2020年中考数学考点提分专题二十四-计算能力提升(解析版)

1、2020年中考数学考点提分专题二十四计算能力提升（解析版）（时间：90分钟 满分120分）、选择题（每小题3分，共36分）（2019甘肃中考真题）使得式子x有意义的x的取值范围是（,4 xA.x>4B. x>4C. x<4D. x< 42.（2019湖北初二期中）已知 y.2x 5 . 52x 3 ,则2xy的值为（A.15B. 15C.15215 D.23.（2019四川中考真题）若 a: b3： 4,且14,贝U 2ab的值是（A.B. 2C.20D. 144.（2019湖北中考真题）已知二元一次方程组x y 12x 4yx2 2xy2y-的值是（）A.B. 5C.

2、D.（2019甘肃中考真题）x 1是关于x的次方程ax2b0 的解，则 2a+ 4b=（）A.B.3C. 4D.6.（2019湖南中考真题）下列运算正确的是（,3.4 万 B、行 3 27.（2019重庆中考真题）估计2 V3+6223的值应在（A.4和5之间B. 5和6之间C. 6和7之间D.7和8之间8.（2019陕西初三期中）关于 x的.、一_2二次方程（m 2）x2x0有实数根，则m的取值范围是（）A.C.9.（2019湖北中考真题）若方程 x22x 4 0的两个实数根为a , B则a2 + 32的值为（）A.12B. 10C. 4D. -4B. m 310. （2019重庆市万州第二

3、高级中学初三期中）在 4ABC中，若COSA2(1 tanB) =0,则/C的度数D. m 3且 mA. 45°B. 60°C.75°D. 105°11. （2019浙江中考真题）在同一副扑克牌中抽取2张方块”，3张 梅花”，1张红桃”.将这6张牌背面朝上，从中任意抽取 1张，是 红桃”的概率为（C.D.12. （2019山东初三期中）若方程2m 有增根，那么 x2 25m的值是（）A. 5B. 5或C.10D.10或10、填空题（每小题3分,共18分）13.（2019天津中考真题）计算(31卜31）的结果等于14.（2019山东初三期末）已知实数n满足

4、3 m26m0, 3n2 6n（2019全国初二单元测试）已知J2 ,则代数式 Vm2/3mn的值为16. （2019江苏初三）般地，当3为任意角时,sin+ E与sin （ a- 3）的值可以用下面的公式=sin60 ° ?cos30 ° +cos60 °求得：sin (a + $ =sin a ?cos 3+cos a ?s in sin (a 3) =sin a ?cos B cos a ?sin 0 例如 sin90 =sin (60 +30°)3 1 1=1.类似地，可以求得 sin15的值是222 2a b c17.（2019四川初三）已知一

5、一一，且a b 2c 6,则a的值为6 5418.（2019浙江初三）在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入10个仅颜色不同的白色小球,均匀混合后，有放回的随机摸取30次，有10次摸到白色小球，据此估计该口袋中原有红色小球个数三、解答题（每小题6分，共12分）19. （2019江苏中考真题）计算:1 0-2 sin36 74 tan45 .（1）x2 2x 5 0（2）x 2 x 1四、解答题（每小题8分，共16分）24 x2 2x 1_21. （2019四川中考真题）先化简，再求值：1 ，其中x J2 1.x 3 2x 622. （2019宁波华茂国际学校初三期末）（1）已知a,

6、b,c,d是成比例线段，其中a = 2cm,b = 3cm, d=6cm,求线段c的长；，一 一一 a b c（2）已知，且 a+b - 5c= 15,求 c 的值.2 3 4五、解答题（每小题9分，共18分）23. （2019湖北初三期末）已知关于x的方程x2（2k1）x+k22k + 3=0有两个不相等的实数根.（1）求实数k的取值范围.（2）设方程的两个实数根分别为 x1, x2,是否存在这样的实数 k,使得|x1| |x2| = J5成立？若存在，求出 这样的k值；若不存在，请说明理由.24. （2019南通市启秀中学初二月考）若 x, y为实数，且y= J 4x +4x 1 + 1

