北师大数学八上第6章数据的分析全章学案

1、平均数学习目标：1、理解加权平均数的概念和性质 2、掌握加权平均数的计算方法。3、理解平均数与加权平均数的联系与区别教学重点：加权平均数概念及其计算难点：算术平均数、加权平均数概念及其计算一、自学学习：（自学教材）1、一组数据1，1，1，3，4的平均数是 。2、 求（算术）平均数的一般公式：一组n个数据 的平均数是 .3、班主任老师想了解本班学生平均有多少零用钱，随机抽取了10名同学进行调 查，他们每月的零用钱数目是（单位：元）：10，20，20，30，20，30，10， 10， 50，90，则该班学生每月平均零用钱为 元。4权数的概念与性质： 权数：总体中的各种成份所占的 。 性质：非负性：

2、即权数是一组 。 归一性：所有权数的和为 。5加权平均数的计算：公式：若n个数据 的权数分别为 且 =1，则这组数据的加权平均数为 。 思考：（1）算术平均数与加权平均数的联系与区别 （2）平均数的意义及权数在加权平均数中的含义 二、交流展示： 1、小组讨论2、师生互动。3、求数据 20、24、28、32的加权平均数：（1） 以，为权数；（2）已知前3个数的权数为0.4, 0.3, 0.1.三、当堂检测：1、若有一组数据有2个，3个，5个，那么，的权数分别是 。2、数据10，20，20，30，30，30，40，40，40，40的平均数是 。 3、已知1，2，3，的平均数是8，那么，的平均数是

3、。4、若有8名学生在一次测试中的成绩为80，82，79，69，74，78，x, 81，这组成绩的平均数为77，则x的值为（ ） A 76 B 75 C 74 D 735、计算4个数据的平均数，若已知前3个数据的权数分别为0.4, 0.1, 0.2,则第4个数据的权数是 。加权平均数的实际意义与应用学习目标：理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，并能利用它们解决一些现实问题。教学重点：掌握计算加权平均数及其实际意义难点：理解权数的性质，以及加权平均数的计算方法。一、自主学习（自学教材）1、权数的特征：一组数据中某一个数据的权数不同，则所计算的 也不相同。2、数据较少且较分散的平均数的求解用 公

4、式。出现较多的重复数据时用 公式。当一组数据的权数不同时，平均数可能发生变化，故权数在计算加权平均数中起了重要的作用。3、某学校规定：学生的数学期末总评成绩由卷面成绩、研究性学习成绩，平日成绩三部分组成，它们所占的权数分别占0.6，0.2，0.2.小明本学期的数学学科三部分成绩分别是90分，80分，85分，则小明的期末数学总评成绩为 分。4、谁的得分高？下表是小红和小明参加一次演讲比赛的得分情况：项目选手服装普通话主题演讲技巧小红85708085小明90757580结果：小红：85708085320小明：90757580320两人的总分相等，似乎不相上下?作为演讲比赛的选手，你认为小明和小红谁

5、更优秀？你用什么方法说明谁更优秀？ 二、交流展示： 1、小组交流 2、师生互动：3、（2010株洲）学校广播站要招聘一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目按形象占，知识面占，普通话占计算加权平均数，作为最后评定的总成绩李文和孔明两位同学的各项成绩如下表：项 目选 手形 象知识面普通话李 文708088孔 明8075（1）计算李文同学的总成绩；（2）若孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩应超过多少分？三、课堂检测：1、如果4个数据1，3，3x, 4,的平均数为3，则x= 。2、某班有45名学生，其中14岁的有16人，15岁的有17人，16岁的有8人，17岁的有4人，那么这个班

6、的平均年龄是 。3、一家小吃店原有三个品种的馄饨，其中菜馅馄饨售价为3元/碗，鸡蛋馅馄饨售价为4元/碗，肉馅馄饨售价为5元/碗每碗有10个馄饨该店新增了混合馄饨，每碗3个菜馅的、3个鸡蛋馅的、4个肉馅的算一算，混合馄饨每碗的定价该是多少?如果混合馄饨的定价是3.8元，你觉得三个品种的馄饨可以如何合理搭配?6.2 中位数 众数学习目标：1、掌握中位数、众数的概念，能根据所给的信息求出一组数据的中位数、众数。 2、能结合具体的情境理解平均数、中位数和众数的区别与联系，并能根据具体问题，选择合适的统计量表示数据的集中程度。重点：会求一组数据的中位数，众数。难点：认识一组数据的平均数、中位数、众数的区

