2013届中考数学复习讲义(12-22)

1、第 12 课时用方程解决问题(1)和伍角硬币的质量.(注：同种类的每枚硬币质量相同)- 整式方程的应用编写：徐建华 沈暄绒学号_ 生名_课标要求会用整式方程解决简单的实际问题，能检验所得结果是否符合实际意义基础训练1、 某商品经过两次降价，由每件 100 元调到 81 元，则平均每次降价的百分率是()A、8.5%B、9%C、9.5D、10%2、 小悦买书需用 48 元钱，付款时恰好用了1 元和 5 元的纸币共 12 张设所用的 1元纸币为 x 张，根据题意，下面所列方程正确的是()A、x 5(12 - x) = 48B、x 5(x - 12) =48C、x 12( x - 5) = 48D、5

2、x (12 - x) = 483、 某化肥厂一月份生产化肥500 吨kg,从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产化肥 1750 吨，问第一季度平均每月的增长率是多少？若设第一季度每月的增长率为 x，则可得方程()A、500 (1 + x)2= 1750B、500 (1 + x) + 500 (1 + x)2= 1750C、500 + 500 (1 + x)2= 1750 D、500+ 500 (1 + x) + 500 ( 1 + x)2= 1750 要点梳理1、列方程解应用题的一般步骤：_、_、_、_、_2、用方程解决问题时，通常要经历以下过程：聪明的孔明同学找来足够多的壹元和伍角

3、的硬币，经过探究得到以下两个探究记录:记录天平左边天平右边状态记录5 枚壹元硬币，一个 10 克的砝码10 枚伍角硬币平衡i 己录二15 枚壹兀硬币20 枚伍角硬币，一个 10 克的砝码平衡请你用所学的数学知识计算出一枚壹元硬币多少克，一枚伍角硬币多少克.例 4、下图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3 3个位置的 9 个数(如 6,乙8, 13, 14, 15, 20 , 21 , 22).若圈出的 9 个数中，最大数与最小数的积为 192 , 则这 9个数的和为()A、 32 B、 126 C 、 135 D 144规律总结:1、本节运用的主要思想方法是把实际问题转化为数学问题

4、的建模思想2、 解完后要考虑是否符合实际.强化训练1、某地居民生活用电基本价格为 0.50 元/度.规定每月基本用电量为a度，超过部分电 量的毎度电价比基本用电量的毎度电价增加20%攵费，某用户在 5 月份用电 100 度，共交电费 56 元,则a多少？3、用方程解决问题的关键是_ ，列出方程问题研讨例 1、湖南省 2011 年赴台旅游人数达 7.6 万人.我市某九年级一学生家长准备中考后 全家3人去台湾旅游，计划花费20000元设每人向旅行社缴纳x元费用 后，共剩5000元 用于购物和品尝台湾美食根据题意，列出方程为.例 2、某商场进了一批皮鞋，每双成本为 50 元，如果按每双 60 元出售

5、，可销售 800 双；如果每双提价 5 元出售，其销售量就减少 100 双，现在预算要获利润 12000 元，问这 种皮鞋售价应是多少元？该商品进这种皮鞋多少双？2、某工程队在我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程，原计划每天拆迁 1250m2,因为准备工作不足，第一天少拆迁了20%，从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了 1440m2.求：（1 ）该工程队第一天拆迁的面积；2013 届中考数学复习讲义例 3、老师布置了一个探究活动作业：仅用一架天平和一个10 克的砝码测量壹元硬币（2）若该工程队第二天，第三天每天的拆迁面比前一天增长的百分数相同，求这个百分数.3、某科技开发公

6、司研制出一种新型产品，每件产品的成本为2400 元，销售单价定为3000 元在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新型产品，公司决定商家一次 购买这种新型产品不超过 10 件时，每件按 3000 元销售；若一次购买该种产品超过10 件时,每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10 元，但销售单价均不低于 2600 元.（1）商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2600 元？（2）设商家一次购买这种产品 x 件，开发公司所获的利润为 y 元，求 y（元）与 x（件）之间 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围.（3）该公司的销售人员发现：当商家一次购买产品的件数超过某一