7、.求222 y xxy2 2 的值.,yx六、解答题（每小题10分，共20分）25. （2019山东初三期中）有三张正面分别写有数字-1,1, 2的卡片，它们除数字不同无其它差别，现将这三张卡片背面朝上洗匀后.（1）随机抽取一张，求抽到数字2的概率；（2）先随机抽取一张，以其正面数字作为k值，将卡片放回再随机抽一张，以其正面的数字作为b值，请你用恰当的方法表示所有可能的结果，并求出直线y=kx+b的图像不经过第四象限的概率.26. （2019江苏初三期中）对于代数式 ax2+bx+c,若存在实数n,当x= n时，代数式的值也等于 n,则称n 为这个代数式的不变值.例如：对于代数式 x2,当x=

8、 0时，代数式等于 0;当x=1时，代数式等于1,我们就称0和1都是这个代数式的不变值.在代数式存在不变值时，该代数式的最大不变值与最小不变值的差记作A.特别地，当代数式只有一个不变值时，则A=0.（1）代数式X2-2的不变值是, A=（2）说明代数式3x2+i没有不变值；（3）已知代数式x2 - bx+1，若A=0,求b的值.2020年中考数学考点提分专题二十四计算能力提升（解析版）（时间：90分钟满分120分）、选择题（每小题3分，共36分）1. （2019甘肃中考真题）使得式子J 有意义的x的取值范围是（）4 xA. x>4B. x>4C. x<4D. x<4【答

9、案】D【解析】一 x 解：使得式子 :有息义,则： 4 - x> 0,.4 x解得：x V 4即x的取值范围是：x< 4故选D.【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键.2. （2019湖北初二期中）已知 y J2x 545 2x 3,则2xy的值为（）A. 15B. 15C.15D. 1522【解析】由 y ，2x 5 J5 2x 3 ,得2x 55 2x2.5x解得y2xy=2X 2.5 &3) =-15,故选A.3. （2019四川中考真题）若 a:b 3:4,且a b 14,则2a b的值是（A. 4【答案】AB. 2C. 20D. 14所

10、以b所以由解得a所以ba： b=3： 4a：b 3: 4知3b 4a,4a3，一， 4aa b 14 得至 1： a 14 ,36.8 .所以 2ab 2 6 8 4 .故选：A.【点睛】考查了比例的性质，内项之积等于外项之积.若4. （2019湖北中考真题）已知二元一次方程组a c一，则 ad bc.b dx y 1x2 2xy y27,则x-jxy 2 y的值是(2x 4y 9 x2 y2A.5B. 5C.6D. 62x 4y 9【点睛】-X2得，2y7把y 2代入得,x 7 1,解得22 c2x 2xy y22x y(x y)2(x y)(x y)故选C.【点睛】本题考查了解二元一次方程

11、组，分式化简求值，正确掌握相关的解题方法是关键5. （2019甘肃中考真题）x 1是关于x的次方程x2ax2b0的解，则2a+ 4b=（A. 2B. 3C. 4D.将x= 1代入方程x2+ax+2b= 0,得 a+2b= 1, 2a+4b=2 (a+2b) =2X( 1) =- 2.故选A.此题考查次方程的解，整式运算，掌握运算法则是解题关键6. （2019湖南中考真题）下列运算正确的是（A.6石 6 B. g 3衣C.(-2)2D., 142163A、原式=、/3 2,所以A选项错误;B、原式=273,所以B选项错误;C、原式=2,所以C选项错误;14 621D、原式=7二丫上，所以D选项正

12、确.,663故选D.本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合 并即可.在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径,往往能事半功倍.7. （2019重庆中考真题）估计2 3+6 23的值应在（A. 4和5之间B. 5和6之间C. 6和7之间D. 7和8之间解：2 .3+6 .2：=2+63 =2+而又因为4V J24 V 5所以 6<2+J24<7故答案为C.本题考查了二次根式的化简，其中明确化简方向和正确的估值是解题的关键8. （2019陕西初三期中）关于x的一元二次方程（m 2）x2 2

13、x 10有实数根，则m的取值范围是（A. m 3C. m 3且 m 2【答案】D【解析】B. m 3D. m 3且 m 2关于x的一元二次方程（m 2）x2 2x 1 0有实数根,解得m 3 , m的取值范围是m 3且m 2 .故选D.2m 2 0且即 24(m 2) 1 0 ,考点：1.根的判别式；2. 一元二次方程的定义.9. （2019湖北中考真题）若方程 x2 2x 4 0的两个实数根为a , B则a2 + 32的值为（A. 12B. 10C. 4D. -4解：Q方程x2 2x 4 0的两个实数根为2,4,22224 8 12;故选：A.【点睛】本题考查一元二次方程根与系数的关系；熟练

