作业与试题的效度

1、作业设计、试题编制中的问题与诊断问题 2 作业与试题的效度效度指作业和试题的准确性，即有效程度。效度高的作业和试题能较准确地测出 学生掌握和运用知识的真实程度。要提高作业与试题的信度，必须钻研教科书， 理解教科书的编排意图，把握目标要求，设计具有针对性和实效性的作业与试题, 让学生综合运用知识，积极开动脑筋，增强学习兴趣。【案例展示】案例一：2010 年 11 月 12 日，第十六届亚运会在广州举行，导演设计了一个如下图的表 演方阵。为了使位置更加美观、整齐，导演决定将位置在（4, 7）的小华调整到（6, 12）， 小华可以从原来的位置先向东平移（）格，再向（ ）平移（）格，也先向北平移（ ）

2、格，再向（ ）平移（）格。案例二：爸爸准备买 5 盒牛奶。已知甲、乙两家商店的牛奶质量一样，在哪家商店购买比 较合算？案例三：我能统计三（一）班同学 22 次清洁卫生评比的结果卩R越卩範牧p密p P（1）完成统计表三（一）班同学 22 次清洁卫生评比统计表类别（优）红旗（良）次数（次）小红花（合格） （不合格）（2）完成统计图三（一）班同学 22 次清洁卫生评比统计图知(*)J_（3）回答问题1三（一）班 22 次卫生评比中，（）最多,（）最少。2三（一）班 22 次卫生评比中的比多（）次。3从统计结果看，三（一）的卫生情况：（）。【案例解析】从以上案例可以看出：教师拓展作业与试题的时空，将生

3、活与时代发展作为作业 与命题的素材，经过加工与提炼，设计了如上富有生命力的作业与试题。课程标准要求：数学作业的多样化将构成学生课外、校外（家庭、社会）生活的重 要生活时空。作业已成为学生成长的履历，激发着学生成长的积极情感、学习态 度、人生观、价值观，每一次作业都成为学生成长的生长点， 让学生在生成问题、 解决问题，又不断生成问题、不断解决问题的探索中成长；让学生在知识的不断 运用中，在知识与能力的不断互动中，在情感、态度、价值观的不断碰撞中成长。【对策建议】传统作业被视为课堂教学的延伸和补充， 作业内容日趋封闭僵化，仅限于学科知 识范围，其改革势在必行，使作业评价实现对学生发展的教育功能和激

4、励功能， 让学生的学习由被动变为主动，变单一为多样，变乏味为有趣，变低效为高效。 新课程下的作业与试题是重建与提升课程意义及学生人生意义的重要内容，是学生成长的一种自觉的生活需要、 人生需要、学习需要。作业与试题设计将是具有 学生鲜明的价值追求、理想、愿望的活动，作业应当成为学生课外、校外的一种 生活过程和生活方式，学生对待作业的态度也就应该成为一种生活态度，让学生在作业过程中体验幸福和快乐。为提高作业与命题的效度，可从以下几个方面进行实践探索。1.编制作业与命题的双向细目表教师在设计作业与试题的双向细目表时，既要明确考查目标、能力，又要明确考查内容。一般纵向为要考查的内容，即知识点。横向为列

5、出的各项要考查的能力， 或者说是在认知行为上要达到的水平， 通常采用识记、理解、运用、分析、综合、 评价六个等级。每一个目标都是后面目标的基础，即后一个层次的要求包含了前 一个层次的要求。某册教科书的四个章节的双向细目表记忆理解运用分析综合评价合计第一早8 210第二早12 6 2 1030第三章 44222620第四章 66281420 6100记忆是对知识的回忆。其中包括对具体事物、普遍原理、方法、过程、模式、结 构等方面的回忆。理解，这里指最低层次的理解。它与完全理解并不是同义词，与完全掌握信息也 不是一回事。它是指对交流的内容中所含文字信息的理解。运用是指在特定的情况下，对抽象概念的使

