初三数学中考复习辅导资料

1、初三数学中考复习辅导资料一数与式考点1 有理数、实数的概念【知识要点】1、 实数的分类：有理数，无理数。2、 实数和数轴上的点是_对应的，每一个实数都可以用数轴上的_来表示，反过来，数轴上的点都表示一个_。3、 _叫做无理数。一般说来，凡开方开不尽的数是无理数，但要注意，用根号形式表示的数并不都是无理数（如），也不是所有的无理数都可以写成根号的形式（如）。【典型考题】1、 把下列各数填入相应的集合内：有理数集 ，无理数集 正实数集 2、 在实数中，共有_个无理数3、 在中，无理数的个数是_4、 写出一个无理数_，使它与的积是有理数【复习指导】解这类问题的关键是对有理数和无理数意义的理解。无理数

2、与有理数的根本区别在于能否用既约分数来表示。考点2 数轴、倒数、相反数、绝对值【知识要点】1、 若，则它的相反数是_，它的倒数是_。0的相反数是_。2、 一个正实数的绝对值是_；一个负实数的绝对值是_；0的绝对值是_。3、 一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与_的距离。【典型考题】1、_的倒数是；0.28的相反数是_。2、 如图1，数轴上的点M所表示的数的相反数为_-10123图1M3、 ,则的值为_4、 已知，且，则的值等于_-2-1012图235、 实数在数轴上对应点的位置如图2所示，下列式子中正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6、 数轴上表示-2和-5的两点之间的

3、距离是_数轴上表示1和-3的两点之间的距离是_。数轴上表示和-1的两点A和B之间的距离是_，如果|AB|=2,那么【复习指导】1、 若互为相反数，则；反之也成立。若互为倒数，则；反之也成立。2、 关于绝对值的化简绝对值的化简，应先判断绝对值符号内的数或式的值是正、负或0，然后再根据定义把绝对值符号去掉。（1） 已知，求时，要注意考点3 平方根与算术平方根【知识要点】1、 若，则叫做的_，记作_；正数的_叫做算术平方根，0的算术平方根是_。当时，的算术平方根记作_。2、 非负数是指_，常见的非负数有（1）绝对值；（2）实数的平方；（3）算术平方根。3、 如果是实数，且满足，则有【典型考题】1、下

4、列说法中，正确的是（ ）A.3的平方根是 B.7的算术平方根是C.的平方根是 D.的算术平方根是2、 9的算术平方根是_3、 等于_4、 ，则考点4 近似数和科学计数法【知识要点】1、 精确位：四舍五入到哪一位。2、 有效数字：从左起_到最后的所有数字。3、 科学计数法：正数：_ 负数：_【典型考题】1、 据生物学统计，一个健康的成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个，用科学计算法可以表示为_2、 由四舍五入得到的近似数0.5600的有效数字的个数是_，精确度是_3、 用小数表示：_考点5 实数大小的比较【知识要点】1、 正数>0>负数；2、 两个负数绝对值大的反而小；

5、3、 在数轴上，右边的数总大于左边的数；4、 作差法：【典型考题】1、 比较大小：。2、 应用计算器比较的大小是_3、 比较的大小关系：_4、 已知中，最大的数是_考点6 实数的运算【知识要点】1、。2、 今年我市二月份某一天的最低温度为，最高气温为，那么这一天的最高气温比最低气温高_3、 如图1，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为-1时，则输出的数值为_输入x输出4、 计算（1）（2）考点7 乘法公式与整式的运算【知识要点】1、 判别同类项的标准，一是_；二是_。2、 幂的运算法则：（以下的是正整数）；3、 乘法公式：；4、 去括号、添括号的法则是_【典型考题】1、下列计算正确的是（

6、）A. B. C. D.2、 下列不是同类项的是（ ）A. B. C. D3、 计算：4、 计算：考点8 因式分解【知识要点】因式分解的方法：1、 提公因式：2、 公式法： 【典型考题】1、 分解因式，2、 分解因式考点9：分式【知识要点】1、 分式的判别：（1）分子分母都是整式，（2）分母含有字母；2、 分式的基本性质：3、 分式的值为0的条件：_4、 分式有意义的条件：_5、 最简分式的判定：_6、 分式的运算：通分，约分【典型考题】1、 当x_时，分式有意义2、 当x_时，分式的值为零3、 下列分式是最简分式的是（ ）A. B. C. D4、 下列各式是分式的是（ ）A. B. C. D

