全国大学生数学建模答案

1、全国大学生数学建模答案【篇一：2016年全国大学生数学建模示】b 题官方答案提> 本要点仅供参考，各赛区评阅组应根据对题目的理解及学生的解答，自主地进行评阅 本题要求通过建立数学模型，讨论小区开放对周边道路通行的影响，并根据研究结果向城市规划和交通管理部门提出小区开放的合理化建议。本题目主要考察学生在复杂环境因素下，针对小区开放的实际情况，建立合理简化的交通流模型。第 1 问评价小区开放对车辆通行的影响的指标体系一般应包括以下三类指标：高效性、安全性和稳健性。如何合理地选取评价指标，以及如何度量指标值，是本问的主要考察点。评价指标可以有各种定义方式，依据其合理性与可计算性判断其价值。第

2、2 问本问要求建立交通流模型研究小区开放对周边道路通行的影响，重点考虑因素有交通流量及流量分配、车辆的行驶规则、小区开放规则等。尤其需要注意小区开放对道路通行的特殊影响因素，例如，小区道路与主路形成的交叉路口一般无交通信号设置，主路与小区内部道路的车速不同，小区内部车辆进出等。未考虑这类特殊影响的交通模型，对本问题的价值不大。第 3 问根据小区开放对周边道路通行的影响不同，小区应分类型讨论，主要分类因素有小区的大小、居住人口的密集度、进出小区路口的数量等，另外，周边道路上车流量的分布状况也会影响小区开放的效果。评判时应注意，本问是否根据第二问所建立的模型进行计算，是否根据第一问的指标体系进行效

3、果评价。第 4 问本问主要考察： 1. 论文的合理化建议是否来自于模型计算结果； 2.合理化建议是否充实。参考文献：李向朋，城市交通拥堵对策一封闭型小区交通开放研究，长沙理工大学硕士论文， 2014 王爽，微观交通仿真及分析技术在交通影响评价中的应用研究，吉林大学硕士论文， 2005 芦欣，城市区域交通微循环系统优化研究，北京建筑大学硕士论文，2015李健华，住宅小区的交通影响分析，华南理工大学硕士论文， 2005 王浩苏，基于多目标决策的城市交通微循环系统功能优化研究，西南交通大学硕士论文， 2014 张海明，城市居住片区交通微循环系统研究，西安建筑科技大学硕士论文， 2011钟媚，基干可持

4、续发展的城市交通微循环路网优化研究，西南交通大学硕士论文， 2013李文权等，无信号交叉口主车流服从移位负指数分不下支路多车型混合车流的通行能力，系统工程理论与实践，2001袁绍欣等，无信号交叉口车流通行状况的混杂 petri 网模型，中国公路学报， 2010.蔡军，城市路网结构体系研究，同济大学博士论文，2005【篇二： 2013 年全国大学生数学建模竞赛a 题】s=txt> 摘要在城市道路中通常会发生交通异常事件，导致车道被占用，事发地段的通行能力也会因此受到影响。当交通需求大于事发断剩余通行能力时，车辆排队，产生延误，行程时间增加，交通流量发生变化。根据这些特点，我们以城市道路基本

5、路段发生交通事故为例，主要分析了交通事故发生后道路的通行能力的变化，以及不同时间段内事故点及其上下游路段交通流量的变化，用于以后进一步突发事件下交通流的预测。针对问题一，根据道路通行能力的定义，考虑到车身大小不同，我们把所有车辆进行标准化。运用统计估算模型对视频一的车辆进行分段统计，得出未发生事故前道路通行能力 2555( 辆 /h) 。因为车辆所占车道未达到数学理论计算要求，所以我们利用修正过后城市干道通行能力的数学计算模型，计算出交通事故发生至撤离期间的理论通行能力为1356 （辆 /h ），进而与实际数据对比，得出相对误差。针对问题二，我们基于问题一的模型，以及附件三数据分析所得，不同车

6、道的通行流量比例不同，对视频二的车辆各项数据的分段统计分析，得到道路实际通行能力。再根据修正的理论数学计算模型，得出理论通行能力。得到的结果与问题一的结果相比较，得出结论：在同一横断面上的实际通行能力与交通事故所占车道的车流量呈负相关性。针对问题三，我们运用了两种模型，一种结合层次分析与线性回归模型，得到理想化的函数关系式。基于层次分析模型，我们将进行问题分解，把车辆长度作为目标层，其他三个量作为准则层。通过查阅资料对各因素进行打分，计算出事故持续时间、车道通行能力、上游车流量对车辆排队长度的权重。层次分析模型得到各个指标对目标层的影响关系的大小，然后我们用线性回归模型求出各指标与目标层的具体