7、数量时，会出现随着一次购买的数量的增多，公司所获的利润反而减少这一情况.为使商家一次购买的数量越多，公司所获的利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元?（其它销售条件不变）仪十y=100C、丿D、 丿(1 -10o)x+(1+4%)y=100 (1+ 20o)x y = 100(1 1000)x (1_ 400)y=100 2000.2013 届中考数学复习讲义第 13 课时用方程解决问题（2）方程组的应用编写：徐建华 沈暄绒学号_生名_课标要求能根据具体问题中的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问题，并能检验 解的合理性.基础训练1、 某班有 40 名同学去看演出，购买甲、乙两种票

8、共用去370 元，其中甲种票每张 10 元，乙种票每张 8 元，设购买了甲种票 x 张，乙种票 y 张，由此可列出方程组：.2、在早餐店里，王伯伯买 5 颗馒头，3 颗包子，老板少拿 2 元，只要 50 元.李太太买了 11 颗馒头，5 颗包子，老板以售价的九折优待，只要 90 元.若馒头每颗 x 元，包子 每颗 y 元，则下列哪一个二元一次联立方程式可表示题目中的数量关系？（）要点梳理列方程组解应用题的一般步骤：1、 审：分析题意，找出已、未知之间的数量关系和相等关系 .2、设:选择恰当的未知数3、列:根据数量和相等关系，正确列出方程组.4、解:解所列的方程组.5、验:检验是否是所列方程组的

9、解；是否满足实际意义6、答:注意单位和语言完整.问题研讨例 1、 为了贫困家庭子女能完成初中学业， 国家给他们免费提供教科书， 下表是某中 学免费提供教科书补助的部分情况：年级项目七八九合计每人免费补助金额（元）1099447. 5一人数（人）40120免费补助总金额（元）190010095若设获得免费提供教科书补助的七年级为x 人，八年级为 y 人，根据题意列出方程组为：（）5x +3y =50 +2A、丿J1x+5y =90995x +3y =50 _2c、丿J1x+5y =90993、 某校春季运动会比赛中， 八年级 （ 甲同学说：（1）班与（5）班得分比为 少 40分.若设（1）班得

10、x 分，5x + 3y =50 + 2B、丿J1x+5y = 90+0.9”5x + 3y =50 2D、丿J1x+5y = 90宁0.91）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，6：5;乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的 2 倍（5）班得 y 分，根据题意所列的方程组应为（）6x =5y,x =2y -406x =5y,x = 2y 40C、5x=6y,x =2y 40D、5x=6y, jX = 2y_404、甲、乙两种商品原来的单价和为 100 元，因市场变化，甲商品降价 10%，乙商品 提价 40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20% .若设甲、乙两种商品原来的单价

11、分别为 x 元、y 元，则下列方程组正确的是（）x+y =100(1勺0%)x+(14O%)y=1O0 b 贝 U 2a4、不等式5、不等式问题研讨例 1、(1)是()A、a 0(2)实数3x 的3与 3 的差是负数，则所列不等式为_52a 3x2+3a 1 是关于 x 的一元一次不等式，则a=2b, 3 a_ 3 b2x+ 5 4x 1 的正整数解是_6W1 4xV10 的整数解是_，此不等式的解如果关于 x 的不等式(a+ 1) xa+ 1 的解集为 xv1，那么 a 的取值范围a、A、ab bcC、ac ab例 2、(1)把不等式B、av0C、a 1D、av 1b、c 在数据上的位置如图

12、，则下列式子成立的是()B、ac beD、ab ac-2x820(2)(3)并把它的解集在数轴上表示出来.1 -2(x-1)2，则 m 的取值范围是.xm2a2的解集是0 0,（3）已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范围是.|52XA1$+务，例 5、试确定实数 a 的取值范围，使不等式组2 3恰有两个整数丄5a+44/丄八丄x+:評+1）七解.14141414A、一 5wavB、一 5wawC、一 5awD、一 5a 成立的 x 的最大整数值是_245x2：3x 45、 不等式组x 8，的解集是_x.3x-3(x-2)乞46、已知不等式组a- 2x的解集是 1wxv2，贝Va

13、=_x 1.3&如图，一次函数y=ax，b的图象经过AB两点，则关于x的不等式ax b：0的解集是x 2a 1 的解集是 x 1,贝 U a 的取值范围是（）1厂1-11A、aB、aC、avD、av22 2 2x 15Q3，（2） 如果不等式组7、已知方程组3x+ y= k + 1x + 3y= 3的解为 x、y,且 2vkv4，贝Ux y 的取值范围是.B、一C、m 9vn 9.33、关于 x 的不等式组2只有 4 个整数解，则 a 的取值范围是（）2x+2x a.2013 届中考数学复习讲义第 15 课时一元一次不等式（组）的应用（1）八（下）7.5 及不等式组的应用编写：徐建华

