第十章齿轮传动1

1、 齿轮传动的失效形式、受力分析及齿轮传动的失效形式、受力分析及强度计算强度计算 齿轮传动的受力分析齿轮传动的受力分析 按工作按工作 条条 件件 按载荷按载荷 情情 况况闭式传动闭式传动硬齿面硬齿面 HBS350开式传动开式传动低速轻载低速轻载: V13m/S ; Fn510KN中速中载中速中载: 3m/SV10m/S ;10KNFn50KN高速重载高速重载: V10m/S ; Fn50KN软齿面软齿面 HBS35010-1 概概 述述1.齿轮传动的特点齿轮传动的特点:效率高、结构紧凑、工作可靠、传动比稳定效率高、结构紧凑、工作可靠、传动比稳定2齿轮传动的分类齿轮传动的分类半开式传动半开式传动1

2、0-2齿轮传动的失效形式及设计准则齿轮传动的失效形式及设计准则(一一) 失效形式失效形式:疲劳折断疲劳折断过载折断过载折断全齿折断全齿折断(齿根齿根)(直齿直齿)局部折断局部折断(斜齿受载不均斜齿受载不均)1.折断折断2.齿面失效齿面失效齿面点蚀齿面点蚀齿面胶合齿面胶合齿面磨损齿面磨损齿面塑性变形齿面塑性变形闭式闭式硬齿面、硬齿面、脆性脆性材料材料齿轮传动的主要破坏形式齿轮传动的主要破坏形式疲劳折断疲劳折断：轮齿受的弯曲应：轮齿受的弯曲应力是循环力是循环变化变化的，在齿根的的，在齿根的过渡圆角处具有较大的过渡圆角处具有较大的应力应力集中集中。易发生轮齿。易发生轮齿疲劳折断。疲劳折断。过载折断：

3、过载折断：齿轮受到过载或齿轮受到过载或冲击时冲击时, ,引起轮齿的引起轮齿的突然折断突然折断。发生部位发生部位: :齿根齿根 措施措施: :增大齿根的过渡圆角增大齿根的过渡圆角增大轴及支承刚度增大轴及支承刚度提高齿芯韧性提高齿芯韧性强化齿根表层强化齿根表层发生部位：发生部位：一般首先出现在一般首先出现在齿根表面靠近节线处。齿根表面靠近节线处。（原因：载荷大；相对滑动（原因：载荷大；相对滑动速度低难形成油膜速度低难形成油膜) )图图10-3H H反复反复裂纹裂纹扩展扩展麻点状脱落麻点状脱落2.齿面失效齿面失效闭式闭式软齿面软齿面齿轮传动齿轮传动的主要破坏形式。的主要破坏形式。1) 1) 齿齿 面

4、面 疲疲 劳劳 点点 蚀蚀措施措施: :提高齿面硬度提高齿面硬度采用较高粘度采用较高粘度润滑油润滑油(v 12m/s)齿形破坏齿形破坏磨粒磨损磨粒磨损：由于金由于金属微粒，灰石砂粒进入属微粒，灰石砂粒进入齿轮引起的齿轮引起的磨损磨损。开式齿轮传动开式齿轮传动易发易发生生磨粒磨损磨粒磨损。2)2)齿齿 面面 磨磨 粒粒 磨磨 损损措施措施: :开式开式闭闭式式当齿面所受的压力很大且润滑效果差当齿面所受的压力很大且润滑效果差 ( (压力很大，速度很高时压力很大，速度很高时) )，由于发热大，由于发热大瞬时温度高瞬时温度高相啮合的齿面发生粘联相啮合的齿面发生粘联两两齿面沿相对滑动方向（粘接的地方）被

