湘教版八年级数学下册全套试卷(单元、期中、期末)

1、湘教版八年级数学下册第一章单元检测卷时间：120分钟满分：120分班级： 姓名： 得分:一、选择题（每小题3分，共30分）1 .下列长度的三条线段能组成直角三角形的是 （）A. 4, 5, 6 B. 2, 3, 4 C. 1, 1,也 D. 1, 2, 22 .若三角形三个内角的比为 1 ： 2： 3,则它的最长边与最短边的比为 （）A.3：1B.2：1C.3：2D, 4 ： 13 .如图，/ ABC=/ADC =90°,点E是AC的中点，若 BE=3,则DE的长为（）C. 5D,无法求出4 R第4题图4 .如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图.其中AB, CD分别表示一楼、二

2、楼地面的水平线，/ ABC= 150°, BC的长是8m,则乘电梯从点 B到点C上升的高度 卜是（）A.C. 473mD.8m5.如图，OP平分/ MON, PAX ON于点A,点Q是射线OM上的一个动点，若PA=3,则PQ的最小值为（）A.V3B. 2C. 3d. 2g3U A N第5题图第6题图6 .如图，在那BC中，/ACB=90°, /A= 30°, AB的垂直平分线分别交 AB和AC于点D, 巳AE=2,则CE的长为（）A. 1B.V2C.V3D.57 .如图，在 AABC 中，/ ACB=90°, AC = 12, BC= 5, AM=AC,

3、 BN = BC,贝U MN 的长为（）A. 2B, 2.6C. 3D. 48 .如图，AB/CD, BP和CP分别平分/ ABC和/ DCB, AD过点P,且与 AB垂直.若 AD =8,则点P到BC的距离是（）A. 8B. 6C. 4D. 2A. 1.5第7题图第8题图9.设a, b是直角三角形的两条直角边，若该三角形的周长为是（）第10题图6,斜边长为2.5,则ab的值B. 2C. 2.5D.10.如图，/ ABC=90°, AB = 6, 在四边形ABCD边上的个数为（BC=8, AD = CD = 7,若点P到AC的距离为5,则点PA. 0个B. 2个)C. 3个D. 4个

4、二、填空题（每小题3分，共24分）11 .在RtAABC中，/ C=90°,斜边上的中线 CD=3,则斜边 AB的长是.12 .已知，在 RtAABC 中，/ACB = 90 °,CD，AB于点 D,且 AD = 3,AC= 6,则 AB =13 .如图，/ D = Z C= 90°,请你再添加一个条件，使那BDA ABC,你添加的条件是第13题图第14题图14 .如图，在 AABC 中，/ C=90°, AD 平分/ CAB, BC=6cm, BD = 4cm,那么点 D 到直 线AB的距离是 cm.15 .如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌

5、，经测量得到如下数据：AM = 4米，AB=8米，/ MAD =45°, /MBC = 30°,则警示牌的高 CD为 米（结果精确到 0.1米，参考数据： 加=1.41 731.73）第15题图第16题图16.在底面直径为 2cm,高为3cm的圆柱体侧面上，用一条无弹性的丝带从A至C按如图所示的圈数缠绕，则丝带的最短长度为 cm（结果保留兀）17.如图，在等腰 AABC中，AB=AC, BC边上白高 AD = 6cm,腰AB上的高 CE=8cm, 则"BC的周长等于 cm.第17题图第18题图18.如图，AB = 6,点。是AB的中点，直线l经过点 O, / 1

6、= 120°,点P是直线l上一点, 当 "PB为直角三角形时， AP=.三、解答题（共66分）19. （6分）如图，在 Rt祥BC中，/ACB=90°, CD是AB边上的中线，将 那DC沿AC边所 在的直线折叠，使点 D落在点E处，得到四边形 ABCE.求证：EC /AB.20. （8分）证明命题 箱的平分线上的点到角的两边的距离相等”，要根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程，下面是小明同学根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证.已知： 如 图， / AOC =/ BOC , 点 P 在 OC 上，求证：.请你补全已知和求证，并写出证明

7、过程.21. （10 分）如图，/ A=/B=90°, E 是 AB 上的一点，且 AE=BC, /1 = /2.Rt祥DE与RtABEC全等吗？并说明理由；（2）/DE是不是直角三角形？并说明理由.22. （10分）如图，在 那BC中，/ C=90°, AD是/ BAC的平分线，DELAB于点E,点F 在AC上，BD = DF.求证： (1)CF=EB;(2)AB=AF + 2EB.i-.23. （10分）如图，一根长 6日的木棒（AB）,斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，与地面的 倾斜角（/ABO）为60°.当木棒A端沿墙下滑到点 A时，B端沿地面向右滑