7、5、 计算：6、 计算：考点10 二次根式【知识要点】1、 二次根式：如2、 二次根式的主要性质：（1） （2）（3） （4）3、 二次根式的乘除法 4、 分母有理化：5、 最简二次根式：6、 同类二次根式：化简到最简二次根式后，根号内的数或式子相同的二次根式7、 二次根式有意义，根号内的式子必须大于或等于零【典型考题】1、下列各式是最简二次根式的是（ ）A. B. C. D.2、 下列根式与是同类二次根式的是（ ）A. B. C. D.3、 二次根式有意义，则x的取值范围_4、 若，则x_5、 计算：6、 计算：7、 计算：8、 数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：.数与式考点分析及复习研

8、究（答案）考点1 有理数、实数的概念1、 有理数集 无理数集 正实数集2、 23、 24、 答案不唯一。如（）考点2 数轴、倒数、相反数、绝对值1、，2、3、4、5、 C6、 3 ，4 ；， 考点3 平方根与算术平方根1、 B2、 33、4、 6考点4 近似数和科学计数法1、2、 4，万分位3、 0.00007考点5 实数大小的比较1、< ， <2、3、4、考点6 实数的运算1、2、 13、 （1）解：原式4 （2）解：原式124 3考点7 乘法公式与整式的运算1、 C2、 B3、解：原式 = = =4、解：原式 考点8 因式分解1、2、考点9：分式1、2、3、 D4、 A5、解：

9、原式 6、解：原式 考点10 二次根式1、 B2、 A3、4、5、解：原式 6、解：原式 7、 8、解：原式 二方程与不等式一、 方程与方程组二、 不等式与不等式组知识结构及内容： 1几个概念 2一元一次方程（一）方程与方程组 3 一元二次方程 4方程组 5分式方程6应用1、 概念：方程、方程的解、解方程、方程组、方程组的解2、 一元一次方程：解方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化一（未知项系数不能为零）例题：.解方程： （1） （2）解：（3）【05湘潭】 关于x的方程mx+4=3x+5的解是x=1，则m= 。解：3、一元二次方程：（1） 一般形式：（2） 解法：直接开平方法

10、、因式分解法、配方法、公式法求根公式 例题：、解下列方程：（1）x22x0； （2）45x20；（3）(13x)21； （4）(2x3)2250.（5）（t2）（t+1）=0； （6）x28x20(7 )2x26x30； （8）3（x5）22（5x）解： 填空：（1）x26x（ ）（x ）2；（2）x28x（ ）（x ）2；（3）x2x（ ）（x ）2（3）判别式b²4ac的三种情况与根的关系 当时 有两个不相等的实数根 ，当时 有两个相等的实数根当时 没有实数根。当0时有两个实数根例题（无锡市）若关于x的方程x22xk0有两个相等的实数根，则k满足 ( )A.k1 B.k1 C.k

11、1 D.k1（常州市）关于的一元二次方程根的情况是（ ）（A）有两个不相等实数根 （B）有两个相等实数根（C）没有实数根 （D）根的情况无法判定（浙江富阳市）已知方程有两个不相等的实数根，则、满足的关系式是（ ）A、B、C、D、 （4）根与系数的关系：x1x2=，x1x2=例题： （浙江富阳市）已知方程的两根分别为、，则 的值是（ ）A、B、C、D、4、 方程组：二元(三元)一次方程组的解法：代入消元、加减消元例题：【05泸州】解方程组解【05南京】解方程组解【05苏州】解方程组：解 【05遂宁课改】解方程组：解【05宁德】解方程组：解5、分式方程： 分式方程的解法步骤：（1） 一般方法：选择

12、最简公分母、去分母、解整式方程，检验（2） 换元法例题：、解方程：的解为 根为 、【北京市海淀区】当使用换元法解方程时，若设，则原方程可变形为（ ）Ay22y30 By22y30Cy22y30 Dy22y30（3）、用换元法解方程时，设，则原方程可化为（ ） （A） （B） （C） （D）6、应用：（1）分式方程（行程、工作问题、顺逆流问题）（2）一元二次方程（增长率、面积问题）（3）方程组实际中的运用例题：轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同.已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度.（提示：顺水速度=静水速度+水流速度，逆水速度=静水速度-水流速度）解