6、用。这些抽象概念可能是一般的观念、 程序的规则、概念化的方法，也可能是专门性的原理、观念和理论。分析是将交流的内容分解成几个要素或组成部分， 以便分清一个事物中各要素或 各部分的层次关系。综合是将所分解的各个要素或组成部分组合成一个整体，是对各个要素或组成部 分进行加工的过程和进行排列组合以构成一个比较清楚的模式或结构的过程。评价是为了特定的目的对材料和方法的价值所作出的判断，即对材料和方法符合标准的程度所作出的定量或定性的判断。布鲁姆认知领域教育目标这六个层次是从学习过程的理解能力来划分的，它适应于任何一门学科，而且有很高的实用价值。双向细目表的制定，可以减少考试命题的盲目性，使命题者有明确

7、的检验目标， 把握试题的比例分量，提高命题的效率和质量。同时，它对于审查试题的效度也 有重要的指导意义。衡量考试质量通常有四个重要指标，即考试的效度、信度， 试题的难度和区分度。2. 端正学生作业态度，注重养成教育培养学生良好的学习习惯，塑造学生健全的人格，是小学数学教师不容忽视的重 要内容之一，也是课程标准提出的培养学生全面、和谐、可持续发展的目标要求。 因此，教师在设计作业与试题时，应关注学生的作业态度、作业能力、作业质量， 严格杜绝学生弄虚作假，抄袭、代做等现象。坏的学习习惯一旦养成，就会直接 影响到其各项能力的发展，以致丧失学习信心，形成恶性循环。教师特别应关注那些作业只完成了一部分的

8、学生。他们多数是不会做，暂时空在 那里的，如果此时得到的是教师的责备，那么他们极有可能为了避免再次受批评 而去将作业抄袭完成上交。实际上，学生只完成一部分作业，已经给教师一个反 馈，教师可以根据此信息纠正教学方向。教师应该在班上大力表扬这样的学生， 鼓励更多的学生通过作业，向教师展示自己真正的学习状态。教师更应该关注不 交作业的学生，并了解真实原因，因材施教，循循善诱，端正学习态度，帮助学 生树立克服学习困难的勇气，可放学后留下这些学生，耐心地教导他们或重新布 置较简单的作业给他们，对于个别屡教不改的学生，则要求必须完成当天的作业 才可以离校。3. 设计有选择性、层次性作业，提高学习效度教师在

9、设计作业与试题时，应认真思考，认真分析学生学习状况，适量、适时、 适度地布置作业，降低学生的参与门槛，既要考虑绝大多数学生的实际情况， 也 要考虑部分弱势学生，有目的地选择他们有能力做的作业和试题， 让学生人人体 验到学习的成功与快乐！如学生在完成“数学乐园”练习册时，可让学生用虚线勾勒出自己不能做的题， 教师根据学生的勾勒情况，分析判断学生对知识的理解及掌握应用情况，及时改 进教学，查漏补缺，最终实现让有兴趣、有能力的学生可以试着去完成更多的练 习，让不同的学生都有所收获。教师只有改进数学作业与试题的设计，让作业与试题内容和形式紧扣重点、加强 探究、注重选择、把握难度，才能走出题海战术的误区

10、，真正提高学生的学习效度。4.及时“面批”作业，增强学习信心作业是学生的学习产品，产品是否合格，反映了学生的学习质量，也反映了教师 的教学质量。教师在完成上课的环节后，常常将作业作为复习课堂知识的重要手 段，通过检查学生的作业，了解教与学的双边情况。教师根据了解的情况，就可 以判断自己的课堂教学是否有效，从而有的放矢地分析原因、总结经验和教训、 改进教学。但是，学生的作业不可能是完美的，学生在做作业过程中马虎了事不 可避免。睿智的教师会及时进行“面批”作业，加强对学生的学习过程、知识理 解、应用拓展等能力培养，使学生知其然，更知其所以然。在“面批”作业的过程中，教师可以有针对性地进行等级评价，

11、特别是对基础薄 弱的学生更要打高分鼓励，促进学生改进作业，增强学习数学的信心和勇气。教 师要用一双慧眼发现学生闪光的心灵，要以欣赏的眼光鼓励学生灵活思考问题， 用灵活的数学思想放飞学生的思维，彰显数学的灵动与生命活力。问题 3 作业与试题的难度作业和试题的难度以适中为宜。试题太难或太易都不会有好的区分度， 其信度也 会降低。国外许多研究者以及我国的试验结果证明， 只有难度中等的题目才是较 好的。【案例展示】小明与小兰的故事小明和小兰是某市小学的两位六年级学生，他们从小一起长大，同住一个院子，常常一起探讨学习中的问题。小明就读于市普通小学，小兰就读于市重点小学。有一次数学期中考试，小明考 了 9