8、行至点B'.（1）求OB的长；（2）当AA'= 1时，求BB的长.24. （10 分）如图所示，在 RtAABC 中，AB=CB, EDXCB,垂足为 D 点，且/ CED = 60°, /EAB = 30°, AE=2,求 CB 的长.25. （12分）如图，南北方向PQ以东为我国领海，以西为公海，晚上 10时28分，我国边防 反偷渡巡逻101号艇在A处发现其正西方向的 C处有一艘可疑船只正向我国领海靠近，便 立即通知正在 PQ上B处巡逻的103号艇注意其动向，经测量 AC=10海里，AB=6海里, BC=8海里，若该船只的速度为12.8海里/时，则可疑船

9、只最早何时进入我国领海？参考答案与解析1. C2.B 3.A4.B 5.C 6.A 7.D 8.C 9.D10.A= 10,解析：过点bf=4 ;10D 作 DEL AC, BF, AC,垂足分别为 E,F.在 RtAABC 中,AC=4AB2+BC2 4.8V 5;在 ACD 中， AD=CD,，AE=CE=5, DE =7252 = 2-6<5,则点11. 614. 2P在四边形ABCD边上的个数为0个.故选A.12.12 13.AC = AD（答案不唯一）15.2.91. .3解析：如图所示，:无弹性的丝带从 A至C,绕了 1.5圈，展开后AB=1.5X2兀=3% (cm), BC

10、= 3cm,由勾股定理得 AC=RaB2+ BC2=9/+9 = 3j/+1(cm).17. 12% 解析：由 ABCE=BCAD 可得 8AB=6BC.设 BC = 8xcm,贝U AB=6xcm, BD =4xcm.在 RtAADB 中，AB2=AD2+BD2, /. (6x)2= 62+(4x)2,解得 x = *5. ABC 的周长 为 2AB + BC= 12x+8x= 12m(cm).18. 3或3寸3或35 解析：当/ APB = 90°时，分两种情况讨论，情况一：如图，;AO= BO,，PO=BO.-/ 1= 120°, / PBA=/OPB =；(1801

11、20 )= 30°, . AP = ；AB= 3;情况二：如图，AO= BO, Z APB = 90°, PO=BO.Z 1= 120,.Z BOP = 60°,BOP为等边三角形，./ OBP = 60°,A=30°,BP = ；AB=3, .由勾股定理得 AP=AB2-BP2 =35；当/ BAP=90° 时，如图，./ 1 = 120° , AOP= 60°,/ APO = 30° .AO=3, OP = 2AO=6,由勾股定理得 AP = OP2 AO2 = 3巾;当/ABP = 90°

12、时，如图， / 1=120°,Z BOP = 60°. , OA = OB = 3 ,，OP = 2OB=6,由勾 股定理 得 PB =,OP2_AO2 =33,PA=PB2+AB2 =3币.综上所述，当 APB为直角三角形时， AP为3 或 33或 347.19 .证明： CD 是 AB 边上的中线，且/ ACB=90°,，CD=AD,/ CAD = / ACD .(3 分)又, ACE是由 ACD沿AC边所在的直线折叠而成，ECA=/ ACD ,/ ECA=/ CAD , .EC / AB.(6 分)20 .解：PDXOA, PEXOB,垂足分别为点 D, E

13、(2 分)PD = PE(4 分)证明如下：-.PDXOA, PEL OB, PDO = ZPEO = 90°.在 PDO 和 PEO 中，/ PDO = / PEO ,，/AOC = /BOC, PDOA PEO（AAS） , . PD=PE.（8 分） OP= OP,21 .解：（1）全等.（1 分）理由如下：1 = Z 2,DE=CE.-. Z A=Z B=90°, AE= BC,RtAADERtABEC（HL） . （5 分）（2）ACDE 是直角三角形.（6 分）理由如下：.RtAADERtABEC ,/ AED =/BCE； / BCE+Z BEC =90

14、76;,/ BEC+Z AED=90°,/ DEC =90°, CDE 是直角三角形.（10分）22 .证明：（1）AD 是/ BAC 的平分线，DEAB, DC± AC, . . DE = DC.（2 分）在 RtA DCFDF = BD,和 Rt DEB 中，*RtADCFRtADEB（HL） , . CF = EB.（5 分）DC = DE ,DC = DE ,_ _ （2）在 RtAADC 与 RtAADE 中，. 1- RtAADC RtAADE（HL） ,. AC=AE, （8AD = AD,分）.1.AB = AE + BE=AC + EB = AF

