新人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》全章教案.

1、第五章相交线与平行线（总第一课时5.1.1相交线一、 联系生活，导入新知生:欣赏美丽的跨海大桥图片，观察思考两直线的位置关系有哪几种？师:这些直线有些是相交线，有些是平行线.相交线、平行线有许多重要性质，并 且在生产和生活中有广泛应用.它们就是我们本章要研究的课题.【板书】第五章相交线、平行线5. 1相交线、对顶角【设计意图】在欣赏美丽的图画中寻找出数学模型，让学生体会 数学就在我 们身边,初步培养学生从实物中抽象出简单的几何图形的能力，激发学生学习兴趣.二、 合作探究，形成概念师:取两根木条a、b用钉子将它们钉在一起，并且能随意张开.生:画出图形，并 用几何语言描述所画的图形.师:思考所画的

2、图形中有几个小于平角的角？生:四个.师:为了方便描述，我们用：:/1、/2、/3、/4来表示这四个角，如果 把这四 个角中任意两个角组成一对，一共可以组成几对呢？生:（互相补充 /1和/2,/1和/3,/1和/4,/2和/3,/2和/4,/3和/4.师:以小组为单位讨论：这六对角按位置特点来分可以分成几类？为什么?年级七年级课题5-L1相空怨课型新显教教学学 目目标标知识知识 技能技能L L理解对顶角烦邻补角概念，能在图形中辨认对顶侑和邻补角.2.華握对顶曲性质及HffiiiEHM并能运用它进行计算.程 方法经历时顶如 側补対的櫃念及性质的探索过程.体会分类思处!.住探允过以屮发展 学生的抽象

3、概括能力，进-步培养说理能力+杰度杰度激发学坐求知轨 也受数学与生活的联系*墙养琏独立思考与合作彌的能力* 让学生享受成功的应悦，感悟数学学月凤种并的享空.邻补角和对顶角的概念，对顶角的性质及H应）lh教学难点教学难点对頂ffl性质的探索在复杂圏形中找出对顶角和邻补角.敕学方法启发讨论、探究教学手段蚩媒体教学过程设计2 2 222 22生1:一类是相邻的/1和/2,72和/3,73和/4,71和/4,一类是相对的/1和73,72和74.生2:一类是有公共边的71和72,72和73,73和74,71和74,另一类是无公共边的师:把这六对角分成两类，一类是有一条公共边，另一边互为反向延长线(/1和

4、 /2,72和/3,/3和/4,Z1和/4 ;另一类是没有公共边, ,两边都互为反向延 长线(71和73,72和74 ,这就是今天要学的对顶角和邻补角.【板书】：两条直线相交得到的四个角中：有一个公共顶点，两边互为反向延长 线的两个角互为对顶角；有一条公共边,另一边互为反向延长线的两个角互为邻补角师:强调相交直线”的前提条件对顶角:有公共顶点无公共边.邻补角:有公共顶点且有一公共边互为”两个字的含义是什么？生:互为是针对两个角而言，如71是73的对顶角，反过来73也是71的对 顶角【设计意图】引导学生按位置关系进行分类，并针对分类的原因进行探索和 交流,让学生经历概念的形成过程，真正理解对顶角

5、和邻补角的概念.在探索过程中,渗透分类思想，培养探究意识和合作交流能力，调动学生参与积极性三、及时巩固，加深理解1、下列各图中,7l和72是对顶角吗？为什么？(1 (2 (3 (4【设计意图】本组题目是巩固对顶角概念的，通过练习，使学生掌握在图形中 辨认对顶角的 要领，同时又用反例印证概念，使学生加深印象2.下列各图中,7l和72是邻补角吗？为什么？(1 (2 (3师:图（1中的邻补角可以看成是怎样形成的？邻补角为什么互补？生:一条直线和一条射线相交形成，邻补角构成一个平角23AB E CD O22ACDEa3、 请分别画出图中的/l对顶角和/2的邻补角.4、如图，三条直线AB、CD、EF相交

6、于点0,/ / A0EA0E的对顶角是, ,/E0D的邻补角是.【设计意图】通过辨、画、找,及时反馈学生思维上的一些偏差，加深对两 个概念的理解，在画邻补角和找邻补角中让学领会分类思想.四、师生互动，再探性质师:在刚才的练习中，我们知道互为邻补角的两个角的和为180度,互为对顶角 的两个角有什么样的大小关系呢？（演示相交线模型生:相等师:为什么？生:（讨论交流生1:vZ1=180/2,73=180/2（邻补角定义, ,/仁73（等量代换生2:v/1与72互补,73与72互补（邻补角定义，7 l =7 3（同角的补角相等师:很好，根据上一章补角的性质 同角的补角相等”说明了对顶角相等这一性质【板

