众筹筑屋规划方案设计2015高教社杯全国大学生数学建模竞赛

1、众筹筑屋规划方案设计摘要：众筹筑屋是由中国最具影响力的众筹平台，众筹网与国内首个类型化社区互联网定制平台万通自由筑屋合作共建的房地产互联网金融平台。致力于通过多元化互联网金融工具的整合，为整个房地产行业与全天下的购房者创造价值。在当下世界，随着房地产一波又一波的泡沫过后，众筹筑屋，或许是这个市场持续运行下的一种美好的产物。既可以为大众消费，带来福音，也是房地产开发商、国家职能部门之间，三方状态之下，一个良好妥协的产物。新型的共赢的模式。在问题一中，通过对材料的解析，分析众筹筑屋对于户型、容积率、增值税、收益成本等研究。做出核算，形成我们第一题解答的具体思路。在问题二中，通过对图表与附录给出的数

2、据进行分析，运用房型、容积率等优化配置，争取在同样的建筑面积内，客户认筹满意度最大化，开发商以及参筹者，利润最优化，给出具体数据核实结果。 在问题三中，通过中国现阶段的经济政策，根据市场行情，结合最近几年的我国大中型城市的房地产价格走势图，得出重要的经营策略，并且计算出未来一段时间内所的平均年利润。与以后每年，年行房价的增产值以及利润值。来达到我们问题三中的投资回报率的问题。关键字： 众筹双赢 供求关系比 配置房型策略 房价变动因素 成本控制第 20 页一、问题的重述众筹筑屋是互联网时代一种新型的房地产形式。现有占地面积为102077.6平方米的众筹筑屋项目（详情见附件1）。项目推出后，有上万

3、户购房者登记参筹。项目规定参筹者每户只能认购一套住房。在建房规划设计中，需考虑诸多因素，如容积率、开发成本、税率、预期收益等。根据国家相关政策，不同房型的容积率、开发成本、开发费用等在核算上要求均不同，相关条例与政策见附件2与附件3。请你结合本题附件中给出的具体要求及相关政策，建立数学模型，回答如下问题：1. 为了信息公开及民主决策，需要将这个众筹筑屋项目原方案（称作方案）的成本与收益、容积率与增值税等信息进行公布。请你们建立模型对方案I进行全面的核算，帮助其公布相关信息。2. 通过对参筹者进行抽样调查，得到了参筹者对11种房型购买意愿的比例（见附件1）。为了尽量满足参筹者的购买意愿，请你重新

4、设计建设规划方案（称为方案），并对方案II进行核算。3. 一般而言，投资回报率达到25%以上的众筹项目才会被成功执行。你们所给出的众筹筑屋方案能否被成功执行？如果能，请说明理由。如果不能，应怎样调整才能使此众筹筑屋项目能被成功执行？二 、模型假设因为房地产市场复杂多变，近段时间长期处于低迷状态，因此进行模型假设是很重要的。要考虑投资过程中可能遇到的各种风险与政策变化。以下是我们做的合理假设：1.假设该房地产众筹过程中普通型住宅的客户与其他型客户流失只剩下非住宅区型客户。 2.假设城市建设税率与印花税等都为，不需要考虑，完全不必要条件。3.假设众筹的所有户型全部以合理的价格，出售清空，没有剩余，

5、转让费为0的状态。4.假设没有意外性的灾害与人为的事故发生，众筹筑屋所有项目全部保持在合理预期的状况下进行。三、变量说明可扣除项目金额：Dim规划土地面积：Pla购买土地金额：Lpa扣除项目金额：Dp建筑用地面积：Fa盈亏平衡点：Bep经营管理策略:Bg户型类别：Toh线性回归：Lr房型面积：Ca开发成本:Dc预期收益:Er满意度：Dos增值税：Vat增值额：Av增值率：Ar供求比：Sd容积率：Pr毛利润：Gp纯利润：Np售价:Sp套数：Sn成本:Pc税率:Tr利润:Ma四、模型的建立与求解(一) 问题一公布众筹筑屋项目相关信息1众筹筑屋项目公示由题意可知，关于本次众筹筑屋项目活动方案（称作方