14、掌握韦达定理，灵活运用完全平方公式是解题的关键. .,一 -1, .-.2.10. （2019重庆市万州第二局级中学初三期中）在那BC中，若cos A 2 （1 tan B） =0,则/ C的度数是（）A. 45°B. 60°C, 75°D. 105°【答案】C【解析】由题意，得 cosA=1, tanB=1,2 ./ A=60°, / B=45°, ./ C=180 -/ A-/ B=180°-60 -45 =75°.故选C.11. （2019浙江中考真题）在同一副扑克牌中抽取2张方块”，3张 梅花”，1张红桃”

15、.将这6张牌背面朝上，从中任意抽取 1张，是 红桃”的概率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】1解：从中任意抽取1张，是 红桃”的概率为一,6故选A.本题主要考查概率公式，随机事件A的概率P （A）=事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数.12. （2019山东初三期中）若方程有增根，那么m的值是（25A. 5B. 5或 5C. 10【答案】D【解析】11 m关于X的方程二m去分母, x 5 x 5 x 25得 x+5+x-5=m，即 2x=m11 m ,因为方程二m有增根，x 5 x 5 x 25所以x= 5或-5当 x= 5 时，m=2x=10；当 x= -5 时，m=2x=-10

16、;所以m的值为10或-10，故选D.【点睛】此题主要考查了分式方程的增根，在增根确定后可按如下步骤进行:代入整式方程即可求得字母参数的值.D. 10 或 10化分式方程为整式方程；把增根二、填空题（每小题3分，共18分）13. （2019天津中考真题）计算（J3 1）（73 1）的结果等于 .【答案】2【解析】解：原式=3-1=2.故答案为2.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟记平方差公式是解题的关键.14. （2019山东初三期末）已知实数m, n满足3m2 6m 5 0, 3n2 6n 5 0,且m n,则n m22【解析】 由m n时，得到m, n是方程3x2 6x 5 0的两个不

17、等的根，根据根与系数的关系进行求解.5试题解析：: m n时，则m, n是万程3x2-6x-5=0的两个不相等的根， m n 2 , mn -.325222 _22 2 (-)，原式J n A n) 2叫主,故答案为名.mnmn5553考点：根与系数的关系.15 . (2019全国初二单元测试)已知m 2 J2 , n 2 J2 ,则代数式 Vm273mn的值为【答案】3.2【解析】m2 n2 3mn . m n 2 mn .18 3 216. (2019江苏初三)般地，当3为任意角时，sin ( “ +£与sin ( a- 3)的值可以用下面的公式求得:sin ( a + 伪=si

18、n a ?cos 3 +cos a ?sin sin(a- 3) =sin a ?cos8 cos a ?sin .3 例如 sin90 =sin (60 +30°)=sin60?cos30 ° +cos60 °1，一， 一=1.类似地，可以求得 sin15的值是2sin15 = sin (60°-45°) =sin60 ° ?cos45cos60考点：特殊角的三角函数值；新定义.一一a b c 一17. (2019四川初三)已知一 一 一，且a65 4【答案】12?sin45g二互1互=吏一返,故答案为a士 .222244b 2c

19、6 ,则a的值为【解析】.abc ,65 4. .设 a=6x, b=5x, c=4x,: a+b-2c=6 /. 6x+5x-8x=6,解得：x=2,故 a=12.故答案为12.点睛：此题主要考查了比例的性质，正确表示出各数是解题关键.18. （2019浙江初三）在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入10个仅颜色不同的白色小球，均匀混合后，有放回的随机摸取30次，有10次摸到白色小球，据此估计该口袋中原有红色小球个数为.【答案】20【解析】设原来红球个数为 x个，ma 1010贝U有=,x 10 30解得，x=20,经检验x=20是原方程的根.故答案为20.【点睛】本题考查了利用