12、8分,小兰考了 80 分。根据平时的学习能力和考试成绩， 小明不可能比小兰 的得分高。小兰的家长对学校的教学质量产生了怀疑，小兰也失去了你追我赶的 信心和勇气。小兰的姑姑是市某重点高中的老师，得知此事后，她找来了小明学校的数学期末 考试题，让小兰在规定时间内完成，结果总分是 96 分，而小兰完成自己学校的 数学试卷，成绩是 80 分。小兰问姑姑：你叫我做这题是什么意思？姑姑说：“小 兰，我们看成绩不能只看分数，应该辨证地分析试题的难度，结合自己在本班、 本校、本年级的成绩情况，来判断是进步了，还是后退了。因为你和小明的期末 考试题不一样，难度也不一样。”小兰说：“姑姑，我懂了。” 从此，小兰重

13、新找回了自我，恢复了往日的勤奋、好学、乐于助人的积极乐观的 阳光生活。【案例解析】在小兰的人生成长中，遇到姑姑这样懂教育的老师，帮她解答心中的困惑，理性 地让她辨证地看待学习成绩和人生成长是很幸运的。同时也折射出考试题在现实生活中受到学生家长的高度重视，是检测学生学习能力的重要标尺，作业与试题 的难度直接影响学生对学习成功的体验。因此，我们不仅要引导学生根据作业与试题的难度，正确定位自己，及时调整自我心态，坚持积极进取的学习热情，还要在设计作业与命题时严格把握试题的难 度，确定难度系数，激发学生学习的积极性。【对策建议】难度是一个题目或一份试卷中学生失分的程度。 教师必须掌握好各个层次的知识

14、结构，让中等学生能达到课程标准的基本要求。 我们在设计作业与试题时，应明确难度系数，达到检测学生学习与教师教学情况的目的，以促进学生和教师自我总结、自我反思、查漏补缺，提高教学质量。1了解难度系数的计算方法难度是衡量试题与试卷难易程度的指标，以难度系数(记为 P)来衡量。一般情况下，试题的难度系数即为该试题的平均得分率，试卷的难度系数为测验总分的平均得分率，也可用试题的平均难度来计算，本质上都是一样的。平均得分率越高， 难度系数越大，试题越容易，反之越难。通常用 P 表示难度系数，用下面公式求 试题的难度系数：P=X/W (其中 P 为难度系数，X 为样本平均数，W 为试卷总 分)。请看下例。

15、1 .某试题的满分为 100 分， 考生的平均得分 76 分， 平均失分 24 分， 难度系数 为 0.76。2.某试题的第 1 小题判断题满分是 5 分，全班 50 名学生有 30 名学生全部答对， 有20 人只得 3 分。则第 1 小题的难度系数的计算：平均分=(5X30+3X20)- 50=4.2，P=4.2- 5=0.84。根据考试的对象确定难度，水平测试的难度系数一般是 0.60.75 为宜，即平均分在6075 分之间。2.有效控制难度(1) 明确作业与试题检测的目的。在命制作业与试题时，应事先明确检测的目的和性质,是水平性考试，还是选拔性考试。不同性质达成不同的目的，也决定了试题

16、的基调，然后根据整体难度进行统筹安排，控制平均难度。平均难度过大，让考 生没有喘息的机会，会影响单个题目的突破。这样单个题目的难度就会超出预期 的值。(2) 形式与内容的有机统一。设计作业与试题时，既要注重题目形式的多样化，又必须使呈现的试题内容有机统一。 趣题不宜过多， 如果一味追求创新， 希望学 生“提神”，对平淡无奇的题看不上眼，造成的结果是学生过度紧张，学生难以 找到自信和成就感。一般来说，一份高质量的试题应该让原创的成分超过50%。(3) 重视作业与试题的梯度。作业与试题应呈现正向分布，由易到难，且难点的 分值不宜分配太大。因为如果梯度反向呈现，容易打击学生的自信，使不该错的 题由于

