浙江省宁波市鄞州区七校2019届九年级上学期期中考试数学试卷

1、精选优质文档-倾情为你奉上2018学年第一学期教学质量检测（二）九年级数学试卷一精心选一选（本题共有12小题，每小题4分，共48分）1.若，则下列选项正确的是 （ ）A B C D 2.下列成语所描述的事件，是随机事件的是 （ ）A水涨船高 B一箭双雕 C水中捞月 D一步登天3.抛物线的顶点坐标 （ ）A B C D4.如图，平行于BC的直线DE把ABC分成面积相等的两部分，则的值为（ ）A1 B C D5在平面直角坐标系中，点M(2，0)，M的半径为4，那么点P(-2，3)与M的位置关系是 ( )A.点P在圆内 B.点P在圆上 C.点P在圆外 D.不能确定6.已知（1，y1），（2，y2），

2、（4，y3）是抛物线y=2x28x+m上的点，则（）Ay1y2y3By3y2y1Cy3y1y2Dy2y3y17如果一个扇形的半径是1，弧长是，那么此扇形的圆心角的大小为（）A30 B45 C60 D908.如图,正六边形ABCDEF内接于O,若O的半径为6,则阴影部分的面积为( )A. B. C. D.9. 如图所示，在ABC中，B=70，AB=4，BC=6，将ABC沿图示中的虚线DE剪开，剪下的三角形与原三角形相似的有( ). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10下列命题正确的个数为（ ）圆心角相等，所对的弦也相等。 .等弧所对的弦相等 .平分弦的直径垂直弦。.矩形都相似。 .三点确定

3、一个圆A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个1112如图，点A在线段BD上，在BD的同侧作等腰RtABC和等腰RtADE，CD与BE、AE分别交于点P，M对于下列结论：BAECAD；MPMD=MAME；2CB2=CPCM其中正确的是（ ）A B C D第12题图第11题图二、细心填一填（每小题4分，共24分）13.从，0，6这4个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是 。 14抛物线y=x2向上平移2个单位，再向右平移3个单位得到图象的解析式为 。15.如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点O，A，B，C在格点（两条网格线的交点叫格点）上，以点O为原点建立直角坐标系，则过A，B

4、，C三点的圆的圆心坐标为 16.半径为2cm的O中有长为cm的弦AB，则 弦AB所对的圆周角度数为_ 。17如图所示，两根竖直的电线杆AB长为6，CD长为3，AD交BC于点E，则点E到地面的距离EF的长是 。18如图，点A是抛物线对称轴上的一点，连接OA，以A为旋转中心将AO逆时针旋转90得到AO，当O恰好落在抛物线上时，点A的坐标为_第18题图第17题图第15题图三、用心做一做19.（本题6分）如图，在所给的方格纸中，每个小正方形边长都是1，ABC是格点三角形(顶点在方格顶点处)21cnjycom(1)在图1画格点A1B1C1，使A1B1C1与ABC相似，相似比为21(2)在图2画格点A2B

5、2C2，使A2B2C2与ABC相似，面积比为2120.（本题8分）有三张分别标有数字2，5，9的卡片，它们的背面都相同现将它们背面朝上，从中任意抽出一张卡片，不放回，再从剩余的两张卡片里任意抽出一张(1)请用树状图或列表法表示出所有可能的结果(2)求两张卡片的数字之和为偶数的概率21.（本题8分）如图,在ABC中,AB=4cm,BC=8cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,如果P、Q分别从A、B同时出发,经几秒后,点P、B、Q构成的三角形PBQ与ABC相似?22.（本题10分）若直线y=x+3与二次函数y=-x2+2x+3

6、的图象交于A，B两点，(1)求A，B两点的坐标(2)求OAB的面积(3)x为何值时，一次函数的值大于二次函数的值？23.（本题10分）如图，AB为O的直径，CDAB于点E，交O于点D，OFAC于点F（1）请写出三条与BC有关的正确结论；（2）当D=30，BC=1时，求圆中阴影部分的面积24.(本题10分) 为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元超市规定每盒售价不得少于45元根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；（

7、2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？（3）为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58元如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？25.（本题12分） 数学课上,神奇而有魔力的黄金分割点激起了同学们的极大兴趣，某学习兴趣小组在探究该知识时,由“黄金分割点”联想到“黄金分割线”,类似地给出定义:直线AB将一个面积为S的图形分成两部分,这两部分的面积分别为S1和S2,如果 (),那么称直线AB为该图形的黄金分割线 (1)该学习兴趣小组猜想:如图1,在矩形ABCD中，若点E是线段BC的黄金分割点(BEEC),则线段

8、BC的垂线EF就是矩形ABCD的黄金分割线，你认为对吗?为什么?(2)该学习兴趣小组在进一步探究中发现:如图2,在(1)的条件下,点M是线段EF的中点,另外一条直线GH经过点M,则直线GH也是矩形ABCD的黄金分割线，请你说明理由(3)请你比较分析与动手操作:一条线段有两个黄金分割点,一个矩形 有条黄金分割线如图3所示,在ABC中,点E是线段BC的黄金分割点(BEEC),点F是线段BC上的另外一点(异于点E),请过点F作一条ABC的黄金分割线,并说明理由26. （本题14分）如图，在等腰ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，点P从点B开始沿BC边以每秒1cm的速度向点C运动，点Q从点C开

9、始沿CA边以每秒2cm的速度向点A运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交BC于点E. 点P，Q分别从B，C两点同时出发，当点Q运动到点A时，点Q、P停止运动，设它们运动的时间为xcm.(1)当x=_秒时，射线DE经过点C；(2)当点Q运动时,设四边形ABPQ的面积为ycm2,求y与x的函数关系式(不用写出自变量取值范围)；(3)当点Q运动时，是否存在以P、Q、C为顶点的三角形与PDE相似?若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由。一、选择题（每小题4分，共48分）题号123456789101112答案DBBBCCCBCABA二、填空题（每小题4分，共24分）题号/p>

10、8答案(-1,-2)120或602(2,-1)或（2，2）19每小题3分。 20第1小题4分，（2）（4分）21.设经过ts后PBQABC根据已知条件可得AP=t BQ=2t PBQABC（3分） t=2s（4分）.设经过ts后PBQCBA PBQCBA（7分） t=0.8s（8分）故经过0.8秒或2秒后,两三角形相似.22(1)，解得或.（2分）A，B两点的坐标分别为（0，3），（1，4）.（4分）(2)A，B两点的坐标是（0，3），（1，4），OA=3，OA边上的高线是1.SOAB=31=.（7分）(3)当x0或x1时，一次函数的值大于二次函数的值.（10分）23. 24 (1)由题意得,y=70020(x45)=20x+1600；（2分）(2)P=(x40)(20x+1600)=20x2+2400x64000=20(x60)2+8000，（5分）x45，a=200，当x=60时,P最大值=8000元，（6分）即当每盒售价定为60元时,每天销售的利润P(元)最大，最大利润是8000元；(3)由题意,得20(x60)2+8000=6000，解得x