第六章 短路电流的分析计算

1、 本章主要内容有：本章主要内容有：l 介绍电力系统产生故障的原因、故障的分类、介绍电力系统产生故障的原因、故障的分类、故障的危害、短路计算的目的故障的危害、短路计算的目的l讨论无限大功率电源供电的三相短路电流分析讨论无限大功率电源供电的三相短路电流分析l三相短路电流的简单计算。三相短路电流的简单计算。l故障故障: :一般指一般指短路短路和和断线断线, ,分为简单故障和复杂故障分为简单故障和复杂故障l简单故障简单故障: :电力系统中的单一故障电力系统中的单一故障l复杂故障复杂故障: :同时发生两个或两个以上故障同时发生两个或两个以上故障l短路短路: :指一切指一切不正常不正常的相与相之间或相与地

2、之间的相与相之间或相与地之间（对于中性点接地的系统）发生通路的情况。（对于中性点接地的系统）发生通路的情况。各种短路的示意图和代表符号 短路种类 示意图 代表符号三 相 短 路 f(3) 两 相 短 路 接 地 f(1,1) 两 相 短 路 f(2) 单 相 短 路 f(1)一、短路的类型 绝缘材料的绝缘材料的自然老化自然老化，设计、安装及维护不良所带，设计、安装及维护不良所带来的来的设备缺陷设备缺陷发展成短路。发展成短路。恶劣天气：雷击造成的恶劣天气：雷击造成的闪络放电或避雷器闪络放电或避雷器动作，架动作，架空线路由于大风或导线覆冰引起电杆倒塌等。空线路由于大风或导线覆冰引起电杆倒塌等。人为

3、误操作，如运行人员带负荷拉刀闸，线路或设人为误操作，如运行人员带负荷拉刀闸，线路或设备检修后未拆除地线就加上电压引起短路。备检修后未拆除地线就加上电压引起短路。挖沟损伤电缆，鸟兽跨接在裸露的载流部分等。挖沟损伤电缆，鸟兽跨接在裸露的载流部分等。567891011( (1)1)损坏设备损坏设备：设备发热增加，若短路持续时间较：设备发热增加，若短路持续时间较长，可能使设备过热甚至损坏长，可能使设备过热甚至损坏; ;由于短路电流的由于短路电流的电动力电动力效应，导体间还将产生很大的机械应力，效应，导体间还将产生很大的机械应力，致使导体变形甚至损坏。致使导体变形甚至损坏。(2)(2)电压电压大幅度下降

4、，对用户影响很大。大幅度下降，对用户影响很大。(3)(3)破坏系统稳定破坏系统稳定：当短路发生地点离电源不远而：当短路发生地点离电源不远而持续时间又较长时，并列运行的持续时间又较长时，并列运行的发电机可能失去发电机可能失去同步同步，破坏系统运行的稳定性，造成大面积停电，破坏系统运行的稳定性，造成大面积停电，这是短路最严重的后果。这是短路最严重的后果。(4)(4)干扰通信干扰通信：发生不对称短路时：发生不对称短路时, ,三相不平衡电流三相不平衡电流会在相邻的通讯线路感应出电动势会在相邻的通讯线路感应出电动势, ,影响通讯影响通讯. .131415四、计算短路电流的目的四、计算短路电流的目的短路电

5、流计算结果短路电流计算结果是选择电气设备（断路器、互感器、瓷瓶、母线、是选择电气设备（断路器、互感器、瓷瓶、母线、电缆等）的依据；电缆等）的依据；是电力系统继电保护设计和整定的基础；是电力系统继电保护设计和整定的基础；是比较和选择发电厂和电力系统电气主接线图的是比较和选择发电厂和电力系统电气主接线图的依据，根据它可以确定限制短路电流的措施。依据，根据它可以确定限制短路电流的措施。五、限制短路电流措施五、限制短路电流措施l加装限流电抗器加装限流电抗器l采用快速的继电保护和断路器采用快速的继电保护和断路器第二节无限大功率电源供电的三相短路电流分析定义：定义：在此电路中假设电源电压幅值和频率均为恒定

6、。在此电路中假设电源电压幅值和频率均为恒定。这种电源称为这种电源称为无限大功率电源无限大功率电源。这个名称从概念上。这个名称从概念上是不难理解的：是不难理解的：（1 1）电源功率为无限大时，外电路发生短路）电源功率为无限大时，外电路发生短路( (一种扰一种扰动动) )引起的功率改变对于电源来说是微不足道的，因而引起的功率改变对于电源来说是微不足道的，因而电源的电压和频率电源的电压和频率( (对应于同步电机的转速对应于同步电机的转速) )保持恒定；保持恒定；（2)2)无限大功率电源可以看作是由无限多个有限功率无限大功率电源可以看作是由无限多个有限功率电源并联而成，因而其内阻抗为零，电源电压保持恒

