七上数学动点问题

1、第七课动点问题对于数学动点，要在动中取静在线上运动，那么线的长度就是定量如果是组成 三角形,那么有两个点在运动，那那个不动的点就是定量再根据运动的时间和长 度进行分类，根据长宽高判断面积周长等动点总要在极端上出考题 1.两端是极端 2.特殊点 1轴对称 2平 移 3旋转4列方程表示未知量，结合极端情况动点的问题要用未知数如等大胆的去设如有一点p以A为起点沿AB以 每秒2个单位运动到B那么设AP为2t如果以知AB为6那么PB为6-2t.点睛：速度公式和方程思想 例1:如團，已帅救轴匕垃.D两点所去示的数分别为爼和乱 D求AB的怅*2假设P为射线BA上的一点P不乍乩R两点重合.M为礙 的申.钛K为

2、PB的申点，当点P 庄射钱上运动时；M5的长度是否发生改变了假设不变晴祢画出图形井歩出銭段的怅乍假设改变, 请说明理由.例2.在数轴上有A B两点,A、B两点所表示的有理数分别是 a和b,a的倒数等 于它本身,| b |=3,a v b且abv 0.1求线段AB的长；2动点P、Q分别从点A O同时出发,沿线段AB方向同向而行，其中一个点到 达B点时停止，另一个点继续运动，直至也到达B点停止,P、Q的运动速度分别是 2个单位/秒和1个单位/秒,M是PQ的中点，设运动时间为t秒，当点P、Q都在线 段0B上运动时，请用含有t的式子表示线段0M勺长；3在2的条件下,是否存在t值使线段0M的长度是7/4

3、请说明理由.乳 數轴上筒占也H对壷的数分别为亠3,占F为数轴上一动出 其对应的数为匚 A 0 p B (D假设点F到点也 点R的审离相等*求点F时应的数；-a - t it ( 3(2)数轴上是否存在点H使点F弼点入 点B的距离之和为6?假设存在，请求出玉的值；假设不存在. 说明理由；(3)点A、点U分別以2个单检艮度分、1个单检tC度为的凍度向右运就T同时点P以6十单柿IC度/ 分的速度从O点向左徒动*当遇到A吋，点F立即以同样的逮廢向右运动，并不荐地往返于点盘与点B 扌间，求当点A七点B重令时，去I所聲过的為晤稈旱名少？例4.如图，假设点A在数轴上对应的数为a,点B在数轴上对应的数为b,且

4、a, b满足1I1A0Br(1 )求线段AB的(2) 点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x 1= 0.5 x + 2的根，在数 轴上是否存在点P,使PA+ P吐PC,假设存在，求出点P对应的数；假设不存在，说 明理由。(3) 假设P是A左侧的一点，PA的中点为 M PB的中点为N,当P点在A点左侧 运动时，有两个结论：1. PM+ PN的值不变；2. PN- PM的值不变，其中只有一个 结论正确，请判断正确结论，并求出其值。例5.在长方形ABCD中, AB=CD=10cmBC=AD=8cm动点P从A点出发，沿A? B ? C? D路线运动到D停止；动点Q从D出发，沿D? C? B? A路线

5、运动到A停止； 假设P、Q同时出发，点P速度为1cm/ s,点Q速度为2cm/ s, 6s后P、Q同时改 变速度，点P速度变为2cm/ s，点Q速度变为1cm/ s.(1) 问P点出发几秒后，P、Q两点相遇？(2) 当Q点出发几秒时，点P点Q在运动路线上相距的路程为25cn?练习：1、如图，有一数轴原点为 0,点A所对应的数是-1 12,点A沿数轴匀速平 移经过原点到达点B.0i I 1 丨 I 1 I(1) 如果0A=0B那么点B所对应的数是什么?(2) 从点A到达点B所用时间是3秒，求该点的运动速度.(3) 从点A沿数轴匀速平移经过点 K到达点C,所用时间是9秒，且KC=KA 分别求点K和

6、点C所对应的数。2. 数轴上A为-40 , B为80(1) 一蜘蛛P从B出发 3个单位/秒向左移动蜘蛛Q从A出发 2个单位/ 秒设两个蜘蛛在C相遇 C对应的数是多少？(2) 假设蜘蛛Q从A出发 向左移动,蜘蛛P从B出发向左移动,设蜘蛛P在数轴 上D点追上蜘蛛Q,D为多少？3. 线段AB=m CD=n线段CD在直线AB上运动(A在B左侧，C在D左侧)，假设|m-2n|= -(6-n )(1)求线段AB CD的长;(2) M N分别为线段AC BD的中点，假设BC=4求MN(3) 当CD运动到某一时刻时，D点与B点重合，P是线段AB延长线上任意一点, 以下两个结论： PA-PBPC是定值； PA+

7、PBP是定值，请选择正确的一个 并加以证明.4. ：如图，M是定长线段AB上一定点，C、D两点分别从M B出发以1cm/s、 3cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示(C在线段AM上，D在 线段BM上)A C MDB(1) 假设AB=10cm当点C、D运动了 2s，求AC+M的值.(2) 假设点C D运动时，总有 MD=3A,直接填空：AM=AB.(3) 在(2)的条件下，N是直线AB上一点，且 AN-BN=M,求 MNA的值.5. 在数轴上，点A表示的数是-30 ,点B表示的数是170.(1)求A、B中点所表示的数.(2) 一只电子青蛙m从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动

8、，同时另 一只电子青蛙n，从A点出发以6个单位每秒的速度向右运动，假设它们在 C点 处相遇，求C点所表示的数.(3)两只电子青蛙在C点处相遇后，继续向原来运动的方向运动，当电子青蛙 m处在A点处时，问电子青蛙n处在什么位置？(4) 如果电子青蛙m从B点处出发向右运动的同时，电子青蛙 n也向右运动, 假设它们在D点处相遇，求D点所表示的数6.数轴上点A 、 C对应的数分别为苏c.4|+_怦0=0,宜E对应的数为一？A6求数a、c； 点A、B沿数轴同时出发向右匀速运动，点 A速度为2单位长度/秒，点B速 度为 1 单位长度 / 秒，假设运动时间为 t 秒，运动过程中，当 A、 B 两点到原点 O 的距离相等时，求 t 的值； 在 的条件下