小学数学思考题

1、109小学数学思维训练题(41)-答案1、钥匙和锁一把钥匙开一把锁，现有4把钥匙4把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁，最多要试多少次就能配好全部的钥匙和锁？【分析与解答】：这里的“最多”，意思是“最不凑巧”，因为在最不凑巧的情况下试的次数才最多。开第一把锁，最多要试3次，如果3把钥匙都试过了，第4把就不必再试了，一定能打开这把锁。同样道理，可知开第二把、第三把、第四把锁分别试2次、1次、0次。【解】3+2+1=6（次）2. 男孩和女孩某楼住着4个女孩和两个男孩，他们的年龄各不相同，最大的10岁，最小的4岁。最大的男孩比最小的女孩大4岁，最大的女孩比最小的男孩也大4岁。最大的男孩多少岁？【分析与解答

2、】：最大的孩子（10岁的）不是男孩，就是女孩。如果10岁的孩子是男孩，那么，根据题意，最小的女孩是6岁（6=10-4），从而，最小的男孩是4岁，再根据题意，最大的女孩是8岁（8=44）。这就是说，4个女孩最小的6岁，最大的8岁，其中必有两个女孩同岁，但这与已知条件“他们的年龄各不相同”矛盾。所以10岁的孩子不是男孩，而是女孩。最小（4岁）的孩子也是女孩。【解】最大的男孩是44=8（岁）。3、父亲和女儿今年，父亲的年龄是女儿的4倍，3年前，父亲和女儿年龄的和是49岁。父亲、女儿今年各是多少岁？【分析与解答】：从3年前到今年，父亲、女儿都长了3岁，他们今年的年龄之和为49+3×2=55（

3、岁）由“55 ÷（4+1）”可算出女儿今年11岁，从而，父亲今年44岁。4、四边形的面积右图中，有四条线段的长度已经知道，还有两个角是直角，那么四边形ABCD（阴影部分）的面积是多少？【分析与解答】：把A和C连成线段，四边形ABCD就分成了两个，三角形ABC和三角形ADC.对三角形ABC来说，AB是底边，高是10，因此面积=4×10÷2 20.对三角形 ADC来说， DC是底边，高是 8，因此面积=7×8÷228.四边形 ABCD面积= 20 28 48.5、一串数下面是一串有规律的数5，9，13，17，21，25，29.从小到大排到，后一个数

4、与前一个数的差都是4，求这串数的平均数.【分析与解答】：上面共有7个数，第2个数比第1个数多4，而第6个数比第7个数少4.因此，第1个和第7个的平均数（5+29）÷2=17，与第2个和第6个的平均数（9+25）÷2=17是相等的.同样道理，第3个和第5个的平均数也是17.由此，可以得出这串数的平均数，就是头、尾两数的平均值17.当把一些数排列好前后次序，相邻的两个数，后一个减前一个的差都相等，这列数，就称为等差数列.例7中的这串数就是一个等差数列.等差数列可长可短，不论它有多少数，总有一个基本性质：它的所有数的平均数，就是头、尾两数的平均数.很明显，当等差数列有奇数个数时，

5、这一平均数恰好是最中间的这个数.当等差数列有偶数个数时，这一平均数也就是最中间两个数的平均数.利用这一性质，我们很容易求一个等差数列的所有数之和，它等于平均数乘以数的个数.例7中7个数之和是（5+29）÷2×7=119.6、三种杯子大、中、小三种杯子，2大杯相当于5中杯，3中杯相当于4小杯.如果记号表示2大杯、3中杯、4小杯容量之和，求与之比.【分析与解答】：大杯与中杯容量之比是52=104，中杯与小杯容量之比是43，大杯、中杯与小杯容量之比是1043.=（10×2+4×3+3×4）（10×5+4×4+3×3）=4

6、475.答：两者容量之比是4475.7、甲数和乙数甲数有9个约数，乙数有10个约数，甲、乙两数最小公倍数是2800，那么甲数和乙数分别是多少？【分析与解答】：一个整数被它的约数除后，所得的商也是它的约数，这样的两个约数可以配成一对.只有配成对的两个约数相同时，也就是这个数是完全平方数时，它的约数的个数才会是奇数.因此，甲数是一个完全平方数.280024×52×7.在它含有的约数中是完全平方数，只有1，22，24，52，22×52，24×52.在这6个数中只有22×52100，它的约数是（21）×（2+1）9（个）.2800是甲、乙两数

7、的最小公倍数，上面已算出甲数是10022×52，因此乙数至少要含有24和7，而24×7112恰好有（4+1）×（11）10（个）约数，从而乙数就是112.综合起来，甲数是100，乙数是112.8、公元哪一年今年是1998年，父母年龄（整数）和是78岁，兄弟的年龄和是17岁.四年后（2002年）父的年龄是弟的年龄的4倍，母的年龄是兄的年龄的3倍.那么当父的年龄是兄的年龄的3倍时，是公元哪一年？【分析与解答】：4年后，两人年龄和都要加8.此时兄弟年龄之和是17+8=25，父母年龄之和是78+8=86.我们可以把兄的年龄看作“鸡”头数，弟的年龄看作“兔”头数.25是“总

