小升初数学奥数题

1、周长难度系数：如图，把正方形 ABCD勺对角线AC任意分成10段，并以每一段为对角线作为正方形设这10个小正方形的周长之和为 P,大正方形的周长为 L,那么P与L的关系是 填<,>,=。答案：=把每个小正方形的边长分别平移到大正方形的四条边上可知所有小正方形的周长之和恰等于大正方形的周长。巧求周长局部题目难度系数：如图，长方形 ABCD中有一个正方形 EFGH且AF=16厘米，HC=1連米，求长方形 ABCD勺周 长是多少厘米。答案：由于正方形各边都相等，那么 AD=EH=EF BC= FG=GH于是长方形 ABCD勺周长=AF+DG+BF+BC+ CG+AD= AF+DG+BE+

2、CH=16+16+13+13=32+26=58.巧求周长和面积可以先把要求周长和面积表示出来，然后把未知的进行转化，通常用到特殊四边形的性质，包含于排除容斥原理等重要的方法。年龄问题题目难度系数：甲、乙、丙三人年龄之和是 94岁，且甲的2倍比丙多5岁，乙2倍比丙多19岁，问：甲、乙、 丙三人各多大？答案：如果每个人的年龄都扩大到 2倍，那么三人年龄的和是94X 2=18&如果甲再减少5岁，乙再减少19岁，那么三人的年龄的和是 188-5-19=164岁，这时甲的年龄是丙的一半，即丙的年龄是甲的两倍。同样，这时丙的年龄也是乙两倍。所以这时甲、乙的年龄都是164* 1+1+2 =41 岁，

3、即原来丙的年龄是 41岁。甲原来的年 龄是41+5* 2=23 岁，乙原来的年龄是41 + 19* 2=30 岁。【试题】刘老师搬一批书，每次搬 15本，搬了 12次，正好搬完这批书的一半。剩下的书每次搬20本，还要几次才能搬完？答案：112 次搬了多少本？15X 12=180本搬了的与没搬的正好相等要多少次搬完？180* 20=9次答：还要9次才能搬完。【试题】小华每分拍球25次，小英每分比小华少拍 5次。照这样计算，小英5分拍多少次？ 小华要拍同样屡次要用几分？答案：1小英每分拍多少次？ 25-5=20次(2) 小英5分拍多少次？ 20X 5=100(次)(3) 小华要几分拍 100次？

4、100- 25=4(分)(4) 答：小英5分拍100次，小华要拍同样屡次要用4分。【试题】同学们到车站义务劳动，3个同学擦12块玻璃。(补充不同的条件求问题，编成两道不同的两步计算应用题)。照这样计算，9个同学可以擦多少块玻璃？答案：(1) 每个同学可以擦几块玻璃？12-3=4(块)(2) 擦40块需要几个同学？40十4=10(个)答：擦40块玻璃需要10个同学。【试题】两个车间装配电视机。第一车间每天装配35台，第二车间每天装配 37台。照这样计算，这两个车间15天一共可以装配电视机多少台？答案：方法1：(1) 两个车间一天共装配多少台？35+ 37=72(台)(2) 15天共可以装配多少台

5、？ 72X 15=1080(台) 方法2：(1) 第一车间15天装配多少台？35 X 15=525(台)(2) 第二车间15天装配多少台？37 X 15=555(台)(3) 两个车间一共可以装配多少台？555+ 525=1080(台)答：15天两个车间一共可以装配1080台。【试题】把7本相同的书摞起来，高42毫米。如果把28本这样的书摞起来，高多少毫米？ (用不同的方法解答)答案：方法1：(1) 每本书多少毫米？42十7=6(毫米)(2) 28本书高多少毫米？6X 28=168(毫米)方法2：(1) 28本书是7本书的多少倍？28-7=4(2) 28本书高多少毫米？ 42X4=168(毫米

