内蒙古满洲里市2020年中考数学一模试卷(含解析)

1、D. (- 2a2) 3= - 6a62020年内蒙古满洲里市中考数学一模试卷、选择题（下列各题的四个选项中只有一个正确共12小题，每小题3分，共36分）1. . （ 3分）4的算术平方根是（）A.2B.-2C. ±2D. V22. （3分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）3. (3分)下列计算正确的是()A . 3x x = 3C. (x - 1) 2=x2- 2x+14. （3分）如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（5. （ 3分）下列对一兀二次方程x2+x-3=0根的情况的

2、判断，正确的是（A .有两个不相等实数根B.有两个相等实数根D.没有实数根C.有且只有一个实数根6. （3分）一组数据1, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 6的众数和方差分别是（C. 5, 1D. 5, 27. （3分）如图，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸点A处，测得河的北岸边点 B在其北偏东45。方向，然后向西走60米到达C点，测得点B在点C的北偏东60 °方向，则这段河的宽度为（）A. 60 (6+1)米 B. 30 (g+1)米 C. (90-30/3)米 D. 30 (73 T)米8. （3分）某工厂新引进一批电子产品，甲工人比乙工人每小

3、时多搬运30件电子产品，已知甲工人搬运 300件电子产品所用的时间与乙工人搬运200件电子产品所用的时间相同.若设乙工人每小时搬运 x件电子产品，可列方程为（B.D.3005L-3O3002算5C200x-309. （3分）如图，在 ABC中，AB=AC, / BAC=100°,在同一平面内，将 ABC绕点 A顺时针旋转到 ABiCi的位置，连接 BB1,若BB1 /AC1,则/ CAC1的度数是（）A . 10°B. 20°C, 30°D. 4010. （3分）某学习小组做 用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下折线统计图,A.

4、袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球B.掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数C.先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面D.先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过9轴的正半轴上，/ ABC=90°, CA，x轴，点C在函数y=_L （x>0）的图象上，若 AB =2,则k的值为（）A. 4B. 2/2C. 2D. VI12. （3分）如图，点 A在线段BD上，在BD的同侧作等腰 RtABC和等腰RtAADE,其中/ ABC=/ AED = 90°, CD与BE、AE分别交于点 P、M.

5、对于下列结论： CAMDEM； CD=2BE; MP?MD = MA?ME ; 2CB2= CP?CM .其中正确的是（）A.B.C.D.二、填空题（本题 5个小题，每小题 3分，共15分）13. （3分）因式分解：x - 25x.14. （3分）半径为10cm的半圆围成一个圆锥，则这个圆锥的高是 cm.15. （3分）当x= 2时，代数式（血±L+x） 主工的值是. KK16. （3分）直角三角形的外接圆半径为5,内切圆半径为2,则此三角形周长为 .17. （3分）我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为杨辉三角”从图中取一列数：1, 3, 6, 10,，记 a1=1,

6、 a2=3, a3=6, a4=10,，那么 a4+a11 - 2a10+10 的值是.11112113311464151010511615201561三、解答题（本题 4个小题，每小题 6分，共24分）18.19.（6分）（6分）计算：（T） 2018-a+*1汽（兀-3） 0+4cos45 :解不等式组:、，并把解集在数轴上表示出来.宣才1I L J.L. ,-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4520. （6分）已知直线 y=kx+b与直线y=2x+1平行，且过点（1,-3）（1）求这个一次函数的关系式?（2）画出函数图象.（3）该函数图象与两个坐标轴围成的三角形的面积?21. （6

7、分）完全相同的四张卡片，上面分别标有数字1, 2, - 1, - 2,将其背面朝上，从中任意抽出两张（不放回），把第一张的数字记为a,第二张的数字记为b,以a、b分别作为一个点的横坐标与纵坐标；求点（ a, b）在第四象限的概率.（用树状图或列表法求解） 四、（本题7分）22. （7分）如图，在四边形 ABCD中，对角线 AC, BD相交于点 O, AO=CO, BO=DO,且/ ABC+Z ADC = 180° .（1）求证：四边形ABCD是矩形;(2)若/ADF: /FDC=3: 2, DF ±AC,求/ BDF 的度数.五、（本题7分）23. （7分）今年是我市全面推