8、头数”.86是“总脚数”.根据公式，兄的年龄是（25×4-86）÷（4-3）=14（岁）.1998年，兄年龄是14-4=10（岁）.父年龄是（25-14）×4-4=40（岁）.因此，当父的年龄是兄的年龄的3倍时，兄的年龄是（40-10）÷（3-1）=15（岁）.这是2003年.答：公元2003年时，父年龄是兄年龄的3倍.9、三人合作一项工程，甲、乙、丙三人合作需要13天完成.如果丙休息2天，乙就要多做4天，或者由甲、乙两人合作1天.问这项工程由甲独做需要多少天？【分析与解答】：丙2天的工作量，相当乙4天的工作量.丙的工作效率是乙的工作效率的4÷

9、2=2（倍），甲、乙合作1天，与乙做4天一样.也就是甲做1天，相当于乙做3天，甲的工作效率是乙的工作效率的3倍. 他们共同做13天的工作量，由甲单独完成，甲需要答：甲独做需要26天.事实上，当我们算出甲、乙、丙三人工作效率之比是321，就知甲做1天，相当于乙、丙合作1天.三人合作需13天，其中乙、丙两人完成的工作量，可转化为甲再做13天来完成.10、学校到城门小轿车的速度比面包车速度每小时快6千米，小轿车和面包车同时从学校开出，沿着同一路线行驶，小轿车比面包车早10分钟到达城门，当面包车到达城门时，小轿车已离城门9千米，问学校到城门的距离是多少千米？【分析与解答】：先计算，从学校开出，到面包车

10、到达城门用了多少时间.此时，小轿车比面包车多走了9千米，而小轿车与面包车的速度差是6千米/小时，因此所用时间=9÷61.5（小时）.小轿车比面包车早10分钟到达城门，面包车到达时，小轿车离城门9千米，说明小轿车的速度是面包车速度是 54-648（千米/小时）.城门离学校的距离是48×1.572（千米）.答：学校到城门的距离是72千米.小学数学思维训练题(42)-答案1、篱笆长度有一农户利用一堵墙用篱笆围一个长方形的鸭圈，篱笆长度只有24米，怎样围面积最大？【分析】不妨假想在墙的另一侧也围出了一个长方形的鸭圈ABCD，它与长方形ABCD关于墙对称（如图）。如果大长方形ABBA

11、面积最大，它的一半面积也最大。 【分析与解答】当AB=2BC时，面积最大，这时AB=12米，AD=BC=6米。2、楼层有一座四层楼（图25-1），每层楼有3个窗户，每个窗户有4块玻璃，分别是白色和蓝色，每个窗户代表一个数字，从左到右表示一个三位数，四个楼层所表示的三位数分别是791，275，362，612。那么，第二层楼代表哪个三位数？【分析与解答】仔细观察图25-1和组成四个三位数的12个数字，“2”出现3次，两次在个位，一次在百位。容易看出图2（a）代表“2”，再从“6”、“7”都出现两次，并根据它们所在的数位以及与“2”的关系，可推知：图25-2中（b）、（c）分别代表“6”和“7”。

12、【解】第二层楼代表612。3、辣椒、黄瓜、茄子菜场上有三种蔬菜，其中茄子、辣椒共重50千克，辣椒、黄瓜共重70千克，茄子、黄瓜共重60千克。这三种蔬菜各多少千克？【分析】把“茄子、辣椒共重50干克”、“辣椒、黄瓜共重70千克”这两个一比较，容易知道：由辣椒的重量没有变化，所以70千克比50千克多的部分（20千克），正是黄瓜比茄子多的20千克（它们的差）。由于这两种蔬菜重量的和是60千克（已知），因此可以根据上面介绍的两个公式来解了。【分析与解答】70-50=20（千克）（60+20）÷2=40(千克)黄瓜60-40=20(千克）茄子70-40=30(千克) 辣椒4、妈妈和女儿妈妈今年

13、 43岁，女儿今年11岁，几年后妈妈的年龄是女儿的3倍？几年前妈妈的年龄是女儿的5倍？【分析与解答】无论在哪一年，妈妈和女儿的年龄总是相差43-11=32（岁）当妈妈的年龄是女儿的3倍时，女儿的年龄为（43-11）÷（3-1）=16（岁）16-11=5（岁）说明那时是在5年后。同样道理，由11-（43-11）÷（5-1）=3（年）可知，妈妈年龄是女儿的5倍是在3年前。5、阴影的面积在边长为6的正方形内有一个三角形BEF，线段AE3，DF2，求三角形BEF的面积.【分析与解答】要直接求出三角形BEF的面积是困难的，但容易求出下面列的三个直角三角形的面积三角形 ABE面积=3&

14、#215;6×2 9.三角形 BCF面积= 6×（6-2）÷2 12.三角形 DEF面积=2×（6-3）÷2 3.我们只要用正方形面积减去这三个直角三角形的面积就能算出：三角形 BEF面积=6×6-9-12-312.6、读西游记寒假中，小明兴致勃勃地读西游记，第一天读83页，第二天读74页，第三天读71页，第四天读64页，第五天读的页数，比五天中平均读的页数还多3.2页，问小明在第五天读了多少页？【分析与解答】前四天，每天平均读的页数是（83+74+71+64）÷4=73（页）.很明显，第五天读的页数比73页多，由此平均数就

