第8章-1双导体传输线同轴线

1、第8章 均匀传输线系统18.1 均匀传输线理论均匀传输线理论8.2 双线传输线的阻抗与状态参量双线传输线的阻抗与状态参量8.3 同轴线的特性阻抗同轴线的特性阻抗第第8章章 双导体传输线双导体传输线 TEM波传输系统波传输系统返回主目录返回主目录第8章 均匀传输线系统2均匀传输线理论均匀传输线理论 微波传输线：用以传输微波信息和能量的各种形式的传输系微波传输线：用以传输微波信息和能量的各种形式的传输系统统, 它的作用是引导电磁波沿一定方向传输它的作用是引导电磁波沿一定方向传输, 因此又称为导波系统因此又称为导波系统, 其所导引的电磁波被称为导行波。其所导引的电磁波被称为导行波。 截面、媒质分布、

2、材料及边界条件均不变的导波系统称为规则截面、媒质分布、材料及边界条件均不变的导波系统称为规则导波系统导波系统, 又称为均匀传输线。又称为均匀传输线。 导行波传播的方向称为纵向导行波传播的方向称为纵向, 垂直于导波传播的方向称为横向。垂直于导波传播的方向称为横向。无纵向电磁场分量的电磁波称为横电磁波，即无纵向电磁场分量的电磁波称为横电磁波，即TEM波。波。 传输线本身的不连续性可以构成各种形式的微波无源元器件传输线本身的不连续性可以构成各种形式的微波无源元器件, 这些元器件和均匀传输线、这些元器件和均匀传输线、 有源元器件及天线一起构成微波系统。有源元器件及天线一起构成微波系统。第8章 均匀传输

3、线系统2022-4-12 3导行波波型的分类导行波波型的分类 1. 横电磁波横电磁波(TEM波波) 此传输模式没有电磁场的纵向场量，即此传输模式没有电磁场的纵向场量，即Ez=Hz=0。2. 横电波横电波(TE波波)或磁波或磁波(H波波) 此波型的特征是此波型的特征是Ez=0, Hz0，所有的场分量可由纵向磁场分量，所有的场分量可由纵向磁场分量Hz求出。求出。 3. 横磁波横磁波(TM波波)或电波或电波(E波波) 此波型的特征是此波型的特征是Hz=0，Ez0，所有的场分量可由纵向电场，所有的场分量可由纵向电场分量分量Ez求出。求出。第8章 均匀传输线系统4 微波传输线大致可以分为三种类型。微波传

4、输线大致可以分为三种类型。第一类是双导体传输线第一类是双导体传输线, 由两根或两根以上平行导体构由两根或两根以上平行导体构成成, 其传输的电磁波是横电磁波（其传输的电磁波是横电磁波（TEM波）或准波）或准TEM波波, 故又称为故又称为TEM波传输线波传输线, 主要包括平行双线、同轴主要包括平行双线、同轴线、带状线和微带线等。线、带状线和微带线等。 双导线随着工作频率的升高，其辐射损耗急剧增加，故双导双导线随着工作频率的升高，其辐射损耗急剧增加，故双导线仅用于米波和分米波的低频段。线仅用于米波和分米波的低频段。 微带线可采用印刷电路制作技术，在微波集成电路中得到广微带线可采用印刷电路制作技术，在

5、微波集成电路中得到广泛利用。泛利用。 同轴线没有电磁辐射，工作频带很宽。同轴线没有电磁辐射，工作频带很宽。第8章 均匀传输线系统第二类是均匀填充介质的金属波导管第二类是均匀填充介质的金属波导管, 因电磁波在管内因电磁波在管内传播传播, 故称为波导故称为波导, 主要包括矩形波导、圆波导、脊主要包括矩形波导、圆波导、脊形波导和椭圆波导等形波导和椭圆波导等, 如图如图 所示，所示，TE/TM模。模。5 波导是用金属管制作的传输线，电磁波在管内传波导是用金属管制作的传输线，电磁波在管内传播，损耗很小，主要用于播，损耗很小，主要用于3GHz3GHz一一30GHz30GHz的频率范围。的频率范围。第8章

