132零次幂和负整数指数幂 (2)

1、整数指数幂整数指数幂本课内容本节内容1.31.3.2 零次幂和负整零次幂和负整 数指数幂数指数幂说一说说一说 根据分式的基本性质，如果根据分式的基本性质，如果a0，m是正是正整数，那么整数，那么 等于多少？等于多少？mmaa 11= =1.11mmmmaaaa 0= = .mm mmaaaa- -这启发我们规定这启发我们规定02=13例如，例如， 20=1，100=1， ，x0=1( (x0) ) .a0=1( (a0) ). 如果把公式如果把公式 （a0，m，n都是正整数，都是正整数，且且mn）推广到推广到m=n的情形，那么就会有的情形，那么就会有=mm nnaaa- -即即 任何不等于零的

2、数的零次幂都等于任何不等于零的数的零次幂都等于1.设设a0，n是正整数，试问：是正整数，试问：a- -n等于什么等于什么？动脑筋动脑筋 001= .nnnaaaa- - 如果如果在在公式公式 中中m= 0，那么就会有，那么就会有=mm nnaaa- -因为因为a0- -n = a- -n，这启发我们规定这启发我们规定 11=nnaa由于由于因此因此 11= 0aaa- -. . ()()特别地，特别地， 1= nnaa- -（a0，n是正整数是正整数）. . 1= nnaa- -（a0，n是正整数是正整数）.例例3 计算：计算：举举例例34221023- - (1) (1) ； (2) (2)

3、 ；(3).(3). 3 3112= 82- -解解 ； 4 41110=0.00011000010- - ；22 239= =324- - . .举举例例例例4 把下列各式写成分式把下列各式写成分式的形式的形式：（1）x- -2； （2）2xy- -3.3 331222=2=.xxyxyy- - （ ） 2 211= xx- -解解 （ ） ；举举例例例例5 用小数表示用小数表示3.610- -3.解解 3.610- -3= 3.60.001= 0.0036.3110= 3.6 在七年级上册中，我们学过用科学记数法把在七年级上册中，我们学过用科学记数法把一些绝对值较大的数表示成一些绝对值较大

4、的数表示成a10n的形式，其中的形式，其中n是正整数，是正整数，1a 10. 类似地，利用类似地，利用10的负整数次幂，我们可以用的负整数次幂，我们可以用科学记数法表示一些绝对值较小的数；科学记数法表示一些绝对值较小的数； 即将它们表示成即将它们表示成a10- -n的形式，其中的形式，其中n是正整是正整数，数，1a 10.这里用科学记数法表示时，关键是掌握公式：这里用科学记数法表示时，关键是掌握公式：0.00 01 = 10- -n. n个个0举举例例例例6 2010年，国外科学家成功制造出世界上最小年，国外科学家成功制造出世界上最小 的晶体管，它的长度只有的晶体管，它的长度只有0.00000

5、004m，请，请 用科学记数法表示它的长度，并在计算器上用科学记数法表示它的长度，并在计算器上 把它表示出来把它表示出来.解解 0.00000004= 40.00000001= 4 10- -8. 在计算器上依次按键输入在计算器上依次按键输入0.00000004，最后按最后按“=”键，屏幕显示如下，表示键，屏幕显示如下，表示410- -8.练习练习 1. 计算：计算：612- -0.50，( (- -1) )0，10- -5， ， .334- -解解 0.50 = 1，6 1= 64 2- -， ( (- -1) )0 = 1， 10- -5 = 0.00001，3 364= 427- - . .2. 把下列各式写成分式把下列各式写成分式的形式的形式：31x答答案案： （1）x- -3；（2）- -5x- -2y3. 325yx答答案案： - -3. 用小数表示用小数表示5.610- -4.解解 5.6 10- -4 =0.00056 .解解 0.00000005 = 5 10- -8.4. 2011年年3月，英国和新加坡研究人员制造出观测月，英国和新加坡研究人员制造出观测 极限为极限为0.0000