6、案）的相关信息为众筹筑屋项目原方案（称作方案）的成本与收益、容积率与增值税等信息进行公布附件1-1 众筹筑屋建设规划方案表1 方案I的相关数据子项目房型住宅类型容积率开发成本房型面积建房套数开发成本(元/ )售价(元/)房型1普通宅列入允许扣除77250426312000房型2普通宅列入允许扣除98250432310800房型3普通宅列入不允许扣除117150453211200房型4非普通宅列入允许扣除145250528812800房型5非普通宅列入允许扣除156250526812800房型6非普通宅列入允许扣除167250553313600房型7非普通宅列入允许扣除1782505685140

7、00房型8非普通宅列入不允许扣除12675432310400房型9其他不列入允许扣除10315026636400房型10其他不列入允许扣除12915027916800房型11非普通宅不列入不允许扣除1337529827200表1的相关说明1）住宅类型是“其他”的属于特殊类别，在最终增值税两类核算模式中，其对应开发成本，收入等因素不可忽略，可以按照已有普通宅、非普通宅建筑面积比，分摊后再计算。2）“列入”是指其对应的子项目房型的建筑面积参与容积率的核算。3）开发成本为“不允许扣除”表示其对应项目产生的实际成本按规定不能参与增值税核算。(注：1不列入房型就不参与核算2转让房地产有关税金按照5.65

8、%计算)公式一：总成本=（房型面积*开发成本*套数+购买土地费用）Pc= Ca*Dc *Sn+ Lpa公式二：容积率=总建筑用地/购买土地面积Pr=Fa/Pla公式三：毛利润=房型面积*套数*售价 Gp=Ca*Sn*Sp公式四：纯利润=毛利润-（房型面积*套数*5.65%）-购买土地费用-增值税公式五：增值额=总收入-开发成本 Av=Pc-Dc公式来源于，对表格中的数据分析得出，具体专业名词解析，出处来源，百度文库与百度百科以及万方数据库等资源数据库的大力支持。通过对上面表格的相关数据的分析处理，我们得出了初步的数学模型，通过对上面数据的分析我们的得出了关于本次众筹筑屋项目，与原方案相关的成本

9、与收益、容积率与增值税等信息。现将其方案一具体核算数据公布如下表所示。(二) 问题二：适应参筹者的满意意愿建立数学模型规划二通过对参筹者进行抽样调查，得到了参筹者对11种房型满意度的比例。如：图1-1所示为参筹登记网民对各种房型的满意比例图1-1 注：调查过程中，只设置对房型“满意”与“不满意”两种选项，表中统计数据为众筹客户对11种户型满意的比例。在方案一中。为了考虑参筹者的购买意愿，我们充分结合了客户对众筹筑屋的11种户型满意程度比，进行了重新规划建设方案（模型方案方案），我们并仔细充实数据，应用数学经济学公式，纳入房地产盈亏平衡程度比，供求关系等，以及对影响房价与销售的诸多因素的综合校对

10、，对方案II进行核算，现将方案二，众筹筑屋具体相关核算信息公布如下。表1-2为技术要求表1-2 住宅核算相关指标项目说明国家规定的最大容积率要求2.28土地总面积（平方米）102077.6取得土地支付的金额(元)777179627 与转让房地产有关的税金按收入5.65%计算房地产前期建设费用总览 1房地产盈亏曲线图通过上图我们可以清晰的看出我们房地产除土地费，税费等费用没有合计之外，其余都已经分摊在了里面，房地产前期是怎样进行运作的，是怎样计算它的的开发成本的。我们通过通过对我们方案二的数学模型进行核算，看看能否达到我们当初计划所要求的数据结果。如果能通过，则我们建立的数学模型成立看下表1-2