6、均匀传输线系统第三类是介质传输线第三类是介质传输线, 因电磁波沿传输线表面传播因电磁波沿传输线表面传播, 故故称为表面波波导称为表面波波导, 主要包括介质波导、主要包括介质波导、 镜像线和单镜像线和单根表面波传输线等根表面波传输线等, 如图如图 所示，例如光纤。所示，例如光纤。 混合模。混合模。6介质波导主要用于毫米波到光波波段，光纤就是介介质波导主要用于毫米波到光波波段，光纤就是介质波导。质波导。第8章 均匀传输线系统7 均匀传输线分析均匀传输线分析: 一种是场分析法一种是场分析法, 即从麦克斯韦方程出即从麦克斯韦方程出发发, 求出满足边界条件的波动解，分析传输特性求出满足边界条件的波动解，

7、分析传输特性; 第二种是等效电路法第二种是等效电路法, 即从传输线方程出发即从传输线方程出发, 求出满足边界求出满足边界条件的电压、条件的电压、 电流波动方程的解电流波动方程的解, 得出沿线等效电压、电流的得出沿线等效电压、电流的表达式表达式, 进而分析传输特性。进而分析传输特性。 前一种方法较为严格前一种方法较为严格, 但数学上比较繁琐但数学上比较繁琐, 后一种方法实质后一种方法实质是在一定的条件下是在一定的条件下“化场为路化场为路”, 有足够的精度有足够的精度, 数学上较为简数学上较为简便便, 因此被广泛采用。因此被广泛采用。 本章从本章从“化场为路化场为路”的观点出发的观点出发, 建立传

8、输线方程建立传输线方程, 导出传导出传输线方程的解。输线方程的解。 第8章 均匀传输线系统88.1 导行电磁波传播模式及其传播特性导行电磁波传播模式及其传播特性该该无源，将无源，将上上式代入如下的麦克斯韦方程组式代入如下的麦克斯韦方程组时谐电磁波沿时谐电磁波沿z轴传播，均匀导波系统轴传播，均匀导波系统：00, ,e, ,eEEHH zzx y zx yx y zx yjjHEEH 得到关于三个分量的得到关于三个分量的6个标量方程个标量方程，及场量间的，及场量间的关系：关系：第8章 均匀传输线系统2022-4-12 9HEjj HEzxyyxzxyzHjyExEHjExEHjEyEzxyyxzx

9、yzEjyHxHEjHxHEjHyH横向场分量与纵向场分量的关系横向场分量与纵向场分量的关系zzeyxzyxeyxzyx,00HHEE22221111zzzzxycczzzzxyccEHEHHjHjkyxkxyHEHEEjEjkyxkxyxyzxyzeeeAxyzAAA222ckkk 第8章 均匀传输线系统10对于对于TEM波，因为波，因为Ez = 0，Hz = 0，所以，所以1. TEM波波222c0kkjjk TEMpj1xyEZHvk其波阻抗及相速度分别为其波阻抗及相速度分别为第8章 均匀传输线系统110, ,eEE zx y zx y代入波动方程代入波动方程220EE k2222222

10、2c2()0EEEEEEE TTTkkkz对于对于TEM波波2c0k 20E T20H T TEM波在横截面上的电磁场分布满足拉普拉斯方程，波在横截面上的电磁场分布满足拉普拉斯方程，因此横截面上的电磁场特性与静态场一样。所以，导因此横截面上的电磁场特性与静态场一样。所以，导行波的场可用二维静态场分析法求出行波的场可用二维静态场分析法求出。第8章 均匀传输线系统TEM波只能在建立静态波只能在建立静态场的多导体导波系统场的多导体导波系统中传播，而不能在单中传播，而不能在单导体导波系统中传播导体导波系统中传播。12 假设单导体波导中能够传播假设单导体波导中能够传播TEM波，由于磁感线完全波，由于磁感

11、线完全在横截面内，而且是闭合线在横截面内，而且是闭合线d0CHl在理想介质波导中没有纵向的传导电流和位移电流在理想介质波导中没有纵向的传导电流和位移电流d0StDJS与麦克斯韦第一方程矛盾与麦克斯韦第一方程矛盾第8章 均匀传输线系统2. TM波波TM波，Ez0，Hz=0132c2c2c2cjjzxzyzxzyEHkyEHkxEEkxEEky其波阻抗为其波阻抗为TMjyxyxEEZHH 第8章 均匀传输线系统3. TE波波TE波，Ez=0，Hz 0142c2c2c2cjjzxzyzxzyHHkxHHkyHEkyHEkx其波阻抗为其波阻抗为TMjyxyxEEZHH 在导波情况下，波阻抗不仅与导波系