15、 + CF + EB = AF + 2EB.（10 分）23 .解：（1）v OAXOB , Z ABO = 60°, / BAO=30°, . BO = 1aB = ：X3 炉.（5 分）（2）在 RtAABO 中,AO = /AB2_BO2 = 9, . AO = AO AA'= 9-1 = 8.（7 分）又由题意可知 A'B' = AB = 673.在 RtMOB中,BQ=aR2-AO2 =2中1,，BB，= BO- BO = 211 -373.（10 分）24 .解：过 E 点作 EFXAB,垂足为点 F. . Z EAB=30°,

16、 AE=2,，EF=1,，BD = 1.（3 分） 又. / CED = 60°, EDXBC, . / ECD = 30 .而 AB= CB, AB± BC, Z EAC = Z ECA = 45° -30 =15°,，CE= AE=2.（6 分）在 RtCDE 中，Z ECD =30°,ED= 1 , CD = 22 12 = S,，CB=CD+BD=1+V3.（10 分）25 .解：: AB=6 海里，BC=8 海里，. AB2+BC2= 100= BC2,. ABC 为直角三角形， 且/ ABC =90° .（3 分）又 Sa

17、 abc = |aC BD = 2aB BC, /. |x 10X BD = 1x6X 8,. BD = 4.8 海里.（5 分）在 RtA BCD 中，CD2=BC2BD2= 824.82,.CD = 6.4海里，（8 分）.可疑船 只从被发现到进入我国领海的时间为6.4T2.8=0.5（小时），（10分）.可疑船只最早 10时58分进入我国领海.（12分）湘教版八年级数学下册第二章单元检测卷班级:时间：120分钟 姓名:满分:120分得分：一、选择题（每小题3分，共30分）1 .如果一个多边形的内角和是720 °,那么这个多边形是A.四边形 B.五边形 C.六边形D.七边形2 .

18、在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(C)3 .下列命题是真命题的是（A.有一组对边平行的四边形是平行四边形B.有一个角是直角的四边形是矩形C.对角线互相垂直平分的四边形是正方形D.有一组邻边相等的平行四边形是菱形4 .如图，菱形ABCD中，对角线AC, BD交于点O,点E为AD边的中点，菱形ABCD的周长为28,则OE的长等于（A. 3.5C. 7D. 14B. 4第4题图5.如图，矩形 ABCD的对角线B第5题图AC, BD交于点O,第6题图AC = 4cm, /AOD=120°,则 BC的长为（）A. 4v3cmC. 2v3cm6.如图，把一张矩形纸片 ABCD沿对

19、角线AC折叠，点B的对应点为点BAB与DC相交于点E,则下列结论正确的是A. / DAB '= / CAB'C. AD = AE7.如图是一张平行四边形纸片 两位同学的作法分别如下：）B. / ACD = Z BCDD. AE=CEABCD,要求利用所学知识将它变成一个菱形，甲、乙fl中:连接AUtMCffi冲军甄胃于EF逐曜AF瓦时 四边照.4FUE是茬唠一对于甲、乙两人的作法，可判断 （）A.甲正确，乙错误B.甲错误，乙正确C.甲、乙均正确D.甲、乙均错误8 .在？ABCD中，AB = 3, BC= 4,当？ABCD的面积最大时，下列结论： AC = 5;/A+/C= 18

20、0° ;ACBD;AC = BD,其中正确的有（）A.B. C.D.9 .为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更 换后，图中阴影部分为植草区域.设正八边形与其内部小正方形的边长都为a,则阴影部分的面积为（）A. 2a2B. 3a2C. 4a2D. 5a210 .如图，在正方形 ABCD中，祥BE和 3DF为直角三角形， ZAEB=Z CFD = 90°, AE=CF = 5, BE= DF = 12,贝U EF 的长是（）A. 7B. 8C. 772D. 7V3二、填空题（每小题3分，共24分）11 .若n边形的每个外角都是 45°

21、;,则n =.12 .如图，A, B两地被一座小山阻隔，为测量A, B两地之间的距离，在地面上选一点C,连接CA, CB,分别取CA, CB的中点D, E,测得DE的长度为360米，则A, B两 地之间的距离是 米.第12题图第13题图13 .如图，菱形 ABCD中，对角线 AC, BD相交于点O,不添加任何辅助线，请添加 一个条件 ,使四边形 ABCD是正方形.14 .矩形 ABCD 中，AC 交 BD 于。点，已知 AC = 2AB, / AOD = .15 .如图，在？ABCD 中，BE平分/ ABC,BC=6,DE = 2U?ABCD 的周长等于 AED16 .如图，活动衣帽架由三个相

