浙江省嘉兴市一中2009-2010学年高三上学期12月月考数学理

1、浙江省嘉兴市一中2009-2010学年高三上学期12月月考数学理试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1命题“”的否定为 （ ）A. B. C. D. 2在空间中,两条不同的直线m、n，两个不同的平面、，则下列命题中的真命题是（ ） A若，n，则mn B若m，n，则mn C若m，n，则mn D若m，n，则mn3若二项式的展开式中各项系数的和是512，则展开式中的常数项为 ( )A B C D94在中，角A，B所对的边长为，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件5已知命题“”

2、是真命题，则实数a的取值范围是 （ ）AB CD（1，1）6.将函数的图象向右平移（个单位,再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的倍,所得图象关于直线对称,则的最小正值为 ( )A B. C. D. 72009年浙江省新课程自选模块考试试卷中共有18道试题，要求考生从中选取6道题进行解答，其中考生甲第2，6，9，13，14，17，18题一定不选，考生乙第7，9，13，14，17，18题一定不选，且考生甲与乙选取的6道题没有一题是相同的，则满足条件的选法种数共有（ ）A B CD第8题8如图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：1，2，3，4，5，6的横纵坐标分别对应数列的前12项，

3、如下表所示：按如此规律下去，则（ ）A1003 B1005 C1006 D20119若点是的外心，且，则实数的值为 （ ）A1 B C D10设实数满足 ，则的取值范围是 （ ） A B C D二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11已知等差数列的前项和为，若，则 12在等于 。13已知，（）= 则=_.14若直线的圆心，则的最小值是 。15某同学在研究函数 (R) 时，分别给出下面几个结论：等式在时恒成立；函数 f (x) 的值域为 (1,1)；若x1x2，则一定有f (x1)f (x2)；函数在上有三个零点.其中正确结论的序号有 .(请将你认为正确的结论的序号都填上)1234

4、56789第16题16用红、黄、蓝三种颜色之一去涂图中标号为的9个小正方形（如图），使得任意相邻（有公共边的）小正方形所涂颜色都不相同，且“3、5、7”号数字涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有 _ 种.17如图，在正方形中，边长为分别是的中点，是的中点，在四边形上及其内部运动，若平面，则点轨迹的长度是_三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18（本题14分）已知向量，函数（I）求的最大值及相应的x的值；（II）若，求的值19. (本题14分) 2008年中国北京奥运会吉祥物由5个“中国福娃”组成，分别叫贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮.现有8个相同盒子，

5、每个盒子中放一只福娃，每种福娃的数量如下表：福娃名称贝贝晶晶欢欢迎迎妮妮数量11123 从中随机地选取5只.（I）求选取的5只恰好组成完整“奥运吉祥物”的概率；（II）若完整地选取奥运会吉祥物记10分；若选出的5只中仅差一种记8分；差两种记6分；以此类推. 设表示所得的分数，求的分布列及数学期望.20（本题15分）已知四棱锥的三视图如下图所示，是侧棱上的动点.() 求四棱锥的体积；() 是否不论点在何位置，都有？证明你的结论；() 若点为的中点，求二面角的大小.ABCDPE21. （本题15分）已知函数(为实常数).() 若,求证:函数在上是增函数;() 求函数在1,e上的最小值及相应的x值；

6、() 若存在x1,e，使得成立,求实数的取值范围.22（本题14分）已知函数，且，都有恒成立 （1），有，记，比较与的大小并给出证明；（2）若不等式对都成立，求的取值范围嘉兴市第一中学2009学年第一学期12月月考高三数学（理科） 答题卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分题号12345678910解答二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11 12 13 14 15 16 17 三、解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18（本题14分）已知向量，函数（I）求的最大值及相应的x的值；（II）若，求的值19. (本题14分) 2008年中

7、国北京奥运会吉祥物由5个“中国福娃”组成，分别叫贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮.现有8个相同盒子，每个盒子中放一只福娃，每种福娃的数量如下表：福娃名称贝贝晶晶欢欢迎迎妮妮数量11123 从中随机地选取5只.（I）求选取的5只恰好组成完整“奥运吉祥物”的概率；（II）若完整地选取奥运会吉祥物记10分；若选出的5只中仅差一种记8分；差两种记6分；以此类推. 设表示所得的分数，求的分布列及数学期望.20（本题15分）已知四棱锥的三视图如下图所示，是侧棱上的动点.() 求四棱锥的体积；() 是否不论点在何位置，都有？证明你的结论；ABCDPE() 若点为的中点，求二面角的大小.21（本题15分）已知函数