17、情绪紧张容易出错，除非是刻意锻炼学生的心理素质。(4) 题量与时间的匹配。作业与试题的题量应恰当、时间匹配合理，符合试题难 度的要求。作业与试题设计好后，可以找同年级的教师做一做，确定学生能否在 规定的时间内完成。问题 4 作业与试题的区分度作业与试题的区分度可用题目得分与总分间的积差相关系数作为区分度指标，可用高分、低分组各占 27%的被试者的通过率之差来表示。【案例展示】案例 1 试一试：如右图，两根同样的绳子握在手中，把上面露出的一个头与下面露出的任意一个头打一个结，两根绳一定能连成一根吗？案例 2 张大伯和李二叔两家分别住在一段公路的两边。张大伯家要修一条最短 的小路与公路连接，李二叔

18、家要修一段与公路平行的小路到小学。 应该怎样修？请你帮忙在图中画出来 案例 3 蒙顶山国家级风景区有珍稀濒危植物 12 种，碧峰峡的植物品种大约是蒙 顶山濒危植物的 76 倍。(6 分)门票单边车票cc 一成都蒙顶山蒙顶山 碧峰峡60 兀/人 一 _一 _45 兀/人15 兀/人(1) 碧峰峡大约有植物多少种？(2) 成都某小学科技组 36 名老师和同学来雅安考察，准备去蒙顶山、碧峰峡游 玩。他们往返一共需要车费多少元？【案例解析】案例 1 是一道检测和培养学生的空间想象力的作业题， 无论从内容上和形式上都 能激发学生参与实践活动的欲望。 学生通过实践后发现，有可能连成一条绳，也 有可能不能连

19、成一条绳。更有部分爱好魔术的学生开始研究魔术师的变绳魔术， 充分激发学生的学习兴趣，教师能从中区分出不同思维层次的学生， 有的放矢地 培养学生的数学能力。案例 2 是一道来自学生身边的数学题，学生通过学习对线段、直线、垂线、距离、 平行线等知识的整理与复习，综合运用知识解决生活中的问题。有的教师还带着 学生来到现实的公路边，通过拉皮尺、插杆拉绳等方法，培养学生的多向思维， 也能从完成作业的过程中有效区分学生综合实践能力。案例 3 是学生学习了倍数、两位数的乘法后，检测学生的社会实践能力的题。这 道题既有基础知识的巩固及运用，又有开放性的问题等待学生结合实际进行解 决。有的学生选择先到碧峰峡，再

20、到蒙顶山；而有的学生选择先到蒙顶山，再到 碧峰峡。通过学生的网上查阅、询问亲人和朋友，了解雅安考察的最佳的选择， 解决出此题的两个问题。教师在评阅学生的作业时，可以分段统计，了解学生对解决问题的策略及方法掌 握情况，及时查漏补缺，促进教育教学改革，设计较高的区分度的作业与试题。【对策建议】由于作业与试题是检测学生知识掌握的实际载体，总体上来说，应该难易适当， 鉴别力强。在实际的作业与试卷质量评价中，通常用难度和区分度来进行衡量。区分度高的作业与试题，能区分不同水平受试者的程度，即检测出学生的不同水 平，把优秀、一般、差三个层次的学生真正区分开。三个层次的学生有一定的比 例，如果某一分数区间相对

21、集中，高分太多或不及格太多，区分度则低。因此，作为小学数学教师，在设计作业与命题时，应了解以下区分度的相关知识。1如何计算区分度计算区分度的方法很多，特别需要注意的是对同一个试题的考试成绩采用不同的 方法得到的区分度的值是不同的。为了计算简便，可以用下面的方法计算区分度。(1) 基本计算方法。先将分数从高到低排序，前 50%的学生为高分组，后 50% 的学生为低分组，其是：D= ( H-L) /N (其中，D 为区分度，H 为高分组答对 题的人数，L为低分组答对题的人数，N 代表一个组的人数(即高分组与低分组 的人数之和。)(2) 极端分组法。1主观性试题 D= (SH-SL) / N (WH-WL )(其中，SH:高分组得分总数；SL:低分组得分总数；WH :该题的最高得分；WL :该题的最低得分；N 为高分组（或）低