8、进中小学校社会主义核心价值观”教育年.某校对全校学生进行了中期检测评价，检测结果分为A （优秀）、B （良好）、C （合格）、D （不合格）四个等级.并随机抽取若干名学生的检测结果作为样本进行数据处理，制作了如下所示不 完整的统计表和统计图.等级频数AaB35C31D4请根据图提供的信息，解答下列问题：（1）本次随机抽取的样本容量为 ;（2） a=, b=;（3）请在图2中补全条形统计图；（4）若该校共有学生 800人，据此估算，该频率0.30.35b0.04A （优秀）”等级的学生人数为六、（本题8分）24. （8分）如图，在 ABC中，AB=AC,以AB为直径的。O分别交AC, BC于点D

9、, E,过点B作。的切线，交AC的延长线于点F.(1)求证：/ CBF=_/CAB;2(2)若 CD = 2, tan/CBF =七、（本题10分）25. （10分）小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各40盆售后统计，盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是19元，调研发现:盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少 2元；每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元；花卉的平均每盆利润始终不变.小明计划第二期培植盆景与花卉共80盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为 W1, W2 （单位：元）（1 ）用含x的代数式分别表示 W1 , W2;（2）当x取

10、何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大总利润是多少?八、（本题13分）26. (13 分)如图，在 RtAABC 中，/C=90°, /A=30°, AB=4,动点 P 从点 A 出发,沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点 B运动.过点P作PDXAC于点D （点P不与点A、B重合），作/ DPQ=60°,边PQ交射线DC于点Q.设点P的运动时间为t秒.(1)用含t的代数式表示线段 DC的长;当点Q与点C重合时，求t的值;(3)设 PDQ与4ABC重叠部分图形的面积为 S,求S与t之间的函数关系式;(4)当线段PQ的垂直平分线经过 ABC一边中

11、点时，直接写出 t的值.参考答案与试题解析、选择题（下列各题的四个选项中只有一个正确.共12小题，每小题3分，共36分）（3分）4的算术平方根是（A. 2B. - 2C. i2【分析】算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由 此即可求出结果.【解答】解：: 2的平方为4,，4的算术平方根为2.2.（3分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（<y【分析】观察四个选项中的图形，找出既是轴对称图形又是中心对称图形的那个即可得出结论.【解答】解：A、此图形既不是轴对称图形也不是中心对称图形，此选项不符合题意;B、此图形不是轴对称图形，是中心对称图形，此选项不

12、符合题意;C、此图形既是轴对称图形，又是中心对称图形,此选项符合题意;3.D、此图形是轴对称图形，但不是中心对称图形,（3分）下列计算正确的是（C. (x T ) 2=x2- 2x+1此选项不符合题意;B.D.a%4 =(-2a2) 3= - 6a6【分析】根据整式的运算法则即可求出答案.【解答】解：（A）原式=2x,故A错误;(C)原式=x2- 2x+1 ,故C错误;（D）原式=-8a6,故D错误;4. （3分）如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（【分析】由俯视图知该几何体共2歹U,其中第1列前一排1个

13、正方形、后1排2个正方形，第2列只有前排2个正方形，据此可得.【解答】解：由俯视图知该几何体共2歹U,其中第1列前一排1个正方形、后1排2个正方形，第2列只有前排2个正方形，所以其主视图为:5. （ 3分）下列对一兀二次方程x2+x-3=0根的情况的判断，正确的是（A .有两个不相等实数根B .有两个相等实数根C.有且只有一个实数根D.没有实数根【分析】根据方程的系数结合根的判别式，即可得出=13>0,进而即可得出方程 x2+x-3=0有两个不相等的实数根.【解答】解：= a= 1, b= 1, c= 3,. = b2_4ac=12_4X （1） x（ - 3） =13>0,方程x

