七年级数学有理数易错题练习

1、1.2有理数易错题练习1 填空：(1) 当 a时， a 与 a 必有一个是负数；(2) 在数轴上，与原点0 相距 5 个单位长度的点所表示的数是；(3)在数轴上，A点表示+ 1,与A点距离3个单位长度的点所表示的数是 ;(4) 在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6 个单位长度的点所表示的数的绝对值是解 (1)a 为任何有理数；(2) 5； (3) 3； (4) 62用“有”、“没有”填空：在有理数集合里，最大的负数，最小的正数，绝对值最小的有理数.解 有，有，没有3用“都是”、“都不是”、“不都是”填空：(1) 所有的整数负整数；(2) 小学里学过的数正数；(3) 带有“”号的数 正数；(4)

2、 有理数的绝对值正数；(5) 若 |a| |b|=0 ，则a，b零；(6) 比负数大的数正数解 (1) 都不是；(2) 都是； (3) 都是； (4) 都是； (5) 不都是；(6) 都是4用“一定”、“不一定”、“一定不”填空：(1) a是负数；(2)当 a>b 时，有|a| > |b| ；(3) 在数轴上的任意两点，距原点较近的点所表示的数大于距原点较远的点所 表示的数；(4)|x| + |y| 是正数；一个数 大于它的相反数；(6) 一个数 小于或等于它的绝对值；解 (1) 一定；(2) 一定；(3) 一定不；(4) 一定；(5) 一定；(6)不一定.5.把下列各数从小到大，

3、用“V”号连接:4-2.7, -2-, |3|, 0, -(-2.9) -|-2.9|.4解-2.7< - 2 - <0< - (- 2,9)< -12,9|<| - 3|(6. k瞰大小* - g和- / O5 E - 66 4877 49解 因为|一亍|=亍=天，|一百|=豆=而7,比莪一 (一_|0,83|, -83.3%, - (-(-8-33)的大小,6并用连接起来.解 一(一 ?)>一|0,83|>一(一(- 8,33) >-83.3%.68 .填空：(1)如果一x=- ( - 11),那么 x=;(2)绝对值不大于4的负整数是;(3

4、)绝对值小于4. 5而大于3的整数是 解 (1)11 ; (2) -1, - 2, 3; (3)4 .9 .根据所给的条件列出代数式：(1)a , b两数之和除a, b两数绝对值之和；(2)a与b的相反数的和乘以 a, b两数差的绝对值；(3) 一个分数的分母是x,分子比分母的相反数大6;(4)x , y两数和的相反数乘以 x, y两数和的绝对值.a + b解(2)-(a+b)|a-b|；x - 6! (4) (-x+(-y)J (国+ |引).汉10 .代数式|x|的意义是什么？解代数式|x|的意义是：x的相反数的绝对值.11 .用适当的符号(>、V、>> < )填空

5、：若a是负数，则aa;(2)若a是负数，则一a 0；如果a>0,且回>|b| ,那么a b .解(1) > (2) v； (3) v.12 .写出绝对值不大于 2的整数.解绝对值不大2的整数有1,1.13 .由|x|二a能推出x=± a吗？解 由|x|二a 能推出x=±a.如由|x|=3 得到x=±3,由|x|=5 得到x=±5.14 .由|a|二|b| 一定能得出a=b吗？解一定能得出 a=b.如由|6|二|6|得出6=6,由|4|二| 一4|得一4二4.15 .绝对值小于5的偶数是几？答绝对值小于5的偶数是2, 4.16 .用代数式

6、表示：比 a的相反数大11的数.解一a 11.17 .用语言叙述代数式： a-3.解代数式a-3用语言叙述为：a与3的差的相反数.18 .算式3+57+29如何读?减九.解算式3+5 7+ 2 9读作：负三、正五、减七、正二、19 .把下列各式先改写成省略括号的和的形式，再求出各式的值.(1)( -7)-(-4)-( + 9)+( + 2)-(-5);(2)( -5) ( + 7) ( 6) +4.解(1)( -7) -(-4) ( + 9) +( + 2)( 5)=-7 4+ 9+ 2 - 5=- 5;(2)( -5) ( + 7) -(-6) +4=5 7+6 4=8.算下列各题：2TO+

7、L” 5一|一”1 125145(3) - 3- - 2-； (4)- + (- + 18+-)-(2- + -).253633o22解(1)-10 + |- -|= -10-|(2)5 | 5|=10 ;2514 5C4)j + (. + 2.8+-)-(2-+-) =2+5 + 8+1.21+52 145 5R +尹8-2尹二) =1+0+史=22.21 .用适当的符号(>、V、>、< )填空：(1)若b为负数，则a+b a;(2)若 a>0, b<0,则 ab 0;(3)若a为负数，则3-a 3.解(1) > (2) > (3) >.22

8、.若a为有理数，求a的相反数与a的绝对值的和.解 一a + |a|= a+a=0.23 .若 |a|=4 , |b|=2，且 |a + b|=a + b,求 a b 的值.解 由 |a|=4 ,得 a=±4;由 |b|=2 ,得 b=±2.当 a=4, b=2 时，ab=2;当 a=4, b=2 时，a b=6;当 a=-4, b=2 时，a b= -6;当 a= 1 4, b= - 2 时，a b= 1 2.24 .列式并计算：一7与一15的绝对值的和.解 | 7| 十 | 15|=7 + 15=22.25 .用简便方法计算：173-5- (-9,5J + 4-) +7.

9、5.173解-5- (-9.5) + 4 ) +7.51733774=- 5- - 9.5+ 4= + 7.5173= (-5+ 4-) + (-9,5 + 7.5)=%+ S=-3条26.用“都”、“不都”、“都不”填空:(1)如果abw0,那么a, b_为零；(2)如果ab>0,且a+ b>0,那么a, b为正数;(3)如果abv0,且a+ b<0,那么a, b为负数;(4)如果ab=0,且a+b=0,那么a,b为零.解 (1)不都；(2)不都；(3)者B;27.填空：不都.(1况b为有理数，且b卢0,则F是；b 心b为有理数，且b卢0,则三是 ； b (3)a , b为

10、有理数，则一ab是;(4)a , b互为相反数，则(a + b)a是.解 (1)负数；(2)正数；(3)负数；(4)正数.28 .填空：(1)如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数是 若好0,且;=0,则b满足条件是.b解(1)3 ; (2)b >0.29 .用简便方法计算：16(1)- 128-(-32);一2e-03).解16(1)- 128-(- 32)=(-128+ 当 X (一 金)1161=(- 128) x (- -) + x (-) 乙JJ乙113=4 -=3747431(2)-X(8-l-0.04)二乂8-XI X0.04443 4£ ,3 97二6-

11、1 -=4.10010030 .比较4a和一4a的大小:解 因为4a是正数，一4a是负数.而正数大于负数,所以 4a > 4a.31 .计算下列各题:6 (1)(_ 5)(- 6)(-)；-4876X(一)-7+(35+3； 22(4)-Xi.43-0.57X(-);(5) 15X12+6X5.解(1)(-5)-(-6)-(-1)-48+ 36X(-J=48+( 4)=12 ;(4)xi.43- 0.57X2= -(143-0.57)43=二乂0.86 =75(5) 15X12+6X5-15x1232 .有理黜冰绝对值相素杉的直 b解 因为|a|二|b| ,所以a=b.所以=b b33

12、.己知独Q,求回+图+的值.a b ab解© + %虬，。出a b ab a b ab=1+ 1 + 1=3.34 .下列叙述是否正确？若不正确，改正过来.(1)平方等于16的数是(±4) 2;(2)( -2)3的相反数是一23;把(-5) * (-5)-今(-力写成乘方的形式是一5】叱 J-im-解 (1)正确；(2)正确；(3)正确.35 .计算下列各题;(1) 0. 752; (2)2 X3 2.解一。,力=(一孑=3 410(2)2X33=2X3X2 = 12.36 .已知n为自然数，用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：(1)( -1)n +2 是负数；(2)(