12、统填充媒质的在导波情况下，波阻抗不仅与导波系统填充媒质的参数有关，还与导波频率有关，而且不同的波型，波参数有关，还与导波频率有关，而且不同的波型，波阻抗也不同。阻抗也不同。第8章 均匀传输线系统15xR 00L dz0C dz+-UUUdzz+IIdzzI0C dz-8.2 平行双线传输系统平行双线传输系统0UIdzL dzzt0UILzt 0IUdzC dzzt0IUCzt 电报方程电报方程第8章 均匀传输线系统161. 特性阻抗特性阻抗22222200Ik IzUk Uzj()j()00t kzt kzUUUU eU e0 UILzt代入：代入：j()j()0000t kzt kzkkII

13、IU eU eLLj()j()000t kzt kzjkU ejkU ej L I 000cLLUUZIIkC 00kL C电压和电流波动方程电压和电流波动方程第8章 均匀传输线系统172. 理想双线传输线的反射系数理想双线传输线的反射系数0zlZlz=0处的反射系数：处的反射系数：LLLLLCCUUUIIIZZZCLLLLZ UUUZLLLUUULCLLLLCZZUUZZLCLL11ZZ1v1vff传播速度及波长传播速度及波长:j()j()00CCeet kzt kzUUIIIZZ第8章 均匀传输线系统18j0j0Ce1( )e1( )klklUUlUIlZ利用反射系数利用反射系数j2L(

14、)ekll为为zl处的反射系数处的反射系数负载指向波源端负载指向波源端zl处的反射系数为处的反射系数为-j2L()ekll 当电压最大时电流最小，或当电压最大时电流最小，或反之；相邻最大值之间的距离反之；相邻最大值之间的距离为为/2，相邻最大值与最小值之，相邻最大值与最小值之间的距离为间的距离为/4。max00minC1( )1( ) UUzUIzZ第8章 均匀传输线系统193. 理想双线传输线中波的理想双线传输线中波的输入阻抗输入阻抗z=-l 处的输入阻抗：处的输入阻抗：0000|1jkzjkzinzljkzjkzcU eU eUZIU eU eZ驻波系数：驻波系数：maxmin|1 |(

15、)|1 |( )|UUUzSUUUzjjLCLinCCjjLCLjtan()eeeejtan()klklklklZZklZZZZZkl第8章 均匀传输线系统20 xR 00L dz0C dz+-UUUdzz+IIdzzI0C dz-22222200Ik IzUk Uz电报方程电报方程0UILzt 0IUCzt 特性阻抗特性阻抗000cLLUUZIIkC z=-l 处的输入阻抗：处的输入阻抗：inUZILCCCLjtan()jtan()ZZklZZZkl第8章 均匀传输线系统21LCZZ1) 1) 终端负载等于特性阻抗时的入端阻抗终端负载等于特性阻抗时的入端阻抗CCCC2jtan2jtanLiL

16、ZZlZZZZZl特点特点 沿线各点入端阻抗等于特性阻抗，与线长无沿线各点入端阻抗等于特性阻抗，与线长无关，这种情况称为传输线匹配。关，这种情况称为传输线匹配。4. 不同负载下传输线段的性质及应用不同负载下传输线段的性质及应用第8章 均匀传输线系统222）终端短路：）终端短路：tan()tan()LcinccLZjZklZZZjZklZL0：tan( )incZjZklnC2jtanjiZZlX0zlZlZin第8章 均匀传输线系统23特点特点:入端阻抗具有纯电抗性质入端阻抗具有纯电抗性质C2tanXZl第8章 均匀传输线系统24第8章 均匀传输线系统25 实际应用中可用实际应用中可用 的的无