11、下面是具体的的数据进行证实，大量的核实确定数据是对我们本次重新规划的设计方案的重要数据支持。如下面图形证实我们之前涉及到的开发成本，与增值税，以及房屋面积大小占比，以及容积率的占比等等作为我们本次，数据核实的主要对象，以及对前期开发数据以及占比量的考虑。如下表:(三) 问题三 参筹者的投资回报率达标问题 对于此次数学建模规划设计方案，重点在于我们的问题三，我们大量的参筹者，能否按时合理的，拿到应有的投资回报量。这或许是我们参筹者最为关心的问题。 故本次众筹筑屋项目能否被成功执行？是我们关心的问题，一般而言，投资回报率达到25%以上的众筹项目才会被成功执行。当然我们这一小组，给出的众筹筑屋方案是

12、能够被执行的，因为我们通过大量的数据论证分析。结合最近我国大中70个城市的房产数据走势分析，我们小组本次设计的数学模型规划方案，是可以达标的。如下面的图表所示:通过上面的图表的论证分析，进一步的验证我们的得出的数据结果。是符合我们本次大赛的题目要求的。怎样写作数学建模竞赛论文一如何建立数学模型建立数学模型的涉骤与方法建立数学模型没有固定的模式，通常它与实际问题的性质、建模的目的等有关。当然，建模的过程也有共性，一般说来大致可以分以下几个步骤：1. 形成问题要建立现实问题的数学模型，首先要对所要解决的问题有一个十分明晰的提法。只有明确问题的背景，尽量弄清对象的特征，掌握有关的数据，确切地了解建立

13、数学模型要达到的目的，才能形成一个比较明晰的“问题”。2. 假设与简化根据对象的特征与建模的目的，对问题进行必要的、合理的假设与简化。现实问题通常是纷繁复杂的，我们必须紧紧抓住本质的因素(起支配作用的因素)，忽略次要的因素。此外，一般地说，一个现实问题不经过假设与简化，很难归结为数学问题。因此，有必要对现实问题作一些简化，有时甚至是理想化3 .模型的构建根据所作的假设，分析对象的因果关系，用适当的数学语言刻画对象的内在规律，构建现实问题中各个量之间的数学结构，得到相应的数学模型。这里，有一个应遵循的原则：即尽量采用简单的数学工具。4. 检验与评价数学模型能否反映厡来的现实问题，必须经受多种途径

14、的检验。这里包括：(1).数学结构的正确性，即有没有逻辑上自相矛盾的地方；(2).适合求解，即是否有多解或无解的情况出现；(3).数学方法的可行性，即迭代方法是否收敛，以及算法的复杂性等。而更重要与最困难的问题是检验模型是否真正反映厡来的现实问题。模型必须反映现实，但又不等同于现实；模型必须简化，但过分的简化则使模型远离现实，无法解决现实问题。因此，检验模型的合理性与适用性，对于建模的成败是非常重要的。评价模型的根本标准是看它能否准确地反映现实问题与解决现实问题。此外，是否容易求解也是评价模型的一个重要标准。5. 模型的改进模型在不断检验过程中经过不断修正，逐步趋向完善，这是建模必须遵循的重要

15、规律。一旦在检验中发现问题，人们必须重新审视在建模时所作的假设与简化的合理性，检查是否正确刻画对象内在的量之间的相互关系与服从的客观规律。针对发现的问题作出相应的修正。然后，再次重复上述检验、修改的过程，直到获得某种程度的满意模型为止。6. 模型的求解经过检验，能比较好地反映厡来现实问题的数学模型，最后将通过求解得到数学上的结果；再通过“翻译”回到现实问题，得到相应的结论。模型若能获得解的确切表达式固然最好，但现实中多数场合需依靠电子计算机数值求解。电子计算机技术的飞速发展，使数学模型这一有效的工具得以发扬光大。数学建模的过程是一种创造性思维的过程，对于实际工作者来说，除了需要具有想象力、洞察

16、力、判断力这些属于形象思维、逻辑思维范畴的能力外，直觉与灵感往往不可忽视，这就是人们对新事物的敏锐的领悟、理解、推理与判断。它要求人们具有丰富的知识，实惯用不同的思维方式对问题进行艰苦探索与反复思考。这种能力的培养要依靠长期的积累。此外，用数学模型解决现际问题，还应当注意两方面的情况。一方面，对于不同的实际问题，通常会使用不同的数学模型。但是，有的时候，同一数学模型，往往可以用来解释表面上看来毫不相关的实际问题。另一方面，对于同一实际问题要求不同，则构建的数学模型可能完全不同。二写作数学建模竞赛论文应注意的问题：1. 论文格式论文的封面：题目 参赛队员： 指导教师：单位：论文的第一页是摘要，第