5、撕齿面沿相对滑动方向（粘接的地方）被撕裂。裂。热胶合热胶合。润滑失效润滑失效表面粘连表面粘连沿相对滑动方向撕裂沿相对滑动方向撕裂 低速重载的齿轮，油膜遭破坏低速重载的齿轮，油膜遭破坏也发生胶合现象。这时齿面温度无也发生胶合现象。这时齿面温度无明显增高，这种胶合明显增高，这种胶合冷胶合。冷胶合。高速重载、低速重载闭式高速重载、低速重载闭式传动传动的主要破坏形式。的主要破坏形式。3) 3) 齿齿 面面 胶胶 合合措施措施: :加强加强润滑措施润滑措施 提高齿面硬度提高齿面硬度低速重载的软齿面齿轮，在严重过载下，可低速重载的软齿面齿轮，在严重过载下，可能出现表面金属沿滑动方向滑移，使齿面表层能出现表

6、面金属沿滑动方向滑移，使齿面表层材料沿摩擦力方向塑性变形材料沿摩擦力方向塑性变形主凹、从凸主凹、从凸21低速重载低速重载软齿面软齿面闭式闭式传动传动的主要破坏形式。的主要破坏形式。4)4)齿齿 面面 塑塑 性性 变变 形形措施措施: :提高齿面硬度提高齿面硬度加强加强润滑措施润滑措施减小齿面粗糙度减小齿面粗糙度合理选配材料合理选配材料,适当跑合适当跑合折断折断:疲劳折断疲劳折断过载折断过载折断全齿折断全齿折断(齿根齿根)(直齿直齿)局部折断局部折断(斜齿受载不均斜齿受载不均)H反复反复裂纹裂纹扩展扩展麻点状脱落麻点状脱落靠近节线的齿根表面靠近节线的齿根表面 齿面胶合齿面胶合:齿面磨粒磨损齿面磨

7、粒磨损:润滑失效润滑失效表面粘连表面粘连沿相对运动方向撕裂沿相对运动方向撕裂磨粒磨损磨粒磨损齿形破坏齿形破坏齿面塑性变形齿面塑性变形:齿面沿摩擦力方向塑性变形齿面沿摩擦力方向塑性变形 主凹、从凸主凹、从凸齿面点蚀齿面点蚀:.齿面失效齿面失效: *闭式传动闭式传动 *开式传动开式传动 *闭式高速重载传动闭式高速重载传动软齿面软齿面硬齿面硬齿面齿面点蚀齿面点蚀轮齿折断轮齿折断齿面磨粒齿面磨粒磨损磨损齿面齿面胶合胶合*低速重载软齿面低速重载软齿面齿面齿面塑塑性性变变形形3.各种场合的主要失效形式各种场合的主要失效形式(二二) 齿轮传动常用设计准则齿轮传动常用设计准则: 防齿面点蚀防齿面点蚀防轮齿折断

8、防轮齿折断齿面齿面接触接触疲劳强度计算疲劳强度计算求求d1齿根齿根弯曲弯曲疲劳强度计算疲劳强度计算求模数求模数 常用的常用的计算方法计算方法: 硬硬齿面齿面(折断折断):以以接触接触强度设计为主强度设计为主(先求先求d1) 以以弯曲弯曲强度设计为副强度设计为副以弯曲强度设计为主以弯曲强度设计为主(先求先求m ) 以以接触接触强度设计为副强度设计为副按弯曲强度设计按弯曲强度设计(求求m ) 因考虑磨损将因考虑磨损将 m适当增大适当增大软软齿面齿面(点蚀点蚀): 开式开式传动传动: (磨损磨损)闭式闭式传动传动大功率大功率齿轮传动齿轮传动散热计算散热计算 1.齿面要硬齿面要硬, 齿芯要韧齿芯要韧

