置信区间与假设检验之间的关系

1、一、置信区间与假设检验的关系一、置信区间与假设检验的关系二、用置信区间进行检验二、用置信区间进行检验7.4 7.4 置信区间与假设检验置信区间与假设检验一、区间估计与假设检验的关系一、区间估计与假设检验的关系n抽样估计与假设检验都是统计推断的重要内容。参抽样估计与假设检验都是统计推断的重要内容。参数估计是根据样本统计量估计总体参数的真值；假数估计是根据样本统计量估计总体参数的真值；假设检验是根据样本统计量来检验对总体参数的先验设检验是根据样本统计量来检验对总体参数的先验假设是否成立。假设是否成立。区间估计与假设检验的主要区别区间估计与假设检验的主要区别1.区间估计通常求得的是区间估计通常求得的

2、是以样本估计值以样本估计值为中心的双侧为中心的双侧置信区间，而假设检验以假设置信区间，而假设检验以假设总体参数值总体参数值为基准，为基准，不仅有双侧检验也有单侧检验；不仅有双侧检验也有单侧检验；2.区间估计立足于大概率，通常以较大的把握程度区间估计立足于大概率，通常以较大的把握程度（置信水平）（置信水平）1-去保证总体参数的置信区间。而去保证总体参数的置信区间。而假设检验立足于小概率，通常是给定很小的显著性假设检验立足于小概率，通常是给定很小的显著性水平水平去检验对总体参数的先验假设是否成立。去检验对总体参数的先验假设是否成立。区间估计与假设检验的联系区间估计与假设检验的联系1.区间估计与假设

3、检验都是根据样本信息对总体参区间估计与假设检验都是根据样本信息对总体参数进行推断，都是以抽样分布为理论依据，都是数进行推断，都是以抽样分布为理论依据，都是建立在概率基础上的推断，推断结果都有一定的建立在概率基础上的推断，推断结果都有一定的可信程度或风险。可信程度或风险。2.对同一问题的参数进行推断，二者使用同一样本、对同一问题的参数进行推断，二者使用同一样本、同一统计量、同一分布，因而二者可以相互转换。同一统计量、同一分布，因而二者可以相互转换。区间估计问题可以转换成假设问题，假设问题也区间估计问题可以转换成假设问题，假设问题也可以转换成区间估计问题。可以转换成区间估计问题。区间估计中的置信区

4、区间估计中的置信区间对应于假设检验中的接受区域，置信区间以外间对应于假设检验中的接受区域，置信区间以外的区域就是假设检验中的拒绝域。的区域就是假设检验中的拒绝域。二、用置信区间进行检验二、用置信区间进行检验均值双侧检验均值双侧检验1.求出双侧检验均值的置信区间求出双侧检验均值的置信区间 2 2已知时：已知时： 2 2未知时：未知时：2.若样本统计量若样本统计量x的值落在置信区间外，则拒绝的值落在置信区间外，则拒绝H0用置信区间进行检验用置信区间进行检验均值单侧检验均值单侧检验1.左侧检验：求出单边置信下限左侧检验：求出单边置信下限 若样本统计量若样本统计量x的值小于单边置信下限，则拒绝的值小于

5、单边置信下限，则拒绝H02.右侧检验：求出单边置信上限右侧检验：求出单边置信上限 若样本统计量若样本统计量x的值大于单边置信上限，则拒绝的值大于单边置信上限，则拒绝H0用置信区间进行检验用置信区间进行检验 ( (例题分析例题分析) )【例】一种袋装食品每包的【例】一种袋装食品每包的标准重量应为标准重量应为1000克。克。现从生产的一批产品中随现从生产的一批产品中随机抽取机抽取16袋，测得其平均袋，测得其平均重量为重量为991克。已知这种克。已知这种产品重量服从标准差为产品重量服从标准差为50克的正态分布。试确定这克的正态分布。试确定这批产品的包装重量是否合批产品的包装重量是否合格？格？(= 0.05)用置信区间进行检验用置信区间进行检验(例题分析例题分析)解：解：提出假设：提出假设： H0: = 1000 H1: 1000已知：已知：n = 16，=50， =0.05双侧检验双侧检验 /2 /2=0.025 临界值临界值: Z0.025=1.96置信区间为置信区间为决策决策:结论结论: