利用高中数学作文渗透数学文化

1、本文由【中文word文档库】 搜集整理。中文word文档库免费提供海量教学资料、行业资料、范文模板、应用文书、考试学习、社会经济等word文档下载利用数学作文，提高数学修养 陈其君浙江省奉化中学（315500）数学作文是中学数学教学从应试教育向素质教育转变的一种新颖的作业形式，传统数学作业的不足之处为不重视学生对数学知识学习的体会，忽视学生的个性差异，不利于学生的全面发展。数学作文迎合新课程背景下教育改革的时代潮流，弥补了传统数学作业形式的不足。它可以是对某些数学问题的深入、拓展探讨,或从数学感悟、体验的角度对日常学习生活中或与数学相关的问题进行反思、认识或研究,充分体现学生自主活动与合作学习

2、的活动,或者是研究、分析与数学学科整合的数学文化。数学作文应是以数学基础知识和数学生活为基础,密切联系学生实际和生活、生产实际,让学生在生动活泼的现实环境中实施的数学探索、创新教育的教学模式。作为一种崭新的数学学习途径, 数学作文在实践中显示了它的突出特点和效果。近来笔者在教学中进行了一些有益的实践，希望使“数学作文”成为培养数学创新意识，体会数学人文价值的一种教学方式，收到了不错的效果，下面就本人在指导学生数学作文中的几点做法与同行交流。一、反思解题过程，进行数学作文 解题教学是数学教学过程的一种重要形式，教师不能停留于就题论题，要善于引导学生反思解题过程，进行数学作文，让学生通过对自己数学

3、知识经验带有感情色彩的回味、反刍，对学过的知识经验进行理解、领悟。由此，进而再发现、加工、创造。例如有这样一道习题：若曲线上任意两点的连线的斜率恒大于，求的取值范围。参考资料上的解题过程：所以，曲线上任意两点的连线的斜率恒大于等于所以，进一步可求出的取值范围。当时学生对上述的解答产生了疑问，在以上解法中，学生不明白为什么曲线上任意两点的连线的斜率的范围可通过导数来求。笔者就此请同学们写一篇数学作文，谈谈对这个解题过程的迷惑和不足之处。大部分同学都对为什么曲线上任意两点的连线的斜率的值可通过导数来求进行了探索，下面来看几个同学的想法： 学生一：我从几何的角度来理解，这个过程是正确的。如图(一)

4、,若求A，B两点连线的斜率K,则必存在一点C，使过点C的切线的斜率与直线AB的斜率相等，所以在点C处的导数值就是直线AB的斜率。图(二)xxy0y0图(一)ABCAB学生二：这种解法对有些函数是可以的，但曲线上任意两点的连线的斜率的值可通过导数来求并不是对所有的函数都能成立，如函数，结合图(二)可知就不对了，这两个函数的图像中最大的区别就是第二条曲线是不连续的，可见，若要用这个结论，函数应该是连续的，当然更应该是可导的。学生的思维很灵活，给了笔者很大的触动，欠缺的是表达上还不够完善和严密。笔者首先肯定了同学们的努力和成功之处，然后通过交流，发现这个问题可用著名的拉格朗日定理来说明：若函数满足如

5、下条件：（1）上连续，（2）内可导，则在通过这样的数学作文，极大地提高了学生的学习积极性与主动性，进一步培养学生的主动探索和研究精神，培养独立思考与解决问题的能力。2、从“实习作业”、“研究性课题”中选择数学作文新课标高中数学教材安排了一定篇幅的实习作业、研究性课题，对于开阔学生数学视野，体验数学的广泛应用，提高学生数学修养，感受数学人文价值，提供了许多可供选择的素材。数学作文对于促进学生学习方式的多样化，促进学生文理素质的提高，提升学生的认知水平，无疑是十分有益的。如在学习了高一数学数列这一章的教学内容后，笔者向学生布置了贷款、存款方式的选择作文训练，学生通过调查访问，利用数学知识去分析银行