14、沈暄绒班级_姓名_课标要求能够根据具体情境中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决 简单的问题基础训练1、 某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15 支，所付金额大于 26 元，但小于 27 元.已知签字笔每支 2 元，圆珠笔每支 1.5 元，则其中签字笔购买了 _ 支.2、我国从 2011 年 5 月 1 日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组 织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有 20 道题.答对一题记 10 分，答错（或不答） 一题记 为分.小明参加本次竞赛得分要超过 100 分，他至少要答对道题.3、 根据如图所示，对 a、b、c 三种物体的质

15、量判断正确的是（）B、a cD、bvc-下、5要点梳理列出不等式（组）解决实际问题的步骤：（1）找出实际问题中的不等关系，设出未知数，列出不等式（组）；（2 ）解不等式（组）；（3 ）从不等式（组）的解集中求出符合题意的答案问题研讨例 1、黄冈某地“杜鹃节”期间，某公司 70 名职工组团前往参观欣赏， 旅游景点规定： 门票每人 60 元，无优惠；上山游玩可坐景点观光车，观光车有四座和十一座车，四座车每辆 60 元，十一座车每人 10 元公司职工正好坐满每辆车且总费用不超过5000 元，问公司租用的四座车和一座车各多少辆？例 2、某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用 35 座客车若干

16、辆，则刚好坐满；若单独租用 55 座客车，则可以少租一辆，且余45 个空座位.（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；（2） 已知 35 座客车的租金为每辆 320 元，55 座客车的租金为每辆 400 元.根据租车 资金不超过 1500 元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4 辆（可以坐不满）请你计 算本次社会实践活动所需车辆的租金.例 3、青青商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15 元，售价 20 元，乙种商品每件进价 35 元，售价 45 元，（1） 若该商场同时购进甲、乙两种商品共100 件恰好用去 2700 元，求能购进甲、乙 两种商品各多少件？（2） 该商场为使甲、乙

17、两种商品共 100 件的总利润（利润=售价进价）不少于 750元，且不超过 760 元，请你帮助该商场设计相应的进货方案;（3）在“五一”黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动:打折前一次性购物总金额优惠措施不超过 300 元不优惠超过 300 元且不超过 400 元售价打九折超过 400 元售价打八折按上述优惠条件，若小王第一天只购买甲种商品一次性付款200 元，第二天只购买乙种商品打折后一次性付款324 元，那么这两天他在该商场购买甲、（通过计算求出所有符合要求的结果）分析：（1 ）购进甲种商品的总费用+购进乙种商品的总费用=（2）列出不等式组，注意不等式组的整数解.乙两种

18、商品一共多少件?例 4、2011 年 5 月 20 日是第 22 个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况.他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息(如图) 根据信息，解答下列问题.(1) 求这份快餐中所含脂肪质量；(2) 若碳水化合物占快餐总质量的40%求这份快餐所含蛋白质的质量；(3) 若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于.85%求其中所含碳水. 化合物质量的最大值.厂1m * 1Hi, :1.快桂的成分蓋白食、脂舫、iw碾水牝令物；| 2.快錢息质豎青400堂；!苑腼防所占的百分比为5V! i儿 精含垂白啟腐畳是矿物就廣 蓬的4悟.| * -rr

19、* * * = * * *+2例 5、为了进一步建设秀美、宜居的生态环境，某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄，已知甲、乙、丙三种树每棵的价格之比是 2:2:3 ,甲种树每棵 200 元，现计划用 210000 元，购买这三种树共 1000 棵(1) 求乙、丙两种树每棵个多少元？(2)若购买甲种树的棵树是乙种树的2 倍，且恰好用完计划资金，求三种树各购买多少棵？(3)若又增加了 10120元的购树款，在购买总棵树不变的情况下，求丙种树最多可以 购买多少棵？规律总结1、 根据题目给出的条件能转化为不等式时，要理解关键词，如“至少”、“至多”、“不少于”等等2、 要注意不等式(组)的解集是否符合实际