22、同的菱形组成，利用四边形的不稳定性，调整菱形的内角/A,使衣帽架拉伸或收缩.若菱形的边长等于10cm , /A=120°,则AB=AD=.17 .如图，在正方形 ABCD中，AC为对角线，点 E在AB边上，EFXAC于点F,连 接EC, AF = 3, AEFC的周长为12,则EC的长为.第17题图第18题图18 .如图，菱形 ABCD中，点E, F分别是BC, CD的中点，过点 E作EGLAD于点 G,连接GF, EF.若/ A= 80°,则/ DGF的度数为 .三、解答题（共66分）19 . （8分）一个多边形内角和的度数比外角和的度数的4倍多180度，求这个多边形的边

23、数.20 . （8分）如图，在锐角三角形 ABC中，ADLBC于点D,点E, F, G分别是 AC, AB, BC的中点.求证：FG = DE.21 . (12分)如图，在？ABCD中，点E, F为对角线 AC上的两点，且AE=CF,连接DE ,BF.(1)写出图中所有的全等三角形;(2)求证：DE/BF.22 . (12分)如图，在？ABCD中，E, F分别是边 AD , BC上的点，且 AE = CF,直线EF 分别交BA的延长线，DC的延长线于点 G , H,交BD于点O.(1)求证：ABECDF;(2)连接DG,若DG=BG,则四边形BEDF是什么特殊四边形？请说明理由.G23 . (

24、12分)如图，将矩形 ABCD折叠使A, C重合，折痕交 BC于E,交AD于F,连 接 AE, CF, AC.(1)求证：四边形 AECF为菱形；(2)若 AB = 4, BC=8,求菱形AECF的边长；求折痕EF的长.24 . (14分)如图，在 RtAABC中，/ACB=90°,过点 C的直线 MN/AB, D为AB边 上一点，过点 D作DELBC,交直线 MN于点E,垂足为点F,连接CD, BE.(1)求证：CE = AD;(2)当点D为AB的中点时，四边形 BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；若点D为AB的中点，当/ A的大小满足什么条件时，四边形 BECD是正方形？请说

25、明 你的理由.参考答案与解析1. C 2,C 3.D 4.A 5.C 6.D 7.C8. B 解析：根据平行四边形的面积公式及垂线段最短”的性质可知，当其面积最大时，其一边上的高与邻边重合，即其形状为矩形.此时，AC = "AB2+BC2 =尸不=5,故正确；/ A=ZC=90°, ./ A+Z C=180°,故正确；若 ACXBD,则此矩形又为正 方形，有AB=BC,显然不符合题意，故错误；根据矩形的对角线相等的性质，可知 AC = BD,故正确，综上可知，正确.故选 B.9. A10. C 解析：如图所示，由题意易证 AABEACDF./.Z ABE = Z

26、CDF . / Z AEB = Z BAD = 90°, ./ ABE+Z BAE= 90°, / DAG + / BAE= 90°, . . / ABE = / DAG = / CDF , ./ DAG + /ADG=/CDF + / ADG = 90°,即/DGA=90°,同理得/ CHB = 90°, .四边ABE = / DAG ,形 EGFH 为矩形.在 AABE 和 ADAG 中，AEB = / DGA = 90°, /. ABEA DAG（AAS）, ,AB= DA,DG = AE = 5, AG=BE = D

27、F=12, .1. AG-AE = DF-DG =7,即 EG=FG = 7,，EF = 、EG2+FG2 = 7山.故选 C.11. 8 12.720 13.Z BAD = 90 （答案不唯一）14 , 120 15.20 16.10cm 30cm 17.518 . 50° 解析：延长 AD, EF 相交于点 H.易证CEFDHF ,H = Z CEF, EF = FH.由 EGXAD, F 为 EH 的中点，易知 GF= HF ,由题意知/ C=/A=80°, CE=CF, ./ CEF = 50°,DGF = Z H=Z CEF = 50°.19

28、.解：设这个多边形的边数为n,根据题意得（n-2） 180 =4X360 °+180 °,解得n =11.（7分）故多边形的边数为11.（8分）120.证明： ADXBC, ./ADC = 90 .又.点 E 为 AC 的中点，DE = 2AC.（4 分）点1 一 -一F, G分别为AB, BC的中点，FG是那BC的中位线，FG =AC ,FG = DE.（8分）21. . （1）解：AABCACDA, ZxABFACDE , AADEA CBF.（6 ）（2）证明：.AE=CF,，AF = CE.（8 分）二四边形 ABCD 是平行四边形，AB=CD, AB /CD, B

