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文档简介

1、学习必备欢迎下载第一单元:小数乘法教材分析(一)与实验教材的主要区别1、引导学生概括总结小数乘法的计算法则,例3后增加概括总结法则的活动。2、不再安排有关小数乘法的两步运算3、增加运用小数乘法解决实际问题的例题。分别是估算和分步计费的实际问题。(二)具体编排例1:结合具体量,教学小数乘整数,为理解“小数乘整数”的算理提供感 性支撑。例2:脱离具体量,教学小数乘整数,用因数与积的变化规律说明将小数乘整数转化为整数乘法的理由,积中小数末尾的“ 0”可去掉。例3:小数乘小数,突出转化的方法,在做一做后引导学生归纳因数与积的 小数位数之间的关系,在此基础上概括总结小数乘法的计算法则。例4:小数乘法中的

2、难点问题。例5:小数倍,领会”用小数倍表示两个数量间的关系”比较直观。同时提 出验算要求,培养验算习惯。例6:根据需要求积的近似数。例7:整数乘法运算定律扩展到小数,结合具体算式说明整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用,例 7应用乘法运算定律进行简便运算。例8:运用估算解决实际问题,根据实际问题和数据选择适当的估算策略。例9:解决分段计费的实际问题,注重理解题意,渗透函数思想。学情分析 教学目标知识技能:理解小数乘法的意义,掌握计算法则,并能熟练地进行 小数乘法的笔算和简单的口算。数学思考:能在解决具体问题的过程中,应用转化和对比的方法, 自主概括小数乘法的计算方法;使学生理解整数乘法运算定律

3、对于小数 同样适用,并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算,进一步发 展学生的数感。问题解决:能在解决具体问题的过程中,选择合适的方法(口算、 估算或笔算)进行计算,鼓励学生独立探索,提倡策略的多样化。情感态度:培养学生认真思考、仔细计算、遇到问题主动交流的好 习惯。教学重点:会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。教学难点:理解整数乘法运算定律对于小数同样适用,并会运用这 些定律进行一些小数的简便运算,进一步发展学生的数感。教学措施:1、重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。2、在理解算理的基础上,引导学生通过讨论总结小数乘法的计算方法。3 、注重培养学生解决问题的能力。课时安排:13课

4、时1 .小数乘整数2课时2 .小数乘小数2课时3 .积的近似数1课时4 .整数乘法运算定律推广到小数2课时5 .用小数乘法解决实际问题 3课时6 .整理与复习1课时7、机动2课时第一课时 小数乘法小数乘整数教学内容:教材P23例1、例2及练习一第1、2、3题。教学目标:知识与技能:使学生理解并掌握小数乘以整数的计算方法及算理。过程与方法:经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程,使学生认识到 转化的方法是学习新知识的工具。情感、态度与价值观:感受小数乘法在生活中的广泛应用。教学重点:理解并掌握小数乘整数的算理,学会转化。教学难点:积的小数位数的确定。教学方法:迁移类推,引导发现,自主探索,合作交

5、流。教学准备:多媒体。教学过程一、情境导入1 .谈话:同学们都喜欢哪些运动呢?(生回答自己喜欢的运动)2 .导入:是啊,多参加户外运动,有利于身体健康。3 .出示例1主题图,(展示教材第2页例l情境图)从图中你知道了哪些 信息?学生说出相关信息。问:根据相关信息你能提出什么数学问题?学生提出相关的数学问题。师根据学生回答板书黑板:“一个风筝3.5元,买3个这样的风筝需要多少 钱元? ”请学生列式指学生回答:3.5X3,教师板书:3.5X3。4 .探索:观察这一道算式,它与我们以前学过的乘法算式有什么不同?生观察后回答。5 .揭题:以前我们学习的乘法都是整数乘整数,今天的算式中却出现了小 数,这

6、就是今天我们要研究的小数乘整数。(板书课题:小数乘整数)二、互动新授1.初步探究竖式计算的方法。(1)引导学生准确算出一共需要多少钱?学生独立计算,并在小组内交流自 己的想法。(师走到学生中,了解学生参与讨论的情况。)(2)让学生说说自己的想法。指名汇报,教师根据学生叙述板书,学生可能想出下面几种不同的方法:方法1:连力口。展示:3.5+3.5+3.5=10.5 (元)师:你是怎么想的?预设方法1: 3.5 X3就表示3个3.5相加,所以可以用乘法计算。(师板书意义)方法2:化成元、角、分计算,先算整元,再算整角,最后相加。3元X 3=9 元,5角X3=1元5角,9元+ 1元5角=10元5角,

7、即3.5X3=10.5 (元)。方法3:把3.5元看作35角,则35角X 3=105角= 10.5元。(3)追问:刚才同学们开动脑筋想出了这么多方法,真了不起。如果要用竖式计算,你会算吗?请同学们想一想,并与同桌讨论:如何列竖式计算3.5X37引导:出示(边说边演示):3.5 元3 35 角x 3x 310.5 元 105 角强调:我们可以把3.5元转化成35角,用35角乘3得105角,再把105 角转化成10.5元。注意在列竖式时因数的末尾要对齐。2.自主探究,进一步理解算理,掌握计算方法。(1)教师出示算式:0.72 X5。师:同学们看0.72不是钱数了,没有元、角、分这样的单位了,还能不