6、)【试题】一台拖拉机 5小时耕地40公顷，照这样的速度，耕72公顷地需要几小时答案：要求耕72公顷地需要几小时，我们就要先求出这台拖拉机每小时耕地多少公顷？(1)每小时耕地多少公顷？40-5=8(公顷)(2)需要多少小时？72- 8=9(小时) 答：耕72公顷地需要9小时。1. 一条路长100米，从头到尾每隔10米栽1棵梧桐树，共栽多少棵树？答案:1路分成100-10= 10段，共栽树10+1= 11棵2. 12棵柳树排成一排，在每两棵柳树中间种3棵桃树，共种多少棵桃树？答案：3X 12- 1= 33 棵。一根200厘米长的木条，要锯成10厘米长的小段，需要锯几次？答案：200- 10= 20

7、 段，20 - 1 = 19 次4. 蚂蚁爬树枝，每上一节需要10秒钟，从第一节爬到第 13节需要多少分钟？答案：从第一节到第13节需10X 13- 1 = 120秒，120-60= 2分。5. 在花圃的周围方式菊花，每隔1米放1盆花。花圃周围共 20米长。需放多少盆菊花？答案：20- 1X 1= 20 盆6. 从发电厂到闹市区一共有250根电线杆，每相邻两根电线杆之间是30米。从发电厂到闹市区有多远？答案：30X 250- 1 = 7470米。7. 王老师把月收入的一半又20元留做生活费，又把剩余钱的一半又50元储蓄起来，这时还剩40元给孩子交学费书本费。他这个月收入多少元？答案：40+50

8、 X 2+20 X 2=400元答：他这个月收入 400元8. 一个人沿着大提走了全长的一半后，又走了剩下的一半，还剩下1千米，问：大提全长多少千米？答案：1X 2X 2= 4 千米9. 甲在加工一批零件，第一天加工了这堆零件的一半又10个，第二天又加工了剩下的一半又10个，还剩下25个没有加工。问：这批零件有多少个？答案：25+10X 2= 70 个，70+10X 2= 160 个。综合算式：【25+10X 2+10】X 2= 16010. 一条毛毛虫由幼虫长到成虫，每天长一倍，16天能长到16厘米。问它几天可以长到 4厘米？答案：16-2-2= 4 厘米，16-1-1 = 14 天11.

9、一桶水，第一次倒出一半，然后倒回桶里30千克，第二次倒出桶中剩下水的一半，第三次倒出180千克，桶中还剩下 80千克。桶里原来有水多少千克？答案：180+80 = 260 千克，260X2 -30 = 490 千克，490X 2= 980 千克四年级有三个班，每班有两个班长，开班会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A,B,C ;第二次到会的有 B,D,E ;第三次到会的有 A,E,F。请问哪两位班长是同班的？答案:从第1次到会的情况来看，B只能与D E、F同班；从第2次到会的情况来看，B只能与A C F同班；从第3次到会的情况来看，B只能与A E、F同班。所以B只能与F同班。同理C只

10、能与E同班。拳击比赛，有甲1，甲2,乙1,乙2，丙1,丙2，丁 1, 丁 2共8名选手，其中甲1不需要和甲2比，乙1不需要和乙2比.问总共需要多少场比赛？答案：排除法，从9个队里选2支队伍进行比赛，共有场比赛。而自己队伍不需要比赛，那么这样只需有场比赛。2005年第10届华杯赛决赛第14题两条直线相交，四个交角中的一个锐角或一个直角称为这两条直线的"夹角"见图4。如果在平面上画 L条直线，要求它们两两相交，并且夹角只能是15°、30°、45°、60°、75°、90° 之一，问：1L的最大值是多少？答案：固定平面上一

11、条直线,其它直线与此条固定直线的交角自这条固定直线起逆时针计算，只能是15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、150°、165° 十一种角度之一， 所以，平面上最多有12条直线。否那么，必有两条直线平行。2当L取最大值时，问所有的"夹角的和是多少？答案：根据题意，相交后的直线会产生15°、30°、45°、60°、75°的两条直线相交的情况均有12种；他们的角度和是15+30+45+60+7