29、AF = / DCE.在 AABF 和 CDE 中，AB= CD, /BAF = /DCE, AF = CE, ABFA CDE（SAS） , . / AFB = / CED , . DE/ BF.（12 分）22. （1）证明：.四边形 ABCD是平行四边形，AB=CD, / BAE = / DCF.（3分）又 AE=CF,ABEACDF.（6 分）（2）解：四边形 BEDF是菱形.（7分）理由如下：二四边形 ABCD是平行四边形，AD = BC, AD / BC.v AE = CF, . DE= BF, .四边形 BEDF 是平行四边形，BO=DO.（9 分） 又. BG=DG, GOXB

30、D, .四边形 BEDF 是菱形.（12 分）23. （1）证明：二.矩形 ABCD折叠使A, C重合，折痕为 EF,，OA=OC, EFXAC, EA/ FAO=Z ECO,= EC.AD / BC,FAC=Z ECA.（2 分）在 AAOF 和 ACOE 中，AO = CO,. .AOFy AOF = Z COE,COE, OF = OE.（4 分）.四边形 AECF 为菱形.（6 分）（2）解：设菱形 AECF 的边长为 x,贝 U AE=CE = x,BE=BCCE=8 x.（7 分）在 RtAABE 中，: BE2+AB2=AE2,（8-x）2+42=x2,解得 x=5,即菱形的边长

31、为 5.（9 分）在 RtAABC 中，AC = AB2+BC2 = 4/5,，OA = ；AC= 2筋.在 RtAAOE 中，OE = AE2AO2 =8 . . EF=2OE = 2®12 分）24. （1）证明： DEXBC,DFB = 90°.,. Z ACB = 90°, . . / ACB = / DFB , . AC/DE.（2分），MN/AB,二.四边形 ADEC是平行四边形，. CE=AD.（4分）（2）解：四边形BECD是菱形.（5分）理由如下：二点 D为AB的中点，AD=BD. . CE = AD, BD = CE. . BD / CE,二.

32、四边形 BECD 是平行四边形.（7 分）: / ACB= 90°,点 D 为AB的中点，CD = BD, .四边形BECD是菱形.（9分）（3）解：当/ A= 45°时，四边形 BECD是正方形.（10分）理由如下：: / ACB=90°, / A=45°,，/ABC=/A= 45°, . AC = BC.,点 D 为 BA 的中点，. CDXAB, . / CDB = 90°.（12分）由（2）知四边形BECD是菱形，.四边形BECD是正方形.即当/A=45°时，四边 形BECD是正方形.（14分）湘教版八年级数学下册第

33、三章单元检测卷时间：120分钟满分：120分班级： 姓名： 得分:一、选择题(每小题3分，共30分)1 .在平面直角坐标系中，点(1, 5)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2 .在平面直角坐标系中，下列各点位于第四象限的是()A. (-2, 3)B. (2, 3)C. (2, 3)D. (-2, - 3)3 .在平面直角坐标系中，点 P(-3, 4)关于x轴的对称点的坐标是()A. (-4, - 3)C. (3, 4)B. (-3, - 4)D. (3, - 4)4 .已知点M(1 2m, m1)在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是()D.5 .若点A

34、(2, n)在x轴上，则点 B(n+2, n5)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6 .下列说法错误的是()A .平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同B.平行于y轴的直线上的所有点的横坐标相同C.若点P(a, b)在x轴上,则a=0D. (-3, 4)与(4, 3)表示两个不同的点7.如图所示的象棋盘上，若 错误！”位于点(1,2)上，象,。)位于点(3,2)上，则 炮Q) 位于点()8.将点A(2,A的坐标为()3)向左平移2个单位长度得到点 A，点A关于x轴的对称点是 A，则点A. (0, - 3) B. (4, -3)C. (4, 3)D. (0, 3)9.已知那B

35、C顶点坐标分别是 A(0, 6), B(-3, 3), C(1, 0),将9BC平移后顶点A的对应点A1的坐标是(4, 10),则点B的对应点B1的坐标为()A. (7, 1)B. (1, 7)C. (1 , 1)D, (2, 1)10 .如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆 。1,。2,。3组成一条平滑的曲线，点p从原点o出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2个单位长度,则第2015秒时，点P的坐标是()A. (2014, 0)B. (2015, 1)C. (2015, 1)D. (2016, 0)二、填空题(每小题3分，共24分)11 .第二象限内的点 P(x, y)满

36、足|x|=9, y2=4,则点P的坐标是 12 .如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1, 3),将线段OA向左平移2个单位长度，得到线段 O'A',则点A的对应点A的坐标为第12题图13 .若点P在第四象限，且到x轴、y轴的距离分别为3和4,则点P的坐标为 .14 .如图是某学校的部分平面示意图，若综合楼在点(一2, 1),食堂在点(1, 2),则教学楼所在点坐标为.15 .已知点P1(a, 3)和P2(4, b)关于y轴对称，则(a+ b)2017的值为.16 .在平面直角坐标系 xOy中，菱形ABCD的顶点A, B的坐标分别为(3, 0), (2, 0),点D在y轴上