9、2.易于加工及热处理易于加工及热处理（一）、（一）、对齿轮对齿轮材料的基本要求材料的基本要求:（二）、常用的（二）、常用的齿轮材料（齿轮材料（表10-1）10-3 齿轮的材料齿轮的材料 及其选用原则及其选用原则含碳量为0.10.6常用 性能最好(可通过热处理提高机械性能)1.锻钢钢材经锻造, 性能提高最常用 45、35SiMn、38SiMnMo、40Cr、20CrMoTi 2.铸钢齿轮较大(d400600)时采用 ZG310-570、ZG340-640 钢钢 用于开式、低速传动的齿轮用于开式、低速传动的齿轮强度差强度差,易成型易成型 1. 灰口铸铁灰口铸铁 HT250、HT300 2. 球墨铸

10、铁球墨铸铁 QT500-5 用于小功率、速度高用于小功率、速度高低噪音低噪音铸铁铸铁非金属材料非金属材料齿轮齿轮材料的选择原则材料的选择原则: 参见：参见：P188P189四四. 钢制齿轮加工钢制齿轮加工工艺工艺过程：过程：热热(正正)切齿切齿表面硬化处理表面硬化处理 (淬火、氰化、氮化淬火、氰化、氮化)坯料坯料热热(正、调正、调)切齿切齿 (一般一般8级、精切级、精切7级级)正火、调质正火、调质HBS1 =HBS220 50HRc1 HRc2渗氮渗氮低低碳钢渗碳淬火碳钢渗碳淬火中中碳钢表面淬火碳钢表面淬火三三. 常用常用热处理热处理：硬硬齿面：齿面：软软齿面：齿面：软软齿面齿面(中中)： 硬

11、硬齿面：齿面：计算载荷计算载荷:载荷系数载荷系数 K= KA KV K K10-4 齿轮传动的计算载荷齿轮传动的计算载荷LFpn齿面单位长度上的平均载荷齿面单位长度上的平均载荷LFKKppnca1 使用系数使用系数KA考虑外部因素引起的附加动载荷影响考虑外部因素引起的附加动载荷影响查表查表10-2 p.1902 动载荷系数动载荷系数KV考虑齿轮付本身因误差、变形带来考虑齿轮付本身因误差、变形带来 冲击而引起的附加动载荷影响冲击而引起的附加动载荷影响 查图查图10-8 p.192Fn3 齿间载荷分配系数齿间载荷分配系数K4 齿向载荷分布系数齿向载荷分布系数K考虑齿轮付双齿啮合时各考虑齿轮付双齿啮

12、合时各齿对载荷齿对载荷分配不均匀分配不均匀的影响的影响考虑轮齿沿齿宽考虑轮齿沿齿宽分布不均匀分布不均匀的影响的影响查表查表10-3 p.193KH 查表查表10-4 p.194K F 查图查图10-13 p.195胶合胶合磨粒磨损磨粒磨损(开式传动开式传动)塑性变形塑性变形(低速重载软齿面低速重载软齿面)点蚀点蚀(闭式传动闭式传动) 折断折断齿轮传动的主要失效形式：齿轮传动的主要失效形式：计算载荷：计算载荷： pca=Kp=KFn/L载荷系数：载荷系数： K=KAKVKKFn圆周力圆周力t ：径向力径向力r ：Fnrtg沿半径方向指向齿面t211沿分度圆切线方向指向齿面10-5 标准直齿圆柱齿

13、轮传动的强度计算标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算Fnt/cos(一一)轮齿的受力分析作用力的方向及表示方法：作用力的方向及表示方法：与1 反向 与2 同向t2 (从):由啮合点指向轮心 (外)Ft2Fr2Fr1Ft1Fr1Fr2Ft2Ft1p12Ft2Ft1Fr2Fr1Vt1 (主):tr(二二)齿根弯曲疲劳强度计算齿根弯曲疲劳强度计算 防止折断防止折断 1. 载荷作用在齿顶, 且由一对轮齿承担, 轮齿为悬臂梁2. 齿根30切线法确定危险截面 coscos6coscos6coscos661cos220220shtshtFtcashcacaFKKbmKFmKbmKKFbKFpmKSmKhShpSh