12、5X 12=2700°产生90°角的有第1和第7条直线；第2 和第8条直线；第3和第9条直线；第4和第10条直线；第5和第11条直线；第6和第12条直线共6个，他们的角度和是90X 6=540°；所以所有夹角和是2700+540=3240有4个自然数，用它们拼成四位数，其中最大数和最小数的和是11588,问拼成的四位数中第二小的数是。答案：令诙四住教为歸.f查介不爭于。芒.則誌才注數就丸弟“忧d r最$为血加n 1 HT1：回3 E 0+回因回 HEE履舉 g 与年竝显熬兀虚罡；晋津=0时.棗四隹教欧丸为皿氏小为cdba ,那么有；：E E B + B 0固回E

13、E E E E尸氏那么尸蓟&=5：到诫歎敢尢詢853030581 13085奇偶求和难度系数：下表中有18个数，选出5个数，使它们的和为28,你能否做到？为什么？答案：图中18个数全为奇数，我们从中任取5个数，根据"奇数个奇数之和为奇数，可知无论哪5个数的 和总为奇数而28为一偶数，所以是不可能的。所以A C间距离为48+72=120千米个位数字难度系数：求沪-2尸的个位数字。答案：由128-4=32知，28128的个位数字与 84的个位数字相同，等于6 .由29-2=14L 1知，2929的个位数字与91的个位数字相同，等于 9因为6<9，在减法中需向十位借位，所以所

14、求 个位数字为16-9=7 .修水渠问题 难度系数：某工程队预计30天修完一条水渠，先由18人修了 12天后完成工程的一半，如果要提前9天完成，还要增加多少人？答案：18人修12天水渠共：18X 12 = 216 个劳动日，故总工程量为216X 2 = 432 个劳动日，还剩216个劳动日，现需 30 ?12 ? 9 = 9(天)完成，故需 216十9 = 24(人)，所以还需补6人.AB间距 难度系数：|甲、乙两车分别同时从 A、B两地相对开出，第一次在离A地95千米处相遇相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离B地25千米处相遇求 A、B两地间的距离答案：第一次相遇意味着两车行了一

15、个A、B两地间距离，第二次相遇意味着两车共行了三个A、B两地间的距离当甲、乙两车共行了一个A、B两地间的距离时，甲车行了95千米，当它们共行三个 A B两地间的距离时，甲车就行了 3个95千米，即95X 3 = 285 (千米)，而这285千 米比一个 A B两地间的距离多 25千米，可得：95X 3 ? 25 = 285 ? 25 = 260 ( 千米 )下列图大小两个正方形有一局部重合，两块没有重合的阴影局部面积相差是多少？(单位：厘米)答案：用A表示两个正方形重合局部的面积，用B表示除重合局部外大正方形的面积，用C表示除重合局部外小正方形的面积.据题意，要求(B-C)是多少平方厘米，即求

16、(B+A)-(C-A)的面积，(B+A) = 6 X 6=36 (平方厘米)，(C+A)=3X 3=9(平方厘米)，因此36-9=27 (平方厘米)就是所求的两块没有重合的阴影局部面积差.舞蹈节目难度系数：一台晚会上有6个演唱节目和4个舞蹈节目。问：(1)如果4个舞蹈节目要排在一起，有多少种不同的排列顺序？答案：4个舞蹈节目排在一起，现将4个舞蹈节目排序，有P：种方法，再将这4个舞蹈节目捆绑在一起，视为1个节目，加上6个演唱节目那么就变成 7个节目混排，有'种方法，所以共有?Jxp.=12096C种排列顺序。游泳路程难度系数：两名游泳运发动在长为30米的游泳池里来回游泳，甲的速度是每秒

