最新重庆中考数学模拟试卷一含答案

1、最新2018年重庆中考数学模拟试卷一（含答案）一、选择题1. 2017的相反数是（ ） A. 2017 B. 2017 C. D. 2. 在以下奢侈品牌的标志中，是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 3. （a2）3÷a4的计算结果是（ ） A. a B. a2 C. a4 D. a54. 下列调查中不适合抽样调查的是（ ）A. 调查“华为P10”手机的待机时间 B. 了解初三（10）班同学对“EXO”的喜爱程度C. 调查重庆市面上“奶牛梦工场”皇室尊品酸奶的质量 D. 了解重庆市初三学生中考后毕业旅行计划5. 估算的运算结果应在（ ）A. 2到3之间 B. 3到4之间 C.

2、 4到5之间 D. 5到6之间6. 若代数式有意义，则x的取值范围是（ ）A. x1且x2 B. x1 C. x2 D. x1且x27. 如图，ABC的三个顶点都在O上，AD是直径，且CAD=56°，则B的度数为（ ） A. 44° B. 34° C. 46° D. 56°8. 已知ABCDEF，SABC：SDEF=1：9，若BC=1，则EF的长为（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 99. 若（x1）2=2，则代数式2x24x+5的值为（ ） A. 11 B. 6 C. 7 D. 810. 如图，小桥用黑白棋子组成的一组图案，第1个图案由

3、1个黑子组成，第2个图案由1个黑子和6个白子组成，第3个图案由13个黑子和6个白子组成，按照这样的规律排列下去，则第8个图案中共有（ ）和黑子 A. 37 B. 42 C. 73 D. 12111. “星光隧道”是贯穿新牌坊商圈和照母山以北的高端居住区的重要纽带，预计2017年底竣工通车，图中线段AB表示该工程的部分隧道，无人勘测飞机从隧道一侧的点A出发，沿着坡度为1：2的路线AE飞行，飞行至分界点C的正上方点D时，测得隧道另一侧点B的俯角为12°，继续飞行到点E，测得点B的俯角为45°，此时点E离地面高度EF=700米，则隧道BC段的长度约为（ ）米（参考数据：tan12

4、°0.2，cos12°0.98） A. 2100 B. 1600 C. 1500 D. 154012. 若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程有正整数解，则满足条件的a的值之积为（ ） A. 28 B. 4 C. 4 D. 2二、填空题13. 截止5月17日，检察反腐力作人民的名义在爱奇艺上的点播量约为6820 000 000次，请将6820 000 000用科学记数法表示为_14. 计算：=_15. 如图，在扇形AOB中，AOB=90°，点C为OA的中点，CEOA交弧AB于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作弧CD交OB于点D，若OA=4，则阴影部分

5、的面积为_16. “一带一路”国际合作高峰论坛于5月14日在北京开幕，学校在初三年级随机抽取了50名同学进行“一带一路”知识竞答，并将他们的竞答成绩绘制成如图的条形统计图，本次知识竞答成绩的中位数是_分17. 5月13日，周杰伦2017“地表最强”世界巡回演唱会在奥体中心盛大举行，1号巡逻员从舞台走往看台，2号巡逻号从看台走往舞台，两人同时出发，分别以各自的速度在舞台与看台间匀速走动，出发1分钟后，1号巡逻员发现对讲机遗忘在出发地，便立即返回出发地，拿到对讲机后（取对讲机时间不计）立即再从舞台走往看台，结果1号巡逻员先到达看台，2号巡逻员继续走到舞台，设2号巡逻员的行驶时间为x（min），两人

6、之间的距离为y（m），y与x的函数图象如图所示，则当1号巡逻员到达看台时，2号巡逻员离舞台的距离是_米 18. 正方形ABCD中，F是AB上一点，H是BC延长线上一点，连接FH，将FBH沿FH翻折，使点B的对应点E落在AD上，EH与CD交于点G，连接BG交FH于点M，当GB平分CGE时，BM=，AE=8，则S四边形EFMG=_三、解答题19. 如图，EFAD，1=2，BAC=87°，求你AGD的度数 20. 巴蜀中学2017春季运动会的开幕式精彩纷呈，主要分为以下几个类型：A文艺范、B动漫潮、C学院派、D民族风，为了解未能参加运动会的初三学子对开幕式类型的喜好情况，学生处在初三年级随