15、增加了.为了便于思考，画出下面的示意图：图上“73”后面的虚线，表示第五天后增加的平均数，现在要用3.2去补足这些增加的平均数值，3.2共要补足四份，每份是3.5÷4=0.8.由此就知道，第五天读的页数是73+0.8+3.2=77（页）.7、面积之比甲、乙两个长方形，它们的周长相等.甲的长与宽之比是32，乙的长与宽之比是75.求甲与乙的面积之比.8、红笔、蓝笔小明买红蓝两种笔各1支共用了17元.两种笔的单价都是整元，并且红笔比蓝笔贵.小强打算用35元来买这两种笔（也允许只买其中一种），可是他无论怎么买都不能把35元恰好用完，问红笔、蓝笔每支各多少元？【分析与解答】：355×

16、7.红、蓝的单价不能是5元或7元（否则能把35元恰好用完），也不能是17-512（元）和17-710（元），否则另一种笔1支是5元或7元.记住：对笔价来说，已排除了5，7，10，12这四个数.笔价不能是35-17=18（元）的约数.如果笔价是18的约数，就能把18元恰好都买成笔，再把17元买两种笔各一支，这样就把35元恰好用完了.因此笔价不能是18的约数：1，2，3，6，9.当然也不能是17-116，17-215，17-314，17-611， 17-98.现在笔价又排除了：1，2，3，6，8，9，11，14，15，16.综合两次排除，只有4与13未被排除，而41317，就知道红笔每支 13元，

17、蓝笔每支 4元.9、一份稿件一份稿件，甲单独打字需6小时完成.乙单独打字需10小时完成，现在甲单独打若干小时后，因有事由乙接着打完，共用了7小时.甲打字用了多少小时？【分析与解答】：我们把这份稿件平均分成30份（30是6和10的最小公倍数），甲每小时打30÷6=5（份），乙每小时打30÷10=3（份）.现在把甲打字的时间看成“兔”头数，乙打字的时间看成“鸡”头数，总头数是7.“兔”的脚数是5，“鸡”的脚数是3，总脚数是30，就把问题转化成“鸡兔同笼”问题了.根据前面的公式“兔”数=（30-3×7）÷（5-3）=4.5，“鸡”数=7-4.5=2.5，也就是

18、甲打字用了4.5小时，乙打字用了2.5小时.答：甲打字用了4小时30分.10、需要多少天有甲、乙两项工作，张单独完成甲工作要10天，单独完成乙工作要15天；李单独完成甲工作要 8天，单独完成乙工作要20天.如果每项工作都可以由两人合作，那么这两项工作都完成最少需要多少天？【分析与解答】：很明显，李做甲工作的工作效率高，张做乙工作的工作效率高.因此让李先做甲，张先做乙.设乙的工作量为60份（15与20的最小公倍数），张每天完成4份，李每天完成3份.8天，李就能完成甲工作.此时张还余下乙工作（60-4×8）份.由张、李合作需要（60-4×8）÷（4+3）=4（天）.8

19、+4=12（天）.答：这两项工作都完成最少需要12天.小学数学思维训练题(43)-答案1、一个分数的分子和分母的和是2008，如果分子、分母都减去29，得到的分数约简后是。那么原来的分数是_。179/18292、一个瓶子里装有一些水（如图1所示），请根据数据计算，瓶子的容积为_毫升。（ 取3.14）100.183、某校抽样调查了六年级100名学生的身高情况，其中最高的只有一名，是1.80米；由于这个数据在输入时输错了，所以计算显示的这100名学生的平均身高比实际身高的数值高出了0.162米，则实际输入计算机的那个错误数据是_。184、有一捆铁丝，第一次用去的是余下的，第二次用去40米，这时还剩

20、全长的，这捆铁丝原来共长_米。1605、甲、乙、丙三人共吃5个面包，其中甲付3个面包钱，乙付2个面包的钱，丙没有付钱，吃完后丙拿出4元钱，则丙应付给甲_元，付给乙_元。0.86、甲、乙、丙、丁四人共同购买了一台液晶电视。已知甲出的钱是其他三人总钱数的，乙出的钱是其余三人总钱数的，丙出的钱是其余三人总钱数的，丁出了2070元，则这台电视的价格是_元。54007、一片牧场，每天生长草的速度相同。这片牧场可供14头牛吃30天，或者可供70只羊吃16天。如果4只羊的吃草量相当于1头牛的吃草量。那么17头牛和20只羊一起吃这片牧场的草，可以吃_天。108、如图，AB=7cm，CD=2cm，ABC=ADC