7、别与联系一、 自主学习（自学教材）1、在一次爱心捐款活动中，某小组7位同学的捐款数额（元）分别是：5,20,5,50,10,5,10.则这组数据的中位数是.2、一个射手连续射靶20次，其中2次射中10环，7次射中9环，8次射中8环，3次射中7环，那么这个射手中靶的环数的平均数是，中位数是，众数是 。3、下表是某校随机抽查的20名七年级男生的身高统计表：身高(cm)150155160163165168人数（人）134453这组数据的平均数是，中位数是.4、在数据1,0,4,5,8中插入一数据x，使得该组数据的中位数为3，则x.5、以6个连续奇数为一组数据的排列中，中位数是26，写出这6个数据.6

8、、某班四个小组的人数如下：10、10、x、8，已知这组数据的中位数与平均数相等，则x思考：一组数据的平均数、中位数、众数的区别与联系？二、 交流展示：1、 小组讨论：2、 师生互动：3、我国淡水资源短缺问题十分突出，已成为我国经济和社会可持续发展的重要制约因素，节约用水是各地的一件大事。某校九年级学生为了调查居民的用水情况，随机抽查了某小区的20户家庭的月用水量，结果如下表所示：月用水量（t）34578910户数4236311（1） 求这20户家庭月用水量的平均数、众数、中位数；（2） 政府为了鼓励节约用水，拟试行水价浮动政策。即设定每个家庭月基本用量a（t），家庭月用水量不超过a（t）的部分

9、按原价收费，超过a（t）的部分加倍收费。1、 你认为以平均数作为该小区的家庭月基本用水量a（t）合理吗？为什么？2、 你认为该小区的家庭月基本用水量a（t）多少时较为合理？为什么？三、 当堂检测：1、如果一组数据同时减去350后，新数据中位数为8.2，则原数据中位数是.2、甲、乙两班各有45人，某次数学考试成绩的中位数分别是88分和90分，若90分及90分以上的为优秀，则优秀人数多的班级是.3、已知一组数据3,3，x，2,6,1的中位数是1，则这组数据的平均数是（）A、0B、3C、1D、64、有7个数据由小到大依次排列，其平均数为38，如果这组数据的前4个数的平均数为33，后4个数的平均数是4

10、2，试求这组数据的中位数。5、为调查某校七年级学生右眼的视力情况，从中随机抽取了50名学生进行视力检查，检查结果如下表所示：视力0.10.20.30.40.50.60.70.81.01.21.5人数113434459106求这50名学生右眼视力的中位数，众数；求这50名学生右眼视力的平均数，据此估计该校七年级学生右眼视力的平均数.6.3 极差学习目标：了解极差的概念及其实际意义；掌握极差的计算方法重点：计算一组数据的极差，理解极差的实际意义难点：运用极差解决实际问题学习过程：一.自主学习：阅读教材，归纳极差的定义和极差的实际意义。1.极差的定义（即极差的计算方法）：一组数据的最大值与最小值之_

11、，称为这组数据的极差，计算方法：极差=_2.极差的实际意义：极差的大小反映了数据的_或_3.数据23，-7，0，121，-29的极差是_4.数据2，2，2，2，2，2的极差是_5.为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量（吨）4569户数3421则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是( )A.中位数是5吨 B.众数是5吨 C. 极差是3吨 D.平均数是5.3吨二.展示交流：1、小组讨论：2、师生互动：3.下表是1998年4-9月份湘江的最高水位和最低水位（单位：m）月份456789最高水位33.5537.4640.7736.8736.4630.

12、36最低水位30.3831.0131.1334.1835.7130.36绘制湘江水位变化的折线图；计算每个月水位变化的极差；计算4-9月最高水位变化的极差；计算4-9月最低水位变化的极差.【感悟】一组数据变化的幅度大小可以用极差来说明.极差大，变化的幅度 ；极差小，则变化的幅度 。三.课堂检测：1.一组数据的_与_之差，成为这组数据的极差，极差的大小反映了数据的_或_的程度。2.甲乙两人进行跳高比赛，两人所得平均成绩相同，其中，甲的成绩的极差为0.05米，乙的成绩的极差为0.02米，那么成绩较为稳定的是（ ）A. 甲 B. 乙 C. 都一样 D.不能确定3已知一组数据3，4，2，1，5的平均数

13、为 ，中位数为 ；极差为 ；4、样本a+3，a+4，a+2，a+1，a+5的平均数为 ；中位数为 ；极差为 5、 给出两组数据：甲组：10，8，7，7，8 乙组：9，8，7，7，9 ，则下列结论正确的是（ ）A.平均数相同，甲的极差大于乙的极差 B.平均数相同，甲的极差小于乙的极差C. 平均数和极差都不同 D.平均数不同，但极差一样6.如果将一组数据中的每一个数度减去同一个非零数，则该数据的（ ）A平均数改变，极差不变 B.平均数改变，极差改变 . C.平均数不变，极差不变 D.平均数不变，极差改变7.已知一组数据-2，-1，0，x, 1的平均数是0，那么这组数的极差是_.6.4.1 方差学习