14、?+x - 3= 0有两个不相等的实数根.6. （3分）一组数据1, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 6的众数和方差分别是（）A. 4, 1B , 4, 2C. 5, 1D. 5, 2【分析】根据题目中的数据可以直接写出众数，求出相应的平均数和方差，从而可以解 答本题.【解答】解：数据1,3, 4, 4, 4, 5, 5, 6的众数是4,- 1+3+4+4+4+5+5+6 .k =8 T，则 z = （l-4）、或，+（4吆"-（4-4），生4）。-以、任一?） +（切心 ” =382,故选：B.7. （3分）如图，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸

15、点A处，测得河的北岸边点 B在其北偏东45。方向，然后向西走60米到达C点，测得点B在点C的北偏东60 °方向，则这段河的宽度为（）A. 60 （6+1）米 B. 30 （五+1）米C. （90-3073）米 D. 30 （修-1）米【分析】作BDLCA交CA的延长线于D,设BD = xm,根据正切的定义用 x表示出CD、AD,根据题意列出方程，解方程即可.【解答】解：作 BD，CA交CA的延长线于 D,设 BD = xm,. / BCA=30°,.CD =BD tan30*. / BAD = 45°,AD= BD = x,则 J§x- x= 60,解得

16、x=30 （近£）, 43T答：这段河的宽约为 30 （6式）米.30件电子产品，已8. （3分）某工厂新引进一批电子产品，甲工人比乙工人每小时多搬运知甲工人搬运 300件电子产品所用的时间与乙工人搬运200件电子产品所用的时间相同.若设乙工人每小时搬运 x件电子产品，可列方程为（【分析】设乙工人每小时搬运x件电子产品，则甲每小时搬运（x+30）件电子产品，根据300+甲的工效=200+乙的工效，列出方程.【解答】解：设乙工人每小时搬运x件电子产品，则甲每小时搬运（x+30）件电子产品,依题意得：网二=2匹Lk+30 x.故选：c .9. （3分）如图，在 ABC中，AB=AC, /

17、 BAC=100 °,在同一平面内，将 ABC绕点 A顺时针旋转到 AB1C1的位置，连接 BB1,若BB1 /AC1,则/ CAC1的度数是（C. 30°D. 40【分析】根据旋转的性质得到/C1AB1=Z CAB = 100 °, AB1 = AB, /CAC1 = /BAB1,根据平行线的性质得到/ C1AB1+AB1B= 180 °,根据等腰三角形的性质即可得到结论. 解答】解：.将 ABC绕点A顺时针旋转到 AB1C1的位置， Z C1AB1 = Z CAB = 100°, AB1 = AB, /CAC1=/BAB1,BB1 / AC

18、1,C1AB1+AB1B= 180°, ./ AB1B=80°, AB=AB1,ABB1=Z AB1B= 80°, / BAB1=20°,CAC1 = 20 °,故选：B.10. （3分）某学习小组做 用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（2个黄球，从中随机取一个，取到红球B.掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数C.先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面D.先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过9【分析】根据统计图可知，试验

19、结果在0.33附近波动，即其概率 P-0.33计算四个选项的概率，约为0.33者即为正确答案.【解答】解：A、袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中随机取一个,取到红球的概率为不符合题意;B、掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数的概率为二，不符合题意;4C、先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面的概率为D、先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过9的概率为二，符合题意;3故选：D.11（3分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，/ ABC=90°, CA,x轴，点C在函数y

20、= （x>0）的图象上，若 AB =2,则k的值为（）A. 4B . 2/2C. 2D. 2【分析】作BDAC于D,如图，先利用等腰直角三角形的性质得到AC=>/2AB = 2/2,BD = AD = CD =V2,再利用ACx轴得到C 5,2万），然后根据反比例函数图象上 点的坐标特征计算 k的值.【解答】解：作BDLAC于D,如图,.ABC为等腰直角三角形， AC=V2AB = 2/2,.BD： AD = CD = &, ACx 轴, C （阴,2/2）,把 C （JI 2叵 代入 y=X_得 k=e2/=4.故选：A.其中正确的是（）EA.12. （3分）如图，点 A

