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文档简介

1、51平面与平面垂直(教案)一、 习目标1、 掌握平面与平面垂直的概念和判定定理性质定理,并能运用它们进行推理论证和解决有关问题。2、 在研究垂直问题时,要善于应用“转化”和“降维”的思想,通过线线、线面、面面平行与垂直关系的转化,从而使得问题获得解决二、 课前预习1、已知PA正方形ABCD所在的平面,垂足为A,连结PB,PC,PD,AC,BD,则互相垂直的平面有 A、5对 B、6对 C、7对 D、8对2、平面平面,=,点P,点Q,那么PQ是PQ的A、充分但不必要条件 B、必要但不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件3、若三个平面,之间有,则与 A、 垂直 B、平行 C、相交 D、以

2、上三种可能都有4、已知,是两个平面,直线,设(1),(2) (3),若以其中两个作为条件,另一个作为结论,则正确命题的个数是 ( ) A、0 B、1 C、2 D、3三、 典型例题1、 在三棱锥A-BCD中,AB=3,AC=AD=2,且DAC=BAC=BAD=60求证:平面BCD平面ADC备课说明:通过计算得出二面角的平面角为直角是证明面面垂直的一种基本方法,即定义法2、 已知为直线,为平面,且,求证:备课说明:证明面面垂直通常先通过证明线面垂直3、 如图四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形,PA底面ABCD,E为AB的中点,且PA=AB(1)求证:平面PCE平面PCD(2)求点D到平面P

3、CE的距离备课说明:1、由线面垂直,转化为面面垂直 2、求距离的一般方法一是直接作垂线二是用等积法 提高题:在长方体ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是边长为 的正方形,侧棱长为,E、F分别是AB1,CB1的中点,求证:平面D1EF平面AB1C 四、 反馈练习1、过平面外两点且垂直于平面的平面 A、 有且只有一个 B、不是一个便是两个C、有且仅有两个 D、一个或无数个2、若平面平面,直线n,m,mn,则 A、 n B、n且m C、m D、 n与m中至少有一个成立3、对于直线m、n和平面,的一个充分条件是 A、mn,m,n B、mn,=m,n C、mn,n,m D、mn,m,n4、如图在四棱锥P-ABCD中,PA底面ABCD,底面各边都相等,M是PC上的一动点,当点M满足_时,平面MBD平面PCD5、三棱锥PABC中,PB=PC,AB=AC,点D为BC中点,AHPD于H点,连BH,求证:平面ABH平面PBC6、如图正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、M、N分别是A1B1、BC、C1D1、B1C1的中

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