7、电源并联而成，因而其内阻抗为零，电源电压保持恒定。定。 实际中是以供电电源的内阻抗与短路回路总阻实际中是以供电电源的内阻抗与短路回路总阻抗的相对大小来判断电源能否作为无限大功率电源。抗的相对大小来判断电源能否作为无限大功率电源。若供电电源的内阻抗小于短路回路总阻抗曲若供电电源的内阻抗小于短路回路总阻抗曲10%10%时，时，则可认为供电电源为无限大功率电源。则可认为供电电源为无限大功率电源。一、三相短路的暂态过程分析一、三相短路的暂态过程分析 简单三相电路短路简单三相电路短路短路前短路前电路处于电路处于稳态稳态：（以以a a相为例）相为例） )sin()sin( tIitEemam222)()(

8、LLRREImm RRLLtg)(1)sin( tEdtdiLRimaa其解就是短路的全电流，它由两部分组成：其解就是短路的全电流，它由两部分组成：周期分量周期分量和和非周期分量非周期分量。 PPaiii 22)( LREImPm RLtg 1 )sin( tIiPmP短路电流的强制分量短路电流的强制分量, , 并记为并记为 周期分量：周期分量：Pi非周期电流非周期电流 ：短路电流的自由分量短路电流的自由分量, ,记为记为 aTtptPCeCei 0 pLR 特征方程特征方程 p的根。的根。LRpaT 非周期分量电流衰减的时间常数非周期分量电流衰减的时间常数 RLpTa1短路的全电流可表示为短

9、路的全电流可表示为： aTtPmPPaCetIiii/)sin( CIIPmm )sin()sin( )sin()sin(0 PmmaPIIiCaTtPmmPmaeIItIi/)sin()sin()sin( )sin( tIima00sin(120 )sin(120 )sin(120 ) obpmtTampmiItIIe 00sin(120 )sin(120 )sin(120 ) ocpmtTampmiItIIe aTtPmmPmaeIItIi/)sin()sin()sin( 1 1、由公式可见。短路至稳态时，三相中的稳态短路电、由公式可见。短路至稳态时，三相中的稳态短路电流为三个幅值相等、相

10、角相差流为三个幅值相等、相角相差1201200 0的交流电流，其幅值的交流电流，其幅值大小取决于电源电压幅值和短路回路的总阻抗。大小取决于电源电压幅值和短路回路的总阻抗。 从短路发生至稳态之间的暂态过程中，每相电流还包含从短路发生至稳态之间的暂态过程中，每相电流还包含有逐渐衰减的直流电流，它们出现的物理原因是电感中有逐渐衰减的直流电流，它们出现的物理原因是电感中电流在突然短路瞬时的前后不能突变；电流在突然短路瞬时的前后不能突变；很明显。三相的很明显。三相的直流电流是不相等的。直流电流是不相等的。l讨论讨论短路电流波形图短路电流波形图 2 2、三相短路电流波形、三相短路电流波形 由于有了直流分量

11、，短路电流曲线便不与时间轴对由于有了直流分量，短路电流曲线便不与时间轴对称，而直流分量曲线本身就是短路电流曲线的对称轴。称，而直流分量曲线本身就是短路电流曲线的对称轴。因此，当已知因此，当已知短路电流曲线时，可以应用这个性质短路电流曲线时，可以应用这个性质把直流分量从短路电流曲线中分离出来，即将短路电把直流分量从短路电流曲线中分离出来，即将短路电流曲线的两根包络线间的垂直线等分。流曲线的两根包络线间的垂直线等分。3 3、直流分量起始值越大短路全电流瞬时值越大。、直流分量起始值越大短路全电流瞬时值越大。非周期电流有最大初值的条件应为：非周期电流有最大初值的条件应为：)sin()sin( Pmma