20、强化训练1、(桂林 2010)某校初三年级春游，现有 36 座和 42 座两种客车供选择租用，若只租 用 36 座客车若干辆，则正好坐满；若只租用42 座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过 30 人；已知 36 座客车每辆租金 400 元，42 座客车每辆租金 440 元(1 )该校初三年级共有多少人参加春游？(2)请你帮该校设计一种最省钱 的租车方案.2、某房地产开发公司计划建A、B 两种户型的住房共 80 套，该公司所筹资金不少于2090 万元，但不超过 2096 万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房的成本和售 价如表：AB成本(万元/套)2528售价(万元/套)303

21、4(1) 该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？(2) 该公司如何建房获利利润最大？(3) 根据市场调查，每套 B 型住房的售价不会改变，每套 A 型住房的售价将会提高a 万元(a0),且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大?.2013 届中考数学复习讲义第 16 课时一元一次不等式（组）的应用（2）八（下）7.5 及不等式组的应用编写：徐建华 沈暄绒 班级_ 姓名_课标要求能够根据具体情境中的数量关系，列出一元一次不等式或一元一次不等式组，解决简 单的问题基础训练例 2、某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10 台和液晶显示器 8 台，共需要

22、资金 7000 元；若购进电脑机箱 2 台和液晶显示器 5 台，共需要 资金 4120元.（1）每台电脑机箱、 液晶显示器的进价各是多少元？（2）该经销商计划购进这两种商品共50 台， 而可用于购买这两种商品的资金不超过22240 元根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10 元和 160 元该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于 4100 元.试问：该经销商有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？1、 直线：与直线，；T -在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 J 的不等式禹你+占的解集为_ .2、 商店为了对某种商品促销，将定价为 3 元的商品，以下

23、列方式优惠销 售：若购买不超过 5 件，按原价付款；若一次性购买 5 件以上，超过部分打 八折.如果用 27 元钱，最多可以购买该商品的件数是_ .3、五四”青年节，市团委组织部分中学的团员去西山植树某校九年级（领到一批树苗，若每人植 4 棵树，还剩 37 棵；若每人植 6 棵树，则最后一人有树植，但不足 3 棵，这批树苗共有_棵.要点梳理列出不等式（组）解决实际问题的步骤：（1）找出实际问题中的不等关系，设出未知数，列出不等式（组）；（2 ）解不等式（组）；（3 ）从不等式（组）的解集中求出符合题意的答案问题研讨例 1、小明利用课余时间回收废品，将卖得的钱去购买5 本大小不同的两种笔记本，要

24、求共花钱不超过 28 元，且购买的笔记本的总页数不低于340 页，两种笔记本的价格和页数如下表.为了节约资金，小明应选择哪一种购买方案？请说明理由.大笔记本小笔记本价格（元/本）65页数（页/本）100603 ）班团支部例 3、为实现区域教育均衡发展， 我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造. 根 据预算，共需资金 1575 万元.改造一所A类学校和两所B类学校共需资金 230 万元；改 造两所A类学校和一所B类学校共需资金 205 万元.（1 ）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？（2 ）若该县的A类学校不超过 5 所，则B类学校至少有多少所？（3）我市计划今年对该

25、县A、B两类学校共 6 所进行改造，改造资金由国家财政和 地方财政共同承担若今年国家财政拨付的改造资金不超过400 万元；地方财政投入的改造资金不少于 70 万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10 万元和 15 万元请你通过计算求出有几种改造方案？【说明】不等式的运用常常与方程（组）、函数的知识相结合，当不等式作为隐含条件 使用的时候，更能反映学生全面思考问题的能力规律总结1、 根据题目给出的条件能转化为不等式时，要理解关键词，如“至少”、“至多”、“不少于”等等2、 要注意不等式（组）的解集是否符合实际强化训练1、 某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失

26、10%假设不计超市其他费用，如果超市想要至少获得20%勺利润，那么这种水果在进价的基础上至少提高（）A40% B、33.4% C、33.3% D 、30%2、 某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价若你想买下标价为360 元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售（）A、80 元 B、100 元 C、120 元D、160 元3、 为打造“书香校园”，某学校计划用不超过 1900 本科技类书籍和 1620 本人文类书 籍，组建中、小型两类图书角共 30 个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍 80 本，人文 类书籍 50

27、本；组建一个小型图书角需科技类书籍 30 本，人文类书籍 60 本.（1）问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；（2） 若组建一个中型图书角的费用是860 元，组建一个小型图书角的费用是570 元，4、我州某教育行政部门计划今年暑假组织部分教师到外地进行学习，预订宾馆住宿时，有住宿条件一样的甲、乙两家宾馆供选择，其收费标准均为每人每天120 元，并且各自推出不同的优惠方案甲家是 35 人（含 35 人）以内的按标准收费，超过 35 人的，超出部分 按九折收费；乙家是 45 人（含 45 人）以内的按标准收费，超过 45 人的，超出部分按八折 收费如果你是这个部门的负责人，你应选哪家宾

