2020年浙江省杭州市中考数学模拟最后一卷解析版

1、2020年浙江省杭州市中考数学模拟最后一卷解析版一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。1.计算： |-12|-14 的结果是（ ） A.1 B.12C.0D.-12.二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结品，它与白昼时长密切相关当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长下图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图在下列选项中白昼时长超过14小时的节气是（ ） A.惊蛰B.立夏C.夏至D.大寒3.如图，在 RtABC 中， A=90 ， BC=42 ，以BC的中点O为圆心的 O 分别与AB，AC相切于D，E两点，则 DE 的长为（ ） A.4B.2C.D.24.

2、肆虐的冠状病毒肺炎具有人传人性，调查发现：1人感染病毒后如果不隔离，那么经过两轮传染将会有225人感染，若设1人平均感染x人，依题意可列方程（ ） A.1+x225B.1+x2225C.（1+x）2225D.1+（1+x2 ）2255.如图，截止5月1日浙江抗击新冠肺炎部分城市治愈总人数统计表，下列说法错误的是（ ） 城市杭州宁波金华温州台州治愈总人数18115755503146A.金华治愈总人数最少 B.杭州治愈总人数最多C.温州治愈总人数503人 D.宁波治愈总人数比台州多6.如图，点G、F分别是ACD的边AC、CD上的点，AD的延长线与GF的延长线相交于点B，DEAC交GB于点E，则下列

3、结论错误的是（ ） A.DEAG=BEBGB.DECG=DFCFC.EFFG=DFCDD.ADAB=EGBG7.下列命题中假命题是（ ） A.正六边形的外角和等于360B.位似图形必定相似C.对角线相等的四边形是矩形D.两组对角相等的四边形是平行四边形8.如图所示，在平面直角坐标系中，直线y12x+4分别与x轴，y轴交于A，B两点，以线段OB为一条边向右侧作矩形OCDB，且点D在直线y2x+b上，若矩形OCDB的面积为20，直线y12x+4与直线y2x+b交于点P则P的坐标为（ ） A.（2，8）B.(173,313) C.(53,223)D.（4，12）9.如图，河流的两岸PQ，MN互相平行

4、，河岸PQ上有一排小树，已知相邻两树CD之间的距离为50米，某人在河岸MN的A处测得DAN=45，然后沿河岸走了130米到达B处，测得CBN=60则河流的宽度CE为（ ）A.80B.40（3 3 ） C.40（3+ 3 ）D.40 210.抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴的公共点是 (-1,0) ， (3,0) ，直线 y=kx+m 经过点 (-1,0) ，直线 y=kx+m 与抛物线 y=ax2+bx+c 另一个交点的横坐标是4，它们的图象如图所示，有以下结论： 拋物线对称轴是 x=1 ； a-b+c=0 ； -1x3 时， ax2+bx+c0) 个单位，得到线段AB，且A，B恰好都

5、落在反比例函数 y=mx(m0) 的图象上 （1）用含 n 的代数式表示点A，B的坐标； （2）求 n 的值和反比例函数 y=mx(m0) 的表达式； （3）点 C 为反比例函数 y=mx(m0) 图象上的一个动点，直线 CA 与 x 轴交于点 D ，若 CD=3AD ，请直接写出点C的坐标 21.如图，在ABCD中，BAD的平分线交CD于点E，交BC的延长线于 点F，连接BE，F=45 （1）求证：四边形ABCD是矩形； （2）若AB=14，DE=8，求sinAEB的值. 22.在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y=x2-4mx+4m2-1 与 x 轴交于A，B两点（点A在点B左侧） （

6、1）求抛物线的顶点坐标（用含 m 的代数式表示）； （2）求线段AB的长； （3）抛物线与 y 轴交于点C（点C不与原点 O 重合），若 OAC 的面积始终小于 ABC 的面积，求 m 的取值范围 23.如图，在AOB中，AOB90，AO6，BO6 3 ，以点O为圆心，以2为半径作优弧 DE ，交AO于点D ， 交BO于点E 点M在优弧 DE 上从点D开始移动，到达点E时停止，连接AM （1）当AM4 2 时，判断AM与优弧 DE 的位置关系，并加以证明； （2）当MOAB时，求点M在优弧 DE 上移动的路线长及线段AM的长； （3）连接BM ， 设ABM的面积为S ， 直接写出S的取值范围

7、答案一、选择题1.解：原式= 12 - 12 =0. 2.由示意图可知， 惊蛰的白昼时长为11.5小时，立夏的白昼时长为14小时，夏至的白昼时长为15小时，大寒的白昼时长小于10小时，白昼时长超过14小时的节气是夏至故答案为：C3.如图，连接OE、OA、OD， 以BC的中点O为圆心的 O 分别与AB，AC相切于D，E两点，OEAC，ODAB，四边形EADO是矩形，OE=OD，四边形EADO是正方形，EOD=90，A=90，点O为BC中点，BC= 42 ，OA= 12 BC= 22 ，OD= 22 OA=2， DE 的长= 902180 = ，故答案为：C4.解：设1人平均感染 x 人， 依题意