14、pWM代入得：，取令：令：YFa齿形系数齿形系数coscos62ShFaKKYcoscos620ShtFKKbmKFbmYKFFatF0考虑齿根应力集中考虑齿根应力集中, 引入应力校正系数引入应力校正系数Ysa后得齿后得齿根危险截面的弯曲强度条件：根危险截面的弯曲强度条件：FsaFatsaFFbmYYKFY0见表(10-5)上式写为：上式写为： YFa、YSa与模数无关，只与齿形（齿数）有关32112FSaFadYYzKTm F一许用弯曲应力MPa Mpa (10-5a)mm (10-5)1.校核公式校核公式:2.设计公式设计公式:d齿宽系数FdsaFasaFatFZmYYKTbmYYKF21

15、3121/dbd令必取标准值 F1 F2 ; F1 F2轮齿的弯曲强度主要取决于取决于，必取标准值 传递动力齿轮模数m1.5mm分别计算 ;11FF22FF分别校核校核时:设计时:111FSaFaYY取 与 中较大者计算222FSaFYY 用设计公式求m时 , K未知3tntnKKmm Kt 与K相差大时,修正 m重求K试选Kt (1.21.4)求 mnt (试算值)(10-10b)3.弯曲强度计算说明强度计算说明:特点： 图3-14F两圆柱体表面接触应力：12 接触小,且分布不均中心1.5(三三)齿面接触疲劳强度计算 防止点蚀 11)11(22212121EEBFHBF1,1 与 成正比Ec

16、aHZp2121p pca ca 接触线单位长度上的接触线单位长度上的计算载荷；计算载荷； Z ZE E弹性影晌系数弹性影晌系数; ; 综合曲率半径综合曲率半径BFpcaca发生部位：发生部位：一般首先出现在一般首先出现在齿根表面靠近节线处。齿根表面靠近节线处。齿轮轮廓哪一点接触应力最大？由机械原理分析：小齿轮单对齿啮合的最低点为由机械原理分析：小齿轮单对齿啮合的最低点为HmaxHmax111222121EEZE一一. . 强度强度公式建立的依据公式建立的依据: : 1 1、齿面点蚀首先出现在节圆柱上；、齿面点蚀首先出现在节圆柱上；2 2、把节点处的接触看成是圆柱体的接触、把节点处的接触看成是

17、圆柱体的接触，以以 齿廓节点处的齿廓节点处的作为圆柱体的半径作为圆柱体的半径sin2111dPNuu111111112112211221则有：uud1sin211u=z2z1（=d2d1=i ）齿数比齿数比标准齿轮正确安装标准齿轮正确安装: 节圆节圆=分度园分度园cossin2 Zcossin21 1sin2cosH11令：HEtEtHZuubdKFZuudbKF代入区域系数区域系数，标准直齿为2.5 EcaHZpcosbKFbKFLFptncaca得：HEdEtHZuudKTZuubdKFH311H1Z12 Z1齿面接触齿面接触强度强度 校核公式校核公式若将ZH= 2.5 代入，可得：齿面接

18、触强度齿面接触强度设计公式设计公式321112HEHdZZuuKTd齿面接触强度公式齿面接触强度公式b(大)齿轮的宽度mm , b=b2 , b1= b2+(510) 。3211)(132. 2HEdZuuKTdHtEHuubdKFZ15 . 21分度圆直径分度圆直径(d1)成对计算取较小 H代入计算当一对齿轮的材料、传动比、齿宽系数一定时，轮齿的表面接触强度仅取决于 H1 = H2 ; H1 H2用设计公式求d1时 , K未知;311ttKKdd Kt 与K相差大时,修正d1重求K( d1)试选Kt （1.21.4) 求 d1t( 试算值)(10-10)接触强度计算说明：接触强度计算说明：齿

