数学建模初赛论文网络

1、标准实用文案第八届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛承诺书我们仔细阅读了第八届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛的竞赛规则。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的 , 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料） ，必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们接受相应处理结果。我们允许数学中国网站 ( ) 公布论文，以供网友之间学习

2、交流，数学中国网站以非商业目的的论文交流不需要提前取得我们的同意。我们的参赛队号为： 2830参赛队员( 签名) ：队员 1：许洪勇队员 2：杨刚队员 3：胡梦月参赛队教练员 ( 签名 ) ： 施美玲参赛队伍组别：本科组文档标准实用文案第八届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛编号专用页参赛队伍的参赛队号：（请各个参赛队提前填写好） ：#2830竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）：竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）：文档标准实用文案2015 年第八届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛第二阶段论文题目关 键 词多样性指数、丰富度指数、均匀性指数、优势度指数、退化率指数、生物量

3、多样性指数、生物量均匀性指数摘要：帧间差分法和背景差分法计算简单，实时处理效率高，因此是最常用的运动目标检测方法。本文根据这两种方法的优缺点介绍一种在运动区域内结合使用帧间差分法和背景差分法来提取运动目标的方法。这种方法首先根据帧间差分图像确定运动区域，然后在确定的运动区域内对背景差分图像和帧间差分图像进行运动目标测。本文在介绍了现有运动监测方法的基础上 , 将背景图像差分法和帧间差分法结合起来 , 提出了一种新的视频运动检测方法 , 该方法继承了两种算法的优点 , 同时又弥补了它们的不足。实验结果表明 , 本文所述方法对于光照、 背景内容的变化不敏感 , 在运动图像检测中取得了良好的效果参赛

4、队号 : 2830参赛密码（由组委会填写）所选题目:B题EnglishAbstractInto the 20th century, mankind into a period of rapid economic development, especially in developing countries, by the excessive use of resources, promote the rapid development of economy, but also caused many environmental problems.Such as big over-exploit

5、ation of resources, also caused a series of pollution, human has paid a huge price, so to speak.Environmental protection has become an important problem of human development.NorthwestChina isaridand semi-ariddesertarea,more, ithas unique文档标准实用文案natural, social, and economic characteristics, it is th

6、e relatively poorregions.Northwest area ecological environment is very fragile, and theserious problem of soil erosion, desertification, frequent naturaldisasters.Implementthe strategy of"western development" at present, thisrequest must be clear the northwest region, especially in the nor

7、thwestregion ecological environment present situation, understand the mainenvironmentalproblems restrictingthe sustainabledevelopment ofnorthwest,reveal the forming mechanism of these environmental problems, explore itseffective solutions.With the development of regional economy, the land utilizatio

8、nincreases, but due to some of our unreasonable development, result in mostareas of desertification problem in growing.In order to better protect thedesertificationarea of environment, we have problem in thedesertificationarea of plants and animals have made related analysis.Question 1 in question 1

9、 we need to solve is the human activity'sinterference in the northwest desert ecological degradation, through aseries of interference factors and analyze the data of attachment 1 andattachment 2, we introduce the animal diagnosis method.By calculating thediversityof animalsand plants to the anal

10、ysis of species richness,and plantheight, cover, and the distribution pattern and age structure, biologicalcapacity to diagnose the degradation degree of desert ecologicalenvironment.Question2 of our problem by introducing a model to judgethe degradationdegree ofthedesertregion. Through quantitative

11、analysisto determine howto reduce the degradation degree of desert.Keywords: Diversityindex,richnessindex,evenness index,dominanceindex, diversity index, biomass degradation rate index and evenness index of biomass文档标准实用文案一、问题重述1.1 问题的背景与资料40 多年前，当世界上第一台实用型摄像机在美国安培（ Ampex）公司诞生的时候，整个世界为之欢欣雀跃， 人们对摄像机充