7、的函数关系式为 y?0.043x1?0.092x3?63.623 。第二，我们运用车流波动相关理论，得到理论模型，继而得出它们之间的关系。针对问题四，我们首先考虑的是上游来车在红绿灯下的时间间断问题，所以把来车的情况作周期性分析，假设来车是间隔相同的时间连续的到来，求出一个周期内能通过的最大车流量数。然后运用等待制排队模型，当累计车辆排队长度到达上游路口后，可以通过排队论计算出时间 15min 。关键词：通行能力 统计估算 层次分析 非线性回归方程 spss 软件排队论 车流波动1一、问题重述车道被占用是指因交通事故、路边停车、占道施工等因素，导致车道或道路横断面通行能力在单位时间内降低的现象

8、。由于城市道路具有交通流密度大、连续性强等特点，一条车道被占用，也可能降低路段所有车道的通行能力，即使时间短，也可能引起车辆排队，出现交通阻塞。如处理不当，甚至出现区域性拥堵。车道被占用的情况种类繁多、复杂，正确估算车道被占用对城市道路通行能力的影响程度，将为交通管理部门正确引导车辆行驶、审批占道施工、设计道路渠化方案、设置路边停车位和设置非港湾式公交车站等提供理论依据。1. 根据视频一，描述视频中交通事故发生至撤离期间，事故所处横断面实际通行能力的变化过程。2. 根据问题一所得结论，综合视频二，分析说明同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响的差异。3. 构建数学模型，分析视

9、频一中交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量的关系。4. 假如视频一中的交通事故所处横断面距离上游路口变为140m ，路段下游方向需求不变，路段上游车流量为 1500(pcu/h) ，事故发生时车辆初始排队长度为零，且事故持续不撤离。请估算，从事故发生开始，经过多长时间，车辆排队长度将到达上游路口。二、问题假设1假设统计数据真实有效；2假设所测车速与实际情况相当；3. 假设问题一、二中车辆各行其道不抢占其他车道；4. 假设问题四中的来车保持稳定；5. 假设小车全为标准车型，一辆大车相当于两辆标准车型的小车；6. 假设小车车身的标准长度为 5m ；

10、7. 假设所建模型不再受其他因素的影响；8. 假设每个模型中事故不再重复发生；9. 假设小车在第四问排队中保持的车距为1m 。2三、符号说明一览表3四、问题分析3.1 对问题一的分析根据附件视频一所示，发生交通事故之前与事故发生至撤离期间的车辆的运行状态有明显的差异。分析所得，差异产生的原因主要是车道被占用，车速减慢，而导致交通通行能力减小，交通需求大于事发断道路通行能力。针对问题一，我们首先根据视频一统计事故发生前后不同时间断的最大车流量然后根据城市道路通行能力的数学理论计算公式n?1000 ，发生交通事故后，我们并对其修改，得到修正模型。由城034?cv?3.6v市干道的基本通行能力与车速

11、 v 的关系（如表所示），得出理论的最大车流量。最后，将统计的最大车流量与理论最大车流量比较，进一步得出通行能力的变化过程。表城市干道的基本通行能力n 与车速 v 的关系3.2 对问题二的分析基于问题一的模型，我们通过改变不同车道的折减系数不同修改理论通行能力数学模型，第二次交通事故中所占用的车道位置与问题一有所不同，只需通过问题一的模型计算出同一横断面占用不同车道时的通行能力。与问题一的结果进行比较，得出差异。3.3 对问题三的分析对模型一的分析因为实际情况的复杂性以及不确定性，很难通过交通流问题来确定交通事故的车辆长度与道路通行能力，事故持续时间，上游车流量之间的关系，但是可以确定的是车辆

12、长度是因变量，而其他三个量是作为自变量的来影响因变量的变化的。所以我们选择首先通过数据的收集，以及资料的查阅，运用层次分析模型把车辆长度作为目标层，其他三个作为准则层，得出各个因素对目标的影响大小。接下来我们运用回归分析的模型，确定具体的函数关系，得到非线性方程。对模型二的分析车流波动理论的理论解释：假设上游交通需求量大于事发路段现有通行能力，到达车流在事故地点陆续减慢速4度甚至停车而集结成密度较高的队列，事故解除后，由于路段通行能力的恢复，排队车辆又陆续加速而疏散成一列具有适当密度的车队，车流中两种不同密度部分的分界面经过一辆辆车向车队后部传播的现象，称为车流波动。根据车流波动理论，在交通事