8、可列方程： (1+x)2=225 故答案为： C 5.解：由表中数据可知： 金华治愈总人数最少 ；温州治愈总人数最多，治愈总人数为503人 ；宁波治愈总人数比台州多； A，C，D正确，B错误. 故答案为：B.6.DEAC BEDBAG DEAG=BEBG,故A正确； DEAC DEFCGF DECG=DFCF,故B正确； DEFCGF EFFG=DFCF,故C错误； DEAC ADAB=EGBG,故D正确。 故答案为：C.7.解：A.正六边形的外角和等于360，符合题意，是真命题； B.位似图形必定相似，符合题意，是真命题；C.对角线相等的平行四边形是矩形，故不符合题意，是假命题；D.两组对角

9、相等的四边形是平行四边形，符合题意，是真命题，故答案为：C8.直线y1=2x+4分别与x轴，y轴交于A，B两点， B(0，4)，OB=4，矩形OCDB的面积为20，OBOC=20，OC=5，D(5，4)，D在直线y2=x+b上，4=5+b，b=9，直线y2=-x+9，解 y=-x+9y=2x+4 得 x=53y=223 ，P( 53 ， 223 )，故答案为：C9.解：过点C作CFDA交AB于点FMNPQ，CFDA，四边形AFCD是平行四边形，AF=CD=50，CFB=DAN=45，FE=CE，设BE=xCBN=60，EC= 3 xFB+BE=EF，13050+x= 3 x，解得：x=40（

10、3 +1），CE= 3 x=40（3+ 3 ）故答案为：C10.解：抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴的公共点是 (-1,0) ， (3,0) ， 拋物线对称轴是 x=-1+32=1 ，故正确；将 (-1,0) 代入抛物线的解析式中，得 a-b+c=0 ，故正确；由图象可知：当 -1x3 时， y=ax2+bx+c0) 个单位，A（-4，3），B（0，1）， A（-4+n，3），B（n，1）（2）解：A，B恰好都落在反比例函数 y=mx(m0) 的图象上， 3=m-4+n1=mn ，解得： m=6n=6 ，n的值为6，反比例函数解析式为 y=6x （3）点C坐标为（ 23 ，9）或（-

11、23 ，-9） （3）当点C在第一象限时，如图，过A作AEx轴于E，过C作CFx轴于F， AE/CF， ADCD=AECF ，A（2，3），AE=3， CD=3AD ，CF=9，点C纵坐标为9，点C在反比例函数 y=6x 图象上，9= 6x ，解得：x= 23 ，点C坐标为（ 23 ，9）当点C在第三象限时，如图，过A作AEx轴于E，过C作CFx轴于F，同可得：CF=9，点C在第三象限，点C纵坐标为-9，点C在反比例函数 y=6x 图象上，-9= 6x ，解得：x=- 23 ，点C坐标为（- 23 ，-9）综上所述：点C坐标为（ 23 ，9）或（- 23 ，-9）21. （1）证明： 四边形

12、ABCD 是平行四边形， AD /BC DAF=F F=45， DAE=45 AF是BAD的平分线，EAB=DAE=45 DAB=90 ，又 四边形 ABCD 是平行四边形， 四边形ABCD是矩形；（2）解：过点B作 BHAE 于点H，如图 四边形ABCD是矩形， AB=CD，AD=BC，DCB=D=90 AB=14，DE=8， CE=6在RtADE中，DAE=45， DEA=DAE=45 AD= DE =8 BC=8在RtBCE中，由勾股定理得 BE=BC2+CE2=10 在RtAHB中，HAB=45， BH=ABsin45=72 ， 在RtBHE中，BHE=90， sinAEB= BHBE

13、=7210 22. （1）解：抛物线的解析式为 y=x2-4mx+4m2-1 ， 顶点坐标为 -4m2 ， 4(4m2-1)-(-4m)24 ，即（2m，-1）（2）解：令y=0得： x2-4mx+4m2-1 =0， 解得：x1=2m-1，x2=2m+1，点A在点B左侧，A（2m-1，0），B（2m+1，0），AB=2m+1-（2m-1）=2（3）解：OAC与ABC等高且OAC的面积始终小于ABC的面积， OAAB，当点A在x轴正半轴时，2m-12，解得：m 32 ，当点A在x轴负半轴时，-（2m-1）2，解得：m -12 ，点C不与原点 O 重合，4m2-10，解得：m 12 ， -12 m

14、 32 且m 12 23. （1）解：结论；AM与优弧 DE 相切 理由如下：AO6，OM2，AM4 2 ，OM2+AM2OA2 ， AMO90， OMAM 由OM为半径，OMAM 于点M AM与优弧 DE 相切（2）解：在AOB中，AOB90，AO6，BO6 3 ， tanOAB OBOA=3 ，OAB60，ABO30，当MOAB时，M点位置有两种情况：如解图1，过M点作MFAO ， 交AO于F ， FOM60，OM2，OFOMcos602 12 1，MFOMsin60 232 3 ，AFOAOF5，AM AF2+MF2 52+(3)2 27 DM 的弧长 601802=23 ，如解图2，过M点作MFAO ， 交AO延长线于F ， 同理可得：MOF60，OF1，MF 3 ，AM7，AM AF2+MF2 72+(3)2 213 . DM 的弧长 60+1801802=83 ，综上所述：当MOAB时，点M在优弧 DE 上移动的路线长为 23 时，线段AM的长 27 ；点M在优弧 DE 上移动的路线长为 83 时，线段AM的长 213 ；（3）解：由（2）可知OAB60