12、IIi90一般电力系统中，短路回路的感抗比电阻大得多一般电力系统中，短路回路的感抗比电阻大得多故可近似认为故可近似认为短路发生时，电源电势过零（短路发生时，电源电势过零（0 0）将将 ， 和和 0 0代入式短路全电流表达式代入式短路全电流表达式： 0 mI90 aTtPmPmeItIi/cos 指短路电流最大可能的瞬时值，用指短路电流最大可能的瞬时值，用 表示。表示。其主要作用是校验电气设备的电动力稳定度。其主要作用是校验电气设备的电动力稳定度。chi 短路电流的最大瞬时值在短路发生后约短路电流的最大瞬时值在短路发生后约半个周期时出现。若频率半个周期时出现。若频率 Hz Hz，这个时间，这个时

13、间约为约为0.010.01秒，将其代入上式，可得短路冲击电秒，将其代入上式，可得短路冲击电流流 ：32短路电流波形图短路电流波形图 aTPmPmcheIIi/01. 0 PchPmchpmTIkIkIea2)1 (/01. 0 aTchek/01. 01 。 PmIPIIch在短路过程中，任意时刻在短路过程中，任意时刻t t的的短路电流有效值短路电流有效值，是指以时刻是指以时刻t t为中心的一个周期内瞬时电流的均为中心的一个周期内瞬时电流的均方根值，即方根值，即 dtiiTdtiTITtTtaptptTtTttt22/ 2/ 2/ 2/ 2)(1 1 PmchTPmpIkeIIa)1(/01.

14、 0 aTchek/01. 01 因此，短路电流的最大有效值：因此，短路电流的最大有效值： 222) 1( 212) 1( chppchpchkIIkII短路电流的最大有效值常用于某些电气设备的短路电流的最大有效值常用于某些电气设备的热稳定校验热稳定校验 冲击电流常用于某些电气设备的冲击电流常用于某些电气设备的动稳定校验。动稳定校验。2PmPII 短路电流周期分量有效值短路电流周期分量有效值短路容量短路容量也称为短路功率，它等于短路点短路电也称为短路功率，它等于短路点短路电流有效值同短路处的正常工作电压（一般用平均流有效值同短路处的正常工作电压（一般用平均额定电压）的乘积，即额定电压）的乘积，

15、即pavdIUS3 用标幺值表示时用标幺值表示时 （取（取UB=Uav） pBpBBpavdIIIIUIUS33短路容量短路容量主要用来主要用来校验开关的切断能力。校验开关的切断能力。 四、短路容量四、短路容量另外，短路容量标么值和短路电流标么值相等。另外，短路容量标么值和短路电流标么值相等。 计算短路电流周期分量时，通常取短路点计算短路电流周期分量时，通常取短路点所在那一段网络的平均额定电压为电源电压。然所在那一段网络的平均额定电压为电源电压。然后求出整个系统归算到短路点所在电压等级的总后求出整个系统归算到短路点所在电压等级的总阻抗（忽略电阻）。利用以下公式求短路电流：阻抗（忽略电阻）。利用

16、以下公式求短路电流：五、短路电流周期分量有效值的计算五、短路电流周期分量有效值的计算3avpdUIX Uav: 短路点所在电压等级平均电压短路点所在电压等级平均电压 : : 归算到短路点归算到短路点所在电压等级的总阻抗所在电压等级的总阻抗dX 用有名值表示时：用有名值表示时：avU dX用标幺值表示时用标幺值表示时 （取（取UB=Uav）*1 ddpXXUI*1 dpdXIS由此得：由此得： 为了求短路回路的总阻抗的标么值，一般为了求短路回路的总阻抗的标么值，一般采用标么值的采用标么值的近似计算法近似计算法来形成网络的等值电来形成网络的等值电路，然后通过网络简化短路回路的总阻抗。路，然后通过网

17、络简化短路回路的总阻抗。第三节 无穷大系统三相短路电流计算一、一、 短路电流的计算的步骤（标么值法）短路电流的计算的步骤（标么值法）求：求：短路电流周期分量，冲击电流、短路功率短路电流周期分量，冲击电流、短路功率1、绘制等值电路图绘制等值电路图GGX1X2E1E2只考虑元件电抗，不计电阻，不计励磁支路只考虑元件电抗，不计电阻，不计励磁支路 求出各元件归算到同一基准值下的的电抗标么求出各元件归算到同一基准值下的的电抗标么值，得到短路计算用的等值电路。值，得到短路计算用的等值电路。40二、计算短路电流的基本假设二、计算短路电流的基本假设1 1、以电网的平均电压取代元件的额定电压、以电网的平均电压取