13、：乙两辆汽车同时分别从A、B两城沿同一条高速公路驶向C城.已知A、C两城的距离为450千米，B、C两城的距离为400千米，甲车比乙车的速度快10千米/时，结果两辆车同时到达C城.求两车的速度解某药品经两次降价，零售价降为原来的一半.已知两次降价的百分率一样，求每次降价的百分率.（精确到0.1%）解【05绵阳】已知等式 (2A-7B) x+(3A-8B)=8x+10对一切实数x都成立，求A、B的值解【05南通】某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情况如下表：捐款（元）1234人 数67表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.若设捐款2元的有名同学,捐款

14、3元的有名同学,根据题意,可得方程组A、B、C、D、解已知三个连续奇数的平方和是371，求这三个奇数.解一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方米.求截去正方形的边长.解： 1几个概念 （二）不等式与不等式组 2不等式 3不等式（组） 1、几个概念：不等式（组）、不等式（组）的解集、解不等式（组）2、不等式：（1）怎样列不等式：1掌握表示不等关系的记号2掌握有关概念的含义，并能翻译成式子(1)和、差、积、商、幂、倍、分等运算(2)“至少”、“最多”、“不超过”、“不少于”等词语例题：用不等式表示：a为

15、非负数，a为正数，a不是正数解： (2)8与y的2倍的和是正数；(3)x与5的和不小于0；(5)x的4倍大于x的3倍与7的差； 解：（2）不等式的三个基本性质不等式的性质1：如果a>b，那么ac>bc，ac>bc推论：如果ac>b，那么a>bc。不等式的性质2：如果a>b，并且c>0，那么ac>bc。不等式的性质3：如果a>b，并且c<0，那么ac<bc。（3） 解不等式的过程，就是要将不等式变形成x>a或x<a的形式步骤：（与解一元一次方程类似）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化一（注：系数化一时，系数为正不

16、等号方向不变；系数为负方向改变）例题：解不等式 （12x）>解：一本有300页的书，计划10天内读完，前五天因各种原因只读完100页.问从第六天起，每天至少读多少页？解：（4） 在数轴上表示解集：“大右小左”“”（5） 写出下图所表示的不等式的解集 3、不等式组：求解集口诀：同大取大，同小取小，交叉中间，分开两边例题：不等式组数轴表示解集例题：如果a>b，比较下列各式大小（1） ，（2） ，（3） （4） ，（5） 【05黄岗】不等式组的解集应为（）A、B、C、D、或1解求不等式组23x7<8的整数解。解：课后练习：1、下面方程或不等式的解法对不对？ （1） 由x5，得x5；

17、（ ）（2） 由x>5，得x>5；（ ）（3） 由2x>4，得x<2；（ ）（4） 由3，得x6。（ ）2、判断下列不等式的变形是否正确：（1） 由a<b，得ac<bc；（ ）（2） 由x>y，且m0，得<；（ ）（3） 由x>y，得xz2 > yz2；（ ）（4） 由xz2 > yz2，得x>y；（ ）3、把一堆苹果分给几个孩子，如果每人分3个，那么多8个；如果前面每人分5个，那么最后一人得到的苹果不足3个，问有几个孩子？有多少只苹果？辅导班方程与不等式资料答案：例题：.解方程： （1）解：（x=1） （x=1） （3）

18、【05湘潭】 解： （m=4 ）例题：、解下列方程：解： （1）（ x1= 0 x2= 2 ） （2） （x1= 35 x2= 35 ）（3）（x1=0 x2= 23） （4）（x1= 4 x2= 1）（5）（ t1= 1 t2= 2 ） （6）（x1= 4+32 x2= 432 ）（7）（x1=（3+15）/2 x2= （ 315）/2 ）（8）（x1= 5 x2= 3/13） 填空：（1）x26x（ 9 ）（x 3 ）2；（2）x28x（16）（x4 ）2；（3）x2x（9/16 ）（x3/4 ）2例题 ( C ) B （A）（4）根与系数的关系：x1x2=，x1x2=例题：（ A）例题：