7、机抽取了一部分学生进行调查，并将他们喜欢的种类绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题： （1）请补全折线统计图，并求出“动漫潮”所在扇形的圆心角度数（2）据统计，在被调查的学生中，喜欢“文艺范”类型的仅有2名住读生，其余均为走读生，初二年级欲从喜欢“文艺范”的这几名同学中随机抽取两名同学去观摩“文明礼仪大赛”视频，用列表法或树状图的方法求出所选的两名同学都是走读生的概率21. 化简下列各式：（1）（b+2a）（2ab）3（2ab）2 ；（2）四、解答题22. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数（m0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，

8、点B的坐标为（12，n），OA=10，E为x轴负半轴上一点，且tanAOE=（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）延长AO交双曲线于点D，连接CD，求ACD的面积23. “父母恩深重，恩怜无歇时”，每年5月的第二个星期日即为母亲节，节日前夕巴蜀中学学生会计划采购一批鲜花礼盒赠送给妈妈们（1）经过和花店卖家议价，可在原标价的基础上打八折购进，若在花店购买80个礼盒最多花费7680元，请求出每个礼盒在花店的最高标价；（用不等式解答）（2）后来学生会了解到通过“大众点评”或“美团”同城配送会在（1）中花店最高售价的基础上降价25%，学生会计划在这两个网站上分别购买相同数量的礼盒，但实际购买过

9、程中，“大众点评”网上的购买价格比原有价格上涨m%，购买数量和原计划一样：“美团”网上的购买价格比原有价格下降了m元，购买数量在原计划基础上增加15m%，最终，在两个网站的实际消费总额比原计划的预算总额增加了m%，求出m的值24. 如图，在ABC中，AB=AC，BAC=90°，AHBC于点H，过点C作CDAC，连接AD，点M为AC上一点，且AM=CD，连接BM交AH于点N，交AD于点E（1）若AB=3，AD=，求BMC的面积；（2）点E为AD的中点时，求证：AD=BN 25. 对于一个三位正整数t，将各数位上的数字重新排序后（包括本身），得到一个新的三位数 （ac），在所有重新排列的

10、三位数中，当|a+c2b|最小时，称此时的 为t的“最优组合”，并规定F（t）=|ab|bc|，例如：124重新排序后为：142、214、因为|1+44|=1，|1+28|=5，|2+42|=4，所以124为124的“最优组合”，此时F（124）=1（1）三位正整数t中，有一个数位上的数字是另外两数位上的数字的平均数，求证：F（t）=0；（2）一个正整数，由N个数字组成，若从左向右它的第一位数能被1整除，它的前两位数能被2整除，前三位数能被3整除，一直到前N位数能被N整除，我们称这样的数为“善雅数”例如：123的第一位数1能披1整除，它的前两位数12能被2整除，前三位数123能被3整除，则12

11、3是一个“善雅数”若三位“善雅数”m=200+10x+y（0x9，0y9，x、y为整数），m的各位数字之和为一个完全平方数，求出所有符合条件的“善雅数”中F（m）的最大值26. 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，过点C作CDx轴，且交抛物线于点D，连接AD，交y轴于点E，连接AC（1）求SABD的值；（2）如图2，若点P是直线AD下方抛物线上一动点，过点P作PFy轴交直线AD于点F，作PGAC交直线AD于点G，当PGF的周长最大时，在线段DE上取一点Q，当PQ+QE的值最小时，求此时PQ+ QE的值；（3）如图3，M是BC的中点，以C

12、M为斜边作直角CMN，使CNx轴，MNy轴，将CMN沿射线CB平移，记平移后的三角形为CMN，当点N落在x轴上即停止运动，将此时的CMN绕点C逆时针旋转（旋转度数不超过180°），旋转过程中直线MN与直线CA交于点S，与y轴交于点T，与x轴交于点W，请问CST是否能为等腰三角形？若能，请求出所有符合条件的WN的长度；若不能，请说明理由 二圣学校2018年中考数学模拟试卷一（第三周）一、选择题1. 2017的相反数是（ B ）A. 2017 B. 2017 C. D. 2. 在以下奢侈品牌的标志中，是轴对称图形的是（ C ）A. B. C. D. 3. （a2）3÷a4的计算

13、结果是（ B ）A. a B. a2 C. a4 D. a54. 下列调查中不适合抽样调查的是（ B ）A. 调查“华为P10”手机的待机时间 B. 了解初三（10）班同学对“EXO”的喜爱程度C. 调查重庆市面上“奶牛梦工场”皇室尊品酸奶的质量 D. 了解重庆市初三学生中考后毕业旅行计划5. 估算的运算结果应在（ D ）A. 2到3之间 B. 3到4之间 C. 4到5之间 D. 5到6之间6. 若代数式有意义，则x的取值范围是（ D ）A. x1且x2 B. x1 C. x2 D. x1且x27. 如图，ABC的三个顶点都在O上，AD是直径，且CAD=56°，则B的度数为（B ）A