21、=90°，BAD=45°，那么四边形ABCD的面积是_ _cm2。22.59、如图，AOB=90°，C为AB弧的中主，已知阴影甲的面积为28 cm2，则阴影乙的面积为_ cm2。2810、如图，一个正方形被分成三个相同的长方形，如果其中一个长方形的周长是16厘米，则正方形的周长是_厘米。小学数学思维训练题(44)-答案1、平平和芳芳都集邮。平平给了芳芳3枚后，两人的邮票同样多。原来平平的邮票比芳芳的多几枚？分析与解答：平平给了芳芳3张邮票后，两的邮票数同样多，说明原来平平比芳芳的邮票多，通过线段图的分析，可以得知平平只能把比芳芳多的邮票中的一半给芳芳，而题目告诉我

22、们平平拿了3张邮票给芳芳，说明平平比芳芳多了3×26（张）。2、用3、4、5、6、7、8六个数字组成两个三位数，使这两个三位数的乘积最大，应怎样排列？分析与解答：要想使乘积最大，排出的两个三位数应该是最大的。即8和7分别作百位，6和5分别作十位，4和3分别作个位。可得出如下组合：（1） 864×753；（2）863×754；（3）854×763；（4）853×764。通过计算发现，每组中两个三位数的和都是1517，这使我们联想到“在周长一定的情况下，长方形的长与宽越接近，所得长方形的面积就越大”这一规律。由于（4）式两个三位数相差89为最小，故

23、853×764所得乘积最大。3、张师傅因工作忙，六天没回家，回家后一次撕下这六天的日历，这六天日的数字相加的和是63，问张师傅回家这天是几号。分析与解答：题目告诉我们，张师傅撕下的六张日历的日期数字之和是63，而日历上的连续6天在数学上就是六个连续的自然数，因此，原题目换一种表达方式就是：已知六个连续自然数的和是63，问比这六个自然数中最大的一个数多1的数是几。六个连续自然数的和是63，则中间两个数相加的和是63÷321，中间两个数为连续自然数，则小的那个数是（211）÷210，大的那个数就是211011，那么这六个数分别为8，9，10，11，12，13，最大的那

24、个数为13，可知张师傅回家那天是14号。4、有一个18×18×18的集装箱，里面要装1×4×9的纸箱，问可以装多少只？（单位相同）分析与解答：因为18是1的倍数，是9的倍数，而不是4的倍数，所以不能理解成“包含除”来解这个题目！因此不能列式为：（18×18×18）÷（1×4×9）先把高去掉2，把纸箱看成长1宽9高4的位置去放置，则可以放的只数：（18×18×16）÷（1×4×9）=144（只）集装箱还有长18宽18高2的空间还可以放置，把长（或宽）去掉2，

25、把纸箱看成长是4（或宽是4），宽是成9（长是9），高是1的位置放置，则可以放的只数：（16×18×2）÷（1×4×9）=16（只）还有空间2×2×18不能装了！所以一共装纸箱：144+16160（只）。5、三个连续偶数的和比其中最大的偶数大18，这三个连续偶数分别是多少？分析与解答：“三个连续偶数的和比其中最大的偶数大18”的含义实际就是较小的两个连续偶数的和是18。而连续偶数之间相差2，因此：较小的两个连续偶数为18÷2-1=8 18÷2+1=10 所以这三个连续偶数为8 10 12 。6、三个正方体，

26、棱长分别是1厘米，2厘米，3厘米，将它们粘在一起得到的立体图形的表面积是多少？分析与解答：要求粘起来的立体图形的表面积，实际上就是用这三个正方体的表面积的和减去遮盖起来的面积，注意：关键就是好多同学想不到遮盖起来的面积！遮盖的面积为：1×1×2+2×2×2=10平方厘米综合算式：（1×1×6+2×2×6+3×3×6）-（1×1×2+2×2×2)=74(平方厘米)7、甲乙二人沿着环形池塘跑步，乙的速度是每分钟80米，甲的速度是乙的5/4倍，如果甲在乙的前面1

27、00米，甲乙二人同时同向出发，问甲多少分钟与乙相遇？分析与解答：这个题目往往许多学生考虑不到核心上，其核心是，甲要与乙相遇，假定乙没有跑，甲的速度必须克服掉乙的速度，才能追上乙，此时甲的速度应该看成：每分钟20米（甲本身的速度-乙的速度） 此时，要求甲几分钟与乙相遇，实际就是求甲以每分钟20米的速度，跑了300米的路程所需要的时间！综合算式：（400-100）÷（80×5/4-80）=15分钟。8、一个数除以8余6，除以5余3，求这个数最小是什么？分析与解答：这个数除以8余6，说明这个数加上2正好被8整除；这个数除以5余3说明这个数加上2正好被5整除；那么，这个数就是5和8

28、的最小公倍数再减去2，所以：这个数为5×8-2=38。9、有100个自然数，他们的和是10000，其中这些自然数中奇数的个数比偶数多，问：偶数至少有多少个？分析与解答：1、假如这100个自然数都是奇数。100个奇数的和是偶数（其和是10000），而这个题目中强调“奇数比偶数多”，说明肯定有偶数，不可能没有偶数；2、假如有1个偶数，那么奇数是99个； 99个奇数的和该是奇数而（99个奇数的和）这个奇数+1个偶数，其和必定是奇数，不可能是10000（偶数）3、假如有2个偶数，那么奇数是98个；98个奇数和该是偶数而（98个奇数的和）这个偶数+2个偶数，其和必定是偶数，而这100个自然数的