13、故发生至撤离期间，上游车流由高速低密的畅通状态转变为低速高密的拥挤状态，从而形成集结波，波面以一定的速度向车队的后方传播；事故解除后，除了集结波继续向车后方传播外，在车队的前方又形成了消散波，波面同样向车队后方传播。当消散波的速度大于集结波的速度时排队消散终能消散，这样我们就可以得出事故持续时间，车道通行能力，上游车流量与车辆排队长度之间的关系。3.4 对问题四的分析该问题的关键在于路段研究上游交通需求量与事故地段现有通行能力的大小，因为考虑到上游来车有红绿灯的影响，所以我们将对来车进行周期性考虑。假定在每个周期内来车数连续且相对稳定，也就是每个周期内的车流量保持一致，我们采用等待制排队模型。

14、五、模型的建立与求解5.1 准备工作数据处理1. 附件中视频一、二以外的数据全部缺失，不予考虑。2. 信号灯控制下的交通流呈周期性变化，所以只需考虑一个周期的情况。3. 对数据的周期性特点进行数据提取。4. 车辆在各时段速度数据残缺，根据车辆速度的理论根据，以及变化趋势进行补充。预测的准备工作根据数据特点，对总体和个体的特点进行比较，以表格或图示方式显示。5.2 问题一模型的建立求解道路通行能力的实际数学模型名词解释：1. 道路通行能力：指单位时间内通过道路上指定断面的最大车辆数，是度量道路疏导交通能力的指标，它由道路设施、交通服务、环境、气候等诸多条件决定，其数值相5【篇三： 2013 全国

15、大学生数学建模比赛a 题】仔细阅读了全国大学生数学建模竞赛章程和全国大学生数学建模竞赛参赛规则（以下简称为 “竞赛章程和参赛规则 ”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到

16、严肃处理。我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。我们参赛选择的题号是（从a/b/c/d 中选择一项填写）：a 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：西安交通大学参赛队员 (打印并签名 ) ：1. 指导教师或指导教师组负责人( 打印并签名 )：日期： 2013 年 9 月 16 日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进

17、行编号）：关于车道被占用对城市道路通行能力的影响摘要随着现代交通工具的逐渐发达，道路交通堵塞现象日趋严重。车道被占用作为影响道路通行能力的主要因素，就这一因素我们利用波动理论建立了数学模型进行定量分析。对于问题一，通过对视频一中事故前和事故中车辆进行统计，根据通过对实际通行能力进行插值拟合，得拟合ns?nk*c/n得到实际通行能力，方程为 ns1?t4?30.8t3?284.1t2?753.8t?1320.9，分析出事故所处横断面实际通行能力的变化过程。对于问题二，用同一方法将视频二的数据进行处理，再使用t 检验法对视频一、二的实际通行能力显著性差异分析，得到t?1.36?6.726?2.05

18、2 ，由1.0728此得出同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力的影响有显著性差异。对于问题三，将事故区视为瓶颈点，运用视频一和视频二中数据，采用车流波动理论的方法确定事故发生后不同时刻的车辆排队长度。从而建立了函数关系:2(ybcd(t)?sq2s2q1?1)(110?)t1(t?t)()?t1/2?72(1?)(t?t)1111110110?对于问题四，我们使用第三问建立的函数模型，求得从事故开始到车辆排队到达上游路口大约经过了6min 。关键词：实际通行能力模型、插值拟合法、t 检验模型、波动理论、交通流理论、冲突点法问题重述车道被占用是指因交通事故、路边停车、占道施工等因

19、素，导致车道或道路横断面通行能力在单位时间内降低的现象。由于城市道路具有交通流密度大、连续性强等特点，一条车道被占用，也可能降低路段所有车道的通行能力，即使时间短，也可能引起车辆排队，出现交通阻塞。如处理不当，甚至出现区域性拥堵。车道被占用的情况种类繁多、复杂，正确估算车道被占用对城市道路通行能力的影响程度，将为交通管理部门正确引导车辆行驶、审批占道施工、设计道路渠化方案、设置路边停车位和设置非港湾式公交车站等提供理论依据。视频 1（附件 1）和视频 2（附件 2）中的两个交通事故处于同一路段的同一横断面，且完全占用两条车道。请研究以下问题：1. 根据视频 1（附件 1），描述视频中交通事故发生至撤离期间 ,事故所处横断面实际通行能力的变化过程。2. 根据问题 1 所得结论，结合视频 2（附件 2），分析说明同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响的差异。3. 构建数学模型，分析视频 1（附件 1）中交通事故所影响的路段车辆排队40 米，路段下游方向需求不变，路段上游车流量为 1500pcu/h, 事故发生时车辆初始排队长度为零，且事故持续不撤离。请估算，从事故发生开始，经过多长时间，车辆排队长度将到达上游路口。模型假设1 、假设单位时间的车流量能够反映道路的实际通行能力 2、假设实际道路和