第2讲匀变速直线运动的规律及其应用

1、人人 教教 物物 理理http:/ 主基 础 构 建从考点透析中不难看到，匀变速直线运动的规律及其应用是本从考点透析中不难看到，匀变速直线运动的规律及其应用是本单元考查的重点和热点公式多、推论多是本讲的特色之一每单元考查的重点和热点公式多、推论多是本讲的特色之一每个公式的适用条件有变化，其功能也有所不同在近年的高考中，个公式的适用条件有变化，其功能也有所不同在近年的高考中，由于强调知识载体能力立意，所以对本讲的考查变化多，突出过由于强调知识载体能力立意，所以对本讲的考查变化多，突出过程和方法、突出联系实际问题等在复习时要把握准方向，对症程和方法、突出联系实际问题等在复习时要把握准方向，对症下药

2、有效复习下药有效复习人人 教教 物物 理理熟悉理解匀变速直线运动的公式和推论是我们解决问题熟悉理解匀变速直线运动的公式和推论是我们解决问题的前提和保证在解决运动学问题时首先要画出运动情景的前提和保证在解决运动学问题时首先要画出运动情景图，选取恰当的公式，求解得到结论后要反思，考查结论图，选取恰当的公式，求解得到结论后要反思，考查结论的合理性的合理性http:/ 教教 物物 理理自自 主主 导导 学学一、匀变速直线运动一、匀变速直线运动1 1定义：在相等的时间内，速度变化相等的直线运动叫做匀变速定义：在相等的时间内，速度变化相等的直线运动叫做匀变速直线运动直线运动2 2特点：特点：a a恒量恒量

3、3 3公式：公式： 位移公式：位移公式：位移速度关系式：位移速度关系式：由平均速度求位移公式：由平均速度求位移公式：http:/ 教教 物物 理理(1)(1)以上四个公式中共有五个物理量：以上四个公式中共有五个物理量：x x、t t、a a、v v0 0、vtvt，这五，这五个物理量中只有三个是独立的，可以任意选定只要其中的三个物个物理量中只有三个是独立的，可以任意选定只要其中的三个物理量确定，则另外两个就唯一确定了每个公式中只有其中的四个理量确定，则另外两个就唯一确定了每个公式中只有其中的四个物理量，当已知某三个而要求另一个时，往往选定一个公式就可以物理量，当已知某三个而要求另一个时，往往选

4、定一个公式就可以了如果两个匀变速直线运动有三个物理量对应相等，那么另外的了如果两个匀变速直线运动有三个物理量对应相等，那么另外的两个物理量也一定对应相等两个物理量也一定对应相等(2)(2)以上五个物理量中，除时间以上五个物理量中，除时间t t外，外，x x、v v0 0、v vt t、a a均为矢量均为矢量一般以一般以v v0 0的方向为正方向，以的方向为正方向，以t t0 0时刻的位移为零，这时时刻的位移为零，这时x x、v vt t和和a a的正负就都有了确定的物理意义的正负就都有了确定的物理意义(3)(3)以上各式仅适用于匀变速直线运动，包括有往返的情况以上各式仅适用于匀变速直线运动，包

5、括有往返的情况http:/ 教教 物物 理理名师点拨名师点拨有些做匀减速运动的物体到速度为零时，会停止运动，其加速度有些做匀减速运动的物体到速度为零时，会停止运动，其加速度a a也也突然消失，求解此类问题时应先确定物体实际运动的时间，注意题目中突然消失，求解此类问题时应先确定物体实际运动的时间，注意题目中所给的时间与实际运动时间的关系，对末速度为零的匀减速运动，也可所给的时间与实际运动时间的关系，对末速度为零的匀减速运动，也可以按其逆过程即初速度为零的匀加速运动处理，切忌乱套公式以按其逆过程即初速度为零的匀加速运动处理，切忌乱套公式 一汽车由静止开始从一汽车由静止开始从A A点做匀加速运动，经