29、和是10000（偶数）。所以，至少有2个偶数。10、          在1995到5987的所有自然数中，十位数字与个位数字相同的共有多少个？分析与解答：按要求写出几个符合条件的数：1999，2000，2011，2022，发现个位上的数字就是十位上数字的重复，去掉个位上的数，就得到这样一个自然数列：199，200，201，596，597，只要统计这些三位数的个数。因此，在1995到5987的所有自然数中，十位数字与个位数字相同的共有5971991399个。小学数学思维训练题(45)-答案1两个十位数11

30、1和999相乘，所得的积中，是奇数数字的有（ ）个。分析与解答111×99=111×(1000-1)=1111×10000-1111=1111088889这个数中有一个9，9个1，所以奇数数字有10个。2所有加上12后能被5整除的三位数，它们的总和是（）。分析与解答经过试验，这样的三位数最小是103，最大是998。共有199个，它们的和是（103+998）×199÷2=99090。3如果三本作文本的价钱等于四本数学练习本的价钱，而买四本作文本比买三本数学练习本多付0.56元，那么，每本作文本的价钱是（ ）元。分析与解答一本作文本和一本数学练习本

31、共要0.56元，这样数学本的价钱是0.56×3÷(34)=0.24(元)，一本作文本的价钱是0.56-0.24=0.32元。4一列快车长200米，一列慢车长280米，两车在双轨铁路上同向而行，从快车车头与慢车车尾相遇到快车车尾与慢车车头相离，共用160秒。坐在快车上的人看到有49棵树从车窗边掠过，相遇、相离时正好各有一棵掠过，如果每两棵树距离60米（树的粗细不计），那么慢车的速度是每秒（）米。分析与解答两车速度差为(200280)÷160=3米秒，快车速度为 60×(49-1)÷160=18米秒。那么慢车速度为18-3=15米秒。5张师傅开车去

32、某地，在起点处他看见路边里程碑上写着两位数千米，过了一小时，他看见第二里程碑上写着千米，又过了一小时，第三个里程碑上写着三位数，恰好是第一个两位数的中间加个0，即0千米。如果汽车的速度始终不变，第三个里程碑上显示的数是（ ）。分析与解答 -=-,可得=1，-1=11-，=6。所以第三个里程碑上显示的数是106千米.6甲和乙两人同向而行，如果甲让乙先走7米，5秒钟后甲可以追上乙；如果甲让乙先走2秒钟，则7秒钟后甲可以追上乙。甲每秒钟走（ ）米。分析与解答7÷5=1.4(米秒)是甲乙的速度差，则乙的速度是：1.4×7÷2=49(米秒)。甲的速度是：1.4+49=6.3

33、(米秒)。7时针与分针在八点与九点之间成一直线时，小刚开始从东村出发到西村，到达西村时，时针恰好与分针第一次重合。小刚从东村到西村共约用了（ ）分钟。（得数保留整数）分析与解答分针与时针成一条直线到时针与分针第一次重合,分针比时针多转了30小格,设时针的速度为1/12分,分针的速度为1,那么用的时间为30÷(1-1/12),大约用了33分钟.8在一根长100厘米的木棍上，自左至右每隔6厘米染一个红点，同时自右至左每隔5厘米也染上一个红点，然后沿所有的红点处将木棍逐段锯开，那么长度是4厘米的短木棍有（）条。分析与解答取30厘米一段分析：10-6=4，24-20=4共两小段。100

34、47;30=310所以有：2×3+1=7(条)。9在黑板上任意写一个自然数，在不是它的约数中，找出最小的自然数，擦去原数，写上找到的这个最小的自然数。这样连续做下去，直到黑板上出现2为止。对于任意的一个自然数，最多擦（ ）次，黑板上就会出现2。分析与解答当这个数是奇数时，第一次写出的就是2；当这个数是偶数时，每一次写出奇数，第二次写出2；特殊地，当第一次写出的是2的倍数时，则第二次写出奇数。第三次一定写出2。如“6”，第一次写4，第二次写3，第3次写2。所以最多擦3次,黑板上就会出现2.10有一位探险家，用六天时间徒步横穿沙漠，如果一个搬运工人只能搬运一个人四天吃的粮食和水，那么这位

35、探险家至少要雇几个搬运工？分析与解答 第一搬运工走一天将2天的生活用品放在B处就返回出发点第二搬运工到B处先加上1天的用品到C处放下二天的用品返回到B处拿好一天的用品返回出发点探险家到C处补足2天用去的生活用品就可安全到达终点。所以只要2个人就可以了.小学数学思维训练题(46)1、老师出了25个填空题，规定填对一个给4分，不填或填错倒扣一分，小明得了60分，问他共填对多少个题？分析与解答 由“25个题，填对一个给4分”，可推出全部答对是100分。由“不填或填错一个倒扣1分”，可推出不填或填错1题，实质上是少得4+1=5分。现在小明少得10060=40分，所以小明不填或填错40 ÷5=