8、能 计算出结果呢?请同学们独立思考,然后在小组内交流计算方法。(2)学生汇报演示。可能有两种方法:加法和乘法。根据学生的汇报,展示这两种方法。(3)比较:(见板书设计)引导:请同学们比较一下这两种方法,你喜欢哪一种呢,为什么?生思考后回答。(5)注意:同学们在计算小数乘整数时,想到了用转化的方法把小数乘法 转化成整数乘法计算。那么,谁能和大家说说小数乘整数应该怎样计算,计算 时应注意什么呢?指导学生归纳出:计算小数乘整数的乘法,要先把小数看作整数来乘,乘 完以后,看因数扩大了多少倍,再把乘出的积缩小相同的倍数。当积的末尾有“O时,应先点上小数点,再把“ 0”去掉。师:(出示教材第2页情境图)我

9、们通过解决买风筝的问题,认识并学会了小数乘整数的计算方法。我们看图中还有几种不同的风筝,如果买 3个其他形 状的,需要多少钱呢?能不能很快地算出来?学生独立计算,汇报交流。三、巩固拓展1 .教材第3页做一做第1题想一想:小数乘整数与整数乘整数有什么不同?2 .教材第3页做一做第2题同桌之间相互谈谈是怎样点小数点的。3 .指名板演教材第3页做一做第3题4 .不用计算,你能直接说出下面算式的结果吗?148 >23=34045 4.8 X 23=( ) 1.48 X23=( ) 0.148 X23=( ) ( ) X() =34.04四、课堂小结。同学们,这节课你们都学会了哪些知识?(学生自由

10、发表 想法)作业:教材第4页练习练习一第1、2、3题。板书设计小数乘整数求几个相同加数的各的简便运算。方法 10.72 方法 20.72* 100720.72x 5 X 50.72360 + 1003600.72+ 0.72最后的0可以去掉3.60第二课时:小数乘法练习一教学内容:教材第4页练习一第3、4、5题。教学目标:知识与技能:1 .能熟练掌握小数乘整数的算理与算法。2 .会运用小数乘整数解决一些实际问题。过程与方法:经历小数乘整数的练习过程,培养学生的运算能力,体现数 学知识的运用价值。情感、态度与价值观:感受数学和生活之间的内在联系,激发学生的学习 兴趣,培养热爱生活、热爱数学的良好

11、情感,体验学习的成功与快乐。教学重点:巩固小数乘整数的计算方法。教学难点:运用小数乘整数解决实际问题。教学方法:设置数学问题,引导学生练习;练习体验,小组交流讨论。教学准备:口算卡片、多媒体。教学过程一、谈话导入1 .谈话:上节课我们学习了什么内容?学生自己回忆,个别提问,其他同 学补充,师生共同总结小数乘整数的计算方法:小数乘整数,先按照整数乘法 的计算方法计算,再看因数中有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数 点。2 .导入:同学们学习了小数乘整数的算法,这节课我们的主要任务是巩固 练习小数乘整数。(板书课题)二、基础练习1. 口算练习。看谁算得又快又准。6.5 X 10=0.56 X

12、 100= 3.78 X 100=3.215 X 100= 0.8 X 10=4.08 X 100=4.1 X9= 1.2 刈=5 X5.8= 0.28 >3= 16.5 M= 0.796 X7=教师出示算式卡片,指名口算。让学生说一说是怎样算的。2.说一说4.8+4.8+4.8+4.8用加法的简便算法表示是() X().表示求() 是多少,求积时可看成()X(),先得出积(),再从右起点出() 位小数,得()。3.笔算练习。0.32 >47= 1.6 X52= 64 >0.25= 1.37 刈1 =教师指名板演,学生独立练习,然后集体订正。三、拓展提高1 .大家在逛商店遇见

13、特卖会时是不是都有点心动?小刚也遇见了特卖会, 那你帮他算算他至少要带多少钱才够?某商店牛奶搞特卖活动,每盒牛奶1.4元,买四赠一。小刚要买20盒牛奶, 至少要带多少钱?分析:“买四赠一”的意思就是买 5盒牛奶付4盒的钱数,求买20盒需要 多少钱,就是求实际应付的钱数。方法一:先求出20盒里有多少个(4+1)盒,再求出买4盒多少钱,最后求 出一共需多少钱。20 + (4+1)=4 (个)1.4 X 4X4=22.4 (元)方法二:先求出20盒中一共有多少盒是需付钱的,再求出买 20盒一共需 多少钱。20 + (4+1) X4=16 (盒)1.4 X16= 22.4 (元)2 .运用因数的变化引

14、起积的变化规律巧计算根据24X 25= 600,在()里填上适当的数。240 X25=()(2)2.4 X 25=()(3)( ) X 25=0.6思路导引24乂 25 = 600 (1)24乂 25 = 600;X 10 (不变;X 10( + 10 (不变( + 10240X 25 = (6000) 2.4乂 25 = ( 60 ) 24X 25= 600( + 1000 (不变 ( + 1000(0.024 ) X 25= 0.61 结:两个数相乘时,当一个因数不变,另一个因数乘几或除以几(0除外), 那么积也会随着另一个因数乘几或除以几。3 .出示教材第4页练习一第4题。组织学生先独立

15、填一填,再在小组中说 一说自己是怎样想的,小组同学共同探索归纳出因数与积之间的规律。4 .出示教材第4页练习一第5题。指名学生朗读题目。组织学生分析题意,引导学生根据“路程 =速度x时间”列出算式。组织学生列出竖式,0 33 X4= (千米)求出结果。教师强调:在计算过程中,先观察因数中有几位小数,再核对计算的结果 中小数部分的小数位数。四、课堂小结通过练习课的巩固,同学们对小数乘整数是否有更深的了解? 作业:1 .教材第4页练习一第3题。2 .用竖式计算。4.6X6=8.9X7=15.6 X 13=0.18 X 15= 0.025 X 14= 3.06 X 36= 板书设计小数乘整数“买四赠

16、一”3 个数相乘时,当一个因数不变,另一个因数乘几或除以几(0除外),那么积也会随着另一个因数乘几或除以几。第三课时:小数乘法小数乘小数教学内容:教材P56例3、例4及练习二第1、9题。教学目标:知识与技能:理解并掌握小数乘小数的计算方法,会正确进行笔算,并且 会运用该知识解决一些实际问题。过程与方法:在小组讨论中探究、发现、感悟小数乘小数的计算法则,提 高计算能力。情感、态度与价值观:渗透转化的数学思想,感受数学知识间的内在联系, 培养科学、严谨的学习态度。教学重点:在理解小数乘法和小数意义的基础上掌握计算方法。教学难点:让学生自主探究小数乘法的计算方法并正确地进行笔算。教学方法:观察、分析

17、、比较。教学准备:多媒体。教学过程一、复习引入1 . 口算。0.7 >59>0.8 1.2>6 0. 23>3 14 M 1.4 刈口算后提问:从14X3和1.4 X3的口算中,你有什么发现?2 .列竖式计算。26闪 1.36 M2 30.8 X25学生独立完成,指名板演,订正时让学生说一说计算的过程。3 .引入新课。我们已经掌握了小数乘整数的计算方法,那么小数乘小数又 该怎样计算呢?这节课我们来探究这个问题。(板书课题:小数乘小数)二、自主探究1.创设情境,引入问题。出示教材第 5页例3的主题情境图。学生观察图片,说说你发现了什么?(学校有一个长2.4米、宽0.8米的

18、宣传栏。现在学校要给它刷油漆,一共需要多少千克油漆?)问:给宣传栏刷油漆,一共需要多少千克油漆?该怎样计算呢?全班交流,然后说出解决问题的方法。预设:2 4方法1可以用竖式计算:X0.81.9 2方法2:也可以把它们可作整数来计算(下左)。2.4 M022 41.9 2 _X10 十 1 9 2X 0.8X10 . X 8X 0.9 -¥:10 X 9101002.5 2. +1001 9 21.7 2 8 1 7 2 8问:那么如何求一共需要多少油漆呢?学生独立尝试计算,教师个别辅导。师:同学们能说说我们在列竖式计算小数乘法时,要注意什么吗? 学生小组交流讨论,老师加以总结。小结:

19、所有小数右边的数一律对齐,其他小数位从右往左依次对齐。2 .探究小数乘法的计算方法。完成 P6例4上面的填空。(l)组织学生尝试完成教材第5页的“做一做”。(2)学生独立计算后,指名板演并汇报自己是怎样计算的,然后集体订正。(3)教学例 4。0.56 >0.04先让学生想一想这个算式的积有几位小数?你能计算出来吗?学生思考,独立解答。学生讨论交流计算过程。师:乘得的积的小数位数不够时,要在前面用0补足,再点小数点。0.5 6 两位小数 0.5 6X 0.0 4 两位小数一X 0.0 42 2 4 四位小数 0.02 24师:观察黑板上各题,小组讨论。(出示讨论提纲。)讨论提纲:小数乘小数

20、,我们首先怎样想? (把两个因数的小数点去掉,转化为整数乘法。)怎样得到正确的积?(因数扩大到它的几倍,积就缩小到它的几分之一。)积的小数位数和两个因数的小数位数有什么关系?能举例说明吗?(教师以竖式中的因数的小数位数和积的小数位数为例,说明因数中一共有几位小数,积就有几位小数,积的小数位数不够时,要在前面用。补足。)3 .根据上面的分析,想想小数乘法是怎样计算的?学生讨论后,教师组织学生交流,回答上面的问题,归纳出计算小数乘小 数应该注意哪些问题。出示:小数乘小数,先按整数乘法计算,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。当积的小数位数不够时,要在前面用0补足,再点小数

21、点。教师引导学生讨论、归纳,进一步得出“1看、2算、3数、4点”。三、巩固练习1.不计算,说一说下列各题的积有几位小数。2.3 M.4 0.08 >0.9 7.3 >0.069.1 M. 03 0.25 >0.23 45.9 M.5提问:怎样判断积有几位小数?2 .用竖式计算。(教材第6页“做一做”的第1题)提问:你是怎样计算0.29 X0.07的?3 .完成教材第6页“做一做”的第2题。先由学生独立完成,然后集体订 正。分别比较积和第一个因数的大小,你能发现什么?小组交流讨论,教师总4 :一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大。一个数(O除外)乘小于1的数,积比原来的