14、. 44° B. 34° C. 46° D. 56°8. 已知ABCDEF，SABC：SDEF=1：9，若BC=1，则EF的长为（ C ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 99. 若（x1）2=2，则代数式2x24x+5的值为（ C ）A. 11 B. 6 C. 7 D. 810. 如图，小桥用黑白棋子组成的一组图案，第1个图案由1个黑子组成，第2个图案由1个黑子和6个白子组成，第3个图案由13个黑子和6个白子组成，按照这样的规律排列下去，则第8个图案中共有（ C ）和黑子 A. 37 B. 42 C. 73 D. 121解：第1、2图案中黑子有1个，

15、第3、4图案中黑子有1+2×6=13个，第5、6图案中黑子有1+2×6+4×6=37个，第7、8图案中黑子有1+2×6+4×6+6×6=73个 11. “星光隧道”是贯穿新牌坊商圈和照母山以北的高端居住区的重要纽带，预计2017年底竣工通车，图中线段AB表示该工程的部分隧道，无人勘测飞机从隧道一侧的点A出发，沿着坡度为1：2的路线AE飞行，飞行至分界点C的正上方点D时，测得隧道另一侧点B的俯角为12°，继续飞行到点E，测得点B的俯角为45°，此时点E离地面高度EF=700米，则隧道BC段的长度约为（ C ）米（参考

16、数据：tan12°0.2，cos12°0.98）A. 2100 B. 1600 C. 1500 D. 1540解：由题意得，EBF=45°，EF=700米，BF=EF=700米，AE的坡度为1：2，AF=2EF=1400米，AB=1400+700=2100米，设CD=x米，AE的坡度为1：2，AC=2CD=2x米，DBC=12°，tan12°0.2=，BC=5CD=5x米，则7x=2100，解得，x=300米，AC=600米，BC=1500米； 12. 若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程有正整数解，则满足条件的a的值之积为（ B

17、 ）A. 28 B. 4 C. 4 D. 2解：不等式组整理得：，由不等式组无解，得到3a2a+2，解得：a2，分式方程去分母得：ax+5=3x+15，即（a+3）x=10，由分式方程有正整数解，得到x=，即a+3=1，2，10，解得：a=2，2，7综上，满足条件a的为2，2，之积为4， 二、填空题13. 截止5月17日，检察反腐力作人民的名义在爱奇艺上的点播量约为6820 000 000次，请将6820 000 000用科学记数法表示为_6.82×10914. 计算：=_5_15. 如图，在扇形AOB中，AOB=90°，点C为OA的中点，CEOA交弧AB于点E，以点O为圆

18、心，OC的长为半径作弧CD交OB于点D，若OA=4，则阴影部分的面积为_连接OE、AE，点C为OA的中点，CEO=30°，EOC=60°，AEO为等边三角形，S扇形AOE= S阴影=S扇形AOB-S扇形COD-（S扇形AOE-SCOE）= = =16. “一带一路”国际合作高峰论坛于5月14日在北京开幕，学校在初三年级随机抽取了50名同学进行“一带一路”知识竞答，并将他们的竞答成绩绘制成如图的条形统计图，本次知识竞答成绩的中位数是_47.5_分17. 5月13日，周杰伦2017“地表最强”世界巡回演唱会在奥体中心盛大举行，1号巡逻员从舞台走往看台，2号巡逻号从看台走往舞台，

19、两人同时出发，分别以各自的速度在舞台与看台间匀速走动，出发1分钟后，1号巡逻员发现对讲机遗忘在出发地，便立即返回出发地，拿到对讲机后（取对讲机时间不计）立即再从舞台走往看台，结果1号巡逻员先到达看台，2号巡逻员继续走到舞台，设2号巡逻员的行驶时间为x（min），两人之间的距离为y（m），y与x的函数图象如图所示，则当1号巡逻员到达看台时，2号巡逻员离舞台的距离是_米解：由图象可得2号巡逻员的速度为1000÷12.5=80m/min，1号巡逻员的速度为（1000800）÷180=20080=120m/min，设两车相遇时的时间为xmin，可得方程：80x+120（x2）=80