7、书】：对顶角相等【设计意图】引导学生观察、猜测、推理，得到本节课的重点一一对顶角相等,让学生深刻 理解性质,训练学生的说理能力，树立学好几何图形的信心五、变式训练，提升能力1已知直线a、b相交，/l =40 ,求/2、/3、/4的度数.2.变式1把/l =40变为/l =90 ,求/2、/3、/4的度数.变式2:把/I =40变为/I =n，求/2、/3、/4的度数.变式3:把/I =40改为/2是/I的3倍，求/1、/2/3、/4的度数.变式4:如图，直线AB、CD相交于0点,0E平分/AOD ,A CD E若/1=20；那么/2=_ .变式5:如图，直线AB、CD相交于O点，/AOE =9

8、0,若/1=20；那么/2=_，/3=_，/4=_ .3右图是对顶角量角器，你能说出用它测量角的原理吗？4.如图，要测量两堵围墙所形成的角AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量？5.如图，三条直线AB、CD、EF相交于点O ,图中共有几对对顶角？变式:图中共有几对邻补角？师:解决这类题目的关键是要善于从复杂图形中分离出基本图形对顶角、邻补角的基本图形是两条直线相交，则三条直线相交的图形应分解为三个两条直线交 于一点的图形如:为此对顶角有2 3=6个，邻补角的对数为4 3=12个.【设计意图】通过变式，由易到难，培养学生举一反三的能力，在利用数学解决 实际问题中 感受成功，培养学生从现实情境中

9、建立几何模型的能力，思考题能很好 地培养学生的化归能力六:回顾梳理，归纳小结师:这节课你学到什么知识？理解的怎样？你有哪些方面的感悟？还有什么疑惑？生:,，七:布置作业，分层发散1.课本:P 7-91,2, 8, 9;2.探究（选做四条直线相交于一点，共有几对对顶角？几对邻补角？n条直线呢？【教学反思】（总第二课时5.1.2垂线（第1课时教学过程设计5提出问弧I如下图：(I)ZAOCZAOC的对顶角是哪个角？这两个 角的关系是什么？(2)ZAOCZAOC的邻补角有几个?是 哪儿个角？教师演示半转动相交线模型，參变 换几种位置-右转到使直线CDCD与AHAH所成的角订-个角ZAoc-rZAoc-

10、r与门答ZBOD. ZAOD ZBOC等于多少度？为什么？H线A职QD的位置关系怎问题与惜境师生活动h如F愉U)g 的对申询址哪卞用？这两卜 勵的关昴是什么TZAOC的幼补的仃仏个丁 同为对顶忻囂卄他及对顶加的性订氐垦理立星随槪念的娠础上上 所以祁讲*韻衽处9巩固这堕内#-情JE引*转动相交縫損型.莎变 検儿种位覽一也特fl便社找CDJi Aff仃AOC酬入2. *JZAOC-W，口卉上JMWJ. . AHi). ZffOC零丁务少反？宵“处fi纯皿NCD的(tsx；te样丁7-1 Mr AJ|引入课IS t板巧】5 22两线问题与情境师生活动因为对顶角.邻补角及对顶角的性 质*是建立垂直概念

11、的基础之上. 所以在讲新课前要复习巩固这些内 容*教学过程设计lHI惊卉声曲IJ + 1 flK.山卅.ii*rlilf ARiULtliA # i1!札!H b 臨“ -4；4 AS * fi I , ta4 44JAk H -jncnZhb - tojfli 2 4 A infill -JT*W IdJJB : iF fl rl I； 拼! f蛊鼻 4 轉臺I剧实俺6种AUi占贞丁 4島桥即踽自.HRI*liv1) ). rtti；w i* i i miti 4H*rj M wn、*MLL.d Hjlk n糾1水狙rin阮止n t*iJiiA Mill Ar n uA H f il -3

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14、w(tEH曲业4 阮w i】.2r c.也盘*IFn w d1ST丁 RI ftllitt CS 1晳1P0CI止 Bfl-AiKCBr*W. *i-iw二丽二丽n曲1此M世心SSiK2H対!*：帰fh1主卜山A*工i杠J也SJ岂、u.IJw.i*r相坦翼眾匡罚此说费桝讦賞”创第I啪fit刖.M4ffiA守年国.* 鶴靱氛m调固IJL IAMI问题与情境师生活动L同学们体育课匕的跳远情景丫如何测戢小明同学 的成绩呢？（图见迓本第9虹第U题）聊珊 i 出示慈阁哉励学生说测量方丄哉励学生说测量方丄引入课题【板书】心垂线（2）2臭习垂线的概念、性质1生复习上竹课垂统所学知识问魅与AWI师性活劫情*入

15、世t的越込M :A. 711创M4、! X.V的成娴呢* （鬧觅9!丰報9页葡皿嬉）引入腳B IKH 5.U議熾2.U-I墾規的性播1*.出4：奄醐生夏习上H谡哽纽所忻知识教学过程设计111 hllk f. cum Dh DC呱 齐JW3Nz；ifLLlUttM Ulbu-UJE2 lVi hrl注!.K WH d.OD t UA- Ci#譬_吃.flUR, ?! EH怅臨1FA#H-I i* * 4fJEAiVliA* U * VM.WWJ.-T14H*tf it.Tl tiA It *4 i-fL?LF.*,i教学过程设计（总第四课时5.1.3同位角、内错角、同旁内角问题与情境师生活动提岀