22、数小。四、课堂小结师:请同学们想一想,我们今天学到了哪些知识?你有什么收获?在计算 小数乘法时应注意什么?(学生发言,说说自己的收获,并回答问题,教师予 以点评。)作业:教材第810页练习二第1、9题。板书设计:小数乘小数2.4x 0.81.9 22.4 >0.8 =1.92-X102 4X10. X 8- 100 -1 9 20.56X 0.04 =0.02240.5 6 两位小数0.5 6X 0.0 4 两位小数一X 0.0 42 2 4 四位小数 0.02 241看、2算、3数、4点第四课时:求一个数的小数倍数是多少及验算教学内容:教材P7例5及练习二第3、5、6、7、10题。教学

23、目标:知识与技能:使学生进一步掌握小数乘法的计算法则,并能正确地运用这 一知识进行计算。过程与方法:理解倍数可以是整数,也可以是小数,学会解答有关倍数是 小数的实际问题。情感、态度与价值观:养成认真计算与及时检验的学习习惯。教学重点:运用小数乘法的计算法则正确计算小数乘法。教学难点:正确点出积的小数点;初步理解和掌握:当乘数比1小时,积都比被乘数小;当乘数比1大时,积都比被乘数大。教学方法:观察、分析、比较。教学准备:多媒体。教学过程一、复习准备1 . 口算。0.9 >6 7 >0.08 1.87>O0.24X21.4>0.30.12>61.6X54>0.2

24、560X0.5指名学生口算,然后集体订正。2 .思考并回答。(1)做小数乘法时,怎样确定积的小数位数? (2)如果积的小数位数不够,你知道该怎么办吗?如: 0.02 X 0.4。3 .揭示课题:这节课我们继续学习小数乘法。(板书课题)二、情景引入1 .教学例5。师:同学们,你们见过鸵鸟吗?知道鸵鸟是一种跑得比较快 的动物吗?有一只鸵鸟正在帮助 2个小朋友解难呢!我们一起去看看吧!鸵鸟 正驮着小朋友向前奔跑,后面一只凶猛的非洲野狗紧紧追上来了!小朋友说:“哎呀,它追上来了! ”鸵鸟说:“别担心,它追不上我! ”学生观察情境图,提取信息:所求问题:(鸵鸟的最高速度是多少千米/小时)所需条件:(非洲

25、野狗的最高速度是 56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍)56下本/时非洲野狗一?*/时鸵鸟 L 一 思路分析:是非洲野狗的1.3倍(1)引导学生理解小数倍数的含义:谁来说一说“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”是什么意思?(鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲野狗那么快,还要快。)(2)追问提高学习新知的兴趣:非洲野狗能追上他们吗?(非洲野狗追不上鸵鸟。)“鸵鸟的最高速度是多少? ”该怎样列式计算呢?(生回答: 56X1.3)为什么这样列式?(求56的1.3倍是多少,所以用乘法。)(3)通过学生的回答引导学生小结:倍数关系也可以是比1大的小数。让学生

26、独立计算出鸵鸟的最高速度,并集体订正。(4)指导学生用估算进行验算:请同学们看这个算式及结果,你认为对吗?你是怎么验证的?(板书验算,完善课题)预设可能会有以下几种验算的方法:用原式再计算一遍。把这个算式的因数交换一下位置,再算一遍。就可知道对与否。观察法:观察小数位数或第二个因数比 1大还是比1小。用计算器进行验算。师小结:不管用哪一种方法来检验都可以,根据自己的情况,喜欢用那一种就用那一种来验算。(5)请同学们打开书,看一看书上的小朋友算得对吗?为什么?学生思考后回答师:通过刚才同学们的计算、验算得出鸵鸟的最高速度是72.8千米/小时, 比起非洲野狗的速度怎么样?非洲野狗能追上鸵鸟吗?说明

27、刚才我们的想法怎 样?(学生小组讨论交流,由代表发言,教师点评。)2 .看乘数,比较积和被乘数的大小。刚才有同学提到56X 1.3式子中第二个因数比l大,所以积就比被乘数大,现在我们来研究一下这个问题。三、巩固练习1 .完成教材第7页“做一做”。2 .练习二第3题。先让学生独立判断。集体订正时,让学生说明道理, 明白每一小题错在什么地方。四、课堂总结。通过这节课的学习,你有什么收获?作业:5、6、7课外作业:教材第9页练习二第10题。板书设计:求一个数的小数倍数是多少及验算例 5 56 X 1.3=72.8 (千米/时)5 6X 1. 31 615 67 278第五课时:小数乘法一练习二课型:

28、练习教学内容:教材第810页练习二第2、4、8、1114题、“动脑筋”。教学目标:知识与技能:1 .通过自主练习,进一步提高学生的计算能力。2 .通过学习,使学生进一步体会数学知识与生活之间的内在联系。通过解 决实际问题,激发学生学习数学的兴趣,提高学生学好数学的自信心。过程与方法:经历小数乘法的计算过程,体验迁移和归纳的学习方法。情感、态度与价值观:感受数学在日常生活中的应用价值,培养学生乐学 数学、应用数学的良好习惯。体验知识的归纳过程,感受数学知识之间的内在 逻辑美,培养科学、严谨的学习态度。教学重点:进一步掌握小数乘法的计算方法。教学难点:进一步掌握数量之间的倍数关系,正确解决实际问题

29、。教学方法:引导学生自主探究。小组合作,讨论交流,归纳应用。教学准备:多媒体。教学过程一.复习巩固这段时间我们学习了小数的乘法,现在就让我们一起运用这些知识来进行 口算比赛,看谁算的既快又对,大家准备好了吗?1. 口算:学生抢答:0.24 X2= 10 X 0.36= 0.8 X4= 4.3 X 100=1 .2 X 0.1= 0.9 X0.4= 5.9 X0= 4 X2.5= 0.3 x 0.8= 0.42 X10= 0.5 X5= 0.18 X5=2 .笔算:6.52 X 270.32X 1.250.008 X 0.42510.9X0.38计算小数乘法时要注意什么问题?学生回答(1)两个因

30、数一共是几位小数,积就是几位小数。(2)积的末尾出现“ 0”时,应先点小数点再划掉末尾的“ 0”。(3)积的位数不够时要用“ 0”占位。师总结:小数末尾要对齐,整数相乘算出积数对数位点对点,数位不足要补齐。3 .小数乘法与小数加减法的根本区别是小数点的位置情况,你还记得小数加减法的计算吗?笔算:0.85+1.9425.1-2.094 .不计算,判断积的小数位数有几位47 X0.05 ()4.2 X 1.8 ()0.9 X0.7 ()二、巩固练习1.探索因数与积的大小关系6.9 X0.38 ()4.08 X0.08 ()6 X0.07 ()计算下面各题,再比较与第一个因数的大小,你发现了什么规(

31、1)3.5 X1.2 (2)3.52.4X1.52.45.2X2.15.2X 0.8(3)3.5X1X0.52.4X1X0.75.2X1提问:把每题的积和第一个因数比一比,有什么发现?(小组讨论)学生汇报:师总结:在小数乘法中,当第二个因数大于 1时,积就大于第一个因数(0 除外);当第二个因数小于1时,积就小于第一个因数(0除外);当第二个因数 等于1时,积就等于第一个因数。5 .完成教材第10页练习二第12题。6 .教材第8页练习二第2题。小组讨论,得出题目信息,并独立列式解答。教师强调:仔细观察题目,这是一道关于单价、质量和总价之间关系的题 目。单价可以通过秤的下方得知,而水果的质量则可

32、以通过秤上的指针得出。7 .完成教材第10页练习二第13题。组织学生读题,理解题意,理清题目中的数量关系,并独立完成。拓展应用妈妈带小明到超市去买水果。你能帮小明的妈妈算算价钱吗?苹果每千克4.8元,妈妈买了 2.5千克,妈妈应付多少钱?香蕉每千克5.9元,妈妈买了 3.8千克香蕉,25元钱够吗?8 .教材第10页练习二第14*题分析:这是一道开放性的题,要根据积中小数点的位置来决定因数中的小 数位数。学生组内交流,指名学生回答,集体订正。三、拓展提高出示教材第10页练习二“动脑筋”有两个水桶,小水桶能盛水4kg,大水桶能盛水11kg。不用秤称,应该怎样 使用这两个水桶盛出5kg水来?组织学生

33、思考。答案提示:先把小桶装满水,倒入大桶中,如此反复3次,现在大桶内11kg, 小桶内剩下1kg。把大桶内的水全部倒掉,把小桶内的1kg倒入大桶中,再把小 桶装满,倒入大桶中,这时大桶内就有 5kg水了。四.全课总结这节课我们学习了什么数学知识?你还有哪些收获?作业:教材第810页练习二第4、8、11题。板书设计练习二小数末尾要对齐,整数相乘算出积,数对数位点对点,数位不足要补齐。第六课时:小数乘法一积的近似数教学内容:教材P11例6及练习三第1、2、3题。教学目标:知识与技能:使学生掌握用“四舍五入”法取积的近似数。过程与方法:利用已有知识经验,让学生学会根据题目要求与实际需要求 积的近似数

34、,并培养学生自主探索和迁移类推的能力。情感、态度与价值观:使学生感受数学与实际生活的联系,渗透人类与动 物和谐相处的育人理念。教学重点:正确地进行“四舍五入”法求积的近似数。教学难点:根据题目要求与实际需要,用“四舍五入”法取积的近似数。教学方法:自主学习,交流互动。教学准备:多媒体。教学过程一、情境导入我们生活中有时需要很准确的数字,但是有些时候往往不需要知道很精确 的数字,只需要知道它们的近似值就可以了,那我们一般用什么方法来取近似 值呢?(用“四舍五入”法)(出示如下表格)用“四舍五入”法求出小数的近 似值。2.0954.307保留整数保留一位小数保留两位小数1 .先思考再回答:(1)怎