21、在线段BD上，在BD的同侧作等腰 鼻 ABC和等腰RtAADE,其中/ ABC=/ AED = 90°, CD与BE、AE分别交于点 P、M.对于下列结论： CAMDEM; CD=2BE; MP?MD = MA?ME ; 2CB2= CP?CM .B.C.D.【分析】（1）求出/ CAM = Z DEM = 90°,根据相似三角形的判定推出即可；（2）求出 BAEsCAD,得出比例式，把 AC=|AB代入，即可求出答案;（3）通过等积式倒推可知，证明 PAMAEMD即可；(4) 2CB2转化为AC2,证明 ACPAMCA,问题可证.【解答】解：.在 BD的同侧作等腰 RtA

22、BC和等腰RtAADE, / ABC = / AED = 90°, ./ BAC=45°, / EAD = 45°, ./ CAE= 180° - 45° - 45° = 90°,即/ CAM = / DEM =90°, . / CMA = Z DME ,CAMA DEM ,故正确；由已知：AC = |/AB, AD=2AE,里AB AE . / BAC=Z EAD ./ BAE=Z CAD . BAEsCAD ,，典典，AC CD即第二廿, CD 72BA即CD = /2BE,故错误；BAEsCAD ./ BEA

23、=Z CDA . / PME = / AMD . PMEA AMDMP. NEMA MD'MP?MD =MA?ME,故正确；由 MP7MD = MA?ME/ PMA=/ DME . PMAA EMD ./ APD = / AED=90° . / CAE= 180° / BAC- Z EAD = 90CAPA CMAac2=cp?cm , AC= JAB, 2CB2= CP?CM ,故正确；即正确的为：，故选：C.二、填空题(本题 5个小题，每小题 3分，共15分)13. (3 分)因式分解： x3-25x =x (x+5) (x - 5).【分析】首先提取公因式 x

24、,再利用平方差公式分解因式即可.【解答】解：x3 - 25x= x (x225) = x (x+5) (x 5).故答案为：=x (x+5) (x- 5).14. (3分)半径为10cm的半圆围成一个圆锥，则这个圆锥的高是5yi_cm.【分析】由半圆的半径可得出圆锥的母线及底面半径的长度，利用勾股定理即可求出圆 锥的高.【解答】解：.半径为 10cm的半圆围成一个圆锥，圆锥的母线l=10cm,圆锥底面半径r=5cm,圆锥的高h = Jl2 r 2 = 5点cm.故答案为：5/3.15. (3分)当x= 2时，代数式(2x+l+ x)-【分析】先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值

25、代入计算可得.2【解答】解：原式=(在tL+=)y_产0 x=?XH十1当x=2时,原式=2+1 = 3.故答案为：3.16. (3分)直角三角形的外接圆半径为5,内切圆半径为2,则此三角形周长为24【分析】O I切AB于E,切BC于F ,切AC于D,连接IE, IF , ID,得出正方形 CDIF推出 CD=CF = 2,根据切线长定理得出AD = AE, BE=BF, CF=CD,求出 AD+BF =AE+BE = AB= 10,即可求出答案.【解答】解：。I切AB于E,切BC于F,切AC于D,连接IE, IF, ID,则 / CDI =/C = /CFI =90°, ID=IF

26、 = 2,，四边形CDIF是正方形，.-.CD = CF = 2,由切线长定理得： AD=AE, BE=BF, CF = CD ,直角三角形的外接圆半径为5,内切圆半径为2,AB= 10 = AE+BE= BF+AD,SPA ABC 的周长是 AC+BC+AB = AD+CD + CF+BF+AB= 10+2+2+10 = 24,故答案为：24.17. （3分）我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为杨辉三角”从图中取一列数：1, 3, 6, 10,，记 a1=1, a2=3, a3=6, a4=10,，那么 a4+a11 - 2a10+10 的值是 -24 .11 11 1 11