19、【05泸州】解方程组 解得： x=5 y=2 【05南京】解方程组 解得： x=2 y=1【05苏州】解方程组： 解得： x=3 y=1/2【05遂宁课改】解方程组： 解得 ： x=3 y=2【05宁德】解方程组： 解得： x=3 y=6例题：、解方程：的解为 （ x= -1 ） 根为 （x= 2） 、【北京市海淀区】（ D ）（3）、（ A ） 例题：解：设船在静水中速度为x千米/小时 依题意得：80/（x+3）= 60/(x-3) 解得:x=21 答：（略） 解：设乙车速度为x千米/小时，则甲车的速度为（x+10）千米/小时 依题意得：450/（x+10）=400/x 解得x=80 x+1

20、=90 答：（略）解：设原零售价为a元，每次降价率为x依题意得：a(1-x )²=a/2 解得：x0.292 答：（略）【05绵阳】解：A=6/5 B= -4/5 解：A解：三个连续奇数依次为x-2、x、x+2依题意得：（x-2）² + x² +（x+2）² =371 解得：x=±11当x=11时，三个数为9、11、13；当x= 11时，三个数为 13、11、9 答（略）解：设小正方形的边长为x cm依题意：（60-2x）（40-2x）=800 解得x1=40 （不合题意舍去） x2=10 答（略）例题：用不等式表示：a为非负数，a为正数，a不

21、是正数解： a0 a0 a0 解：（1）2x/3 51 （2）8+2y0 （3）x+50 （4）x/4 2 （5）4x3x7 （6）2（x8）/ 3 0例题：解不等式 （12x）>解得:x1/2解：设每天至少读x页依题意（10-5）x + 100 300 解得x40 答（略） （6） 写出下图所表示的不等式的解集x -1/2 x0 例题： 例题：如果a>b，比较下列各式大小（1） ，（2） ，（3） （4） ，（5） 【05黄岗】（C）求不等式组23x7<8的整数解。解得：3x5课后练习：1、下面方程或不等式的解法对不对？ （5） 由x5，得x5；（ 对 ）（6） 由x>

22、;5，得x>5；（错 ）（7） 由2x>4，得x<2；（ 错 ）（8） 由x3，得x6。（对 ）2、判断下列不等式的变形是否正确：（5） 由a<b，得ac<bc；（ 错 ）（6） 由x>y，且m0，得<；（ 错 ）（7） 由x>y，得xz2 > yz2；（ 错 ）（8） 由xz2 > yz2，得x>y；（对 ）3、把一堆苹果分给几个孩子，如果每人分3个，那么多8个；如果前面每人分5个，那么最后一人得到的苹果不足3个，问有几个孩子？有多少只苹果？解：设有x个孩，依题意：3x+8 - 5（x-1）3 解得5x6.5X=6 答（略）三

23、函数及图象一、学习的目标：掌握正、反比例、一次函数、二次函数的图象及性质二 、知识点归纳：1、平面直角坐标系：平面内两条有公共原点且互相垂直的数轴构成了平面直角坐标系，坐标平面内一点对应的有序实数对叫做这点的坐标。在平面内建立了直角坐标系，就可以把“形”（平面内的点）和“数”（有序实数对）紧密结合起来。2、函数的概念：设在某个变化过程中有两个变量x、y,如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它相对应，那么就说y是x的函数，x叫做自变量。3、自变量的取值范围：对于实际问题，自变量取值必须使实际问题有意义。对于纯数学问题，自变量取值应保证数学式子有意义。4、正比例函数：如果y

24、=kx(k是常数，k0)，那么，y叫做x的正比例函数5、正比例函数y=kx的图象：过（0，0），（1，K）两点的一条直线 6、正比例函数y=kx的性质 (1)当k>0时，y随x的增大而增大 (2)当k<0时，y随x的增大而减小 7、反比例函数及性质（1）当k>0时，在每个象限内分别是y随x的增大而减小； （2）当k<0时，在每个象限内分别是y随x的增大而增大 8、一次函数如果y=kx+b(k,b是+常数，k0),那么y叫做x的一次函数9、一次函数y=kx+b的图象10、一次函数y=kx+b的性质（1）当k>0时，y随x的增大而增大；（2）当k<0时，y随x的

25、增大而减小 9、二次函数的性质（1）函数y=ax+bx+c(其中a、b、c是常数，且a0)叫做的二次函数。（2）利用配方，可以把二次函数表示成y=a(x+)+或y=a(x-h)+k的形式（3）二次函数的图象是抛物线，当a0时抛物线的开口向上，当a0时抛物线开口向下。 抛物线的对称轴是直线x=-或x=h抛物线的顶点是(-,)或(h,k)三、学习的过程：分层练习（A组）一、选择题：1函数中，自变量x的取值范围是（）Ax1Bx1 Cx1Dx12在函数 中，自变量的取值范围是（    ）A.       