37、半部分，则点 C的坐标是.第16题图第17题图17 .如图，点A, B的坐标分别为(1, 2), (4, 0),将9OB沿x轴向右平移，得至U ACDE , 已知DB = 1,则点C的坐标为 .18 .平面直角坐标系中有两点 M(a, b), N(c, d),规定(a, b)(c, d)=(a + c, b+d), 则称点Q(a+c, b+d)为M, N的 和点”.若以坐标原点 O与任意两点及它们的 和点”为顶 点能构成四边形，则称这个四边形为和点四边形现有点 A(2, 5), B(-1, 3),若以O,A, B, C四点为顶点的四边形是 和点四边形”，则点C的坐标是 .三、解答题(共66分)

38、19. (8分)已知平面内点 M(x, y),若x, y满足下列条件，请说出点 M的位置.一 一一 一 x 八(1)xy<0; (2)x+ y=0; (3)y=0.20. (8分)如图，若将AABC顶点的横坐标增加 4个单位，纵坐标不变，三角形将如何 变化？若将AABC顶点横坐标都乘以-1,纵坐标不变，三角形将如何变化？21. (8分)下图标明了李华同学家附近的一些地方.(1)根据图中所建立的平面直角坐标系，写出学校、邮局的坐标;(2)某星期日早晨，李华同学从家里出发，沿着( 2, 1), (1, 2), (1, 2), (2,T), (1, 地方；1), (1, 3), (1, 0),

39、 (0, 1)的路线转了一下然后回家，写出他路上经过的(3)连接他在(2)中经过的地点，你能得到什么图形?22. (8分)如图所示，正方形 ABCD的边长为4, AD/y轴，D(1, 1).(1)写出A, B, C三个顶点的坐标；(2)写出BC的中点P的坐标._- a , b ,23. (10分)如图，在平面直角坐标系中,A(a, 0), B(b, 0), C(1, 3),且 2+§ + (4ab+ 11)2=0.求a, b的值；(2)在y轴的负半轴上存在一点 M,使ACOM的面积等于 祥BC面积的一半，求出点 M 的坐标.24. (12 分)已知 A(0, 1), B(2, 0),

40、 C(4, 3).在坐标系中描出各点，画出AABC;(2)求4ABC的面积；设点P在坐标轴上，且 9BP与祥BC的面积相等，求点 P的坐标.25. (12分)如图是一个在平面直角坐标系中从原点开始的回形图,OA的长都是1.(1)观察图形填写表格：其中回形通道的宽和(3)说出回形图中位于第一象限的拐点的横坐标与纵坐标之间的关系;(4)观察图形，说出(3)中的关系在第三象限中是否存在？参考答案与解析1. A 2.C 3.B 4.B 5.D 6.C 7.B 8.A 9.C10. B 解析：当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点P的坐标为(1, 1);运动时间为2秒时，点P的坐标

41、为(2, 0);运动时间为3秒时，点P的坐 标为(3, 1),运动时间为4秒时，点P的坐标为(4, 0),根据图象可得移动4次图象完成一个循环2015X=5033 ,A2015的坐标是(2015, 1).故选B.11. (-9, 2) 12.(-1 , 3) 13.(4, - 3) 14.( 4, 1) 15.-1 16.(5, 4) 17.(4, 2)18. (1, 8)或(一3, 2)或(3, 2)解析：二以O, A, B, C四点为顶点的四边形是和点四边形"，当C为A, B的和点”时，C点的坐标为(21, 5+3),即C(1, 8);当B1 = 2+ X1,X1 = 3,为A,

42、 C的和点”时，设C点的坐标为(X1, y)，则，解得即C(3,3=5 +y， 加=一2，-2，-、，2= 1+X2, - X2=3, 2);当A为B, C的和点时，设C点的坐标为(X2, y2),则，解得，5=3 + y2,y2=2,即 C(3, 2). .点 C 的坐标为(1, 8)或(一3, 2)或(3, 2).19 .解：(1)因为Xyv0,所以横纵坐标异号，所以M点在第二或第四象限.(3分)(2)因为X+y = 0,所以x, y互为相反数，点 M在第二、四象限的角平分线上.(6分)(3)因为X=。，所以x=0, yWQ所以点M在y轴上且原点除外-(8分)20 .解：横坐标增加4个单位