28、馆更实惠些？试说明在（1 ）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元?A1,0E、5,4 C、1,0或5,4 D、0,1或4,5.2013 届中考数学复习讲义第仃课时数量、位置的变化八(上)第四章编写：徐建华 沈暄绒班级_姓名_课标要求1、 探索具体问题中的数量关系和变化规律2、 会用不同的方法描绘数量的变化和物体的位置变化3、 灵活运用不同的方式确定物体的位置4、认识并能画出平面坐标系；在给定直角坐标系中，会根据点的坐标描出点的位置， 会由点的位置写出点的坐标5、 能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置6、在同一平面直角坐标系中，感受图形变化后点的坐标的变化 基础训练1、 在平面直角坐

29、标系中，点P (- 1, 3)位于()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2、 点 P(1,2)关于X轴的对称点R的坐标是_ ，点P(1,2)关于原点 O 的对称点F2的坐标是_3、 P (- 3, 4)到 x 轴的距离为()A、3B、一 3C、4D、一 44、 已知点 A (2a+ 3b,- 2)和点 B (8, 3a+ 2b)关于 x 轴对称，那么 a+ b=_5、 如图所示的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋的坐标为(一 7，- 4),白棋的坐标为(一 6, - 8),那么，白棋 的坐标应该是_6、 如图,在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 勺顶点 A、C 分别 在 y

30、轴、x 轴上，以 AB 为弦的OM 与 x 轴相切.若点 A 的坐标为(0,8),则圆心 M 的坐标为()A、 -4,5)B、(-5,4)C、(5,-4) D、 (4,-5)8、在平面直角坐标系中，将点P (-2,3 )沿 x 轴方向向右平移 3 个单位得到点 Q 则点 Q 的坐标是()A、( 2,6)B ( 2,0)C ( 5,3)D (1,3)要点梳理1、坐标轴上点的特征x 轴上点的_坐标为 0, y 轴上点的_坐标为 02、 对称点的坐标特征：点P (x, y)关于 x 轴对称的点的坐标为_ ;关于 y 轴对称的点的坐标为_ ，关于原点对称的点的坐标为_3、坐标轴夹角平分线上点的特征:(

31、1 )点 P (x, y)在第一、三象限平分线上(2)点 P (x, y)在第二、四象限平分线上4、平行于坐标轴的直线上的点的特征：(1)_ 平行 x 轴的直线上，所有点的坐标相等;(2)_平行于 y 轴的直线上，所有点的坐标相等 问题研讨例 1、甲乙两位同学用围棋子做游戏，如图所示，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋下一子， 使黑棋的 5 个棋子组成 轴对称图形，白棋的 5 个棋子也成轴对称图形.则下列下子方 法不正确的是().入黑(3, 7);白(5, 3)黑(4, 7);白(6, 2)心黑(2, 7);白(5, 3) 0 黑(3, 7);白(2, 6)例 2、在如图所示的直角坐标系中，解答

32、下列问题:(1 )分别写出 A、B 两点的坐标；(2)将厶 ABC 绕点 A 顺时针旋转 90画出旋转后的 AB1C1;(3)求出线段 B1A 所在直线 I 的函数解析式，并写出在直线 l 上从 B1到 A 的自变量7、在一次“寻宝”游戏中，“寻宝”人找到了如图所标示的两个标志点A (2, 3)、B(4, 1) ,A、B 两点到“宝藏”点的距离都是.10，则“宝藏”点的坐标是()7LIyA()COrx 的取值范围例 4、在平面直角坐标系中等腰三角形ABC 的顶点 A 的坐标为(2, 2)(1) 若底边 BC 在 x 轴上，请写出一组满足条件的点 B、点 C 的坐标： _,设点 B、点 C 的坐