6、计息方式，结果发现银行方式和书上方式不完全一致，而且有多种模式。学生还专题讨论了“等额本金还款”与“等额本息还款”方式的利弊,给消费者以建议。另外，在实习作业中写作数学作文也可进行数学文化的渗透。如，在学完人教版必修1函数的概念后，笔者让学生写了一篇数学家与函数的数学作文，使同学们了解古今中外数学家对函数知识的完善和发展作出的贡献，了解众多数学家的生平事迹，感受数学家坚忍不拔、严谨求索的科学精神，培养努力学习的意志品质。这样的数学作文同时也是一次很好的数学史教育。学生把自己的思想、情感、对数学的理解与看法，在“数学作文”中尽情倾诉，帮助教师了解学生的兴趣需要和个性特长。3、从跨学科的综合角度产

7、生数学作文数学学科的抽象与严谨造成人文与科学的割裂，长期的应试教育又使数学成为许多学生枯燥无味的代名词，要改变这种状况,我们可以从跨学科的综合角度产生数学作文。教师要善于把握机会，渗透数学文化教育，让学生体会数学是一种科学，也是一种文化，一种语言，更是一门艺术，蕴含着无穷的美。中世纪意大利著名数学家斐波那契算盘书中有这样一道数学题：“有一对兔子，每一个月可以生下一对小兔子，而且假定小兔子在出生的第二个月便有生育能力，那么过一年后，问一共能有多少对兔子？（假设每产一对必须是一雌兔一雄兔，并且所有的兔子都能进行相互交配，所生下来的兔子都能保证成活率。）”，我们可由此引出斐波那契级数：1，1，2，3

8、，5，8，13，21，34，55，来看该级数的前几对相继数的比：1/1=1.0000 1/2=0.5000 2/3=0.66673/5=0.6000 5/8=0.6250 8/13=0.615413/21=0.6190 21/34=0.6176 34/55=0.6182如果我们的工作遍及整个级数,将会得到一个奇妙的性质表示出来,即，同学们对此表现了浓厚兴趣，于是黄金分割数的传奇这一数学作文就诞生了。许多同学通过查找资料，了解到了黄金分割数的神奇：学生一：在人体中包含着多种“黄金分割”的比例因素，至少可以找出18个“黄金点”（如：脐为头顶至脚底之分割点、喉结为头顶至脐分割点、眉间点为发缘点至颏下

9、的分割点等）几乎身体相邻的每一部分都成黄金比。为什么人在环境气温2224下生活感到最适宜.因为人体的正常体温是3637，这个体温与0.618的乘积恰好是22.422.8，而且在这一环境温度中，人体的生理功能、生活节奏等新陈代谢水平均处于最佳状态。感叹：黄金分割点真是无处不在啊。学生二：加拿大的多伦多电视塔，它器宇轩昂，直冲云霄。有趣的是嵌在塔中上部的扁圆的空中楼阁，恰好位于塔身全长的0.618倍处，即在塔高的黄金分割点上。它使瘦削的电视塔显得和谐、典雅、别具一格。多伦多电视塔被称为“高塔之王”，这个 奇妙的“0.618”起了决定性作用。与此类似，举世闻名的法兰西国土上的“高塔之祖”埃菲尔铁塔，

10、它的第二层平台正好坐落在塔高的黄金分割点上，给铁塔增添了无穷的魅力。可见，数学中的黄金分割数在建筑中有着广泛的应用。学生三：黄金分割数在艺术中有很广泛的应用。如在舞台上，演员既不是站在正中间， 也不会站在台边上，而是站在舞台全长的0.618倍处，站在这一点上，观众看上去才惬意。我国一位二胡演奏家在漫长的演奏生涯中发现 ，如果把二胡的“千斤”放在琴弦某处，音色会无与伦比的美妙。经过数学家验证，这一点恰恰是琴弦的黄金分割点0.618!黄金比值，在创造着奇迹!通过这次作文，不仅让学生进一步明确了黄金分割数的广泛应用，更让同学们体会了数学与美学，数学与音乐，数学与建筑学等的联系，体会了数学无处不在，起到了人文与科学的有机整合。 产生数学作文的途径很多，可以是关于数学本质的领悟和理解，关于数学研究的过程与结果，也可以是关于数学学习的体验，对数学教学的建议，对数学价值的认识与展现等等。关键是我们要转变观念，提高认识，积极指导学生进行数学作文，充分挖掘学生的创新才能，有意识地渗透数学文化意