版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、极坐标和直角坐标的极坐标和直角坐标的互化互化 平面内的一个点既可以用直角坐标平面内的一个点既可以用直角坐标表示,也可以用极坐标表示,那么,这表示,也可以用极坐标表示,那么,这两种坐标之间有什么关系呢?两种坐标之间有什么关系呢?思考思考问题情境问题情境 把直角坐标系的原点作为极点把直角坐标系的原点作为极点, x轴的正半轴的正半轴作为极轴轴作为极轴, 并在两种坐标系中取相同的长度并在两种坐标系中取相同的长度单位单位. xyxy问题情境问题情境 把直角坐标系的原点作为极点把直角坐标系的原点作为极点, x轴的正半轴的正半轴作为极轴轴作为极轴, 并在两种坐标系中取相同的长度并在两种坐标系中取相同的长度单
2、位单位. 设设M是平面内任意一点是平面内任意一点, 它的直角坐标它的直角坐标是是( x , y ), 极坐标是极坐标是(,). 则则 xyxy问题情境问题情境 把直角坐标系的原点作为极点把直角坐标系的原点作为极点, x轴的正半轴的正半轴作为极轴轴作为极轴, 并在两种坐标系中取相同的长度并在两种坐标系中取相同的长度单位单位. 设设M是平面内任意一点是平面内任意一点, 它的直角坐标它的直角坐标是是( x , y ), 极坐标是极坐标是(,). 则则cossinxy)0(tan222xxyyx xyxy极坐标与直角坐标的互化公式。极坐标与直角坐标的互化公式。公式与结论公式与结论极坐标与直角坐标的互化
3、公式。极坐标与直角坐标的互化公式。公式与结论公式与结论cossinxy)0(tan222xxyyx例例 (1) 将点将点M的极坐标的极坐标 化成直角坐标化成直角坐标; )32, 5(问题解析问题解析例例 (1) 将点将点M的极坐标的极坐标 化成直角坐标化成直角坐标; (2) 将点将点M的直角坐标的直角坐标 化成极坐标化成极坐标. )32, 5() 1, 3(问题解析问题解析例例 (1) 将点将点M的极坐标的极坐标 化成直角坐标化成直角坐标; (2) 将点将点M的直角坐标的直角坐标 化成极坐标化成极坐标. )32, 5() 1, 3(解解: (1) ,2532cos5cosx问题解析问题解析例例
4、 (1) 将点将点M的极坐标的极坐标 化成直角坐标化成直角坐标; (2) 将点将点M的直角坐标的直角坐标 化成极坐标化成极坐标. )32, 5() 1, 3(解解: (1) ,2532cos5cosx.23532sin5siny问题解析问题解析问题解析问题解析例例 (1) 将点将点M的极坐标的极坐标 化成直角坐标化成直角坐标; (2) 将点将点M的直角坐标的直角坐标 化成极坐标化成极坐标. )32, 5() 1, 3(解解: (1) ,2532cos5cosx.23532sin5siny所以所以, 点点M的直角坐标为的直角坐标为 ).235,25(解解: (2) 2) 1()3(2222yx问
5、题解析问题解析解解: (2) 2) 1()3(2222yx,3331tanxy问题解析问题解析解解: (2) 2) 1()3(2222yx,3331tanxy因为点因为点M在第三象限在第三象限, 所以所以.67问题解析问题解析解解: (2) 2) 1()3(2222yx因此因此, 点点M的极坐标为的极坐标为 ).67, 2(,3331tanxy因为点因为点M在第三象限在第三象限, 所以所以.67问题解析问题解析1.将下列各点的极坐标化为直角坐标将下列各点的极坐标化为直角坐标:)., 5(),611, 2(),3, 6(),4,2(试一试试一试试一试试一试1.将下列各点的极坐标化为直角坐标将下列
6、各点的极坐标化为直角坐标:)., 5(),611, 2(),3, 6(),4,2(2.将下列各点的直角坐标化为极坐标将下列各点的直角坐标化为极坐标:).1 , 3(),5, 0(),1, 1(试一试试一试的直角坐标方程是)(431试一试试一试的直角坐标方程是)(431)0(43tantanyxyxyxy即解:根据极坐标的定义试一试试一试的直角坐标方程是)(431)0(43tantanyxyxyxy即解:根据极坐标的定义曲线是所表示的)极坐标方程(cos2sin2曲线是所表示的)极坐标方程(cos2sin2的圆。半径为为圆心,这是以点即化成直角坐标方程为乘方程的两边得同不恒等于零,用的曲线的形状,因为给定直角坐标方程即可判断解:将极坐标方程化为25)21,1(45)21()1(2cos2sin22222yxxyyx曲线是所表示的)极坐标方程(cos2sin2的圆。半径为为圆心,这是以点即化成直角坐标方程为乘方程的两边得同不恒等于零,用的曲线的形状,因为给定直角坐标方程即可判断解:将极坐标方程化为25)21,1(45)21()1(2cos2sin22222yxxyyx曲线是所表示的)极坐标方程(cos2sin2的圆。半径为为圆心,这是以点即化成直角坐标方程为乘方程的两边得同不恒等于零,用的曲线的形状,因为给定直角坐标方程即可判断解:将极坐标
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 人教版七级上册历史与社会期末复习课件
- 房屋工程监理实施细则
- 北京市2021-2022学年物理高一第二学期期末统考试题含解析
- 安徽省名校2021-2022学年高一物理第二学期期末考试试题含解析
- 安徽省滁州市明光中学2021-2022学年物理高一第二学期期末达标检测试题含解析
- 2022年浙江省绍兴市物理高一第二学期期末达标检测模拟试题含解析
- 2022年云南省昆明市外国语学校物理高一下期末综合测试模拟试题含解析
- 2022年物理高一下期末联考模拟试题含解析
- 地理自然资源的利用与保护可再生资源的合理利用与保护
- 2024年高端医用耗材项目提案报告模稿
- 抗肿瘤治疗引起急性口腔黏膜炎的诊断和防治专家共识PPT课件
- 重点小学六年级数学计算题过关练习100道
- 2022年2022年曝气池设施检修
- 幼儿简单迷宫图(整理打印)(共7页)
- 国际客票销售业务培训
- 【描红字帖】幼中小英语26个字母ABC
- 常用地质图例及符号
- (新版)动车组机械师高级工考试题库(完整版)
- 消防施工进度计划横道图
- 国庆中华颂诗词朗诵专用PPT模板
- 材料价格确认单.doc
评论
0/150
提交评论