七年级下册数学第8章知识点归纳(华师大版)

1、七年级下册数学第 8 章知识点归纳（华师大 版）七年级下册数学第 8 8 章知识点归纳一般地，用符号= =连接的式子叫做等式。注意：等式的左右两边是代数式。一般地，用符号，, ,连接的式子叫做不等式不等式中可 以含有未知数，也可以不含。 ）用不等号连接的，含有一个未知数，并且未知数的次数 都是 1 1，系数不为 0 0，左右两边为整式的式子叫做一元一次 不等式。一. 一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，其 步骤为：去分母；去括号; ;移项；合并同类项；系数化为 1 1。二. 不等式的基本性质：不等式的两边都加上同一个整式，不等号的方向不变 ； 不等式的两边都乘以

2、同一个正数，不等号的方向不变 ；不等式的两边都乘以同一个负数，不等号的方向改变。三. 不等式的解：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。四. 不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。五. 解不等式的依据不等式的基本性质：性质 1 1：不等式两边加上同一个数， 不等号的方向不变，解一元一次不等式知识点性质 2 2:不等式两边乘以同一个正数，不等号的方向不变，解一元一次不等式知识点性质 3 3:不等式两边乘以同一个负数，不等号的方向改变，解一元一次不等式知识点常见考法考查一元一次不等式的解法；考查不等式的性质。误区提醒忽略不等号变向问题。【典型例题】在四川抗震救灾

3、中，某抢险地段需实行爆破。操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400400 米以外的安全区域. .已知导火线的燃烧速度是 1.21.2 厘米/ /秒，操作 人员跑步的速度是 5 5 米/ /秒。为了保证操作人员的安全，导 火线的长度要超过A.66A.66 厘米 B.76B.76 厘米 C.86C.86 厘米 D.96D.96 厘米【解析】设导火线的长度要超过x x 厘米，解一元一次不等式知识点故本题选择 DoDo一. 一元一次不等式组：关于同一个未知数的几个一元 一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。一元一 次不等式组的概念可以从以下几个方面理解：组成不等式组的不等式必须是一元一次

4、不等式；从数量上看，不等式的个数必须是两个或两个以上；每个不等式在不等式组中的位置并不固定，它们是并列 的. .二. 一元一次不等式组的解集及解不等式组：在一元一 次不等式组中，各个不等式的解集的公共部分就叫做这个一 元一次不等式组的解集。求这个不等式组解集的过程就叫解 不等式组。解一元一次不等式组的步骤：先分别求出不等式组中各个不等式的解集；利用数轴或口诀求出这些解集的公共部分，也就是得到 了不等式组的解集. .三. 不等式的解集的数轴表示：一元一次不等式组知识点用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：大于向 右画，小于向左画，有等号的画实心原点，无等号的画空心 圆圈；不等式组的解集，可以

5、在数轴上先画同各个不等式的解 集，找出公共部分即为不等式的解集。公共部分也就各不等 式解集在数轴上的重合部分；. .我们根据一元一次不等式组， 化简成最简不等式组后 进行分类，通常就能把一元一次不等式组分成如上四类。说明：当不等式组中，含有“W”或“”时，在解题 时，我们可以不关注这个等号，这样就这类不等式组化归为 上述四种基本不等式组中的某一种类型。但是，在解题的过 程中，这个等号要与不等号相连，不能分开。四.求一些特解：求不等式的正整数解，整数解等特解， 解这类问题的步骤：先求出这个不等式的解集，然后借助于 数轴，找出所需特解。【一元一次不等式组考点分析】考查不等式组的概念；考查一元一次不等式组的解集，以及在数轴上的表示考查不等式组的特解问题；确定字母的取值。【一元一次不等式组知识点误区】思维误区，不等式与等式混淆 ；不能正确地确定出不等式组解集的公共部分；在数轴上表示不等式