17、二页开始是论文的正文，论文要有以下几方面的内容：一. 问题的提出二. 问题的分析三. 模型的假设四. 模型的建立五. 模型的求解六. 模型的检验七. 模型的修正八. 模型的评估九. 附录以上各部分内容应该都是要具备的，但有些步骤可以合并在一起。例如：问题的提出与问题的分析，模型的假设与模型的建立，模型的检验与模型的修正等。下面就每一步以及建模过程中应注意的几个问题作一简要介绍。2. 审题：赛题一般有两道(研究生的竞赛有4道题)，我们可以从中任选一道，这就面临选哪道题合适的问题。因此，首先必需弄清题目的意义。数学建模的题目有时很长，有时很复杂。不易弄懂它的意义，一般要用几个钟头的时间才能弄清楚它

18、的含义。因此我们要求：(1). 深刻理解题意(2). 弄清题目的实际背景(3) 正确选择题目，根据自身的特长与优势作出决定。要注意不要被题目的繁长的叙述哧住，碰到长的题目要有耐心，要仔细的分析题目的各部分内容、条件与要求。3. 当选定题目后，接下来就应该是对题目进进一步的分析。下面的几项工作是必需要做的：(1). 在弄清问题的背景下，说清事情的来龙去脉。(2). 列出必要的数据，题目所给的数据往往是不够的，还要寻找题目以外的数据。(3). 列出与题目相关的各种条件与变量，分清各变量之间的主从关系。(4). 给出研究对象的关键信息内容。4 . 在分析问题的基础上，提出合理的假设模型是在假设的前提

19、下建立起来的。对情景的说明不可能也不必要提供问题的每一个细节。由题目所提供的假设来建立数学模型还是不够的，还要补充一些假设。假设是建立数学模型很关键的一步，关系到模型的成败与优劣。所以应该仔细地分析实际问题，从大量的变量中筛选出最能表现问题本质的变量，并简化它们的关系。这部分内容就应该在论文的问题的假设部分中表达。由于假设不是实际问题直接提供的，它因人而异，所以，在撰写这部分内容时要注意以下几个方面：(1) 论文中的假设要以严格、确切的数学语言来表达，使读者不致产生任何曲解。(2) 所提出的假设确实是建立数学模型所必需的，与建立数学模型无关的假设只会扰乱读者的思考(3) 假设应该是合理的；怎样

20、的假设才是合理的呢？a .假设应合乎生活常识。b. 假设不能与已知的科学定律相悖。c. 假设必需是对建模有用的。d. 尽量使用数学的语言。e. 假设不要超出题目要求的范围。假设这一步是数学建模的一个难点，它关系到建模的成败与优劣，数学建模的假设就是要发挥每个人的想象力与创造力，提出适当的、合理的、有创新的见解。如果这一步成功了，那么你的整个建模过程也就成功了一半。5 在假设的基础上下一步当然就是模型的建立。在建立模型之前要引进变量及其记号。每个字母所表达的确切含义。经过抽象，确切表达各变量之间的关系，用一定的数学方法，建立起方程式或归纳为其它形式的数学关系式，如图形、表格等。在建模过程中要注意

21、以下几个问题：(1) 要用分析与论证的方法，让读者清楚地了解得到建模的过程。(2) 上下文之间切忌逻辑推理过程中跃度过大，影响论文的说服力。(3) 需要推理与论证的地方，应该有推导过程且应该力求严谨。引用现成定理时，要先验证满足定理的条件。论文中用到的各种数学符号，必须在第一次出现时加以说明。6. 模型的求解把实际问题归结为一定的数学问题后，就要求解或进行分析，数学模型的求解多数是数值求解。在求解时应对计算方法有所说明。使用何种数学软件，给出计算程序(通常以附录形式给出)。有时还用图形或表格形式表出计算结果。有些模型还要作稳定性或灵敏度分折。7. 模型的检验数学模型未必都是正确的，这就需要检验