17、损短路线等效替代一个电感。无损短路线等效替代一个电感。4l 用等于四分之一波长的奇数用等于四分之一波长的奇数倍的短路线，阻抗无穷大，作为倍的短路线，阻抗无穷大，作为理想的并联谐振电路。理想的并联谐振电路。 二分之一波长的整数倍的短路二分之一波长的整数倍的短路线，阻抗为零，作为理想的串连线，阻抗为零，作为理想的串连谐振电路。谐振电路。Carctan2LlZUI第8章 均匀传输线系统263）终端开路：）终端开路：tan()tan()LcinccLZjZklZZZjZklZL ：Cjcot()2jcotjincZZklZlX C2cot XZl第8章 均匀传输线系统27特点特点: 入端阻抗具有纯电抗

18、性质入端阻抗具有纯电抗性质C2cot XZl第8章 均匀传输线系统28第8章 均匀传输线系统29 实际应用中可用实际应用中可用 的无的无损开路线等效替代一个电容。损开路线等效替代一个电容。4lC1arccot2lZC 用等于四分之一波长的奇数倍用等于四分之一波长的奇数倍的开路线，的开路线，阻抗为零，阻抗为零，作为理想的串作为理想的串联谐振电路。联谐振电路。 二分之一波长的整数倍的二分之一波长的整数倍的开开路线，路线，阻抗无穷大，作为理想的并联谐振阻抗无穷大，作为理想的并联谐振电路。电路。C2cot XZl第8章 均匀传输线系统304） /4阻抗变换器阻抗变换器2tan()tan()Lccinc

19、cLLZjZklZZZZjZklZl = /4输入阻抗与输入阻抗与ZL互为倒数关系。称为互为倒数关系。称为 /4阻抗变换器阻抗变换器第8章 均匀传输线系统31当当l/2或或ln/2时时2tan0lCCC2jtan2jtanLiLZZlZZZZlLZ特点特点 负载阻抗经过负载阻抗经过/2无损耗传输线变换到输入端无损耗传输线变换到输入端后仍等于其本来的阻抗，说明传输线上的阻抗分后仍等于其本来的阻抗，说明传输线上的阻抗分布具有布具有/2的周期性。的周期性。5） /2 线段的入端阻抗线段的入端阻抗第8章 均匀传输线系统5. 双线传输线的电磁场分布双线传输线的电磁场分布双线传输线的电压、电流与电场、磁场

20、之间的关系双线传输线的电压、电流与电场、磁场之间的关系32ddTlNTMIU HlElET、HT为为TEM波的横向分量，波的横向分量，U为两导线之间（为两导线之间（M与与N点）的点）的电压电压第8章 均匀传输线系统338.3 同同 轴轴 线线 同轴线的结构与坐标 第8章 均匀传输线系统348.3.1 同轴线主模同轴线主模TEM波的性质波的性质1. 同轴线中的场方程同轴线中的场方程 22222110rrrr0222drdrdrdr该方程的一般解为该方程的一般解为: 1()0rrrr1Crr0lnlnUrabb0:;:0raUrb边界条件边界条件第8章 均匀传输线系统35同轴线中同轴线中TEM波的

21、横向场分量为波的横向场分量为 式中式中E0是电场的振幅，是电场的振幅，是是TEM波的波阻抗。波的波阻抗。 22222200Ik IzUk Uz电报方程电报方程jj0j0eeeEeHe kzkzrrkzErEr第8章 均匀传输线系统36 2. 传输参数传输参数 设同轴线内、外导体之间的电压为设同轴线内、外导体之间的电压为U(z)，内导体上的轴向电流，内导体上的轴向电流为为I(z)， 则则 0200( )12( )bjkzrajkzbU zE drE neaEI zH dlrH de由特性阻抗的定义可知其特性阻抗由特性阻抗的定义可知其特性阻抗ZC为为 60112CrUbbZnnIaa第8章 均匀传输线系统37其相移常数其相移常数和相速和相速vp分别为分别为 prkcv (c =光速) 其波导波长其波导波长(相波长相波长)为为 rpgfv2第8章 均匀传输线系统383. 传输功率与衰减传输功率与衰减设设z=0时，内、外导体之间的电压为时，内、外导体之间的电压为U0， abnUE100zjrerabnUE110zjerabnUH11022220011| 2221 21221bttSaCPEdSErdrUUbZna第8章 均匀传输线系统398.3.2 同轴线中的高次模同轴线中的高次模 ,.)2, 1()(2)(na