12、满了好奇， 并对这个神奇的机器寄予了无限的期望， 憧憬摄像机将会带给生活的无数种改变。 但是，短短几十年后的今天，摄像机与它的原型相比已是天壤之别。 而且当时人们没能预料摄像机会和生活结合的如此紧密； 也没有预见到摄像机会派生出如此多的分支。 在需求细分的推动下， 实用型摄像机渐渐发展成为了便携式数码摄像机， 并演变出了磁带数码摄像机、 DVD数码摄像机、硬盘数码摄像机、闪存卡数码摄像机等满足不同类别的数码摄像机。随着社会的发展， 人们生活水平的提高， 数码摄像机已越来越多地走进普通家庭，用它来拍摄一些家庭聚会、生活细节、旅游游记等录像，待闲暇时拿出来看看，也其乐无穷。当然，在其他领域，数码摄

13、像技术也是必不可缺少的一部分。 例如：监控器、医疗设备等。 因此，有些时候由于摄像机分辨率太低或者其他原因， 导致图像不清晰，但是在很多地方， 又必须要有高分辨率的数码摄像机， 以致拍摄出清晰的图像。例如：人体图像处理，安防，卫星遥感，医疗设备等等。我们知道，要让图像变得清晰， 必须提高数码摄像机的分辨率， 但是要把一个数码摄像机的分辨率从低分辨率提升到高分辨率是一个很困难的过程， 理论上来说要想将原图的分辨率提高是没有办法的 , 直接改大分辨率是无效的 , 只是有一些小方法可让视觉看起来好点。 将图像大小的单位改成百分比 , 每次放大多少 , 要锁定长宽比 , 把它设为一个动作 , 然后不停

14、地播放这个动作 , 直到达到你想要的尺寸大小 , 这样比直接一下放成这么大的效果会好很多 , 看不到锯齿边的 . 又想将原图变清晰只有这一种较有效方法， 而且图片规格大小缩小了。所以，用低分辨率数码摄像机看世界是很重要的。许多技术人员也越来越关注如何利用摄像头进行更便捷的人机交换， 然而由于普通摄像头的分辨率不高， 个人计算机性能岑差不齐的特点， 一度给实现这种人机交换带来巨大的困难， 最主要的问题有：（1）视频场景中光线变化问题；（ 2）光照条件下，检测目标有阴影； （3）背景物体的干扰运动；（ 4）目标物体运动的连续性，往返性问题。归结起来就是运动检测过程中中监测的准确性问题。 目前，运动

15、检测的主流算法有光流法， 背景差法， 相邻帧差法。 但由于其检测的准确性对环境，光线，计算机性能依赖较大，通用性不强，所以无法满足日益增加的运动检测。1.2 需要解决的问题由于现在的手机或者摄影机所能拍摄的分辨率比均不能满足题目中所要求的 32*64 的分辨率，即分辨率比为 2。考虑到缩放失真问题，因此，在算法的处理过程中采用分割图像的办法来对实时帧图像序列进行处理。在分割的过程中，考虑到精度和对比度等问题，由此采用裁剪帧图像的左上角区域的600*1200 的矩阵和右下角区域的 600*1200 的矩阵进行裁剪，随后在进行缩放。文档标准实用文案在方向检测时，假设背景所在位置为原点， 以此建立一

16、个平面坐标系， 这样，方向的判断就只需先判断移动后所在的象限，再对 x、y 分量进行分析即可得到其准确的运动方向。当取景区域（即视野区域） 向某一角度缓慢移动时， 将所拍摄到的视频图片实时传到个人计算机上。 通过对传输过来的系列图片进行实时的重叠性检测来判断取景区域的移动方向， 逐渐通过算法的优化来实现实时传输过来的系列图片进行处理，并使其处理时间最小化。二、问题分析在取景区域向某一角度缓慢移动时， 将所拍到视屏或者系列图片的一系列图片实时传输到个人电脑， 通过帧差法来进行重叠性检测， 并通过该方法来判断取景区域的移动方向，同时对相应的算法改进、优化来减少处理所需的时间。在重叠性检测时采用特殊