35、么样用“四舍五入”法将这些小数保留整数、一 位小数或两位小数,取它们的近似值?(2)按要求,它们的近似值应各是多少?指生回答。2 .揭题:在实际应用中,小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位 数,这时可根据需要,用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出积的近似 数。(板书课题)二、互动新授1 .激趣谈话:狗是人类的好朋友,特别是经过训练后的警犬,可以帮助警 察叔叔破获很多案件,比如追捕逃犯、搜查违禁品等。同学们,为什么警犬能 很快帮助警察抓获犯罪嫌疑人?你们知道吗?谁来说一说。(出示教材第11页情境图)(1)学生自主回答。(2)师补充:因为狗的嗅觉很灵敏,狗的嗅觉细胞数量比人多得多,狗能利

36、 用它十分灵敏的嗅觉闻出坏蛋身上的气味。在现实生活中,动物是人类的好朋 友,我们要保护动物,保护动物生存的环境。(3)出示:人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍。 根据信息,你能提出什么问题?根据学生回答板书问题:狗约有多少亿个嗅觉细胞?追问:怎么列式呢?让学生独立列算式并计算出算式的积。(求0.049的45倍,就是求45个0.049是多少,用乘法计算,即0.049 X45。)学生算出:0.049 X 45 = 2.205(4)(出示)追问学生:如果给题目加一个要求:保留一位小数,如何求积 的近似数呢?先让学生独立求出2. 205的近似数,再交流:0.049 X45 =

37、 2.205=2.2 (亿让学生先说一说怎样保留积的一位小数,然后在小组内讨论交流。小组交流后,指名汇报:0.049 X45=2.2 (亿个),2 .205要保留一个小数,因为0<5,舍去。和5,取2.2 ,即保留一位小数。 小结:求2.205这个积保留一位小数的近似数,要看小数点后第二位, 因为积的十分位上的数是 Q 0<5,所以要舍去小数部分的 O和5,积的近似数 约是9.9。由于求得的结果是近似数,所以在横式中要用表示。(6)提出问题:求积的近似数的一般方法是什么?小组交流讨论,指一小组汇报并加以引导小结。师小结:求积的近似数时,首先求出积的准确值,然后明确要保留的小数 位数

38、,再看比要保留的小数位数多一位上的数字,按“四舍五入”法截取积的 近似数。2.拓展延伸。出示生活中要按实际情境取近似值的实际例子:(出示题目):一个箱子可以装13.5千克土豆,27箱的土豆可以装多少千克?(得数保留整数)学生独立列式计算:13.5 X27=364.5 (千克)这时可能会出现两种情况:有的学生约等于365千克,有的可能约等于364 千克。学生小组讨论交流:到底应该保留多少呢?指名在全班汇报,预设学生会得出:364.5不够365千克,所以27箱不能 装365千克土豆,只能装364千克。接着提问:如果是做衣服用多少布料,保留整数时要怎么办?引导学生小结:如果要算能装多少东西或用多少材

39、料,即使小数大于四也 要舍去,只保留整数部分。所以在实际应用中,小数乘得的积可以根据需要或 题目要求取积的近似数。最后引导学生总结取近似数的一般方法是:保留整数,就看第一位小数是 几;保留一位小数,就看第二位小数是几;保留两位小数,就看第三位小数是 几然后按“四舍五入”法保留小数位数。三、巩固拓展1 .完成教材第11页“做一做”第1题。2 .完成教材第11页“做一做”第2题。先让学生根据题目的条件列出算式计算,再集体订正。四、课堂小结 这节课你们都学会了什么知识?有什么收获呢?作业:教材第13页练习三第1、2、3题。板书设计:法求0.049 X45= 2.2 (亿个) 0 .0 4 9积的近似

40、数方法:先求出准确的积,再用“四舍五入”4 5出结果。2T1 9 6 .注意:计算结果要用表示。2 .20溪3约14苏蹒赢1 一位小数。第七课时:整数乘法运算定律推广到小数教学内容:教材P12例7及练习三第4、5题。教学目标:知识与技能:使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用,能 运用乘法的运算定律正确、合理、灵活地进行小数乘法的简便计算。过程与方法:让学生相互交流、合作并体验成功的喜悦。情感、态度与价值观:培养学生的观察能力、类推能力和灵活运用所学知 识解决问题的能力。教学重点:理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。教学难点:运用运算定律进行小数乘法的简便计算。教学方法:观察

41、猜想、合作交流,验证运用。教学准备:多媒体、卡片。教学过程一、谈话引入师:同学们,你们知道有哪些运算规律适用于小数吗?这节课我们就一起来探讨整数乘法运算定律是否适用于小数。(教师板书课题)二、探究新知1 .教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。师:谁来说说你们在整数乘法中学过了哪些运算定律,并用字母表示?生:乘法交换律:a - b=b - a;乘法结合律(a b) c=a (b c);乘法分 酉己律:(a+b) - c=ac+bc板书:0.7 x 1.2=1.2 X0.7(0.8 X O.5) >0.4=0.8 ><0.5 >0.4)(2.4+3.6) >0