33、标分别为(m, 0)、(n, 0),你认为 m、n 应满足怎样的条件？答：_(2)_ 若底边 BC 的两端点分别在 x 轴、y 轴上，请写出一组满足条件点 B、点 C 的坐 标：_ ;设点 B、点 C 的坐标分别为(m, 0)、( 0, n), 你认为 m、n 应满足怎样的条件？答: _分析：(1 )过 A 点向 x 轴作垂线；(2)其中有一种情况是：由直线 OA 垂直平分 BC 规律总结1、本节课主要运用了数形结合的数学思想；2、本节内容在中考题主要以填空、选择和阅读题为主；3、 点 P (a, b)到 x 轴的距离等于| b |,到 y 轴的距离等于| a |强化训练11*O1/Xy/厶C

34、1、点 P 在第二象限，若该点到 x 轴的距离为、.3，至 U y 轴的距离为 1,则点 P 的坐标例 3、如图，在直角坐标系中，将矩形OABC 沿 0B 对折，使点 A 落在Ai处，已知0A =3, AB = 1,求点 Ai的坐标是()A、( 1,、.3)B、( .3, 1)C、(、3, - 1)D、( 1,. 3)2、 已知点 P (x 1, x + 3),那么点 P 不可能在第_ 象限.3、AOAB 的三顶点坐标为 0( 0 , 0), A (1 , 1) , B (1 , 2),则厶 OAB 的面积 S 为 ( )小2民专1+4、 在直角坐标系中，点 P(m 3 , m+ 1)在第二象

35、限，贝Um 的取值范围为()A、一 1vmv3B、m3C、mv1D、ml5、已知点 A (1, 5), B( 3, 1),点 M 在 x 轴上，当 AM- BM 最大时，点 M 的坐标为.6、在平面直角坐标系中， 点 A 的坐标为(4,0),点 B 的坐标为(4,10)，点C在 y 轴上,且ABC是直角三角形，则满足条件的C点的坐标为.7、 在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 P (2 , 2),点 Q 在 y 轴上，PQO 是等腰三角 形，则满足条件的点 Q 共有()A、5 个B、4 个C、3 个D、2 个5、两直线h : y = 2x-12: y = x 1的交点坐标为（(2, 3)B、

36、(2, 3)A、C、( 2, 3)、(2, 3)2013 届中考数学复习讲义第 18 课时次函数（1）八（上）第五章5.15.3沈暄绒班级_姓名_编写：徐建华课标要求1、了解常量、变量的意义，函数的概念和三种表示方法2、结合图象对简单实际问题的函数关系进行分析3、 确定简单函数式中和简单实际问题中的函数的自变量的取值范围，并求出函数值4、 用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系，分析函数关系、预测变 量的变化规律.5、 结合具体情境体会一次函数和正比例函数意义，根据已知条件确定一次函数关系式6、 会画一次函数的图像，能根据一次函数的图像或关系式y= kx + b （k 工 0）探索

37、并 理解其性质（k0 或 k0,k0,kv0,kv0,b 0 时,bv0 时,b 0 时,bv0 时,1、A、y= .1-x D、y =山一xy 二 kx 的图象经过点（1, - 2），那么 k 的值等于 象限如果正比例函数已知一次函数 y= 3x + 2,它的图像不经过第.4、若一次函数y = kx b的函数值y随x的增大而减小，且图象与y轴的负半轴相交,那么对k和b的符号判断正确的是（A、k 0,b0B、k 0,b0C、k 0B、x 0 且XM1C、x0 x 0 且XM12、 将直线 y = 2 x 4 向上平移 5 个单位后，所得直线的表达式是_ .3、 已知一次函数 y=2x-6 与

38、y = -x，3 的图象交于点P，则点P的坐标为.4、一次函数 y=kx+b 中，k0.那么它的图像不经过（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限15、如图，直线y=kx+b 经过 A （3,1 ）和 B （6,0 ）两点，则不等式 0vkx+bvx的解3集为_ .k 的值为（）A、动，当线段 AB 最短时，点 B在直线y= 2x 4 上运2927A 的坐标为（一 1,6、 小丁每天从报社以每份0.5 元买进报纸 200 份，然后以每份元卖给读者，卖不完， 当天可退回，但只按 0.2 退给，如果平均卖出 x，纯收入为 y.（1 ）求 y 与 x 之间的函数关系式（要求写出自变量x

39、的取值范围）；（2 ）如果每月 30 天计算，至少要买多少才能保证每月收入不低于2000 元？600.2013 届中考数学复习讲义第佃课时次函数（2）八（上）第五章 5.45.5 （应用）沈暄绒班级_姓名编写：徐建华课标要求1、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解;2、能用一次函数解决实际问题 基础训练1、用图象法解某二元出相应的两个一次函数的图象程组是（）次方程组时，在同一直角坐标系中作（如图所示），则所解的二元一次方x y -2 =0,3x -2y -1 =0B、2x-yT =0,3x -2y -1=0C、25 分钟D、27 分钟3、如图，在光明中学学生耐力测试比赛中，甲、乙两 学