36、8题，而25-8=17。所以小明答对17题。2、一个布袋里有黑、白、蓝三种颜色的袜子各10只，问最少要拿多少只才能保证其中至少有2双颜色不相同的袜子？分析与解答 要保证至少有2双袜子的颜色不相同，从最不利的情况着手，先前取出了10只颜色都相同的袜子，那么我们就把剩下的两种颜色看作2个抽屉。用3只袜子放入两个抽屉里，至少有一个抽屉里放有两只袜子即同颜色组成一双袜子。这样至少要取出13只袜子，才能保证其中至少有2双颜色不相同的袜子。 3、一桶汽油，第一次用了全桶的20%，第二次用去了20千克，第三次用了前两次的和，这时桶里还剩下8千克汽油。问这桶汽油有多少千克？分析与解答 由已知条件，第三次用了前

37、两次的和，就是全桶的20%加上20千克，因此前三次共用了两个20%和两个20千克，桶内还剩8千克汽油，这说明两个20%，两个20千克，再加上一个8千克就是整桶汽油的重量，于是可以这样解。由已知三次共用汽油是两个全桶的20%再加上两个20千克，桶内还剩8千克，因此20×2+8=48千克，相当于全桶的1-40%=60% ，所以整桶汽油为：48÷60%=80（千克）4、一次数学测验，六（1）班全班平均91分，男生平均89分，女生平均92.5分，这个班女生有24人，求男生有多少人？分析与解答 根据全班同学的数学总分，减去男生的数学总分，等于女生的数学总分为等量关系，列方程求解。解：

38、设有男生x人，由已知，得 91×（x+24）-89×x=92.5×24 91x+2184-89x=2220 2x=36 x=18 答：男生有18人。5、两段同样长的电线，第一段用去18米，第二段用去25米，第一段余下的电线刚好是第二段余下的2倍，两段电线原来各长多少米？分析与解答 根据题意，第一段余下的比第二段余下的多7米，而第一段余下的是第二段余下的2倍，即多一倍，刚好是7米，所以，我们可以把第二段余下的看作单位“1”，则第一段余下的是2个单位“1”，则有 18+（25-18）×2 =18+14 =32（米）答：两段电线原来为32米长。6、一种童车前轮

39、直径0.28米，后轮直径0.35米，前轮行走20圈的路程，后轮行走多少圈？分析与解答前轮走20圈，即滚动了20个前轮的周长，然后看其中有多少个后轮的周长。解：3.14×0.28×20÷(3.14×0.35)=16（圈）答：后轮行走16圈。7、一种商品原来每件6800元，加价20%后又降价20%，现在每件多少元？分析与解答先把原价看作单位“1”，加价20%后，即为原价的（1+20%），从而求出加价20%后的价钱，同理，再求出降价20%的价钱。解这题的关键是弄清两次变价的标准量。解： 6800×（1+20%）×（1-20%） =6800&

40、#215;× =6528（元）答：现在每件6528元。8、15名同学共种了56棵树。已知男同学每人种4棵，比女同学每人多种一棵，这样刚好把树种完。男女同学各有多少人？分析与解答假设全是男生，则共栽树15×4=60（棵），比实际栽的多60-56=4（棵），这相差的4棵树是因为女同学比男同学少种1棵，从而求出女同学的人数。解： 女生人数：（60-56）÷1=4（人） 男生人数：15-4=11（人）答；男同学有11人，女同学有4人9、有三堆棋子，每堆棋子数一样多，并且都只有黑、白两色棋子。第一堆的黑子与第二堆的白子一样多，第三堆的黑子占全部黑子的2/5。把三堆棋子集中在

41、一起。白子占全部棋子的几分之几？分析与解答将前面两堆合并，由题设知大堆中白子和黑子各占一半。因第三堆中黑子占全部黑子的，所以大堆中黑子占全部黑子的。设大堆中黑子和白子各有3份，于是第三堆中必定是2份黑子和1份白子。所以三堆棋子的9份中有白子4份，即白子占全部棋子的。10、一容器内有浓度为15%的盐水，若再加入20千克的水，则盐水的浓度变为10%，问这个容器内原来含有盐多少千克？分析与解答由于加水前后容器中所含有的盐的重量并没有改变，所以只需将加水前后容器中所含盐的重量用等量关系式表示出来，就可求得结果。解： 假设容器中原有盐水x千克，那么加水前后容器中所含盐的重量相等，即： 15%·

42、x=(x+20)·10% x=40 所以容器中盐水含有盐的重量为:40×15%=6(千克)答:容器中原来含盐6千克.小学数学思维训练题(47)1、较和的大小。< 2、刘阿姨将一堆菜果分给大、中、小三个班的小朋友，已知大班分得全部苹果的多10个；中班分得全部的多8个，小班朋友分得全部的，最后还剩这堆苹果的，这堆苹果有多少个？解：(108)÷(1 ×2)60(个)3、如下图大圆半径为R，小图半径为r，两个同心圆构成一个环形再以0点为顶点，半径R为边长作一个正方形；以O点为顶点，以r为半径边长作一小正方形。图中阴影部分的面积为50平方厘米，求环形的面积。

