2121配方法（1）

1、 21.2.1 配方法(1)设计者：夏莉莉设计者：夏莉莉-2 2- 解：设正方体的棱长为解：设正方体的棱长为x dm，则一个正方体的表面，则一个正方体的表面积为积为6x2 dm2，根据一桶油漆可刷的面积，列出方程，根据一桶油漆可刷的面积，列出方程106x2=1 500由此可得由此可得x2=25 即即x1=5，x2=5 可以验证，可以验证，5和和5是方程是方程 的两根，但是棱长的两根，但是棱长不能是负值，所以正方体的棱长为不能是负值，所以正方体的棱长为5 dm 问题问题1：求出或表示出下列各数的平方根。求出或表示出下列各数的平方根。（1）121（2）-25（3）0.81（4）0（5）3（6）9/

2、16 问题问题2：一桶某种油漆可刷的面积为一桶某种油漆可刷的面积为1 500 dm2，李林用这桶油漆恰好刷完李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？-3 3-一般地，对于方程一般地，对于方程x2=p，方程的根是多少呢？方程的根是多少呢？ 问题问题3：求出下列各式中求出下列各式中x的值，并说说你的理由的值，并说说你的理由 x249；9x216；x26；x2-9。 （1）当）当p0时，根据平方根的定义，方程有两个不等的时，根据平方根的定义，方程有两个不等的实数根，实数根， 。（2）当）当p=0

3、时，方程有两个不等的实数根，时，方程有两个不等的实数根，x1=x2=0。（3）当）当p0时，因为对于任意实数时，因为对于任意实数x，都有，都有x20，所以，所以方程无实数根。方程无实数根。px分类的思想分类的思想-4 4- 解方程：（解方程：（x + 3）2= 25（x + 3）2= 25 得得 x+3=5 整体思想整体思想即即 x+3=5 或或 x+3=-5 在解方程在解方程x2=25得得x=5，由此想到：由方程，由此想到：由方程于是方程：（于是方程：（x + 3）2= 25的两个根为：的两个根为：x1=2，x2=-8一元二次方程一元二次方程降降次次转化转化思想思想一元一次方程一元一次方程-

4、5 5-解下列方程：解下列方程：24,x 移项2,x 得298,x 移项28,9x 得2 2,3x 方程的两根为方程的两根为3221x22 2.3x 解：解：1222.xx 方程的两根为方程的两根为（1）2x2-8=0； （2）9x2-5=3解：解：（2）9x2-5=3（4）x2-4x+4=5（3）(x+6)2-9=0（1）2x2-8=0； -6 6-962x解解：移项：移项63,x x6=3x6=3,方程的两根为方程的两根为x1 =3,x2 =-9.225,x25,x 25,25,xx 方程的两根为方程的两根为521x225.x （4）x2-4x+4=5（3）(x+6)2-9=0 如何解简单

5、的一元二次方程如何解简单的一元二次方程(x+m)2n (其中其中m,n,p是常数）的形式呢？是常数）的形式呢？ n有没有条件限制呢？有没有条件限制呢？-7 7- 下面是李昆同学解答的一道一元二次方程的具体过下面是李昆同学解答的一道一元二次方程的具体过程，你认为他解的对吗程，你认为他解的对吗?如果有错，指出具体位置并帮如果有错，指出具体位置并帮他改正。他改正。解：解： 051312y51312y5131y5131y153y-8 8- 市区内有一块边长为米的正方形绿地，经市区内有一块边长为米的正方形绿地，经城市规划，需扩大绿化面积，预计规划后的正方形城市规划，需扩大绿化面积，预计规划后的正方形绿地

6、面积将达到绿地面积将达到4平方米，这块绿地的边长增加平方米，这块绿地的边长增加了多少米？了多少米？解：设这块绿地的边长增加了解：设这块绿地的边长增加了x米。根据题意得：米。根据题意得： （15+x）2=400解方程得解方程得 x=5， x=-35 （舍去）（舍去）答：这这块绿地的边长增加了答：这这块绿地的边长增加了5米。米。-9 9-212,x12,x 12,12,xx 方程的两根为方程的两根为（1）3(x-1)2-6=0； （2）9x2+6x+1=42314,x312,x 312312,xx ，方程的两根为方程的两根为311x21.x 解下列方程：解下列方程：（1）3(x-1)2-6=0解：

7、解：解：解：212.x 211x（2）9x2+6x+1=4-1010-（2014山东济宁中考山东济宁中考）若一元二次方程）若一元二次方程ax2=b（ab0）的两个根分别是的两个根分别是m+1与与2m4，则，则=4解：解：ax2=b（ab0），），x2=x= 方程的两个根互为相反数，方程的两个根互为相反数，m+1+2m4=0，解得，解得m=1，一元二次方程一元二次方程ax2=b（ab0）的两个根分别是）的两个根分别是2与与2 =2 =4故答案为故答案为4 -1111-1.数学思想：整体思想、转化思想数学思想：整体思想、转化思想2.会解原方程变为会解原方程变为x2=p(p0) 或或(x+m)2n(n 0)的的形式形式(其中其中m,n,p是常数）简单