13、 -1)2n + 1 是负数；(3)( -1)n + (-1)n + 1 是零.解 (1) 一定不；(2)不一定；(3) 一定不.37 .下列各题中的横线处所填写的内容是否正确？若不正确，改正过来.(1)有理数a的四次哥是正数，那么 a的奇数次哥是负数；(2)有理数a与它的立方相等，那么 a=1;(3)有理数a的平方与它的立方相等，那么a=0；(4)若 |a|=3 ,那么 a3=9;(5)若 x2=9,且 xv 0,那么 x3=27.38 .用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：(1)有理数的平方 是正数；(2) 一个负数的偶次哥 大于这个数的相反数；(3)小于1的数的平方 小于原数；(4)

14、 一个数的立方 小于它的平方.解 (1) 一定；(2) 一定；(3) 一定；(4) 一定不.39.计算下列各题：(1)( 3X2)3 + 3X2 3; (2) 24(2)4;(3) 2+( 4)2 ;2(4)一”(1_。,5)><q十2-(-3 力.解(1)( 3X2) 3 + 3X2 3= 3X2 3+3X2 3二0；(2) 24( 2)4=0 ;2-耻2+(-4)、可=可"22(4) f - (1 0.5) X 百 + 2 (- 3)11 4=1-尸(71) 乙 ;2y22=1+ = 1.999940 .用科学记数法记出下列各数：314000000 ; (2)0 .

15、000034.解 (1)314000000=3 .14X 10 6;(2)0 .000034=3.4X10 4.41 .判断并改错(只改动横线上的部分 广(1)用四舍五入得到的近似数 0. 0130有4个有效数字.(2)用四舍五入法，把 0. 63048精确到千分位白近似数是 0. 63.(3)由四舍五入得到的近似数 3. 70和3. 7是一样的.(4)由四舍五入得到的近似数 4. 7万，它精确到十分位.42 .改错(只改动横线上的部分)： 已知 5. 0362=25. 36,那么 50. 362=253. 6, 0. 050362=0.02536:(2)已知 7.4273=409.7,那么

16、74. 273=4097, 0. 074273=0. 04097;（3）已知 3. 412=11.63,那么（34.1）2=116300 ;（4）近似数2.40X104精确到百分位，它的有效数字是2, f； 已知 5. 4953=165. 9, x3=0. 0001659,则 x=0. 5495.有理数错解诊断练习答案1. （1）不等于 0 的有理数；（2）+5, 5; （3） -2, +4; （4）6 .2. （1）没有；（2）没有；（3）有.3. （1）不都是；（2）不都是；（3）不都是；（4）不都是；（5）都是；（6）不都是.原解错在没有注意“0”这个特殊数（除（1）、（5）两小题外）.

17、4. （1）不一定；（2）不一定；（3）不一定；（4）不一定；（5）不一定；（6） 一定.45. - | - 2.9|< - 2- - 2.7«0< -2,9）<| - 3.7. -(- 1 > - |0,S3|> - 833X> - -8.33).上面5, 6, 7题的原解错在没有掌握有理数特别是负数大小的比较.8. (1) 11; (2) -1, - 2, -3, 4; (3)4 , 4.9. (1); (2)a+(-b)|a-b|；a + 0x +6(3)s (4) - (x + y)|x + y|10. x绝对值的相反数.11. (1) v

18、； (2) > (3) >.12. - 2, - 1, 0, 1, 2.13. 不一定能推出 x=±a,例如，若|x|= 2 .则x值不存在.14. 不一'定能得出 a=b,如 |4|=| 4| ,但 4w 4.15. - 2, -4, 0, 2, 4.16. a + 11.17. a的相反数与3的差.18,读作：负三、正五、负七、正二、负九的和，或负三加五减七加二减九.19. (1)原式二一7 + 4 9+2 + 5=5;(2)原式=5 7+ 6+ 4= 2.20. (1)-9； 0(犷5% (4)L21. V; > >.22. 当 a>0 时，一a+ |a|=0 ,当 a<0时，一a+ |a|= 2a.23. 由 |a + b|=a + b 知 a+b>0,根据这一条件，得 a=4, b=2,所以 ab=2; a=4, b= 2,所以 a b=6.24. 7+ | 15|= 7+ 15=8.17317325,原式=-5 + 9.5- 4 + 7,5= (- 5 - 4 ) + (9.5+ 7.5)26. (1)都不；(2)都;(3)不都；(4)都.27. (1)正数、负数或零；(2)正数、