6、过点做匀加速运动，经过B B点时的点时的速度为速度为v v，到达，到达C C点时的速度为点时的速度为3 3v v，则，则A A、B B与与B B、C C间的距离之比为间的距离之比为( () )A A1313B B1919C C1414D D1818【解析】【解析】 v v2 20 02 2axaxABAB，(3(3v v) )2 2v v2 22 2axaxBCBC，可得，可得x xABABx xBCBC1 18.8.【答案】【答案】D Dhttp:/ 1人人 教教 物物 理理二、匀变速直线运动的重要推论二、匀变速直线运动的重要推论1 1做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间内的做匀

7、变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间内的位移之差为恒量，即：位移之差为恒量，即： 恒量，可以推广到：恒量，可以推广到： . .2 2做匀变速直线运动的物体，在某段时间内的平均速度等于该做匀变速直线运动的物体，在某段时间内的平均速度等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即：段时间的中间时刻的瞬时速度，即：3 3某段位移的中间位置的瞬时速度为：某段位移的中间位置的瞬时速度为：v v 可以证明，无论是匀加速还是匀减速，都有可以证明，无论是匀加速还是匀减速，都有 . .http:/ 教教 物物 理理【解析】【解析】先观测的先观测的3min内的中间时刻火车的速度为：内的中间时刻火车的速度为：v1 m

8、/s3 m/s后观测的后观测的1 min内的中间时刻火车的速度为：内的中间时刻火车的速度为：【答案】【答案】 B名师点拨名师点拨比较两个中点的速度大小时建议用图象法，方便快捷比较两个中点的速度大小时建议用图象法，方便快捷 火车上某人用手表估测该火车的加速度火车上某人用手表估测该火车的加速度. .先观测先观测3 min,3 min,发现火车前进了发现火车前进了540 m;540 m;隔隔3 min3 min后后, ,又观测又观测1 min,1 min,发现火车前进了发现火车前进了360 m.360 m.若火车在这若火车在这7 min7 min内做匀加速直线运动，则火车的加速度为内做匀加速直线运动

9、，则火车的加速度为( () )A A0.3 m/s0.3 m/s2 2 B B0.01 m/s0.01 m/s2 2C C0.5 m/s0.5 m/s2 2 D D0.6 m/s0.6 m/s2 2http:/ 2人人 教教 物物 理理三、匀变速直线运动的重要比值三、匀变速直线运动的重要比值初速度为零的匀加速直线运动的常用结论初速度为零的匀加速直线运动的常用结论( (设设T T为等分时间间隔为等分时间间隔) )T T末、末、2 2T T末、末、3 3T T末、末、nTnT末瞬时速度的比为：末瞬时速度的比为：v v1 1v v2 2v v3 3v vn n1 12 23 3n n. .T T内、

10、内、2 2T T内、内、3 3T T内、内、nTnT内位移的比为：内位移的比为：x x1 1x x2 2x x3 3x xn n1 12 22 22 23 32 2n n2 2. .第第1 1个个T T内、第内、第2 2个个T T内、第内、第3 3个个T T内、内、第、第N N个个T T内位移的比为：内位移的比为：x x1 1x x2 2x x3 3x xN N1 13 35 5(2(2N N1)1)通过连续相等的位移通过连续相等的位移x x所用时间之比为：所用时间之比为：http:/ 教教 物物 理理通过连续相等的位移通过连续相等的位移x x的平均速度之比为：的平均速度之比为： 名师点拨名师

11、点拨以上比值成立的条件是初速度为零的匀加速直线运动，若物体以上比值成立的条件是初速度为零的匀加速直线运动，若物体做匀减速直线运动时，当末速度为做匀减速直线运动时，当末速度为0 0，我们可以采用可逆法用上述，我们可以采用可逆法用上述比值总之，选用公式、结论一定要注意适用条件比值总之，选用公式、结论一定要注意适用条件http:/ x的平均速度之比为：的平均速度之比为：人人 教教 物物 理理http:/ 型型 方方 法法互动互动方法探究方法探究题型一：匀变速直线运动公式的合理选择题型一：匀变速直线运动公式的合理选择 一个做匀加速直线运动的物体，连续通过两段长为一个做匀加速直线运动的物体，连续通过两段