19、轮传动的设计参数选择齿轮传动的设计参数选择 压力角压力角的选择的选择: 一般齿轮 =20； 航空用齿轮=25 齿数的选择：齿数的选择： d1一定，齿数一定，齿数1 重合度重合度平稳性好平稳性好 m小小加工量加工量，但齿轮弯曲强度差，但齿轮弯曲强度差闭式闭式软齿面软齿面 ：1宜取多提高平稳性，1 =2040开式或闭式硬开式或闭式硬齿面齿面：1宜取少保证轮齿弯曲强度 1 17大大齿厚 弯曲强度接触强度但柔性 , 噪音、动载荷10-6齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择 齿轮传动的许用应力齿轮传动的许用应力 d b 承载能力 表107 但载荷分布不 均匀应取得

20、适当 计算（实用）齿宽 ： b= d d1 B1=b+58 B2=b齿轮的许用应力：齿轮的许用应力： 疲劳强度安全系数疲劳强度安全系数 S 接触：接触： S=SH=1 弯曲弯曲: S=SF=1.251.5 齿宽系数齿宽系数d 的选择：的选择： SKNlim 齿轮的疲劳极限齿轮的疲劳极限lim ：接触：接触：lim=Hlim_ 依材料、热处理、硬度查图1021弯曲弯曲: lim=FE 依材料、热处理、硬度查图1020 取中间偏下值，即在取中间偏下值，即在MQ与与ML中间选值中间选值寿命系数寿命系数KN考虑应力循环次数影响考虑应力循环次数影响接触：接触： KN = KHN_ 由N查图1019弯曲弯

21、曲: KN = KFN 由N查图1018 N=60njLh n齿轮的转速（rmin） j齿轮转一周时，同一齿面参加啮合的次数 Lh齿轮的工作寿命 Lh=年数年数300班数班数8（h） 齿轮精度的选择齿轮精度的选择（表108） 齿轮设计基本步骤齿轮设计基本步骤选材料、精度、选材料、精度、Z、d设计计算（设计计算（d或或m）（校核计算）（校核计算）尺寸计算尺寸计算 结构设计及零件图结构设计及零件图由接触、弯曲由接触、弯曲设计出模数，依设计出模数，依强度特点取其中强度特点取其中一个套标准。适一个套标准。适当调整齿数当调整齿数例10-1: 设计两级圆柱齿轮减速器高速级传动,电动机驱动，转向不变，载荷平

22、稳。齿数比u 3.2, 转速960 rmin , 输入功率P110kw。 P.209解解: 1.选类型、精度、材料及齿数选类型、精度、材料及齿数: 1)选直齿 ; 2)选7级精度( 表表10-8 P.208); 3)小齿轮选40cr钢 ,280HBS ; 大齿轮选45钢, 240HBS4)初选Z1=24 , Z2=uZ1=774)按接触强度初求按接触强度初求: (4)H1=KHN1Hlim1/S=540Mpa H2=KHN2Hlim2/S=522.5Mpa取H=522.5MpammZuuKTdHEdt396.65)(132. 232113)求求H : H=KHNHlim/S(1)Hlim1=6

23、00Mpa ; Hlim2=550Mpa ; (2)S=1; ZE=189.8 Mpa1/2(3)N1=60n1jLh=4.147x109 ; N2=60n2jLh=1.296x106 KHN1=0.90 ; KHN2=0.952.按齿面接触强度设计按齿面接触强度设计: 1) 试取载荷系数K=1.3, 选齿宽系数d=1 (表10-7 p.201)2)求求1 =9.55106 P1/n 1=9.948104 Nmm 5)求载荷系数求载荷系数K:(2)齿宽 b=dd1t=65.396mm(3)求b/h: mt=d1t/Z1=2.725mm; h=2.25m=6.13mm b/h=10.67(4)查KA=1 p.191 ; Kv=1.12 p.192(5)查KH=KF=1.2 (KAFt/b=KA2T1/(d1b) 23100)(6)KH=1.423 p.194 (调质齿轮调质齿轮,7级级,非对称非对称) KF=1.35 p.