26、0;B.           C.     D. 3在函数中，自变量x的取值范围是（A）x3（B）x3 （C）x>3 （D）x<34. 点P（-1，2）关于y轴对称的点的坐标是（）A（1，2）B（-1，2） C（1，-2） D（-1，-2）5. 点M（1，2）关于x轴对称点的坐标为（ ）A、（1，2）B、（1，2）C、（1，2）D、（2，1）6在直角坐标系中，点 一定在（    ）    

27、60;  A. 抛物线 上                          B. 双曲线 上C. 直线 上                   &#

28、160;           D. 直线 上7. 若反比例函数的图象经过点（-1，2），则k的值为A-2 B C2 D8 函数y=-x+3的图象经过（ ）（A）第一、二、三象限 （B）第一、三、四象限 （C）第二、三、四象限 （D）第一、二、四象限9函数y2x-1的图象不经过（）A第一象限B第二象限 C第三象限D第四象限 10、如图所示，函数的图象最可能是（ ） (A) (B) (C) (D)11为解决药价虚高给老百姓带来的求医难的问题，国家决定对某药品分两次降价。若设平均每次降价的百分率为x，

29、该药品的原价是m元，降价后的价格是y元，则y与x的函数关系式是（ ）（A）y2m(1x) （B）y2m(1x) （C）ym(1x)2 （D）ym(1x)213一辆汽车由淮安匀速驶往南京，下列图象中，能大致反映汽车距南京的路程s（千米）和行驶时间t（小时）的关系的是( ) 14 8、某小工厂现在年产值150万元，计划今后每年增加20万元，年产值（万元）与年数的函数关系式是（ ）A B C D15关于函数，下列结论正确的是（ ）（A）图象必经过点（2，1）（B）图象经过第一、二、三象限（C）当时， （D）随的增大而增大16一次函数y=ax+b的图像如图所示，则下面结论中正确的是（ ）Aa0,b0

30、Ba0,b0 Ca0,b0 Da0,b0 17若反比例函数 的图象在每一象限内，y随x的增大而增大，则有( )A.k0B.k3C.k<3D.k>318 函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积是（ ）A2 B1 C4 D3 19抛物线的对称轴是（ ）A、x2B、x2C、x4D、x420抛物线y=2(x-3)2的顶点在（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. x轴上 D. y轴上二、填空题：1.抛物线与x轴分别交A、B两点，则AB的长为_2直线不经过第_象限3若反比例函数图象经过点A(2，1)，则k_4若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=(x-h)2+k的形式，则y= .5若反比例

31、函数的图象过点（3，-4），则此函数的解析式为 .6函数的自变量x的取值范围是 。7写出一个图象经过点(1，一1)的函数解析式： 8已知一次函数，当=3时，=1，则b=_9已知点P（2，3），则点P关于x轴对称的点坐标是（ , ）。10函数的图像如图所示，则y随 的增大而 。11反比例函数 的图像在 象限。12函数中自变量x的取值范围是_。13当k = _时,反比例函数的图象在第一象限（只需填一个数） 14函数y=中自变量x的取值范围是_.15若正比例函数y=mx (m0)和反比例函数y= (n0)的图象都经过点(2,3)，则m =_， n =_ . 三、解答题：1、求下列函数中自变量x的取值