14、目标：1. 了解方差的定义和计算公式。2. 理解方差概念的产生和形成的过程。教学重点：会用计算数据的方差难点：掌握一组数据的方差的计算，并理解方差的意义。一、 自主学习：【特警队长的烦恼】某特警队甲，乙两名狙击手的测试成绩统计如下： 请分别计算两名狙击手的平均成绩；甲： ，乙： 。 请根据这两名狙击手的成绩在下图中画出折线统计图； 现要挑选一名狙击手执行射杀绑匪（有人质）的任务，特警队长正为挑选哪一位狙击手发愁，你认为应该挑选谁执行该任务呢？为什么？（射击成绩在8.5环以上就能保证在不误伤人质的前提下击毙绑匪）【反思】正是因为狙击手甲比狙击手乙更 ，所以应该选择狙击手 。由以上案例可知，分析一

15、组数据，不能光看平均数，数据的 也是一个非常重要的指标。1、方差是 。2、一组数据：，0，1的平均数是0，则= ，方差 .3、方差的意义：方差是用来描述一组数据 情况的的特征数，常用来比较两组数据的波动大小，方差较大的数据波动 。方差较小的数波动 。4、方差公式：S =（-）+（-）+（-） 其中为一组n 个数据，的平均数。5.如果一组数据，的方差为a,那么数据-1，-1，-1的方差为（ ） A. a B. a-1 C. a+1 D -a二.展示交流：1、小组讨论：2、师生互动：三.课堂检测：1.已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为 。2、如果给定数组中每一个数都减去同一非

16、零常数，则数据的（ ）A、平均数改变，方差不变 B、平均数、方差都改变 C、都不变 D、平均数不变，方差改变3.已知样本1，2，3，4，5的方差是2，求样本10，20，30，40，50的方差，从中你能发现什么规律吗？4.已知数据，的方差为2，求数据3+5，3+5，3+5的方差6.4.2 两组数据的比较学习目标：进一步掌握极差，方差的实际意义；掌握方差的计算方法重点：计算一组数据方在实际生活中的应用难点：运用方差解决实际问题学习过程：一.自主学习：1、已知一组数据1，3，2，5，x的平均数是3，则方差为（ ） A.10 B.8 C.2 D.32、小明与小刚参加“市运动会百米跑 ”选拔，在训练过程

17、中小刚与小明进行了8次测试，成绩如下表（单位：秒）次数12345678小刚13.412.21312.912.512.411.911.7小明1212.412.81312.212.812.312.5老师应派谁参赛？思考：1、比较两组数据时,首先看它们的 ，若用 难以区分时，再运用 ，一般情况下， 越小，数据越稳定。 2、是不是数据越稳定，就一定越好呢？二.展示交流：1、小组讨论：2、师生互动：三.课堂检测：1、甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7经过计算，两人射击环数的平均数相同，但S S，

18、所以确定 去参加比赛。2、甲、乙两台编织机同时编织一种毛衣，在5天中，两天编织机每天出的合格品数量如下（单位：件）： 甲：10，8，7，7，8 乙：9，8，7，7，9在这5天中，哪台编织机出合格品的波动较小？3、某校要从甲、乙两名跳高运动员中挑选一人参加一项校际比赛，在最近的8次选拔赛中，他们的成绩（单位：m）如下：甲：1.70，1.65，1.68，1.69，1.72，1.73，1.68，1.67乙： 1.60，1.73，1.72，1.61，1.62，1.71，1.70，1.75（1）他们的平均成绩分别是多少？（2）哪个人的成绩更为稳定？（3）经预测，跳高1.65m就很可能获得冠军，该校为了获

19、取跳高比赛冠军，可能选哪位运动员参赛？若预测跳高1.70m方可获得冠军呢？数据的分析复习课学习目标：1、进一步掌握平均数、加权平均数、极差、方差的计算方法，理解它们的统计意义及它们在实际问题中的具体涵义，了解它们在生产和日常生活中的实际应用，学会对数据的特征性质进行概括、分析和比较。2、熟练掌握平均数、加权平均数、极差、方差及其计算，能够在具体问题中，理解其统计意义。学习重点：梳理、整合本章所学内容，构建知识网络体系。学习难点: 加强对各统计量意义的理解一、自主探究：1、本章学习了加权平均数、极差、方差等概念，请说一说一组数据的平均数、加权平均数、极差、方差的计算方法。2、平均数、极差、方差等概念从不同的角度反映一组数据的特征性质，请分别说出它们的统计意义？二：合作交流：1、已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为 2、甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4乙：9、5、7、8、7、6