17、到一般的方法来对其进行相应的运动方向的分析。在这先采取水平移动（水平移动包括左右移动） 、垂直移动（垂直移动包括上下移动）进行取景来进行相应的分析。之后在采取某些特殊角都进行相应的分析，进而推广到一般的情况。在处理过程中应该如何借助相应的工具来进行精确的计时，三、模型假设1、准确性假设： 在建立数学模型时， 假设所建立模型时准确无误的来对取景区域移动的方向进行判断。2、除干扰性假设：（ 1）在建立数学模型时，假设模糊灰度的特征对判断其运动方向没有影响；（ 2）只针对该视频或者该序列图片呈现的信息，不考虑雨天、夜间等因素对分析的干扰。(3) 所有视频或者图像均在水平位置、 垂直位置或者任意角度方

18、向移动均不存在抖动，即没有前后移动的情况。四、符号说明符号TS(x,y)N(x,y)WNSpy1含义灰度图像在时间 t 上的灰度值表示阀值非线性区域的叠加值像素点 (x,y) 被作为非线性运动区域的叠加次数求平均取得的背景像素点 (x,y) 在时间 t 时刻有没有产生连续变化的累积次数N梯度光流重建图像系列帧数重建背景图像为第 n 帧图像为视频列中连续的两帧图像水平右移文档标准实用文案spy2CZY1CZY2Q1水平左移a1 矩阵中的列a1 矩阵中的行a2 矩阵中的行a2 矩阵中的列的矩阵的矩阵样本 p 分位数（ 0<p<1）上移下移第一四分位五、模型的建立与求解5.1模型的建立在

19、研究中可采用帧差法、背景更新算法和光流法建立相应的数学模型。（一）、帧差法的基本原理如下：帧差法的基本原理就是将前后两帧的图像进行对应像素点的灰度值相减， 在环境亮度变化不大的情况下。 如果对应的像素灰度相差最小， 那么便可以理解为此处景物或者是取景区域是相对静止的； 如果图像区域某处的像素灰度变化很大，那么便可以理解为这是由图像中运动的物体所导致的， 将这些区域标记下来， 利用这些所标记的像素区域就求出图像中运动物体所在的位置。一般而言，采用帧差法是在连续的图像序列中 2 个或者 3 个相邻帧之间采用基于像素的时间差分并且阀值化来提取图像的运动区域。背景图像的提取步骤如下：（1）通过摄像头，

20、顺序读入视频帧或者序列图像帧，并对相应的帧进行灰度处理，那么某一像素点（ x,y ）在时间 t 上的灰度值可表示为 F(x,y,t) 。将当前帧与前一帧做差分便可得到灰度图像 D(x,y, ),T 表示阀值。(1)（2）帧间差分后得到一个内部有黑色空洞的联通区域，这是因为连续两帧间往往有纹理相似的前景交叠部分， 在做背景分析时会被误判为背景。 为了得到完整的运动区域可采用区域填充的算法来对这些空洞进行填充。（3）计算非线性区域的叠加值。 S(x,y) 为非线性区域的叠加值； N(x,y) 为像素点 (x,y) 被作为非线性运动区域的叠加次数。(2)(3)（4）i=i+1 ，返回（ 1）步进行迭

21、代，当迭代一定次数，便可结束迭代。（5）求平均取得的背景。文档标准实用文案(4)在视频中或者在序列图像中， 经常存在大量的运动目标。 通过差分法除去运动目标区域，只对运动区域进行累加求均值，会得到更好的效果。（二）、背景更新算法的原理如下背景图像初始化完成后，随着时间的推移，背景也往往会发生一定的变化，可采用一种基于像素级和帧级的多级自适应背景更新策略， 在像素及更新那些可能由背景转化为前景的像素点用来解决物体的移除或光线缓慢变化带来的问题；在帧级则进行整个背景的更新， 用来解决如景光线突变、 场景大范围转换等全局变化问题。但是该方法在运动物体长期静止时会检测失效。 为了克服该缺点， 可以采用

