新人教版七年级数学上册1.3.3有理数的加减混合运解读

1、有理數加癞0昆合运算怎样进行有 理数的加减 混合运算呢? (1)有理数的加法法则是什么沽二丿有理数的加法法则：Q(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；(2)绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加 数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；(3)互为相反数的两个数相加得零；(4)一个数与零相加，仍得这个数； (2)有理数的减法法则是怎样的?有理数的减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数.即a b =&十( (b)复架飞机做特技表演，起飞后的高度变化 如下表：高度变化上升4.5千米下隆3.2千米上升1千栄下隆1.4千栄方法一：4.5+ (-3.2) +1.1+ (-1.4

2、)=1.3+1.14- (-1.4)=2.4+ (-1.4)=1(千米)方法二：4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4 =1.3 + 1.1 - 1.4+4.5千米=2.4 - 1.4=1 (千米)a力口减法统一成力口法在代数里，一切加法与减法运算，都可以统 一成加法运算。在一个和式里，通常有的加号可 以省略，每个数的括号也可以省略。如4 5+ (-3.2) +1.1+ (-1.4)可以写成省略括号的 形式：4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4(仍可看作和式)读作“正4.5、负3 2、正1 1、负1 4的和”也可读作“4.5减3.2加1 1减1铲去括号法则括号前是“+”号，去掉括号和

3、它前 面的“+”号，括号里面各项都不变；括号前面是号,去掉括号和它 前面的号，括号里的各项都变成它 的相反数.再看下面的例子：(8) (*10) + (-6) (+4)=(-8) + (+10)+(-6) + (-4)(把减法运算统一成加法运算)=-8+10-6-4(省略括号和加号)读作：负8正10负6负4的和.或：负8加10减6减4.这就是省略加号的代数和.1.有理数加减法统一成加法的意义有理数加减混合运算，可以通过有理数减法法则将减法转化为加法，统一成只有加法运算的和式，如(_12)-(+8)+(-6) -(一5)=(一12)+(-8)+(6)七+5)在和式里，通常把各个加数的括号和它前面

4、的加号省1略不写，写成省略加号的和的形式：如( (_12)+(-8)+(-6)+(+5)=-12-8-6+5和式的读法，一是按这个式子表示的意义，读作“a-12, -8,一6, +5的和 ；二是按运算的意义，读作 负12,减8,减6,加5把(+2/3) 4/5 + 1/5- (-1/3) -1写成省略加号的和的形式,并把它读出来。2 411=5号和括号）z.殳+丄+丄3553读法吟负善正舟正斗负4的和. 或：三减力口丄力口丄减4的差 1算式238+7可看作是哪几个有理数的代数和?2是否所有含有有理数加减混合运算的式子 都能化成有理数的代数和？3有理数加法运算，满足哪几条运算律？ 4如何计算一3

5、+59+3 + 10+21比较简 便？-3 + 5-9+3 + 10+2-1= (-3 + 3) + ( (-1-9) +10)+ 5+2=0+0+5+2=7由于算式可理解为一3, 5, -9, 3,10, 2,一1等七个数的和，因此应用 加法结合律、交换律，这七个数可随 意结合、交换进行运算，使运算简便。加法运算律在加减混合运算中的应用例1:计算(1) -24+3.2-13+2.8-3解： 24+3.2-13+2.8-3=( -24-13-3 )+( 3.2+2.8)=-40+6=-34解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。例2：0-1/2- 2/3 - (-3/4) + (-5/6)解：0-1/2- 2/3 ( ( 3/4) + (-5/6)=0-1/2-2/3+3/4-5/6= (-1/2+3/4)+ (-2/3-S/6)= C-2/4+3/4) + (-4/6-S/6)= 1/4 + (-3/2 )=1/4-6/4=-5/4解题小技巧：分母相同或有倍数关系的 分数结合相加例3 (-0.5) (-1/4) + (+2.75) (+5.5)解：(-0.5) - (-1/4) + (+2.75) - (+5.5)= (-0.5) + (+0.25) + (+2.75) + (-5.5