43、【分析与解答】环形的面积应该用大圆的面积减去小圆的面积。但分别求出大、小圆的面积是不可能的。图中阴影部分的面积就是大正方形面积一小正方形面积。即R2r250cm2解：环形面积R2r2(R2r2)50157(cm2)4、某校学生合买一件纪念品，如果每人出6角，则多4元8角；如果每人出5角则差3角，求这个班有学生多少人？【分析与解答】同一件物品的价格是不变的，每人出6角多4元8角，每人出5角，则差3角，所以多出的4元8角加上差的3角除以前后角(6角6角)就是这个班的人数。解：(4.8+0.3)÷(0.6-0.5)5.1÷0.151(人)这道题也可以用方程来解，因为价格是一定的，

44、因此可以用相价相等作为等式。解：设这个班人数为X，则0.6x4.80.5x0.3X515、计算332/3336、有甲、乙两个仓库，原来甲仓库存粮的吨数是乙仓库的，如果从乙仓库调6吨粮食到甲仓库，则甲仓库存粮是乙仓库的。原来甲、乙两仓库各存粮多少吨？甲仓原来存粮：90(吨)乙仓原来存粮：126(吨)7、甲、乙、丙、丁四人合买了一台价值4800元的电脑。甲付的钱是其他三人付的总数的一半，乙付的钱是其他三人付的总数的，丙付的钱是其它三人付的总数的，丁付了多少钱？答：丁付了1040元8、某厂有三个车间，共有职工2900人，如果甲车间人数减少，乙车间增加14人，则三个车间的人数相等。甲、乙、丙三个车间各

45、有多少人？解：甲车间人数：(290014)÷1+(1- )×21034(人)丙车间人数：1034×(1-)940(人)乙车间人数：94014926(人)答：甲、乙、丙三个车间人数分别为1034人、926人、940人。9、同学们去野炊，一人一个饭碗，两个人一个菜碗，三个人一个汤碗，班长总共领了55个碗，这个班共有多少人？30(人)10、下图：小正方形ABCD的边长为5厘米，大正方形边长为10厘米。求图中阴影部分的面积。解一：（5+10）×（5+10）÷25×510×10÷237.5（平方厘米）解二：延长AD与EF相交

46、于H，则图的面积与的面积相等。所求阴影部分的面积就等于三角形AHF的面积。(5+10)×5÷237.5(平方厘米)小学数学思维训练题(48)-答案1、一只小蜗牛掉进了一口8米深的井里，它白天往上爬4米，晚上往下滑20分米，请问小蜗牛哪天可以回到地面？【分析与解答】这道题首先训练学生把异名单位换算成同名单位(20分米2米)。然后思考小蜗牛实际每天往上爬了几米？(422米)最后才能分析解答小蜗牛哪天，可以回到地面？8÷24(天)2、先计算，再根据要求改题。改动一个数字，使差是三位数。再改动一个数字，使差是两位数。你还能改动一个数字，使差是一位数吗？3、把下列的乘加算式

47、改写成带余数的除法算式。7×82588×534358÷843÷558÷743÷8【分析与解答】此题通过改写算式的训练，让学生理解被除数、除数，商与余数之间的关系：商×除数余数被除数。4、找一找，看看你能发现什么？直接写出后面几道题的得数。142857×1142857142857×2285714142857×3428571142857×4142857×5142857×6【分析与解答】用16分别去乘142857所得的积与因数142857的数字没有变，只是数字位置变了，且

48、积的数字变化也有规律。规律是只要把142857个数上的7与一位数相乘来确定积的个数上的数，然后在数142857中找到这个数。把此数后面的所有数顺序不变的向前移。如142857×6？想7×642的个数上的数是2。在因数142857中“2”后面的数是“8、5、7”，然后把“8、5、7”三个数放在“1、4、2”的前面就是积857142。5、小红的奶奶、爸爸和妈妈吃水果，香蕉、葡萄、苹果，每人只吃一种水果。奶奶不吃葡萄，妈妈既不吃香蕉也不吃葡萄，请你说一说他们各吃什么水果？【分析与解答】此题既没有数字也没有数量关系，它不能用学生学过的加减乘除来计算，只能用推理的方法来解答。方法一：

49、根据妈妈既不吃香蕉，也不吃葡萄。可以推知，妈妈吃苹果，再根据：奶奶不吃葡萄。可以推知奶奶吃香蕉，那么爸就是吃葡萄了。方法二：根据奶奶不吃葡萄，妈妈也不吃葡萄，那么爸爸就是吃葡萄了，再根据妈妈既不吃香蕉也不吃葡萄，可以推知妈妈吃苹果，那么奶奶就是吃香蕉了。6、桌上有15只燃烧的蜡烛，一阵风吹灭了4支，过了一会儿，又吹灭了2支，最后桌上还剩下几支蜡烛？【分析与解答】方法一：因为15429(支)，所以还剩9支蜡烛。方法二：还剩6支蜡烛，第一次和第二次共吹灭了426(支)，这6支蜡烛不会再燃烧，可是没吹灭的蜡烛，最后会燃烧完，这些蜡烛就没有了，所以桌子上最后剩下的应该是被风吹灭的那6支蜡烛。方法三：还