22、改进的多级背景更新策略。像素级更新的具体步骤如下：（1）以前帧图像和背景图像做差分，通过二值化、形态学运算得到图像的运动区域；采用同样的方法将当前帧图像与前一帧图像作差求出图像中的运动区域，然后计算两个运动区域的公共部分，即。（2）得到运动的区域后，以此为依据来判断图像上个像素点的是否属于运动区域。可定义表示像素点 (x,y) 在时间 t 时刻有没有产生连续变化的累积次数 N，若该点为白点，则属于运动区域，清零，否则加1，可如下表示：黑点（5）白点（3）当(x,y)点连续 k 次没有发生变化时， 则更新当前像素值为背景点， 否则保持 (x,y) 点的背景像素灰度值不变。虽然是背景静止的，但是考

23、虑到环境、光、摄像机等的影响， 为提高微小变化夸大性， 对于连续超过 k 次没有发生变化的背景像素点采用加权的当前背景图像与加权当前图像之和作为更新后的背景图像，权值由一些实验表明取0.1 。像素级更新方法结合了时间帧差法和背景减除法， 可以很好地适应场景中的微小变化，特别是光线的缓慢变化， 基本消除了积累行误差。 且场景内存在物体移入与移除时能够及时有效地地背景进行更新。帧级更新的步骤如下：（1）如果当帧和背景图像作差分得到的差分图像中，发生变化的像素与全部的百分比大于某一阀值（一般取 0.8 ），则背景发生大范围的变化。（2）如果连续多帧中比值都很大时， 则按照更新提取的算法重新提取背景。

24、帧级更新法适用于解决如场景大范围突变，背景全局变化等问题。（三）、光流法光流法的优势在于可以对静止背景以及运动背景进行检测的特点且不需要运动目标的先验信息。 它的局限性在于计算量过大， 没有特殊的高配置硬件配备的话便很难实现其要求， 且多光源、遮挡和阴影等情况对它的检测效果有极大的影响，因此，在研究中便不对光流法进行相应的概念分析， 仅仅对其进行一些简单的算法分析。基于梯度的光流算法：基于梯度的光流法的原理是通过时变图像的灰度处理及其时空微分计算像文档标准实用文案素的速度矢量。其中，该算法中经典的代表是 Horm和 Schunck 提出来的。它们将全局平均值假设家进约束方程， 提出了一种全局平

25、滑性约束概念， 这样图像速度则表示匀速运动，即加速为零，则可得出：（6）（7）与光流约束条（8）(6)(7)(8)相结合，可得光流w=(u,v) 应满足下述条件：（9）图像噪声会对的值造成影响， 在噪声较大的情况下，数据的可信度会降低，所以要增大光流约束的作用， 将的取值较大， 反之，在噪声较小的情况下则的取值偏小。四 . 三种方法的比较：帧间差分法的优点是： 算法实现简单， 程序设计复杂度低； 对光线等场景变化不太敏感，能够适应各种动态环境，稳定性较好。其缺点是：不能提取出对象的完整区域， 只能提取出边界； 同时依赖于选择的帧间时间间隔。对快速运动的物体，需要选择较小的时间间隔，如果选择不合

26、适， 当物体在前后两帧中没有重叠时，会被检测为两个分开的物体：而对慢速运动的物体， 应该选择较大的时间差，如果时间选择不适当， 当物体在前后两帧中几乎完全重叠时，则检测不到物体。背景差分法对于复杂背景下的运动物体检测效果较好 , 一般能够提供最完整的特征数据 , 计算量小 , 实用价值大 . 缺点是在实际应用中 , 这种方法对于场景的变化 , 如光照和外来无关事件的干扰等特别敏感 , 需要采用一定的算法进行背景图像的建模和自适应更新与帧差法相比 , 背景差分法可以检测出短时间静止的物体 ( 长时间静止的物体可以归为背景 ), 也不受物体移动快慢的限制 . 应用背景差分法进行运动目标检测的研究中