17、游1米，乙的速度是每秒游米，他们同时分别从游泳池的两端出发，来回共游了5分钟。如果不计转向的时间，那么在这段时间内两人共相遇多少次？答案：有甲、乙第n次相遇时，甲、乙共游了30X( 2n1)米的路程；于是，有 30X( 2n 1)v 5X 60X( 1 +)= 480, (2n 1)v 16, n 可取 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8;有 30X( 2m 1)v 5X 60X( 1 )= 120, (2m- 1 )v 4, m可取 1, 2;于是，甲、 乙共相遇8+ 2= 10次。巧算公式难度系数：答案：时间路程 难度系数：| 甲、乙两地相距一 6千米，某人从甲地步行去乙地,一前

18、一半时间平均每分钟行80米，后一半时间平均每分钟行 70米。问他走后一半路程用了多少分钟？答案：解法1、全程的平均速度是每分钟 (80+70)/2=75米，走完全程的时间是 6000/75=80分钟， 走前一半路程速度一定是80米，时间是3000/80=分钟，后一半路程时间是=分钟解法2:设走一半路程时间是 x分钟，那么80*x+70*x=6*1000，解方程得：x=40分钟因 为80*40=3200米，大于一半路程 3000米，所以走前一半路程速度都是 80米，时间是3000/80= 分钟，后一半路程时间是 40+ ()=分钟答：他走后一半路程用了分钟。速算问题 难度系数：如果两个四位数的差

19、等于8921，那么就说这两个四位数组成一个数对，问这样的数对共有多少个？答案：从两个极端来考虑这个问题：最大为9999-1078=8921，最小为9921-1000=8921 ,所以共有 9999-9921 + 1=79 个，或 1078-1000+1=79 个三角面积 难度系数：在边长为1的正方形内随意放进9个点，证明其中必有3个点构成的三角形的面积不大于1/8答案：将正方形分成4个边长为的小正方形，那么四个抽屉，9个点，必有一个抽屉里有 3个点，那么这3个点构成的三角形面积肯定不大于正方形面积的一半，即面积不大于1/8。画圆 难度系数：平面上画个圆，再画一条直线，最多可以把平面分成44局部

20、。答案：6画一个圆可以将平面分成两局部，画第二个圆时与第一个圆最多有2个交点，新产生2条线段，平面数量多2, 2+2=4,被分成4局部，画第三个圆时，与前两个圆最多产生4个交点，新产生4条线段，平面数量增加4, 2+2+4=8,平面被分成8局部；画第六个圆时，平面被分成 2+2+4+6+8+10= 32局部，这个时候再画一条线段，与前6个圆最多产生12个交点，平面数量增加12, 32+12=44,平面被分成44局部。【答案】10五位数能被3整除，它的最末三个数字组成的三位数能被2整除，求这个五位数答案：35424在43的右边补上三个数字，组成一个五位数，使它能被3, 4, 5整除，求这样的最小

21、五位数.答案：a是偶数。这样的最小五位数是43020.树间距 难度系数：正方形操场四周栽了一圈树，每两棵树相隔5米。甲乙二人同时从一个角出发，向不同的方向走去如右图，甲的速度是乙的2倍，乙在拐了第一弯之后的第 5棵树与甲相遇。操场四周一 共栽了多少棵树？答案：解答：由于甲速是乙速的 2倍，所以乙在拐了第一弯时，甲正好拐了两个弯，即两个人开始 同时沿着最上边走。乙走过了 5棵树，也就是走过了 5个间隔，所以甲走过了 10个间隔，四周一共有5 + 10X4 =60个间隔，根据植树问题，一共栽了60棵树。因为组成的三位数能同时被 2, 5整除，所以个位数字为0。根据三位数能被3整除的特征，数字 和2

22、+ 7 + 0与5 + 7+ 0都能被3整除，因此所求的这些数为 270, 570, 720, 750。从0, 2, 5, 7四个数字中任选三个，组成能同时被2, 5, 3整除的数，并将这些数从小到大进行排列。答案：因为组成的三位数能同时被 2, 5整除，所以个位数字为0。根据三位数能被3整除的特征，数字和 2+ 7+ 0与5+ 7 + 0都能被3整除，因此所求的这些数为 270, 570, 720, 750。铅笔难度系数：小雪、刘星、小雨，他们的关系特别好，一天妈妈分别给他们三个人一些铅笔，小雪觉得自 己铅笔很多，于是给了刘星和小雨一局部，结果刘星和小雨的铅笔数量在现有的根底上增加了 倍，这