20、0+200，解得：x=6.2，x =6.2，2号巡逻员的路程为62×80=496m，1号巡逻员到达看台时，还需要=min，2号巡逻员离舞台的距离是100080×（6.2+）=m， 18. 正方形ABCD中，F是AB上一点，H是BC延长线上一点，连接FH，将FBH沿FH翻折，使点B的对应点E落在AD上，EH与CD交于点G，连接BG交FH于点M，当GB平分CGE时，BM=，AE=8，则S四边形EFMG=_解：过B作BPEH于P，连接BE，交FH于N，则BPG=90°，四边形ABCD是正方形，BCD=ABC=BAD=90°，AB=BC，BCD=BPG=90&#

21、176;，EGB=CGB，BG=BG，BPGBCG，PBG=CBG，BP=BC，AB=BP，BAE=BPE=90°，BE=BE，RtABERtPBE（HL），ABE=PBE，EBG=EBP+GBP=ABC=45°，由折叠得：BF=EF，BH=EH，FH垂直平分BE，BNM是等腰直角三角形，BM=，BN=NM=，BE=，AE=8，DE=128=4，由勾股定理得：AB=12，设BF=x，则EF=x，AF=12x，由勾股定理得：x2=82+（12x）2，x=，BF=EF=，ABEPBE，EP=AE=8，BP=AB=12，同理可得：PG=，RtEFN中，FN= =，S四边形EFMG

22、=SEFN+SEBGSBNM=FNEN+EGBPBNNM=××+（8+）×12××=19. 如图，EFAD，1=2，BAC=87°，求你AGD的度数解：EFAD，2=3，1=2，1=3，ABDG（内错角相等，两直线平行），BAC+AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补），BAC=87°，AGD=93°20. 巴蜀中学2017春季运动会的开幕式精彩纷呈，主要分为以下几个类型：A文艺范、B动漫潮、C学院派、D民族风，为了解未能参加运动会的初三学子对开幕式类型的喜好情况，学生处在初三年级随机抽取了一部分学生

23、进行调查，并将他们喜欢的种类绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题：（1）请补全折线统计图，并求出“动漫潮”所在扇形的圆心角度数（2）据统计，在被调查的学生中，喜欢“文艺范”类型的仅有2名住读生，其余均为走读生，初二年级欲从喜欢“文艺范”的这几名同学中随机抽取两名同学去观摩“文明礼仪大赛”视频，用列表法或树状图的方法求出所选的两名同学都是走读生的概率解：（1）被调查的学生数为；20÷50%=40人，A文艺范人数=40×12.5%=5人，B动漫潮人数=405520=10人，补全折线统计图如图所示，“动漫潮”所在扇形的圆心角度数=360°×=90

24、76;；（2）设2名住读生为A1，A2，走读生为B1，B2，B3画树状图如图所示，由树状图得知，所有等可能的情况有20种，其中所选两位同学恰好都是都是走读生的情况有6种，所选的两名同学都是走读生的概率= 21.（1）（b+2a）（2ab）3（2ab）2 ；（2）解：（1）原式=4a2b212a2+12ab3b2=8a2+12ab4b2；（2）原式=22. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数（m0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（12，n），OA=10，E为x轴负半轴上一点，且tanAOE=（1）求该反比例函数和一次函数的解析

25、式；（2）延长AO交双曲线于点D，连接CD，求ACD的面积解：（1）如图，过A作AFx轴于F，OA=10，tanAOE=，可设AF=4a，OF=3a，则由勾股定理可得：（3a）2+（4a）2=102，解得a=2，AF=8，OF=6，A（6，8），代入反比例函数，可得m=48，反比例函数解析式为：，把点B（12，n）代入，可得n=4，B（12，4），设一次函数的解析式为y=kx+b，则，解得： ，一次函数的解析式为；（2）在一次函数中，令y=0，则x=6，即C（6，0），A（6，8）与点D关于原点成中心对称，D（6，8），CDx轴，SACD=SACO+SCDO=CO×AF+CO

26、5;CD=×6×8+×6×8=4823. “父母恩深重，恩怜无歇时”，每年5月的第二个星期日即为母亲节，节日前夕巴蜀中学学生会计划采购一批鲜花礼盒赠送给妈妈们（1）经过和花店卖家议价，可在原标价的基础上打八折购进，若在花店购买80个礼盒最多花费7680元，请求出每个礼盒在花店的最高标价；（用不等式解答）（2）后来学生会了解到通过“大众点评”或“美团”同城配送会在（1）中花店最高售价的基础上降价25%，学生会计划在这两个网站上分别购买相同数量的礼盒，但实际购买过程中，“大众点评”网上的购买价格比原有价格上涨m%，购买数量和原计划一样：“美团”网上的购买价格