43、，纵坐标不变，所得各顶点的坐标依次是 A1(1 , 3), B1(1 , 1), C1(3, 1),连接A1B1, A1C1, B1C1,图略，整个三角形向右平移 4个单位；(4分)横坐标 都乘以1,纵坐标不变，所得各顶点的坐标依次是 A2(3, 3), B2(3, 1), C2(1, 1),连接A2B2, A2c2, B2c2,图略，所得到的三角形与原三角形关于y轴对称.(8分)21 .解：(1)学校(1, 3),邮局(0, 1). (3 分)(2)商店、公园、汽车站、水果店、学校、娱乐城、邮局. (6分)(3)一只小船.(8分)22 .解：(1)A(1, 3), B(-3, 3), C(-

44、3, 1). (6 分)(2)P(-3, 1). (8 分)a , b2a+o= 0,.a=-2, 口23 .解：(1)丁 2 +3 +(4ab+11) = 0,，S2 3解得,，a 的值是、4a-b+11 = 0,b-3'-2, b的值是3.(5分)(2)过点 C 作 CGx 轴,CHy 轴,垂足分别为 G, H.A( 2, 0), B(3, 0),，AB=311(2) = 5.(7 分).点 C 的坐标是(一 1, 3), . CG= 3, CH = 1 , . S»aABc= AB CG =2X5X315.1511515=,，Sacom = ,即2OM CH = ；4,

45、，OM=£.又二.点M在y轴负半轴上，点 M的坐标是 6 I)。分)24.解：(1)如图所示.(3分)（2）过点C向x, y轴作垂线，垂足为 D, E.，四边形DOEC的面积为3X4=12, ABCD1 1 1八的面积为2><2刈=3, AACE的面积为2><2M=4, AAOB的面积为X2M = 1.S%bc= S四边形 doec Sabcd Szace Saaob = 12 3 4 1= 4.（8 分）11（3）当点P在x轴上时，那BP的面积为2AO BP = 2><1 XBP=4,解得 BP=8, .点P的11坐标为（10, 0）或（一6,

46、0）;当点P在y轴上时，AABP的面积为iXBOPngPnd,解 得AP=4, .点P的坐标为（0, 5）或（0, 3）. （11分）综上所述，点P的坐标为（0, 5）或（0, 3）或（10, 0）或（一6, 0）. （12 分）25.解：（1）点坐标所在象限或坐标轴A(0, 1)y轴正半轴B(1, 1)A象限C(1, - 1)第四象限D(T, 1)第三象限E(-1, 2)第二象限F(2, 2)A象限（3分）（2）如图所示.（6分）第一象限内的拐点的横坐标与纵坐标相等.（9分）（4）存在.（12分）湘教版八年级数学下册期中检测卷时间：120分钟满分：120分班级： 姓名： 得分:一、选择题（每

47、小题3分，共30分）1 .下列各组线段能构成直角三角形的一组是（）A. 30, 40, 50B. 7, 12, 13C. 5, 9, 12D. 3, 4, 62 .已知一个正多边形的内角和是12600,则这个正多边形的边数是 （）A. 6 B. 7 C. 8 D. 9A BCD4.关于？ABCD的叙述，正确的是（）A .若AB± BC,贝U ?ABCD是菱形B.若AC± BD,贝U ?ABCD是正方形C.若AC= BD,贝U ?ABCD是矩形D,若AB=AD,贝U?ABCD是正方形5.下列可使两个直角三角形全等的条件是（）A. 一条边对应相等B. 一条直角边和斜边对应相等C

48、. 一个锐角对应相等D.两个锐角对应相等6.如图，在矩形 ABCD中，有以下结论：AOB是等腰三角形； S3bo=SMdo ； AC = BD;ACBD;当/ ABD = 45°时，矩形 ABCD会变成正方形.正确结论的个数 是（）A. 2个 B. 3个C. 4个D. 5个7 .如图，菱形 ABCD的周长为8cm,高AE长为V3cm,则对角线 AC长和BD长之比 为（）A.1：2B.1：3C. 1：V2D.1：V38 .如图，在直角 AABC中，/ ACB=90°, Z A=55°,将其折叠，使点 A落在CB上的 A处，折痕CD,则/ ADB=（）A. 10

49、76;B. 20°C. 30°D. 40°9 .如图，正方形 ABCD和正方形 CEFG中，点 D在CG上,BC=1, CE=3,点H是 AF的中点，那么CH的长是（）A. 2.5B. 5C.3V2D. 2第9题图第10题图10 .如图，AD是"BC的角平分线，DE, DF分别是 9BD和9CD的高，得到下列 四个结论：OA = OD;ADEF;当/ A=90°时，四边形 AEDF是正方形；AE+DF = AF + DE.其中正确的是（）A.B.C.D.二、填空题（每小题3分，共24分）11 .已知一个直角三角形斜边上的中线长为6cm,那么这个