23、时小雨又觉得自己铅笔多了，于是小雨又把自己现有的铅笔给了小雪和刘星一局部，结果小雪和刘星的铅笔数量也在现有的根底上增加了倍，此时刘星的铅笔当然多了，于是刘星也将自己现有的铅笔给了小雪和小雨一局部，结果也是小雪和小雨的铅笔数量在现有的根底上增加了倍，此时他们三个人各自数了数自己的铅笔，发现他们三个人的铅笔数量竟然一样多！但最后小雪发现自己现有的铅笔数量比原来却少了支，同学们你们知道妈妈原来分别给他们三个人各多少支铅笔吗？答案：由于三个人的铅笔三次翻倍后数量相同，我们可以设三人最后都有 8份铅笔，利用倒推法如下表：小雪刘星小雨刘星给小雨、小雪后 8 8 8刘星给小雨、小雪前 4 16 4 小雨给刘

24、星、小雪前 2 8 1413 4 715题如图，8个单位正方体拼成大正方体，沿着面上的条三人原来小雪给刘星、小雨前2007年第五届走美五年级初赛第格线，从A到B的最短路线共有答案：观察发现，从 A点出发的三个面左面、下面、前面所标数相等，那么上面的中间填6，进而中间右填18.类似的，即可得到到达 B段的方法总共有：18X 3=54.整除难度系数：六位数2003口 能被99整除，它的最后两位数是答案：试除法200399- 99=2024 23，所以最后两位是99-23=76。计算 难度系数： 答案:1-100的自然数中，最多可以选出多少个数，使得选出的数中，每两个数的和都是3的倍数？最多可以选出

25、多少个数，使得选出的数中，每两个数的和都不是3的倍数？答案：解答：1 这100个数中，除以3余1的有34个，余2的有33个，余0的有33个；分析可知，如 果满足要求必须全部选自余 0的那一组。所以有33个。2这100个数中，除以3余1的有34个，余2的有33个，余0的有33个；分析可知，如果满足 要求不能同时选择余1的和余2的，而余1的多，所以选择余1的一组，此外还可以在余 0的那一组 选择，但是只能选择一个。所以最多项选择择34+仁35个。货物的重量难度系数：商店里有六箱重量不等的货物，分别装货15、16、18、19、20、31千克，有两位顾客买走了其中的5箱货物，而且一个顾客买的货物的重量

26、是另一个顾客买的货物的2倍，问：商店剩下的一箱货物的重量是多少？答案：两位顾客购置的货物的重量一定是3的倍数，从余数考虑会简单些，余数分别是：0、1、0、1、2、1,余数和是5,而只能剩下一个就要是 3的倍数，所以只能剩下余2的货物。所以最后剩 下的是20千克的货物。小明家与学校相距 6千米.每天小明都以一定的速度骑自行车去学校，恰好在上课前5分钟赶到。这天，小明比平时晚出发了 10分钟，于是他提速骑车，结果在上课前1分钟赶到了学校。小明提速后的速度是平时的倍。小明平时骑车的速度是每小时多少千米?答案：这天小明上学所用的时间比原来少10( 5 - 1) =6分钟。根据条件可知，令原来的速度为2

27、倍，提速后的速度为3倍。因为路程不变，而速度X时间=路程，因此原来的时间为 3倍，提速后的时间为2倍，前后差6分钟，原来所用的时间为6-( 3 2)X 3=18分钟= 小时。原来的速度为每 小时6 =20千米。把20个苹果分给3个小朋友，每人最少分 3个，可以有多少种不同的分法？答案：先给每人2个，还有14个苹果，每人至少分一个，13个空插2个板，有C = 7S种分 法.数字推理问题难度系数：用1、2、3、4、6、7、&9这8个数组成的2个四位数，使这两个数的差最小(大减小)，这个差最小是多少？答案：假设要让差最小，那么，让两数的千位只差1.;大数除去千位后的三位数要尽量小，小数除去千