20、频率估计概率和概率公式的应用，熟练掌握概率的求解方法以及分式方程的求解方法是解题的关键.三、解答题（每小题6分，共12分）1 019. （2019 江苏中考真题）计算： 2 sin36 -J4 tan45 .【答案】2【解析】0根据 负数的绝对值是它的相反数 ”可得 2 =2,根据 a0 1 a 0 ”可得sin 36 1=1,根据正切2公式可得tan45=1,则原式 2 12 1 2.【点睛】本题综合考查绝对值的计算公式、正余弦公式、哥的计算公式20. （2019江苏中考真题）解方程(1) x2 2x 5【答案】（1） x1176, x21 J6；x 3是方程的解.(1)x2-2x=5,x2

21、-2x+1=5+1 ,(x-1)2=6,x-1= 46 ，x1 16,x2（2）方程两边同时乘以（x-2）（x+1）,得x+1=4(x-2),解得：x=3,检验：当x=3时，（x-2）（x+1）所以x=3是原方程的解.本题考查了解二次方程，解分式方程，熟练掌握相关解法是解题的关键.解分式方程时注意要进行检验四、解答题（每小题8分，共16分）21. （2019四川中考真题）先化简，再求值:x2 2x 12x 6其中x 、.2 1.(x 1)22(x 3)2(x 3) (x 1)2将xJ2 1代入原式得222【点睛】此题主要考查分式的运算，解题的关键是熟知分式的运算法则22. (2019宁波华茂国

22、际学校初三期末)(1)已知a, b, c, d是成比例线段，其中 a = 2cm, b = 3cm, d= 6cm,求线段c的长； a b c(2)已知一一一，且 a+b - 5c= 15,求 c 的值.2 3 4【答案】(1)4;(2)-4【解析】(1) a, b, c, d是成比例线段.a cb d '即2 c3 6 'c=4;a b c(2)设一 一 =k,则 a=2k, b=3k, c=4k,2 3 4.1 a+b-5c=15 .2k+3k-20k=15解得：k=-1/. c=-4.【点睛】此题考查比例线段，解题关键是理解比例线段的概念，列出比例式，用到的知识点是比例的

23、基本性质.五、解答题(每小题9分，共18分)23. (2019湖北初三期末)已知关于 x的方程x2(2k1)x+k22k + 3=0有两个不相等的实数根.(1)求实数k的取值范围.(2)设方程的两个实数根分别为X1, X2,是否存在这样的实数 k,使得|X1| |X2| = J5成立？若存在，求出这样的k值；若不存在，请说明理由.【答案】 k>4.4【解析】解：(1)由题意知> 0,， (2k1) 2-4X1X(k2-2k+2) >0,整理得：4k- 7>0,解得：k>-;(2)由题意知 xi+x2=2k1, xix2=k22k+2= (k+1) 2+1>0

24、,，xi, x2 同号.75- xi+x2=2k- 1 > 2 1=, - xi>0 x2>0.42| x1| - | x2|石，x1 x2后,x12-2x1x2+x22=5,即(x+x2)2 -4x1x2=5,代入得：(2k-1)2 4(k22k+2) =5,整理，得：4k- 12=0,解得：k=3.【点睛】 本题考查了根与系数的关系及根的判别式，熟练掌握判别式的值与方程的根之间的关系及韦达定理是解题x,1 q x c yy 为实数，且 y=忑1 4x + Lx 1 十 二.求/- 2 -2 y x的关键.24. （2019南通市启秀中学初二月考）若户2 丫的值.y x【答

25、案】2【解析】解：要使y有意义，必须1 4x4x 11414x= 1 .当 x=1 时，y=-.xj4当x=工，y=时，原式=2 42主要考查了二次根式的意义和性质.概念：式子4a(a>0叫二次根式.性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义.六、解答题(每小题10分，共20分)25. (2019山东初三期中)有三张正面分别写有数字-1,1, 2的卡片，它们除数字不同无其它差别，现将这三张卡片背面朝上洗匀后.(1)随机抽取一张，求抽到数字 2的概率；(2)先随机抽取一张，以其正面数字作为k值，将卡片放回再随机抽一张，以其正面的数字作为b值，请你用恰当的方法表示所有可能的结果，并求出直线y=kx+b的图像不经过第四象限的概率.【答案】(1) 1; (2) 439【解析】(1