40、生测试的路程 s（m）与时间 t（s）之间的函数关系图像分 别为折线 OABC 和线段 OD，下列说法正确的是（A、 乙比甲先到达终点B、乙测试的速度随时间增加而增大C、比赛进行到 29.4s 时，两人出发后第一次相遇D、比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快2x y -1 =0,C、3x 2y _5 =0 x y _2 =0,2x - y -1 =02、小咼从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点 A,再走上坡路到达点 B,最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一 致，那么他从单位到家门口需要的时间是

41、（A、12 分钟B、15 分钟踊程 （干米）时间（5料忙4、某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）,在这三个过程中洗衣机内水量y （升）与时间 x （分）之间的函数关系对应的图象大致为（）5、已知 A、B 两地相距 4km，上午 8: 00,甲从 A 地出发 行到 B地，8: 20 乙从 B 地 出发骑自行车到 A 地，甲、乙两 人离 A 地的距离（km）与甲所用的时间（min ）之间的关系如 图所示，由图中的信息可知，乙到达A 地的时间为（）A、 8: 30 B、 8: 35C、 8: 40 D、 8: 45要点梳理利用一次函数解决实际问题就是由题目给出

42、数据信息探求两个变量之间的关系，再综合运用有关函数知识， 以达到分析与解答这类实际问题的目的， 解答这类问题的关键是读 懂题目所提供的信息，正确理解各变量的意义，进而建立正确的函数模型问题研讨例 1、A, B 两城相距 600 千米，甲、乙两车同时从 A 城出发驶向 B 城，甲车到达 B 城后立即返回如图是它们离 A 城的距离 y （千米）与行驶时间 x （小时）之间的函数图 象.（1）求甲车行驶过程中 y 与 x 之间的函数解析式，并写出自变量 x 的取值范围；（2）当它们行驶 7 了小时时，两车相遇，求乙车速度.例 2、如图，在:ABC中，.C=90：,P为AB上一点，且点P不与点A重合，

43、过P作PE_ AB交AC边于点E， 点E不与点C重合,若AB = 10, AC = 8， 设AP的长为x, 四边形PECB周长为y.(1) 求证：APEs：ACB；(2) 写出y与x的函数关系式，并在直角坐标系中画出图象.规律总结解一次函数的应用题的基本思路是先要建立实际问题中变量间的函数关系， 再解决实 际问题，很多问题需要深入探索变量之间存在的能够用解析式表示的数量关系强化训练1、为了促进节能减排， 倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中例 3、在一条直线上依次有 A、B、C 三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B 港口出发，沿直线匀速驶向C 港，最终达到 C 港设甲、乙两船

44、行驶 x (h)后，与 B 港的距离 分别为y、y2(km),y、y2与x 的函数关系如图所示.(1) 填空：A、C 两港口间的距离为 km,a二；(2) 求图中点 P 的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；(3)若两船的距离不超过 10 km 时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x 的取值范围.档次第一档第二档L第三档每月用电量 x (度):0vx230折线反映了每户每月用电电费 y (元)与用电量 x (度)间的函数关系式.(1 )根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，填写下表：(2)求第二档每月电费 y (元)与用电量 x (度)之间的函数关系式；(3)在每月用电量超过 230 度

45、时，每多用 1 度电要比第二档多付电费 m 元，小刚家某O要点梳理1、当一次函数中的一个变量的值确定时，可以用一元一次方程确定另一个变量的值；2、 当已知一次函数中的一个变量取值的范围确定时，可以用一元一次不等式(组)确定另一个变量的取值范围3、求两个一次函数图象的交点，常转化成解二元一次方程组2013 届中考数学复习讲义问题研讨第 20 课时三个“一次”的关系X210123Y642024例 1、已知一次函数 y = ax+ b (a、b 是常数)，x 与 y 的部分对应值如下表:那么方程 ax+ b= 0 的解是_ ;不等式 ax+ b 0 的解集是_八(下)7.7 班级编写：徐建华课标要求