28、位后的三位数要尽量大。1、2、3、4、6、7、8、9这8个数，能组成的最大三位数为987,最小三位数为123。但这样的话，剩下的4、6差为2,显然不能得到最小差。那么令千位为3、4,这样，剩余的数字组成的最大数为 987，最小数为126。最小差为： 4126-3987=139。图形难度系数：如图，长方形 ABCD中, E为的AD中点，AF与BE、BD分别交于 G H, OE垂直AD于E,交A F 于 O, AH=5cm HF=3cm 求 AG.答案：_图形面积 难度系数：直角三角形 ABC的两直角边 AC=8cm BC=6cm以AG BC为边向形外分别作正方形 ACDE与 B CFG再以AB为

29、边向上作正方形 ABMN其中N点落在DE上 , BM交CF于点T.问：图中阴影部 分(RD与梯形BTFG的总面积等于多少？答案：答案：应用题 难度系数：我国某城市煤气收费规定：每月用量在8立方米或8立方米以下都一律收元，用量超过8立方米的除交元外， 超过局部每立方米按一定费用交费，某饭店1月份煤气费是元，8月份煤气费是元，又知道 8月份煤气用量相当于1月份的,那么 超过8立方米后，每立方米煤气应收多少元？答案：乒乓球训练逻辑难度系数：甲、乙、丙三人用擂台赛形式进行乒乓球训练，每局2人进行比赛，另1人当裁判每一局的输方去当下一局的裁判，而由原来的裁判向胜者挑战半天训练结束时，发现甲共打了 15局

30、，乙共打了 21局，而丙共当裁判 5局.那么整个训练中的第 3局当裁判的是 答案：此题是一道逻辑推理要求较高的试题.首先应该确定比赛是在甲乙、乙丙、甲丙之间进行 的那么可以根据题目中三人打的总局数求出甲乙、乙丙、甲丙之间的比赛进行的局数丙当了 5局裁判，那么甲乙进行了 5局；甲一共打了 15局，那么甲丙之间进行了 15-5=10局；乙一共打了 21局，那么乙丙之间进行了 21-5=16局；所以一共打的比赛是 5+10+6=31局.此时根据条件无法求得第三局的裁判.但是，由于每局都有胜负，所以任意连续两局之间不可能是同样的对手搭配，就是说不可能出现上一局是甲乙，接下来的一局还是甲乙的情况，必然被

31、别的对阵隔开而总共31局比赛中，乙丙就进行了16局，剩下的甲乙、甲丙共进行了 15局，所以类似于植树问题， 一定是开始和结尾的两局都是乙丙，中间被甲乙、甲丙隔开.所以可以知道第奇数局第1、3、5、局的比赛是在乙丙之间进行的那么，第三局的裁判应 该是甲 "|唐老鸭和米老师赛跑难度系数：唐老鸭与米老鼠进行一万米赛跑，米老鼠的速度是每分钟 125米，唐老鸭的速度是每分钟100米。唐老鸭手中掌握一种迫使米老鼠倒退的电子遥控器，通过这种遥控器发出第 n次指令，米老鼠就以原来速度的 nx 10%倒退一分钟，然后再按原来的速度继续前进。如果唐老鸭想在比|赛中获胜，那么它通过遥控器发出指令的次数至少