22、，如何检验 (1) 检验是否符合生活常识；(2) 用己给的数据检验；(3) 用分析推理检验。8. 模型的评估(1) 模型的优缺点对自已建立的模型要有正确的评价，既要实事求是，不要过分谦虚，也不要过分誇张。(2) 模型的推广,模型的适用范围。对所作的模型，可以作多方面的讨论，例如可以就不同的情景，探索模型将如何变化；也可以根据实际情况，改变文章中的某些假设，指出由此引起数学模型的变化。还可以用不同的数值方法进行计算，并比较所得结果。甚至可以拓广思路，考虑由于建模方法的不同选择而引起的变化。9. 论文写作中语言表述应注意的问题。语言是构成论文的基本元素，数学模型论文的语言与其他科学论文的语言一样，

23、要求达意、精炼，不要把一个句子写得太长，使人不甚辛读。语言中应多用客观陈述句，切忌使用你、我、他等代名词与带主观意向的语句。要特别注意以下几点：(1) 语言要简炼清晰，不要用含糊不清、莫临两可的语言。(2) 不要随意造句。(3) 不要用倒装句(4) 要通俗易懂10. 如何写论文摘要竞赛论文要求写论文摘要，摘要放在论文写完最后写。摘要不是提纲，摘要应把论文的主要思想方法、结论与模型的特色讲清楚。让人看到论文的新意。摘要是给读者与评阅专家的第一印象，直接影响到能否获奖的重要因素。从98年开始，由于参赛规模的不断扩大，为了节省阅卷时间与质量，规定论文摘要写祥细一些(研究生的也一样)。即评阅论文时，先

24、看摘要，如果看了你论文的摘要, 认为这篇文章不值得参加评奖，则就被打掉。因此希望大家要十分重视论文摘要的写作。最后论文要用计算机打印出来，装订好连同电子版上缴，论文一律用A4打印。数学建模竞赛为大学生(研究生)提供了一个表达聪明才智的舞台。你们有这样的机会应该感到高兴。希望大家发扬赶想、赶干，勇于创新，不畏困难的精神。多用形象思维的方法。什么是形象思维，李大潜院士举了两个非常生动有趣的例子：一个是毛主席诗词的“渔家傲”词的最后一句“换起工农千百万，同心干，不周山下红旗乱”用了共工头触不周山的故事。毛主席的原词是：渔家傲反第一次大“围剿” 一九三一年春万木霜天红烂漫，天兵怒气冲霄汉。雾满龙冈千嶂

25、暗，齐声唤，前头捉了张辉瓒。二十万军重入赣，风烟滚滚来天半。唤起工农千百万，同心干，不周山下红旗乱。关于共工头触不周山的故事：“淮南子.天文训”：“昔者共工与颛顼(zhuanxu)争为帝，怒而触不周之山，天柱拆，地维绝。天倾西北，故日月星辰移焉；地不满东南，故水潦尘埃归焉。”。毛按：诸说不同。我取淮南子.天文训，共工是胜利的英雄。你看“怒而触不周之山，天柱拆，地维绝。”他死了没有呢？没有说。看来是没有死，共工是确实胜利了。毛主席亲自加了按语，说他用了维南子.天文训的典故：“怒而触不周山，天柱折，地维绝”。毛主席写道：“他死了没有呢？没有说。看来是没有死，共工是确实胜利了。”这就完全是一种形象思维。若按形式逻辑，“他死了没有呢？”没有说，就存在两种可能性：一是死，一是活：如果再细分一下，活的当中还可分为未受伤、受轻伤、受重伤、伤重垂危等等情况。这样一来，诗味就完全没有了。而毛主席用形象思维，从“没有死”，到“看来没有死”，到“确实胜利了”，思维大踏步跳跃前进，为他的诗作提供了依据，也充分表现了对一个英雄的歌颂与崇敬的心情，使诗意得到了升华。李大潜院士说：在文学与诗的境界里，如果滥用逻辑思维，就会失去诗的意境，味同嚼蜡。他举了另一个例子，李商隐(晚唐时期著名诗人，特