42、.5=2.4 X0.5+3.6 >0.5师:这些算式各说明了什么?学生思考后指名回答预设:第一行算式运用了整数乘法的交换律。第二行算式运用了整数乘法的结合律。第三行算式运用了整数乘法的分配律。师:谁能用一句话来概括一下这些算式说明了什么?说明了整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。2.教学怎样运用乘法运算定律进行简便计算。教师板书:0.25 X4.78 X4请同学们认真观察,看看这道题能不能用简便方法计算,怎样算简便,并 在小组里相互交流。(学生观察,思考,再小组交流,教师巡视,参与其中,共 同研讨。)让学生在班级内汇报交流。(教师随着学生的归纳板书:看、想、算。)再请同学们用刚才总结

43、的方法来计算这道题,看怎样算简便。0.25 >4.78 >4=0.25 >4M.78= 1X4.78=4.78教师板书:0.65 X 202(学生小组讨论,交流各自的思路,教师参与,适时点拨、引导,然后学 生计算。学生完成后,教师抽取代表性的作业展示。)0.65 X202=0.65。200+2)=0.65 X200+0.65 X2= 130+1.3= 131.3师:能把你的解题思路说给同学们听听吗?指名在全班回答(教师边说边板书,分解后再简算。)强调:实际做题时像方框里的那一步可以省略掉。师:刚才,我们共同探讨了两种简算技巧,有的同学还有许多其他简算技巧,同学们可以相互学习。

44、三、巩固练习1 .完成教材第12页“做一做”第1题。2 .完成教材第12页“做一做”第2题。3 .计算下面各题(出示如下题目):50X0.13 X0.2 1.25 X0.7 >0.8 0.3 X2.5 >0.4学生独立完成,教师巡视辅导有困难的学生。指名板演,集体订正。四、课堂小结师:同学们,这节课你学了什么知识?说说你们的收获。作业:教材第13页练习三第4、5题。板书设计:整数乘法运算定律推广到小数乘法交换率:a x b=bx a乘法结合律:(a x b) x c-a x (b x c)乘法分配率:(a+b) x c-a x c+bX cO.25 X 4.78 X40.65 X

45、202=0.25 X 4 X 4.78(交换律)=0.65 乂 (200+2)= 1X4.78=0.65X 200+0.65X2 (分配律)=4.78=131.3第八课时:小数乘法一练习三 课型:练习教学内容:教材P14练习三第610题。教学目标:知识与技能:1 .熟练运用小数乘法运算定律进行简便计算,解决一些实际问题。2 .培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。过程与方法:经历小数乘法运算定律的运用过程,熟练掌握小数乘法运算 的简便方法。情感、态度与价值观:在学习活动中,感受数学知识之间的密切联系,激 发学生的学习兴趣,体验数学知识的应用价值,感受学习的成功与快乐,培养

46、 学生科学的思维方式。教学重点:熟练运用乘法运算定律进行小数乘法的简便运算。教学难点:灵活运用计算策略进行简便运算,提高学生计算思维能力。教学方法:质疑引导,讲解。迁移推理,合作交流。教学准备:多媒体。教学过程一、回顾问题1.回顾问题,加深认识。上节课我们共同探究了小数乘法的简便运算,那么在计算中你有什么感受?(指4-5名学生回答:包括学困生、中、优生)出示练习 1.25 X7.7 X8=DXDX 7.76.1 X5.4+3.9 X 54=( +) X 5.42.5 X (10+4)= 口 x + X 13X 10.1=13 X( 口+口尸口 x 口 +口 ><口让学生在独立填空的

47、基础上进行交流,让学生说一说填空的依据,加深对乘法运算律的认识和巩固。2.运用定律,快速判断。每组题中你只需在A或B中选一题来算,看谁算得又对又快,你会选哪题 呢?请你做在练习纸上。A (8X5.27) X 1.25 A 、4.5 X 99 A 、2.3 X0.6+2.3 X0.4B、(8X5.27) X 1.24 B、4.5 X 100-4.5 X1 B、2.3X0.6+0.4为什么选?运用什么定律?(汇报时指名中等学生回答)二、分层练习1 .基本练习,巩固新知。(1)出示练习。0.25 X368X 401.7 X 1017.8 X 9+7.85.5X9.812.5 X2.5X0.8X419

48、.7 X 5.3+4.7 X 19.7学生独立练习的同时,指名板演,做后共同订正。2.综合练习,应用新知。出示教材第14页练习三第6题。组织学生看图,理解题意。分析:每箱有24瓶,每1.3元,则每箱要(24X 1.3)元,图中一共有5 箱,一共需要(24X 1.3X5)元,该算式用交换律计算比较方便。指名学生板演,集体订正。完成教材第14页练习三第7题。完指名学生板演,其余学生练习,并指出板演学生是否正确。完成教材第14页练习三第8、11题。先理解题意,获取题目所给的已知 信息,再由学生独立完成,小组讨论,互相交流解题方法。三.拓展新知。(1)说一说:7.69 X 101 2.5 X (3.8