12、长为x x的的位移所用的时间分别为位移所用的时间分别为t t1 1、t t2 2，求物体运动的加速度，求物体运动的加速度a a. .【思维点拨思维点拨】本题为位移段相同，但对应的时间不同，用常规的本题为位移段相同，但对应的时间不同，用常规的方法求解是可以的，但是耗时低效，而用平均速度就很方便了，所以方法求解是可以的，但是耗时低效，而用平均速度就很方便了，所以公式选取的是否合理也是理解能力的一种表现公式选取的是否合理也是理解能力的一种表现【规范解析规范解析】解法一：设前段位移的初速度为解法一：设前段位移的初速度为v v0 0，则有：，则有：例题1人人 教教 物物 理理前一段：前一段：全过程：全过

13、程：联立解得：联立解得：解法二：设前一段时间解法二：设前一段时间 的中间时刻的瞬时速度为的中间时刻的瞬时速度为 ，后一段，后一段时间时间 的中间时刻的瞬时速度为的中间时刻的瞬时速度为 ，则有：，则有：联立解得：联立解得：解法三：设前一段位移的初速度为解法三：设前一段位移的初速度为 ，末速度为，末速度为 ，则有：，则有：前一段：前一段：后一段：后一段：http:/ 教教 物物 理理【答案】【答案】联立解得：联立解得：对这些公式的选用通常有两种方法：一种方法是只选基本公式，对这些公式的选用通常有两种方法：一种方法是只选基本公式，把已知量代入基本公式求解，这种常规解法往往比较麻烦，但它恰是把已知量代

14、入基本公式求解，这种常规解法往往比较麻烦，但它恰是其他巧妙方法的基础；再一种方法是分析已知量、相关量与待求量，其他巧妙方法的基础；再一种方法是分析已知量、相关量与待求量，看这些量共存于哪个公式中，这个公式就是要选取的最合适的公式看这些量共存于哪个公式中，这个公式就是要选取的最合适的公式前种方法需要列出的方程个数多，求解麻烦；后者选公式需要花点工前种方法需要列出的方程个数多，求解麻烦；后者选公式需要花点工夫，但列出的方程数目少，求解比较简便夫，但列出的方程数目少，求解比较简便http:/ 教教 物物 理理题型二：匀变速直线运动问题的求解方法题型二：匀变速直线运动问题的求解方法 2008 2008

15、年高考年高考全国理综卷全国理综卷 已知已知O O、A A、B B、C C为同一为同一直线上的四点，直线上的四点，A A、B B间的距离为间的距离为l l1 1，B B、C C间的距离为间的距离为l l2 2，一物体自，一物体自O O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A A、B B、C C三点已三点已知物体通过知物体通过ABAB段与段与BCBC段所用的时间相等，求段所用的时间相等，求O O与与A A的距离的距离http:/ s v0 t t at2或或 2as.然后根据题意然后根据题意可以可以利用利用OAOA、OBOB、OCOC三段均做初速度

16、为零的匀加速直线运动这一特三段均做初速度为零的匀加速直线运动这一特点列出方程，从而顺利求解，画出示意图如图甲所示点列出方程，从而顺利求解，画出示意图如图甲所示例题2人人 教教 物物 理理http:/ 教教 物物 理理http:/ 教教 物物 理理http:/ 教教 物物 理理http:/ 教教 物物 理理http:/ 教教 物物 理理http:/ 教教 物物 理理http:/ 教教 物物 理理平均速度平均速度”，即，即 此公式适用于任何一个匀变速直线运动，有此公式适用于任何一个匀变速直线运动，有些题目应用它可以避免常规解法中用位移公式列出的含有些题目应用它可以避免常规解法中用位移公式列出的含有

17、t t2 2 的复杂的复杂式子，从而简化解题过程，提高解题速度式子，从而简化解题过程，提高解题速度(4)(4)比例法比例法对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的重要结论的比例关系，用动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的重要结论的比例关系，用比例法求解问题比例法求解问题(5)(5)逆向思维法逆向思维法逆向过程处理逆向过程处理( (逆向思维逆向思维) )是把运动过程的是把运动过程的“末态末态”作为作为“初态初态”的反向研究问题的方法如：物体做匀加速运动可看成做反向的匀减的反向研究问题的

