241第1课时圆

1、24.1 圆第1课时 圆 第二十四章 圆圆的世界圆的世界这些图的共性：都给我们圆的形象。这些图的共性：都给我们圆的形象。探究点一探究点一 圆的定义及相关概念圆的定义及相关概念 1.圆的定义 （1）从旋转的角度理解：如图1，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径.要确定一个圆要确定一个圆, ,必须确定圆的必须确定圆的_和和_圆心圆心确定圆的确定圆的位置位置,半径半径确定圆的确定圆的大小大小.O这个以点这个以点O为圆心的圆叫作为圆心的圆叫作“圆圆O”，记为，记为“ O”.”.圆的确定圆的确定OABCDE1.圆上各点

2、到定点（圆心圆上各点到定点（圆心O）的距）的距离都等于定长（半径离都等于定长（半径r）rrrrr2.到定点（圆心到定点（圆心O）的距离都等于定）的距离都等于定长（半径长（半径r）的点都在同一个圆上。）的点都在同一个圆上。圆心为圆心为O，半径为，半径为r的圆可以看成是所有到定点的距的圆可以看成是所有到定点的距离等于定长离等于定长r的点的集合。的点的集合。我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的墨墨经经就有就有“圆，一中同长也圆，一中同长也”的记载它的意思是圆的记载它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于半径上各点到圆心的距离都等于半径OBCA 如图如图,

3、,弦有弦有ABAB、BCBC、ACAC直径是圆中直径是圆中最长的弦最长的弦连结圆上连结圆上任意两点任意两点的线段叫做弦。的线段叫做弦。弦心距：圆心到弦的距离叫做弦心距。弦心距：圆心到弦的距离叫做弦心距。弦弦A曲线曲线BCBC、BACBAC都是都是 OO的弧分别的弧分别记记作：作：BACBACBCBC、A BA BB CB C 劣弧劣弧有：有：半圆半圆有有 ：ABABCBABAC等弧：在等弧：在同圆或等圆同圆或等圆中，能够完全重合的弧。中，能够完全重合的弧。BACBACBCBC、有什么区别？A ACB优弧优弧有：有：OBCA一个比半圆大一个比半圆小！一个比半圆大一个比半圆小！大于半圆的弧叫做大于

4、半圆的弧叫做优弧优弧，小于，小于半圆的弧叫做半圆的弧叫做劣弧劣弧弧弧注意：注意： 线段OA所形成的图形叫做圆面，而圆是一个封闭的曲线图形，指的是圆周. 在平面内画出圆，必须明确圆心和半径两个要素，圆心确定位置，半径确定大小. 以点O为圆心的圆，记作“O”，读作“圆O”.那么以点A为圆心的圆，记作A，读作圆A.思考：思考： “直径是弦，弦是直径”这种说法正确吗？直径是圆中最长的弦吗？ “半圆是弧，弧是半圆”这种说法正确吗？ 面积相等的两个圆是等圆吗？周长相等的两个圆呢？ 三、研读课文 圆的定义应用圆的定义应用 知识点二知识点二例例1 1 矩形矩形ABCDABCD的对角线的对角线AC,BDAC,B

5、D相相交于点交于点O.O.求证：求证：A,B,C,DA,B,C,D四点在以四点在以点点O O为圆心的同一个圆上为圆心的同一个圆上. .证明：证明：四边形四边形ABCDABCD是矩形是矩形OA=OC= _OA=OC= _， OB=OD= _ OB=OD= _ AC= ( AC= ( 矩形的对角线矩形的对角线 ） A,B,C,DA,B,C,D四点在以点四点在以点O O为圆心的同一个为圆心的同一个圆上圆上2121ACBDBD相等OA=OC=OB=OD三、研读课文 圆的定义应用圆的定义应用 知识点二知识点二练一练练一练ABC中，中，C=90，求证：，求证：A,B,C三点在同一个圆上三点在同一个圆上.证

6、明：如图，过线段AB的中点D，连接CDAD=DB=CBAD=DB=CBDD是是ABAB的中点的中点AA，B B，C C三点在同一个圆上三点在同一个圆上【针对训练】DD0d4 五、强化训练 1 1、已知、已知的直径为的直径为12cm12cm，则半径为，则半径为_._.2 2、确定一个圆的条件为（、确定一个圆的条件为（ ）A A圆心圆心 B B半径半径 C C圆心和半径圆心和半径 D D以上都不对以上都不对. .3 3、如右图所示，圆中弦的条数有（、如右图所示，圆中弦的条数有（ ）A A、2 B2 B、3 C3 C、4 D4 D、5 54 4、如图，弦有、如图，弦有_，直径，直径_，最长，最长的弦是的弦是_，优弧有，优弧有_；劣弧有；劣弧有_._. B A C E D O6cmCAAB,BC,CAABABABC,CABACB五、强化训练 5 5、判断下列说法是否正确、判断下列说法是否正确. .（1 1）直径是弦）直径是弦. .（ ） （2 2）弦是直径）弦是直径. .（ ）（3 3）半圆是弧）半圆是弧.( ) .( ) （4 4）弧是半圆）弧是半圆.( ).( )（5 5）等弧的长度相等）等弧的长度相等.( ).( )