49、 X0.04) 0.125 X 72观察这三道算式,哪个数最引起你的注意?你马上想到了几?它的好朋友8在哪里?你能找到吗?小结:我们要找出能凑整的数时,要根据它不同的“藏”法,采用不同方 法把它“找”出来。试一试:1.5X0.8+1.5 X0.2 1.5 X 0.8+15X0.02第一小题:能直接说出得数吗?运用了什么定律。第二小题:能直接说出得数吗?还能直接用运算定律吗?为什么?。利用积不变,因数变化规律进行变形15X0.02=1.5X0.2,1.5X0.8+15X0.02=1.5 X0.8+1.5 X 0.2出现了相同因数再运用乘法分配 律进行简算。小结:在不同的情况下,要灵活地选用不同的

50、技巧把数进行凑整,使计算 简便。根据实际情况求近似数每千克白菜0.45元,妈妈买了 3.7kg , 一共要付多少钱?学生思考:分析解答:根据“单价X数量=总价”列出算式0.42X3.7 = 1.67 (元)教师提示:因为人民币的最小面值是“1”在以“元”为单位的小数中,“分” 所对应的是百分数。所以在计算有关钱的问题时,即使没有要求取近似数,如 果最后结果的小数位数多于两位,也要根据实际情况保留两位小数。四、课堂小结同学们,通过这节课的学习,你们有哪些收获?作业:教材第14页练习三第9、10题。板书设计练习三24X 1.3 X 5单价x数量=总价0.42X3.7 = 1.67 (元)第九课时小

51、数乘法一解决问题(1)教学内容:教材P15例8及练习第15题。教学目标:知识与技能:能用所学小数乘法的知识解决一些简单的问题,从中掌握一 些解决问题的途径和方法。过程与方法:让学生经历用列表的方法整理信息的过程,及运用多种方法 解决问题的过程,探索解决问题的有效方法。情感、态度与价值观:让学生感受所学知识的应用价值,提高学习数学的 兴趣,增强学生学好数学的信心。教学重点:灵活运用所学知识解决实际问题。教学难点:熟练正确地计算,灵活运用所学知识解决实际问题。教学方法:创设情境,启发探究,合作交流。教学准备:多媒体。教学过程一、复习引入计算下列各式:0.9 >0.9 X1O0 1.25 &g

52、t;0.5 >8 1.86 >3.04+0.14 >3.04教师找三名学生板演,其他学生在稿纸上独立完成,然后集体订正。揭示课题:刚才同学们完成得都很好!这三题都是有关小数的乘法计算,今天这节课我们来进一步学习小数乘法在实际问题中的应用。(板书课题)二、探究新知1 .出示教材第15页例8的情境图。请同学们认真观察情境图,并说说从情境图中能获得哪些信息。学生观察情境图,然后说说自己的发现。师:很好!为了方便大家更好地解决问题,我们可以将这些信息用表格的形式表不出来。如下表所不:(教材第15页表格)单价 数量 总价大米 30.6 2肉 26.50.8鸡蛋 101问:同学们能将上表

53、中的空格填写完整吗?学生独立计算,并填写教材第15页表格。师:题中的问题是什么呢?那么怎么解决第一个问题呢?学生先独立思考,然后说说自己的方法。预设1:我是用计算器算的。买 2袋大米和 0. 8kg肉所花去的钱是 61.2+21.2=82.4 (元),100-82. 4=17.6(元),17. 6>10 ,所以用剩下的钱够买10元一盒的鸡蛋。预设2:我是估算的。1袋大米不到31元,2袋大米不到62元;肉的价钱 不到27元;再买一盒10元的鸡蛋,总共不超过 62+27+10=99(元),所以用剩 下的钱还够买一盒10元的鸡蛋。师:剩下的钱够不够买一盒 20元的鸡蛋呢?预设3:我也是用估算的

54、方法解决这个问题的。1袋大米超过30元,2袋大 米超过60元;lkg肉超过25元,0.8kg肉也就超过25X0.8=20 (元)。如果再 买20元一盒的鸡蛋,总共就超过了 60+20+30=110仇),110>100,所以用剩下 的钱不够买一盒20元的鸡蛋。2 .回顾与反思对比用计算器和估算两种方法,我们很容易发现,有时用估算的方法解决 生活中的实际问题比较简单。比较估算的两种方法,我们发现,第一种方法是把数往大了估,还没有超 过100元,说明带100元钱够买这些东西了,第二种方法是把数往小了估,正 好等于或大于100元,说明带100元钱不够。三、巩固练习1 .完成教材第17页练习四的第

55、3题。2 .完成教材第17页练习四的第4题。四、课堂小结师:通过这节课的学习,同学们有什么收获?可以与大家分享一下吗?学生发言,教师点评。作业:完成教材第17页练习四的第1、2、5题。板书设计:第十课时小数乘法一解决问题(2)教学内容:教材P16例9及练习四第69题。教学目标:知识与技能:1 .在解决简单实际问题的过程中,初步体会分段计费问题的相关信息。2 .会用列表的方法整理实际问题中的信息, 分析分段计费问题的数量关系, 寻找解决问题的有效方法。3 .进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题 的成功经验。过程与方法:通过独立思考、讨论及动手操作,使学生学会解决分段计费 问题的方法。情感、态度与价值观:培养学生分析问题的能

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