18、方法如：物体做匀加速运动可看成做反向的匀减速运动，物体做匀减速运动可看成做反向的匀加速运动该方法一般速运动，物体做匀减速运动可看成做反向的匀加速运动该方法一般用在末状态已知的情况用在末状态已知的情况http:/ 教教 物物 理理(6)(6)图象法图象法应用应用v vt t图象，可把较复杂的问题转变为较简单的数学问题来图象，可把较复杂的问题转变为较简单的数学问题来解决，尤其是用图象定性分析，可避开繁杂的计算，快速找出答解决，尤其是用图象定性分析，可避开繁杂的计算，快速找出答案案(7)(7)巧用推论巧用推论s ssnsn1 1snsnaTaT2 2解题解题匀变速直线运动中，在连续相等的时间匀变速直

19、线运动中，在连续相等的时间T T内的位移之差为一恒内的位移之差为一恒量，即量，即snsn1 1snsnaTaT2.2.对一般的匀变速直线运动问题，出现相等对一般的匀变速直线运动问题，出现相等的时间间隔时，应优先考虑用的时间间隔时，应优先考虑用s saTaT2 2求解求解(8)(8)巧选参考系法巧选参考系法一个物体相对于不同的参考系，运动性质一般不同，通过变换一个物体相对于不同的参考系，运动性质一般不同，通过变换参考系，可以简化物体的运动过程参考系，可以简化物体的运动过程http:/ 教教 物物 理理高高 考考 排排 雷雷 要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道，要求摩托车由静止开始在

20、尽量短的时间内走完一段直道，然后驶入一段半圆形的弯道，但在弯道上行驶时车速不能太快，以免因然后驶入一段半圆形的弯道，但在弯道上行驶时车速不能太快，以免因离心作用而偏出车道求摩托车在直道上行驶所用的最短时间有关数离心作用而偏出车道求摩托车在直道上行驶所用的最短时间有关数据见下表据见下表. .http:/ a1 14 m/s4 m/s2 2制动加速度制动加速度a a2 28 m/s8 m/s2 2直道最大速度直道最大速度v v1 140 m/s40 m/s弯道最大速度弯道最大速度v v2 220 m/s20 m/s直道长度直道长度s s218 m218 m例题3人人 教教 物物 理理http:/

21、教教 物物 理理【答案】【答案】11 s11 shttp:/ 教教 物物 理理五五 年年 高高 考考1 120092009年高考年高考江苏卷江苏卷 如图所示，以如图所示，以8 m/s8 m/s匀速行驶的汽车即匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有将通过路口，绿灯还有2 s2 s将熄灭，此时汽车距离停车线将熄灭，此时汽车距离停车线18 m18 m该车该车加速时最大加速度大小为加速时最大加速度大小为2 m/s2 m/s2 2，减速时最大加速度大小为，减速时最大加速度大小为5 m/s5 m/s2 2. .此此路段允许行驶的最大速度为路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s12.5 m/s，下列说法中正

22、确的有，下列说法中正确的有( () )http:/ 教教 物物 理理A A如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线B B如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速超速C C如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线车线D D如果距停车线如果距停车线5 m5 m处减速，汽车能停在停车线处处减速，汽车能停在停车线处【命题分析命题分析】以联系实际问题考查学生对匀变速直线运动规律以联系实际问题考查学生对匀变速直线运动规律的理解能力，是新课标卷的显著特点之一在以的理解能力，是新课标卷的显著特点之一在以“中档题为主中档题为主”的的命题思想下，这方面的权重有所加强复习时应予重视命题思想下，这方面的权重有所加强复习时应予重视http:/ 教教 物物 理理【答案】【答案】ACAChttp:/ 教教 物物 理理2 220102010年高考年高考宁夏理综卷宁夏理综卷 短跑名将博尔特在北京奥运会上创造短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了了10