27、33114641151010 SI111520156 I【分析】根据a1=1, a2=3, a3=6, a4=10,，可以用n的代数式表示出 an,从而可 以得到a4、a11、a10的值，进而可以求得所求式子的值.【解答】解： a1=1, a2= 1+2 = 3, a3= 1+2+3 = 6, a4= 1+2+3+4 = 10,，an= 1+2+3+ . + n=,当 n=4 时，a4=誓=10, a11=L=66,皿=誓=55,，a4+aii 2ai0+10= 10+66- 2X55+10= 10+66 - 110+10=-24,故答案为：-24.三、解答题（本题 4个小题，每小题 6分，共

28、24分）18. （6 分）计算：（1） 2018f§+ （ l 3） 0+4cos45 :【分析】本题涉及零指数哥、乘方、二次根式化简和特殊角的三角函数值4个考点.在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.解：原式= 1 -2V2+1+4X2lZ=1 - 2/2+1+2'/2=2.219. （6 分）解不等式组:、一并把解集在数轴上表示出来.*4-3-2 -1 0 1 2 3 4 5【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分就是不等式组的解集.2k41>x<T）【解答】解:解不等式得：x> - 1解不等

29、式得：x< 3,则不等式组的解集是:1 < x< 3,不等式组的解集在数轴上表示为:-4 -3 -20 12 31520. （6分）已知直线 y=kx+b与直线y=2x+1平行，且过点（1,-3）（1）求这个一次函数的关系式？（2）画出函数图象.（3）该函数图象与两个坐标轴围成的三角形的面积？【分析】（1）利用两直线平行确定比例系数k,再将点（1, -3）代入，即可确定解析式;（2）分别求出该直线与两坐标轴的交点坐标，再过这两个交点画直线即可；（3）利用三角形的面积公式即可求得其面积.【解答】解：（1）二直线y=kx+b与直线y=2x+1平行,k= 2,直线 y=2x+b 过

30、点(1, - 3),2+b = - 3,b = - 5,，一次函数的解析式为y=2x- 5;(2) 1.- y= 2x 5,当 x=0 时，y= - 5;当 y=0 时，x=2.5,过（0, - 5）、（0,0）画直线，得到函数 y=2x-5的图象，如图所示:（3）如图，该一次函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积是1无 ><5=空.2| 221. （6分）完全相同的四张卡片，上面分别标有数字1, 2, - 1, -2,将其背面朝上，从中任意抽出两张（不放回），把第一张的数字记为 a,第二张的数字记为 b,以a、b分别 作为一个点的横坐标与纵坐标；求点（ a, b）在第四象限的概率.

31、（用树状图或列表法求 解）【分析】列举出所有情况，看横坐标为正，纵坐标为负的情况占所有情况的多少即可.【解答】解：共有12种情况演坐标纵坐标开始在第四象限的有4种情况，所以概率是1.四、（本题7分）22. （7分）如图，在四边形 ABCD中，对角线AC, BD 相交于点 O, AO=CO, BO=DO,且/ ABC+/ADC = 180° .（1）求证：四边形ABCD是矩形;(2)若/ADF: /FDC=3: 2, DF LAC,求/ BDF 的度数.【分析】（1）根据平行四边形的判定得出四边形ABCD是平行四边形，求出/ABC=90。,根据矩形的判定得出即可;（2）求出/ FDC的

32、度数，根据三角形内角和定理求出/DCO,根据矩形的性质得出 OD= OC,求出/ CDO,即可求出答案.【解答】（1）证明：.AO = CO, BO=DO,四边形ABCD是平行四边形， ./ ABC=Z ADC, . / ABC+Z ADC = 180° , ./ ABC=Z ADC =90四边形ABCD是矩形;（2）解：. / ADC = 90°, /ADF: /FDC=3: 2,FDC= 36°,DF± AC, ./ DCO = 90° - 36° = 54°, 四边形ABCD是矩形，.CO=OD, ./ ODC = Z