16、问题t情1.相交直线形成的四个伯之间的光系对血ffj、郃补角）堂生说由!顶恵的範之间的关系思君没有公共顶点的两牛僧有鼻纱进关系ft._/. “- H引* *a aQ Q入2.2.两条直线彼第3条直线所截形成儿个角号这9个角之间有哪些位置关系呢？引入课题【扳 书523同位対、内错角、同旁内ffh-问题与情環师生活话It出餌题*1.憎愛帆找形成的购亍炖2阀的XilU对照柏. 邻补甫）71 M h於A Ift自的郁t阀的 XL 醉总毎往有窘共傾克的樹 Q 勳宿耶，戻竈_Lr_丄尸-a引 -入.两*宜就站3条置找所嚴闿咗儿个他7这8牛角2创曲畛位氓兀藕呢？iJIAWJfi（1 2.3打忙旬.内僭伯、制

17、W内侗-1g 究一】合件一样播述ft线AB.CD4IIEF的忖冗瓷某F学性讨论、初？h究鼻一迭一一Hni AB. CDEF耐一F3Jrn种柢括幽二线八角14: |卜翼停4W中勺叫聊占卩 “站hffiU wm 連w ft t鼻iIMD希 a W科It NiWj噸 ft|H|!hAEltH ri 呼卿Ilf!枷耳關.*虫.* If if ft n 、H P I |fc , “ .1 H. r fsFt J* 41 I rt l LI I . L Lrf寸萨MM* n. :mx-j鼻亠 帽曲if m直Kh昭吊孙用叫许r *01.* 临W|g .41 nmtAHii1. u中*w,n IBM.iWHL

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20、?学生在轻松的音乐中欣赏图片并思 考问题、为学习本课做了铺垫.合柞柞1.【探究一】问题：如閤.分别将木条阳bc钉在一起，把它 们想象成2条直线,转动尔直线a与b之间的仪置 关系，有几种可能性?1、* *以小组为单位,学生动手操作, 通过观察a b的位置关系，体会 并想象卸与b除了相交外*还有不 相交的情况，进而得出平行线的泄义义. .剛与惱虞g币生活竝情S欣瞇生涪屮F h拽的囲片再W1卄门脱粧虫版第生禅鞄楼的肆町屮秋鳖閹片斤特也討的站誥边以腹摘桥本中曲秦橇罐片评把也匸冋阴島阀賂为学讨相tiu塑引厅魁E衽廈也找,艶门屋用宣门号了A1【探宽1树t!h加圏*姑和椅*豪从b c 11ikL.把送凰小堰

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38、，结果仍是等式引5.余和和补伯的性.质。(5)对顶角相等*入氐等式的性庾.如果两条直线不平行平行, ,那么同位角不和等.问题与情境师生活动IJFtf歧的判足方也IT皱学笙如习所学过的性厳.抢答师棱1油谕唔仙山帕采两条门塔笳卜第2.平打罐的卅质育肆些？翳直找甲厅网练酋两棊IVS也口11严几情(2)ft忙更*H山皿心内角1Lfh;豪用相善常但线半廿；k对顶伯、邻补角性质C专式两辿嗫同一亍忆结创出曙式引，蛍俺和补如的ftWL(5)对顶的相導：入C6J號推ILIHT住；佚同位他小郴鼠等式的性就.*(7)若ldl=24HmH曾wMnJMlFlilAP. -iju n m # t.-* 一-ff/ffXM

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41、这些图案、思考并回答问题.入1.【提出问题】 如何在_张紙上BS出排和课课2323页图5. 4-2形状、大小都一样的Q人 呢？学生讨论回答探究2.【观察、思考】师幻灯片展示在自己所画出的相邻两个雪人中,雪人引导学生观察得出雪人的形状不变、大小3435问歴与情填师空话动n段岐律髯阳亂卜】的惱室-*口）艳们有仲套共同的徘点?LftmrTFutfMx乩卜】的掘希楙鞭11中的圉塞一引L7 *4机爭昭附讯豪，世忖柯5日世.X XL. EMinm tnHA ft%i；MjiiJIW鼻本聲俯更圈5川腊状 r 人十禅 样的年人学生忖检.酣爲i规嶽、思片】暉时片誓示“）住fl己所灣曲的利W W佃VI*1J人利乌

42、儒生耙議徘出零人的低忙*比*2 卜的於狀人小， 应n览渤科新足帘稅生r变世丁94ft. Xd+ 位賣2.*价I I己瘠附的梢瓠两卜書3P，找朴嗖s忖盘龍空止1!1 I(：W,AJA, fnUi：B；灵叫川我障幻灯片槪示：c PGSfiEli兰刈应点.利須褂対的亚段（UC-亍沖仍鑿沿史一方问祥砧.并祚in的业st.什么x醍t纳粥一，期的圈乐.新1出刑9母图tti的附联 榔丈粗耀奎舸同一学过程设计11U i|ii e卫林描査“稱Ta-FJ*v liitfUiiiviqjr ii in曲即迟幢帕.列.Ijl b事；忒 R1 Fl FiaCMVHAR14 t 挣“*】ML.f AH1：AK.斗6A -

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