8、(为实常数).() 若,求证:函数在上是增函数;() 求函数在1,e上的最小值及相应的x值；() 若存在x1,e，使得成立,求实数的取值范围.22（本题14分）已知函数，且，都有恒成立 （1），有，记，比较与的大小并给出证明；（2）若不等式对都成立，求的取值范围嘉兴一中高三年级第三次月考数学试题（理科）答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分题号12345678910解答BABACADBBC二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11 7 12 13 14 15 1，2，3 16 108 17 三、解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18

9、（本题14分）已知向量，函数（I）求的最大值及相应的x的值；（II）若，求的值解：（）因为，所以4分 .6分因此，当，即（）时，取得最大值；8分（）由及得，两边平方得，即12分因此，14分19. (本题14分) 2008年中国北京奥运会吉祥物由5个“中国福娃”组成，分别叫贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮.现有8个相同盒子，每个盒子中放一只福娃，每种福娃的数量如下表：福娃名称贝贝晶晶欢欢迎迎妮妮数量11123 从中随机地选取5只.（I）求选取的5只恰好组成完整“奥运吉祥物”的概率；（II）若完整地选取奥运会吉祥物记10分；若选出的5只中仅差一种记8分；差两种记6分；以此类推. 设表示所得的分数，求的

10、分布列及数学期望.解：（）选取的5只恰好组成完整“奥运吉祥物”的概率 5分（） 6分 11分的分布列为：10864P 14分20（本题15分）已知四棱锥的三视图如下图所示，是侧棱上的动点.() 求四棱锥的体积；() 是否不论点在何位置，都有？证明你的结论；() 若点为的中点，求二面角的大小.解：() 由三视图可知，四棱锥的底面是边长为1的正方形，侧棱底面，且. ，即四棱锥的体积为. 5分 () 不论点在何位置，都有. 证明如下：连结，是正方形，. 底面，且平面，. 又，平面. 不论点在何位置，都有平面. 不论点在何位置，都有. 9分() 解法1：在平面内过点作于，连结.ABCDPEF，RtRt

11、，从而，.为二面角的平面角. 在Rt中，又，在中，由余弦定理得， ，即二面角的大小为. 15分ABCDPExyz解法2：如图，以点为原点，所在的直线分别为轴建立空间直角坐标系. 则，从而，. 设平面和平面的法向量分别为，由，取. 由，取. 设二面角的平面角为，则， ，即二面角的大小为. 15分 21（本题15分）已知函数(为实常数).() 若,求证:函数在上是增函数;() 求函数在1,e上的最小值及相应的x值；() 若存在x1,e，使得成立,求实数的取值范围.（）当时，当，故函数在上是增函数3分()，当，.4分若，在上非负（仅当，时，），故函数在上是增函数，此时 5分若，当时，；当时，此时是减

12、函数； 当时，此时是增函数故7分若，在上非正（仅当，时，），故函数在上是减函数，此时 8分综上可知，当时，的最小值为1，相应的x值为1；当时,的最小值为,相应的x值为；当时，的最小值为，相应的值为9分()不等式，可化为, 且等号不能同时取，所以，即，因而()10分令（），又12分当时，13分从而（仅当x=1时取等号），所以在上为增函数 14分故的最小值为，所以实数的取值范围是15分22（本题14分）已知函数，且，都有恒成立 （1），有，记，比较与的大小并给出证明；（2）若不等式对都成立，求的取值范围解： （1）， 9分（2）令，则 12分对都成立 14分青年教师培养成才过程实施细则为落实校务会关于加强青年教师培养的会议精神，使青年教师做到“一年合格，两年成长，三年成熟，五年成才”。特制定本细则，以利管理。一、 每一位一年订一份个人成长计划。内容应包含：读专业书，写笔记，听课，讲课，论文写作，课件制作，优质课参赛，备课自我要求等。二、 听课笔记检查：每月不得低于4次，其中听专业课两次，由指导教师亲笔命名。每月28日交教科室检查。以专业成长手册为依据。三、 每学期讲公开课一次，教案必须经指导签阅后