27、主要致力于开发不同的背景模型 , 以减少场景变化对运动目标分割的影响 , 这两种方法都是基于统计学背景模型法 , 这种方法估计出的背景图像在包含运动的区域与真实背景会产生偏差 , 而光流法在于计算量过大，没有特殊的高配置硬件配备的话便很难实现其要求， 且多光源、遮挡和阴影等情况对它的检测效果有极大的影响，因此，便不用光流法。鉴于背景差分法， 光溜法和帧间差分法的优缺点， 我们将帧间差分法和背景差分法两种方法结合起来， 使它们优势互补， 从而克服相互的弱点， 提高运动检测的效果。但是在实际的场景中， 即便是室内环境， 也存在光线等各种变化造成的干扰，或者人为造成的开灯等光线的强烈变化。所以在背景

28、差分法的实现中，它的固定背景不能一成不变。 如果不进行重新初始化， 错误的检测结果将随时间不断累计，造成恶性循环，从而造成监控失效。因此，我们在提出检测算法的同时，要建立背景更新模型。 保证背景图像能随着光线的变化而变化， 确保检测的文档标准实用文案准确性。提出新算法的思想在视频或者图像序列中， 利用已有的背景差分法和帧间差分法作为启示， 将动态图像中连续两帧差图像和背景差图像直接进行与操作， 再将结果进行二值化处理得到运动结果。 这样就达到了加大目标信息的权重， 同时抑制了静态背景的效果，得到的运动检测图像包含了更多目标的信息， 不仅包含目标轮廓而且还有目标轮廓内的目标相关点， 从而将运动目

29、标从背景图像中分离出来， 最终得到视频序列图像中运动存在与否的二值化图像。 在本次研究中采用侦差法来进行求解，帧间差分法是利用图像序列中相邻帧图像之间做差来提取出图像中的运动区域。首先将数帧图像校正在同一坐标系中， 然后将同一背景不同时刻的两幅图像进行差分运算，灰度不发生变化的背景部分被减掉， 由于运动目标在相邻两帧中的位置不同，且与背景灰度有所差异， 两帧相减后将使运动目标突现出来， 从而大致确定出运动目标在图像中的位置 。5.2 模型的求解在所有的模型中均为 a1 不动，移动 a2 的前提下进行的；同时， 在所有的处理方式中，都对帧图像或者视频进行预处理，即与要求相符的图片信息。帧图像或者

30、视频的预处理主要包括以下几个方面：（1）如果是视频则必须先对视频进行分帧处理（如果是帧图像序列就不需要这一步了，直接跳到（ 2），其处理方法是借助 MATLAB中的函数 VideoReaderl 来读取视频，给定参数将视频分帧得到自己需要的帧图像并且直接转化为灰度帧图像；（2）读入序列帧图像，并对其进行灰度转化；（3）将灰度图像左上角和右下角的600*1200 的分辨率区域进行裁剪；（4）将裁剪下来的灰度图像转化为32*64 的分辨率在建立模型的过程中， 对矩阵行和列的处理方法中， 通过对相邻帧的相似度比较，并求解出矩阵中每行每列的进行分析， 可得到相邻帧的像素帧移矩阵。 在该矩阵中可能包含了

31、行和列的信息， 那么，在分析的时候便可以借助箱线图来进行分析。对于二维的行和列， 借助箱线图时， 分别将行和列看作一个维度的数据列来分析，最终通过取两个箱线图的相对交集来分析。同时通过像素帧移矩阵，把整个区域划分为四个象限， 通过算法可以求出字那个象限移动， 随后再通过角度变化可以求解出移动角度，即移动方向。在方向检测时，假设背景所在位置为原点， 以此建立一个平面坐标系， 这样，在方向的判断就只需先判断移动后所在的象限，再对 x、 y 分量进行分析即可得到其准确的运动方向。在角度判读时， 同样受到多帧图像的影响， 依然存在疑似异常值， 因此在处理过程中对角度的处理也采用疑似异常值的处理方法。箱