33、 DCO = 54°, BDF = / ODC - / FDC = 18°.五、（本题7分）23. （7分）今年是我市全面推进中小学校社会主义核心价值观”教育年.某校对全校学生进行了中期检测评价，检测结果分为A （优秀）、B （良好）、C （合格）、D （不合格）四个等级.并随机抽取若干名学生的检测结果作为样本进行数据处理，制作了如下所示不完整的统计表和统计图.亲级频数频率Aa0.3B350.35C31bD40.04请根据图提供的信息，解答下列问题：（1）本次随机抽取的样本容量为100 ;(2) a=30 , b=0.31;（3）请在图2中补全条形统计图；（4）若该校共有学

34、生 800人，据此估算，该校学生在本次检测中达到A （优秀）”等级的学生人数为240 人.【分析】(1)根据统计图表中的数据可以求得本次的样本容量；(2)根据(1)中的样本容量和表格中的数据可以求得a、b的值;(3)根据a的值可以将条形统计图补充完整；(4)根据统计图中的数据可以解答本题.【解答】解：(1)本次随机抽取的样本容量为：350.35= 100,故答案为：100;(3) a= 100X0.3=30,b= 31 T00=0.31,故答案为：30, 0.31;(3)由(2)知 a=30,补充完整的条形统计图如右图所示；(4) 800X0.3= 240 (人),故答案为：240.24. (

35、8分)如图，在 ABC中，AB=AC,以AB为直径的。O分别交AC, BC于点D, E, 过点B作。的切线，交AC的延长线于点F.(1)求证：/ CBF= /CAB;(2)若 CD = 2, tanZCBF=J_,求 FC 的长. 2AEB=90°,得到/ BAE+Z ABC=90°,由切线性质得/ EAC =/CAB,即可证得结论;出/ ABC+/CBF = 90° ,即可证得/ BAE=/CBF,由等腰三角形的性质得出/BAE =(2)易证得/ DBC=/CBF,从而证得 BD = 4,设AB = x,则AD=x- 2,由勾股定理证彳导AB=5, AD = 3

36、,然后根据射影定理得到 AB2=AD罂F,即可求得AF ,进而求得FC.【解答】(1)证明：AB为。的直径,AEB = 90°. ./ BAE+Z ABC =90°, AB= AC,BAE=Z EAC/ CAB.BF为。O的切线,ABC+Z CBF = 90°.BAE=Z CBF .CBF = / CAB;2(2)解：连接BD,.AB为。O的直径,ADB = 90°. / DBC = Z DAE,DBC = Z CBF. tan/ CBF =y. .tan/ DBC=1,. CD = 2,BD= 4,设 AB = x,则 AD=x 2,在RtABD中，/

37、ADB = 90°,由勾股定理得 x= 5. .AB=5, AD=3,在 RtABC 中，BDXAC, .AB2=AD?AF. . AF =生.3FC= AF AC=也.25. (10分)小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各40盆售后统计，盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是 19元，调研发现：盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少 2元；每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元；花卉的平均每盆利润始终不变.小明计划第二期培植盆景与花卉共80盆，设培植的盆景比第一期增加 x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为 W1, W2 (单位：元)(1)用含x的代数式分别

38、表示 W1, W2；(2)当x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大总利润是多少？【分析】(1)根据 盆景的总利润=盆景的数量 X每盆盆景的利润及花卉的总利润=花卉的数量X每盆花卉的利润”可得函数解析式；(2)根据总利润=盆景的总利润 +花卉的总利润列出函数关系式，再利用二次函数的性质求解可得.【解答】解：(1) Wi= (40+x) (160- 2x) =- 2x2+80x+6400,即 W1=- 2X2+80X+6400, W2=1980 - (40+x) =- 19X+760;(2)亚总=亚1+亚2= ( 2x2+80x+6400) + (- 19x+760) =

39、 - 2x2+61x+7160a = - 2V 0, x= -= 15.25,且 x 是整数，2a 2X(-2)当x=15或16时，W总最大，当 x=15 时，W总=-2X152+61 >15+7160 = 7625 (元)，当 x=16 时，W总=-2X162+61 M6+7160 = 7624 (元)，-7625>7624，当x= 15时， W总最大= 7625 (元)答：当x=15时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大总利润是7625 元.八、(本题13分)26. (13 分)如图，在 RtAABC 中，/C=90°, /A=30°, AB