50、剩下15支，因为蜡烛只是吹灭了，这些蜡烛还是有的，所以仍然有15支。7、不计算把加法算式改成乘法算式。234564×()515253545553×()421422423424425()×()571572573574575576577()×()【分析与解答】这一类型题目的规律是奇数个连续的自然数相加，首尾两数相加除以2等于最中间的数，所以把它们改成乘法算式只要知道最中间的数（或者首尾两数相加再除以2的商）乘项数（加数的个数）。8、先计算下面三道题，然后找一找这三道题的规律，再按你找到的规律编写三道题。    

51、0;     【分析与解答】用三个连续相邻的三个数字组成一个三位数作为减数，被减数是把减数的顺序倒过来。如：654456，765567，876678，这样的减法算式所得到的差都是198。9、数学活动课上，小红和小亮在玩游戏，小红说：儿童节快到了，我们用：“庆祝六一儿童节这7个字，从2008年的1月1日起每天数一个字，数到12月31日止，最后一天应该数到哪一个字。”小红话音一落，小亮就说：“2008年是闰年，全年有噢，我知道了，最后一天应该数到祝字。”亲爱的小朋友，你知道小亮是如何迅速地得到答案的吗？【分析与解答】因为2008年闰年，全年有366天，七个数

52、为一个循环，所以不管你数多少天，只要将它除以7，余数是几，数到第几个字就行了，题中366÷7522，所以应该数到祝字。10、计算：122315362785648889888786【分析与解答】第1小题，先观察每个加数的特点，然后用“凑整数法”计算比较方便。每2小题算式中的4个加数都接近于90，我们把90当作基准数，则每个加数都可用基准数减去某数的差的形式表示。122315362785648835089888786(901)(902)(903)(904)90×4(4+3+2+1)36010350小学数学思维训练题(49)-答案1、南湖小学2000年1月23日放假，3月2日开学

53、，一共放假多少天？【分析与解答】此题中说明1月23日放假，3月2日开学，假期是1月23日至3月2日。其中1月份是1月23日至31日，共9天，2000年是闰年，2月份共29天，3月份有1天。这个假期的总天数是929139(天)。2、李红计算一道两位数乘一位数的乘法题，他把一个因数54错看成45，结果比正确结果少72，正确结果应是多少？【分析与解答】一个因数54错写成45，少写了9，积少了72。因为9×872，所以另一个因数必定是8，正确结果可由54×8得出。3、小红今年8岁，叔叔告诉小红说：“3年前我的年龄是你那时年龄的6倍。”叔叔今年多少岁？【分析与解答】可以想3年前小红的

54、年龄以及叔叔的年龄，再求出叔叔现在的年龄：(1)3年前小红是多少岁：835岁；(2)3年前叔叔是多少岁？5×630岁；(3)叔叔现在的年龄是多少岁？30333岁。答：叔叔今年33岁。4、一个同学读一本故事书，前4天每天读25页，以后每天读40页，又读了6天正好读完，这个同学平均每天读多少页？【分析与解答】题中已知读书的天数有两个数据，4天和6天，求平均每天读多少，是指6410天，平均每天读多少，所以必须先求出10天共读多少页。(25×440×6)÷(64)34页5、一天，李叔叔上午6时30分开工，每小时加工5个零件，他要加工120个零件，应到什么时候才能

55、完成？【分析与解答】解题的关键是求出李叔叔加工120个零件需要的时间，再根据他开工的时刻与加工120个零件所需的时间，就能求出他完成120个零件任务的时刻。(1)李叔叔加工零件的时间：120÷58(小时)。(2)李叔叔完成任务的时刻：6时30分开工，经过8小时，14时30分完成任务，也就是下午2时30分完成任务。6、最大的两位数和最小的三位数的积是多少？【分析与解答】要求最大的两位数和最小的三位数积是多少，必须先知道最大的两位数是99，最小的三位数是100。99×10099007、不用算，选择一个正确的答案。24×24×24 13806 

56、60; 13428 13824   13902【分析与解答】四个结果的尾数6、8、4、2，只有一个是对的，24×24×24积的个位上的数一定是4×4×4的尾数，所以尾数是4的乘积正确。8、商店的雪糕每根0.5元，买10根送1根，三(2)班32人参加劳动，派班长方思远去买雪糕。每人一根，带15元钱够吗？【分析与解答】仔细分析题意，弄懂什么叫买10送1，即买10根就送1根共11根，那么买30根就送3根共33根。30根的钱是：1根0.5元，10根就是5元，30根就是3个5元。5×315(元)够。9、张英家养鸡324只，是养鸭只数的3倍，养鸭只数是养鹅的6倍，张英家养鹅多少只？324÷3108，再求鹅的只数：108÷618(只)10、求出、所代表的数。80？【分析与解答】这是一道比较抽象的等量代换练习题。把用代替，就可以解出了。808080÷420=20×5=100小学数学思维训练题(50)-