32、范围：（1）y=； （2）y=x2-x-2；（3）y=； （4）y=解：（1） （2） （3） （4） 2、分别写出下列各问题中的函数关系式及自变量的取值范围：（1）某市民用电费标准为每度0.50元，求电费y（元）关于用电度数x的函数关系式；（2）已知等腰三角形的面积为20cm2，设它的底边长为x（cm），求底边上的高y（cm）关于x的函数关系式；（3）在一个半径为10 cm的圆形纸片中剪去一个半径为r（cm）的同心圆，得到一个圆环.设圆环的面积为S（cm2），求S关于r的函数关系式.3.已知弹簧的长度 y（厘米）在一定的限度内是所挂重物质量 x（千克）的一次函数现已测得不挂重物时弹簧的长度是

33、6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米。求这个一次函数的关系式。分析已知y与x的函数关系是一次函数，则解析式必是 的形式，所以要求的就是 和b的值。而两个已知条件就是x和y的两组对应值，也就是当x 时，y6，即得到点（ ，6）；当x4时，y7.2，即得到点（4，7.2）。可以分别将两个点的坐标代入函数式，得到一个关于k,b的方程组，进而求得 和b的值。 解设所求函数的关系式是ykxb，根据题意，得解这个方程组，得 所以所求函数的关系式是 。 运用待定系数法求解下题4.已知一次函数的图象如下图，写出它的关系式。分析：由图可知直线经过两点（ ， ）、（ ， ）解：5、一次函数中，当时

34、，；当时，求出相应的函数关系式。解：设所求一次函数为 ，则依题意得解方程组得 所求一次函数为 6、已知一次函数y= kx+b的图象经过点（-1，1）和点（1，-5），求（1）函数的解析式 （2）当x=5时，函数y的值。四综合题：（3分+2分+3分+4分）已知一个二次函数的图象经过A(-2,)、B(0,)和C(1,-2)三点。（1）求出这个二次函数的解析式； （2）通过配方，求函数的顶点P的坐标； （3）若函数的图象与x轴相交于点E、F，（E在F的左边），求出E、F两点的坐标。 （4）作出函数的图象并根据图象回答：当x取什么时，y0,y0,y=0 函数及图象答案分层练习（A组）一 选择题：C B

35、 C A C D A D B C C B C D A C C B C 二 填空题：14 2. 三 3. 2 4.y=(x-1)+2 5. y= - 6. x7. y=-x等 8.7 9. (-2,-3) 10. 减小 11. 二、四 13. -1等 14.x 且x1 15. 6三 解答题：1（1）一切实数 （2）一切实数 （3）x2 (4)x-32 (1)y =0.5x (x0) (2)y= (3)s=100-r(0r10)3.分析：kx+b k 0 0 k 解： y=0.3x+64.分析：（2，0） （0，-3） 解：y=kx+b y=x-35.解：y=kx+b y=-2x+5 5（1） y

36、=-3x-2(2) y=-17四. y=0.5x2-x-1.5 y=0.5(x-1)2-2 p(1,-2) E( -1,0 ) F(3,0) 图略。当X-1或X3时y0 .当-1X3时y0当X=-1，X=3时y=0四统计与概率一、知识归纳与例题讲解：1、总体，个体，样本和样本容量。注意“考查对象”是所要研究的数据。例1：为了了解某地区初一年级7000名学生的体重情况，从中抽取了500名学生的体重，就这个问题来说，下面说法中正确的是（ ）（A）7000名学生是总体 （B）每个学生是个体（C）500名学生是所抽取的一个样本 （D）样本容量是500例2：某市今年有9068名初中毕业生参加升学考试，从

37、中抽出300名考生的成绩进行分析。在这个问题中，总体是_；个体是_ _；样本是_；样本容量是_.2、中位数，众数，平均数，加权平均数，注意区分这些概念。相同点：都是为了描述一组数据的集中趋势的。不同点：中位数中间位置上的数据（当然要先按大小排列）众数出现的次数多的数据。 例3：某校篮球代表队中，5名队员的身高如下（单位：厘米）：185，178，184，183，180，则这些队员的平均身高为（ ）（A）183 （B）182 （C）181 （D）180例4：已知一组数据为3，12，4，x，9，5，6，7，8的平均数为7，则x 例5：某班第二组男生参加体育测试，引体向上成绩（单位：个）如下： 691

