0+| - 4cos45.【考点】2C:实数的运算；6E:零指数幕；T5:特殊角的三角函数值.【分析】直接利用零指数幕的性质以及二次根式的性质、特殊角的三角函数值进而化简求出答案.【解答】 解：2 (n- 3)0+| - 刁-4cos45=2+2 .二-2 -=2.20.-先化简，再求值：*( x - ),其中 x=3 .【考点】6D:分式的化简求值.【分

23、析】 首先将分式的分子与分母进行因式分解，再去括号，约分最后代入求值.【解答】解：原式=+(),=心 r X-_ _K_=厂，x=3 时，原式=.521.如图，已知 Rt ABC 中，/ C=9C，/ A=30, AB=4.(1 )作 AC 边上的垂直平分线 DE 交 AC 于点 D,交 AB 于点 E (用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法和证明)：21（2）连接 CE 求厶 BEC 的周长.【考点】N2:作图一基本作图；KG 线段垂直平分线的性质；KO 含 30 度角的直角三角形.【分析】（1）利用基本作图作 AC 的垂直平分线得到 DE;（2）先利用含 30 度的直角三角形三边的关系

24、得到BC=2 再根据线段垂直平分线的性质得到 EC=EA 然后利用等线段代换得到 BEC 的周长=AB+BC=6【解答】解：（1）如图，DE 为所作；(2),/ C=9C，/ A=30 , AB=4 BC= AB=2,2/ DE 垂直平分 AC,EC=EA BEC 的 周长=BE+EC+BC=BE+EA+BC=AB+BC=4+2=6.22.某市记者为了了解“雾霾天气的主要成因”，随机调查了该市部分市民， 并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：组别观点频数（人数）A大气气压低，空气不流动8022B地面灰尘大，空气湿度低mC汽车尾气排放nD工厂造成的污染120E其他60请根据图表中提

25、供的信息解答下列问题:(1)填空：m= 40 , n= 100.(2)若该市人口约有 100 万人，请你计算其中持 D 组“观点”的市民人数是多少万人？(3)若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人持C 组“观点”的概率是多少?【考点】X4:概率公式；V5:用样本估计总体；V7:频数(率)分布表；VB:扇形统计图.【分析】(1)根据 A 级别有 80 人，所占的百分比是 20%即可求得总人数，然后利用百分 比的意义求解；(2)利用总数 100 万乘以对应的比例即可求解；(3 )利用概率公式即可直接求解.【解答】 解：(1)调查的总人数是：80- 20%=400(人)，则 m=400X 1

26、0%=40(人),n=400-( 80+40+120+60) =100 (人),故答案为：40, 100；120(2) 100 X - =30 (万).所以持 D 组“观点”的市民人数约是30 万；(3) P(持C组=硕_ 了 ；23答：此人持C组“观点”的概率是2423.如图，AB 是OO 的弦，C 是劣弧忑的中点，连 B0 并延长交OO 于点 D,连接 CA CB,AB 与 CD 交于点 F,已知 CF=1, FD=2.(1 )求 CB 的长；(2)延长 DB 到 E,使 BE=OB 连接 CE 求证：CE 是O0 的切线.D【考点】MD 切线的判定；S9:相似三角形的判定与性质.【分析】

27、(1)由 C 是劣弧的中点，得到/ 1=72，等量代换得到/ 2=ZD,根据相似三角 形的性质即可得到结论；(2 )由 BD 是O0 的直径，得到7BCD=90，根据勾股定理得到 BD=2 .二，证得 OB=BE=BC 连接 0C推出 OCL CE 即可得到结论.【解答】解：(1)vC 是劣弧的中点，71 =72,7 1 = 7 D, 72=7D, 7BCF=/ DCBBC3ADCB：一，BC?=CF?CD=X3=3,BC=；(2 ) BD 是O0 的直径， 7BCD=90,BF=BC+CD=12,BD=2 二，0B=BE=BC25连接 0C26/ OCE=90 ,OCL CE CE 是oO

28、的切线.24.我市新建火车站广场将投入使用， 计划在广场内种植A, B 两种花木共 4000 棵，若 A花木数量是 B 花木数量的 2 倍还多 400 棵.(1 )求 A B 两种花木的数量分别是多少棵？(2)如果园林处安排 24 人同时种植这两种花木，每人每天能种植A 花木 70 棵或 B 花木 60棵，应怎样分别安排种植 A 花木和种植 B 花木的人数，才能确保同时完成各自的任务？【考点】B7:分式方程的应用；9A:二元一次方程组的应用.【分析】(1)首先设 A 花木数量为 x 棵，则 B 花木数量是 y 棵，由题意得等量关系：种植 A, B 两种花木共 4000 棵，A 花木数量是 B 花木数量的 2 倍还多 400 棵，根据等量关系列出方程 组，再解即可；(2)首先设安排 m 人种植 A 花木，由题意得等量关系：m 人种植 A 花木所用时间=(24 - m)人种植 B 花木所用时间，根据等量关系列出方程，再解即可.【解答】 解：设 A 花木数量为 x 棵，则 B 花木数量是 y 棵,答：A 花木数量为 2800,则 B 花木数量是 1200 棵;(2)设