32、线图的基本概念及其原理如下：设有容量为 n 的样本观察值 x1,x2,xn ，样本 p 分位数（ 0<p<1）记为 xp,它具有以下的性质：（ 1）至少有 np 个观察值小于或等于xp;(2) 至少有 n(1-P)文档标准实用文案个观察值大于或等于 xp;样本 p 分位数可按以下法则求得。 将 x1,x2,xn 按从小到大的次序排列成X(1)<=X(2) <=X(n).当不是整数，（10）当是正数，特别，当 p=0.5 时， 0.5 分位数也记为 或 M，称为样本中位数，即有=当是奇数时，（11）当 是偶数时，0.25 分位数称为第一四分位数，又记为；0.75 分位数称

33、为第三四分位数，又记为在统计中是很有用的。在观察某一数据的集中程度时， 可能会存在不寻常的大于或者小于该数集中的其他数据， 这也被称为疑似异常值。 疑似异常值的存在， 对整个计算结果可能会产生一些不恰当的影响。 因此在建立的模型中对疑似异常值的处理是非常必要的。从而引入了疑似异常值的判断，即：|(12)其中：（13）这样便可以对数据中的疑似异常值进行筛选、 修正，进而更加精确地判断出运动的方向在基于帧间差分法和背景提取的方法中, 我们首先通过对水平移动, 垂直移动的这样的特殊位置法来确定算法的可靠性, 然后在逐渐推广到一般的角度来对问题进行分析。其分析的流程图如图1 所示 :文档标准实用文案图

34、 1整体流程5.2.1 水平移动的模型求解在水平位置上以某一时间间隔移动取景区域，这样不同帧的图像在进行相似度对比时，便只需要将前后两帧图像以某一帧为背景进行帧的水平移动，并求差值的最小值的均值来判断取景区域的下一个运动方向。在帧间差分时采用以下方法来求解：水平移动示意图见图2 所示：(a)(b)图 2 水平移动过程示意图（ a）图表示水平左移的移动过程示意图; （ b）图表示水平右移的移动过程示意图图 2 中（ a）图表示水平左移的移动过程示意图，（ b）图表示水平右移的移动过程示意图，对图 2 进行分析，通过帧差法和背景提取的分析可得到如下的数学模型，见式（ 14）、（ 15）：文档标准实

35、用文案水平移动时的像素帧移均值序列为：(14)(15)将水平移动时的像素帧移均值序列进行疑似异常值处理，并将疑似异常值进行筛选、修正。由于水平移动不存在竖直分量，因此，就不需要考虑其角度问题，不过，通过象限的判断有助于求解左移还是右移。水平方向移动时所在象限的判断函数如下：第一象限移动函数：functionte = SPOne(a,b,m,n)s = size(a);a=double(a); b=double(b);temp(s(1)-1,s(2) = 0;for i=1:s(1)-1temp(i,:) = SPYRight(a(1:s(1)+1-i,:),b(i:s(1),:);te = t

36、emp(1:m,1:n);endend第二象限移动函数：functionte = SPTwo(a,b,m,n)s = size(a);a=double(a); b=double(b);temp(s(1)-1,s(2) = 0;for i=1:s(1)-1temp(i,:) = SPYLeft(a(1:s(1)+1-i,:),b(i:s(1),:);te = temp(1:m,1:n);endend第三象限移动函数：functionte = SPThree(a,b,m,n)s = size(a);a=double(a); b=double(b);temp(s(1)-1,s(2) = 0;for i=1:s(1)-1temp(i,:) = SPYLeft(a(i:s(1),:),b(1:s(1)+1-i,:);te = temp(1:m,1:n);endend第四象限移动函数：functionte = SPFour(a,b,m,n)s = size(a);文档标准实用文案a=double(a); b=double(b);temp(s(1)-1,s(2) = 0;for i=1