18、代元件的额定电压同一电压级中各元件的额定电压可能不一样同一电压级中各元件的额定电压可能不一样线路首端，升压变压器二次侧高出线路首端，升压变压器二次侧高出10%线路末端，降压变压器一次侧线路末端，降压变压器一次侧UN发电机高出发电机高出5%简化计算简化计算同一电压级中各元件的额定电压相同，同一电压级中各元件的额定电压相同，数值上数值上=平均电压，平均电压，Uav=(1.1UN+UN)/2=1.05UN2 2、高压电网只计及电抗、高压电网只计及电抗, ,当当R Rdd X Xdd/3/3时时, ,忽略忽略R Rdd41二、具有变压器的多电压级网络标幺值等值电路的建立二、具有变压器的多电压级网络标幺

19、值等值电路的建立( (近似法近似法) )1 1、发电机、发电机T1T2 x4x2x3x5T3 x6x1GU1U2U3U4x1*jx2*jx3*jx4*jx5*jx6*j采用平均电压后简化计算采用平均电压后简化计算, ,无需考虑变压器变比归算无需考虑变压器变比归算取取U U4 4为基本级为基本级GNGNNdSUxx2 *1有有名名值值234231221 *1UUUUUUSUxxGNNd归归算算到到基基本本级级422 2、变压器、变压器223124112241234*BBdNG NBdNG NUSUUUSxxxUSUUUUSxS3 3、输电线、输电线2455522343*BBjUSSxxxUUU段

20、23243623100100*%kkBBTNTNUUSSTxTxSS22131242212341100100*%kkBBTNTNUUUUUSSxSUUUS234333222342*BBUUSxxxUUUSUn各元件标么值计算的公式（各元件标么值计算的公式（近似计算法近似计算法）BBNGNSXXS换算至系统统一基准值下：换算至系统统一基准值下：(SB,UB)发电机发电机%100kBT BTNUSXS变压器变压器2%1003RNRBR BBRNUXSXUI电抗器电抗器*22BLlBSxx lU 线路线路（2）星网变换）星网变换 求出短路回路的总阻抗标么值求出短路回路的总阻抗标么值Xd*2、网络变换

21、与化简网络变换与化简 （1）串联、并联等值串联、并联等值 213133113232233212112ZZZZZZZZZZZZZZZZZZ 312312312333123122312231231231121ZZZZZZZZZZZZZZZZZZZ6Z5fZ7Z4Z2Z3Z1Z10Z5fZ7Z8Z2Z9Z1fZ13Z11Z12Z2Z1fZ2fZ1ffZfEf输入阻抗输入阻抗（3）. 利用网络的对称性化简利用网络的对称性化简对称性：对称性：指网络的结构相同，电源一样，阻抗参指网络的结构相同，电源一样，阻抗参数相等（或其比值相等）以及短路电流的走向一数相等（或其比值相等）以及短路电流的走向一致等。致等。

22、在在对应的点对应的点上，电位必然相同。上，电位必然相同。同同电位点电位点之间的电抗可根据需要短接或断开。之间的电抗可根据需要短接或断开。网络接线图网络接线图 (b) (b) 等值电路等值电路 (c)(c)简化后的等值电路简化后的等值电路利用电路的对称性进行网络简化利用电路的对称性进行网络简化49 计算短路电流周期分量时，通常取短路点计算短路电流周期分量时，通常取短路点所在那一段网络的平均额定电压为电源电压。然所在那一段网络的平均额定电压为电源电压。然后求出整个系统归算到短路点所在电压等级的总后求出整个系统归算到短路点所在电压等级的总阻抗（忽略电阻）。利用以下公式求短路电流：阻抗（忽略电阻）。利

23、用以下公式求短路电流：3avpdUIX Uav: 短路点所在电压等级平均电压短路点所在电压等级平均电压 : : 归算到短路点归算到短路点所在电压等级的总阻抗所在电压等级的总阻抗dX 用有名值表示时：用有名值表示时：avU dX3、求短路电流和短路功率标么值求短路电流和短路功率标么值 4、求有名值求有名值3BBBSIU KA KA 其中其中U UB B是故障点所在网络平均电压是故障点所在网络平均电压IP=IP*IB Sd=Sd*SB2212(1)Pchchchpchik IIkI *1 ddpXXUI用标幺值表示时用标幺值表示时 （取（取UB=Uav）*1 dpdXIS51四、例题四、例题 如图所示电路发生三相短路，试分别用有名制法和标幺如图所示电路发生三相短路，试分别用有名制法和标幺制法计算制法计算I Idzdz、i iM M、I IM M和和S Sd d