27、比原有价格下降了m元，购买数量在原计划基础上增加15m%，最终，在两个网站的实际消费总额比原计划的预算总额增加了m%，求出m的值解法一：设标价为x元，列不等式为0.8x807680，解出即可；解法二：根据单价=总价÷数量先求出1个礼盒最多花费，再除以折扣可求出每个礼盒在花店的最高标价；（2）先假设学生会计划在这两个网站上分别购买的礼盒数为a个礼盒，表示在“大众点评”网上的购买实际消费总额：120a（125%）（1+m%），在“美团”网上的购买实际消费总额：a120（125%）m（1+15m%）；根据“在两个网站的实际消费总额比原计划的预算总额增加了m%”列方程解出即可试题解析：（1）

28、解：解法一：设标价为x元，列不等式为0.8x807680，x120；解法二：7680÷80÷0.8=96÷0.8=120（元）答：每个礼盒在花店的最高标价是120元；（2）解：假设学生会计划在这两个网站上分别购买的礼盒数为a个礼盒，由题意得：120×0.8a（125%）（1+m%）+a120×0.8（125%）m（1+15m%）=120×0.8a（125%）×2（1+ m%），即72a（1+ m%）+a（72 m）（1+15m%）=144a（1+ m%），整理得：00675m21.35m=0，m220m=0，解得：m1=0（

29、舍），m2=20答：m的值是2024. 如图，在ABC中，AB=AC，BAC=90°，AHBC于点H，过点C作CDAC，连接AD，点M为AC上一点，且AM=CD，连接BM交AH于点N，交AD于点E（1）若AB=3，AD=，求BMC的面积；（2）点E为AD的中点时，求证：AD=BN 解：（1）如图1中，在ABM和CAD中，AB=AC，BAM=ACD=90°，AM=CD，ABMCAD，BM=AD=，AM=1，CM=CAAM=2，SBCM=CMBA=×23=3（2）如图2中，连接EC、CN，作EQBC于Q，EPBA于P AE=ED，ACD=90°，AE=CE=

30、ED，EAC=ECA，ABMCAD，ABM=CAD，ABM=MCE，AMB=EMC，CEM=BAM=90°，ABMECM，AME=BMC，AMEBMC，AEM=ACB=45°，AEC=135°，易知PEQ=135°，PEQ=AEC，AEQ=EQC，P=EQC=90°，EPAEQC，EP=EQ，EPBP，EQBCBE平分ABC，NBC=ABN=22.5°，AH垂直平分BC，NB=NC，NCB=NBC=22.5°，ENC=NBC+NCB=45°，ENC的等腰直角三角形，NC=EC，AD=2EC，2NC=AD，AD=NC

31、，BN=NC，AD=BN25. 对于一个三位正整数t，将各数位上的数字重新排序后（包括本身），得到一个新的三位数 （ac），在所有重新排列的三位数中，当|a+c2b|最小时，称此时的 为t的“最优组合”，并规定F（t）=|ab|bc|，例如：124重新排序后为：142、214、因为|1+44|=1，|1+28|=5，|2+42|=4，所以124为124的“最优组合”，此时F（124）=1（1）三位正整数t中，有一个数位上的数字是另外两数位上的数字的平均数，求证：F（t）=0；（2）一个正整数，由N个数字组成，若从左向右它的第一位数能被1整除，它的前两位数能被2整除，前三位数能被3整除，一直到前

32、N位数能被N整除，我们称这样的数为“善雅数”例如：123的第一位数1能披1整除，它的前两位数12能被2整除，前三位数123能被3整除，则123是一个“善雅数”若三位“善雅数”m=200+10x+y（0x9，0y9，x、y为整数），m的各位数字之和为一个完全平方数，求出所有符合条件的“善雅数”中F（m）的最大值（1）证明：三位正整数t中，有一个数位上的数字是另外两数位上的数字的平均数，重新排序后：其中两个数位上数字的和是一个数位上的数字的2倍，a+c2b=0，即（ab）（bc）=0，F（t）=0；（2）m=200+10x+y是“善雅数”，x为偶数，且2+x+y是3的倍数，x10，y10，2+x+y30，m的各位数字之和为一个完全平方数，2+x+y=32=9，当x=0时，y=7，当x=2时，y=5，当x=4时，y=3，当x=6时，y=1，所有符合条件的“善雅数”有：207，225，243，261，所有符合条件的