38、11311710812 这组男生成绩的众数是_，中位数是_。3、方差，标准差与极差。方差：顾名思义是“差的平方”，因有多个“差的平方”，所以要求平均数，弄清是“数据与平均数差的平方的平均数”，标准差是它的算术平方根。 会用计算器计算标准差与方差。例6：数据90，91，92，93的标准差是（ ）（A） （B） （C） （D）例7：甲、乙两人各射靶5次，已知甲所中环数是8、7、9、7、9，乙所中的环数的平均数x8，方差S2乙0.4，那么，对甲、乙的射击成绩的正确判断是（ ）（A）甲的射击成绩较稳定 （B）乙的射击成绩较稳定（C）甲、乙的射击成绩同样稳定 （D）甲、乙的射击成绩无法比较例8：一个样本

39、中，数据15和13各有4个，数据14有2个，求这个样本的平均数、方差、标准差和极差（标准差保留两个有效数字）4、频数，频率，频率分布，常用的统计图表。例9：第十中学教研组有25名教师，将他的年龄分成3组，在3845岁组内有8名教师，那么这个小组的频率是（ ）（A）0.12 （B）0.38 （C）0.32 （D）3.12例10：如图是某校初一年学生到校方式的条形统计图，根据图形可得出步行人数占总人数的( )A60%； B50%；C30%； D20%.例11：在市政府举办的“迎奥运登山活动”中，参加白云山景区登山活动的市民约有12000人，为统计参加活动人员的年龄情况，我们从中随机抽取了100人的

40、年龄作为样本，进行数据处理，制成扇形统计图和条形统计图（部分）如下：（1）根据图提供的信息补全图；（2）参加登山活动的12000余名市民中，哪个年龄段的人数最多？（3）根据统计图提供的信息，谈谈自己的感想（不超过30字）5、确定事件（分为必然事件、不可能事件）、不确定事件（称为随机事件或可能事件）、概率。并能用树状图和列表法计算概率；例12：下列事件中，属于必然事件的是（ ） A、明天我市下雨 B、抛一枚硬币，正面朝上 C、我走出校门，看到的第一辆汽车的牌照的末位数字是偶数 D、一口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中有红球例13：用列表的方法求下列概率：已知，求的值为7的概率例1

41、4：画树状图或列表求下列的概率：袋中有红、黄、白色球各一个，它们除颜色外其余都相同，任取一个，放回后再任取一个画树状图或列表求下列事件的概率 (1)都是红色 (2)颜色相同 (3)没有白色6、统计和概率的知识和观念在实际中的应用。能解决一些简单的实际问题。例15：下列抽样调查：某环保网站就“是否支持使用可回收塑料购物袋”进行网上调查;某电脑生产商到当地一私立学校向学生调查学生电脑的定价接受程度;为检查过往车辆的超载情况，交警在公路上每隔十辆车检查一辆;为了解中考指要在学生复习用书中受欢迎的程度，随机抽取几个学校的初三年级中的几个班级作调查.其中选取样本的方法合适的有：（ ） A、1个 B、2个

42、 C、3个 D、4个例16：某农户在山上种脐橙果树44株，现进入第三年收获。收获时，先随机采摘5株果树上的脐橙，称得每株果树上脐橙重量如下（单位：kg）：35，35，34，39，37。试估计这一年该农户脐膛橙的总产量约是多少？若市场上每千克脐橙售价5元，则该农户这一年卖脐橙的收入为多少？已知该农户第一年果树收入5500元，根据以上估算第二年、第三年卖脐橙收入的年平均增长率。二、达标训练（一） 选择题1、计算机上，为了让使用者清楚、直观地看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，使用的统计图是( ) A 条形统计图 B 折线统计图 C 扇形统计图 D 条形统计图或折线统计图2

43、、 小明把自己一周的支出情况，用右图所示的统计图来表示，下面说法正确的是 （ ）A从图中可以直接看出具体消费数额B从图中可以直接看出总消费数额 C从图中可以直接看出各项消费数额占总消费额的百分比D从图中可以直接看出各项消费数额在一周中的具体变化情况3、下列事件是随机事件的是（ ）（A）两个奇数之和为偶数， （B）三条线段围成一个三角形（C）广州市在八月份下了雪， （D）太阳从东方升起。4、下列调查方式合适的是 ( ) A为了了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式 B为了了解全国中学生的睡眠状况，采用普查的方式 C为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式 D对载人航天器“神舟六号”零部件的检查，采用抽样调查的方式5、下列事件：