32、是 次。答案： 逻辑推理 难度系数：数学竞赛后，小明、小华、小强各获得一枚奖牌，其中一人得金牌，一人得银牌，一人 得铜牌王老师猜想：小明得金牌；小华不得金牌；小强不得铜牌 ."结果王老师只猜对了一个 那么小明得牌，小华得牌，小强得牌。答案：逻辑问题通常直接采用正确的推理，逐一分析，讨论所有可能出现的情况，舍弃不合理的情形，最后得到问题的解答.这里以小明所得奖牌进行分析。解：假设小明得金牌时，小华一定不得金牌，这与王老师只猜对了一个相矛盾， 不合题意。 假设小明得银牌时，再以小华得奖情况分别讨论如果小华得金牌，小强得铜牌，那么王老师没有猜对一个，不合题意；如果小华得铜牌，小强得金牌，那

33、么王老师猜对了两个，也不 合题意 假设小明得铜牌时，仍以小华得奖情况分别讨论如果小华得金牌，小强得银牌，那么王老师只猜对小强得奖牌的名次，符合题意；如果小华得银牌，小强得金牌，那么王老师猜对了 两个，不合题意。综上所述，小明、小华、小强分别获铜牌、金牌、银牌符合题意一副扑克牌去掉两张王牌，每人随意摸两张牌，至少有多少人才能保证他们当中一定有 两人所摸两张牌的花色情况是相同的？7答案：扑克牌中有方块、梅花、黑桃、红桃4种花色，2张牌的花色可以有：2张方块，2张梅花，2张红桃，2张黑桃，1张方块1张梅花，1张方块1张黑桃，1张方块1张红桃，1张梅花1张黑桃，1张梅花1张红桃，1张黑桃1张红桃共计1

34、0种情况把这10种花色配组看作10个抽屉，只要苹果的个数比抽屉的个数多1个就可以有题目所要的结果所以至少有11个人。牛吃草难度系数：-'水库原有存水量一定，河水每天均匀入库5台抽水机连续20天可抽干；6台同样的抽水机连续15天可抽干假设要求6天抽干，需要多少台同样的抽水机? 答案：水库原有的水与20天流入水可供多少台抽水机抽1 天？ 20X 5=100 台。水库原有的水与15天流入的水可供多少台抽水机抽1 天？ 6X 15=90 台。每天流入的水可供多少台抽水机抽1天？100-90 - 20-15 =2 台。原有的水可供多少台抽水机抽1天？100-20X2=60 台。假设6天抽完，共需

35、抽水机多少台？60-6+ 2=12 台。答：假设6天抽完，共需12台抽水机。奇偶性应用难度系数：在圆周上有1987个珠子，给每一珠子染两次颜色，或两次全红，或两次全蓝，或一次红、一次蓝最后统计有1987次染红，1987次染蓝求证至少有一珠子被染上过红、蓝两种颜色。答案：假设没有一个珠子被染上过红、蓝两种颜色，即所有珠子都是两次染同色设第一次染m个珠子为红色，第二次必然还仅染这m个珠子为红色那么染红色次数为2m次。/ 2详1987 偶数工奇数假设不成立。至少有一个珠子被染上红、蓝两种颜色|整除问题难度系数：一个数除以3余2,除以5余3,除以7余2，求适合此条件的最小数。答案：这是一道古算题它早在

36、?孙子算经?中记有：今有物不知其数，三三数之剩二，五 五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？关于这道题的解法，在明朝就流传着一首解题之歌：三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆正半月，除百零五便得知 "意思是，用除以3的余数乘以70,用除以5的余数乘以2 1,用除以7的余数乘以15,再把三个乘积相加如果这三个数的和大于 105,那么就减去105，直 至小于105为止这样就可以得到满足条件的解 其解法如下：方法 1 : 2X 70+3X 21+2X 15=233233-105X 2=23符合条件的最小自然数是 23。平均数难度系数：有4个不同的数字共可组成18个不同的4位数.将这18个不同的4位数由小到大排成一排，其中第一个是一个完全平方数，倒数第二个也是完全平方数.那么这18个数的平均数是： .答案：追击问题 难度系数：如下列图，甲从 A出发，不断往返于 AB之间行走。乙从 C出发，沿C E F D C围绕矩形 不断行走。甲的速度是 5米/秒，乙的速度是4米/秒，甲从背后第一次追上乙的地点