50、直角三角形的斜边长为12 .若正多边形的一个外角为30。，则这个多边形为正 边形.13 .已知？ABCD的对角线AC, BD相交于点O,请你添加一个适当的条件，使 ？ABCD 成为一个菱形，你添加的条件是 .14 . 一个平行四边形的一条边长为3,两条对角线的长分别为 4和2或，则它的面积为15 .如图，在菱形 ABCD中，点P是对角线 则点P到AD的距离为AC上的一点，PEXAB于点E.若PE= 3,第16题图（单位：mm）,计算两圆孔中心 A和B的距离为mm.16 .如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸第17题图P在AD边上，连接BP, PC, ABPC第18题图BD

51、的垂直平分线交 AD于点E,交17 .如图，在矩形 ABCD中，AB=4, BC = 6,若点 是以PB为腰的等腰三角形，则 PB的长为.18 .如图，矩形 ABCD中，已知 AB=6, BC=8, BC于点F,则ABOF的面积为 .三、解答题（共66分）19 . （8分）如图，P是/BAC内的一点，PEXAB, PFXAC,垂足分别为点 E, F, AE =AF .求证：PE=PF ;(2)点P在/ BAC的平分线上.20. (8分)如图,AB的长.在四边形 ABCD 中，/B=/D = 90°, /C = 60°, BC=4, CD = 3,求21. （8分）如图, B

52、C, EF/AC.求证：已知 BD是3BC的角平分线，点 E, F分别在边 AB, BC上，ED / BE=CF.22. （8分）如图，在 AABC中，AB, BC, CA的中点分别是点 E, F, G, AD是高，连 接 ED, EF, FG, DG.求证：/ EDG = / EFG.23. (10分)如图，O是矩形 ABCD的对角线的交点， E, F, G, H分别是 OA, OB, OC, OD 上的点，且 AE=BF=CG=DH.(1)求证：四边形EFGH是矩形；(2)若 E, F, G, H 分别是 OA, OB, OC, OD 的中点，且 DGAC, OF = 2cm,求矩 形AB

53、CD的面积.24. (12分)如图，BD是9BC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB, BD , BC于点E, F, G,连接 ED, DG.(1)请判断四边形EBGD的形状，并说明理由；(2)若/ ABC =30°, /C =45°, ED = 2匹，点 H 是 BD 上的一个动点，求 HG + HC 的最小值.B GC25. (12 分)如图，菱形 ABCD 中，已知/ BAD = 120 °, / EGF=60°, / EGF 的顶点 G 在菱形又扪I线 AC上运动，角的两边分别交边 BC, CD于点E, F.如图a,当顶点G运动到与点 A重合时，

54、求证：EC + CF=BC;(2)知识探究：如图 b,当顶点G运动到AC中点时，探究线段 EC, CF与BC的数 量关系；在顶点 G的运动过程中，若AC=t,请直接写出线段 EC, CF与BC的数量关系 CG(不需要写出证明过程)；(3)问题解决：如图c,已知菱形边长为 8, BG = 7, CF=6,当t>2时，求EC的长 5度.6 I参考答案与解析1. A 2,D 3.C 4.C 5.B 6.C 7.D 8.B9. B 解析：连接 AC, CF；,正方形 ABCD和正方形 CEFG中，BC= 1 , CE=3, AC=或，CF =3成，/ ACD = / GCF=45°,

55、.ACF=90°.由勾股定理得 AF=、AC2+CF2® 2+ （3J2） 2 =2J5.H 是 AF 的中点，CH = -2aF=-2><2V5 = V5. 选 B.10. D 11.12cm 12.十二 13.AB= BC（答案不唯一）14. 4书 15.3 16.5 17.5 或 6BF = DF = x,贝U CF = 8x.因15. 75解析：连接DF.因为EF是BD的中垂线，所以设8为CD = AB= 6.根据勾股定理得（8 x）2+ 62= x2,得x=与，则CF=8x = ；,所以2sAeOF=SabcdSadcf = « >6

56、>8 ZX7X6=所以 Sabof = .22 448AP = AP, AE = AF,RtAAPE19 .证明：（1）连接AP.（1分）在Rt祥PE和RtAAPF中, RtAAPF（HL） ,PE= PF.（4 分）（2）由（1）可知 RtAAPE RtAAPF, . / FAE=Z PAF,即 AP 平分/ BAC, 点 P 在 / BAC 的平分线上.（8分）20 .解：延长 DA,CB 交于点 E.（1 分）. / D=90°,ZC=60°,.,.Z E= 30 .（3 分）在 RtAABE 中，设 AB = x,则有 AE=2x,根据勾股定理得 BE=，AE2-AB2 = 3x,贝U CE=BC+BE=4