46、通过具体实例， 初步体会一元一次不等式与一元一次方程， 一次函数的内在联系， 了 解不等式、方程、函数在解决问题中的作用和联系基础训练1、已知函数 y= 2x 9,当 x= 4 时，y= 时，x =沈暄绒姓名，当 y= 1例 2、( 1)已知一次函数 y = kx + b 的图像如图所示，当 时，y 的取值范围是(A、y 0C、一 2vyv0)B、yv0D、yv22、画出一次函数y =-2x 4的图象，并回答：当函数值为正(2)如图，直线y=x1与直线l2:y=mxn时，X的取值范围是_.3、 已知一次函数 y =2x -6 与 y 二-x 3 的图象交于点P,则点P的坐标为_.4、如图，直线

47、 y= k x+ b 交坐标轴于 A( 3,0)、B(0,5) 两点，则不等式一 k x bv0 的解集为()点P (a,2),则关于x的不等式x 1$mx n的解集为.A、x 3B、xv 3C、x 3D、xv35、作出函数 y=4x + 2 的图象(1) x 取什么值时,y 大于2?(2) x 取什么值时,y 小于2?(3) x 取什么值时,y 等于 0?题:，观察图象，回答下列问y = k x+ bA x例 3、为提醒人们节约用水， 及时修好漏水的水龙头， 两名同学分别做了水龙头漏水实验，他们用于接水的量筒最大容量为100 毫升.实验一：小王同学在做水龙头漏水实验时，每隔 10 秒观察量筒

48、中水的体积，记录的数据如下表(漏出的水量精确到 1 毫升)：时间t(秒)10203040506070漏出的水量V毫升)25811141720(1)在图 1 的坐标系中描出上表中数据对应的点；(2 )如果小王同学继续实验，请求出多少秒后量筒中的水会满面溢出；(精确到1秒)(3)按此漏水速度，一小时会漏水 _ 千克(精确到 0.1 千克)图 1图 2实验二：小李同学根据自己的实验数据画出的图象如图2 所示，为什么图象中会出现与横轴“平行”的部分？例 4、向阳花卉基地出售两种花卉一一百合和玫瑰，其单价为：玫瑰4 元/株，百合 5元/株.如果同一客户所购的玫瑰数量大于1200 株，那么每株玫瑰可以降价

49、1 元，先某鲜花店向向阳花卉基地采购玫瑰1000 株1500 株，百合若干株，此鲜花店本次用于采购玫瑰和百合恰好花去了 9000 元然后再以玫瑰 5 元，百合 6.3 元的价格卖出问：此鲜花店应如 何采购这两种鲜花才能使获得毛利润最大？（注：1000 株1500 株，表示大于或等于 1000 株，且小于或等于 1500 株，毛利润= 鲜花店卖出百合和玫瑰所获的总金额-购进百合和玫瑰的所需的总金额.）例 5、在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x（张），总费用为y（元）现有两种购买方案：方案一：若单位赞助广告费 10000 元，则该单位所购门票的价格为每张60 元；（总费用=广告赞助费+门票费

50、）方案二：购买门票方式如图所示.解答下列问题：（1） 方案一中，y 与 x 的函数关系式为；方案二中，当0 x 1 B、x 2 C、xv1Dxv24、某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售.甲店标价元/克，按标价出售，不优惠.乙店标价530 元/克，但若买的铂金饰品重量超过3 克,则超出部分可打八折出售.（1） 分别写出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用y （元）和重量 x （克）之间 的函数关系式；（2）李阿姨要买一条重量不少于 4 克且不超过 10 克的此种铂金饰品，到哪个商店购 买最合算x 满足一 5 x 0 或 kv0 时，图像的变化）基础训练1、1、函数y的自变量x的取值范围是.xk2、

51、 过反比例函数y （k 0）的图象上的一点分别作x、y轴的垂线段，如果垂线段x与 x、y 轴所围成的矩形面积是 6,那么该函数的表达式是 _ .k _33、 如果反比例函数y的图像位于第二、四象限内，那么满足条件的正整数xk 的值是_k4、 如果点 P （ 2,3）关于 y 轴对称的点正好落在反比例函数y的图像上，那么这x个反比例函数的表达式是_k5、若反比例函数 y=的图象经过点（一 3, 2）,则 k 的值为 （）.xA、一 6B、6C、-5D、516、对于反比例函数y=x，下列说法正确的是（）要点梳理1、反比例函数定义：一般地，函数例函数.2、反比例函数的图像和性质k反比例函数 y =

52、（k 工 0）的图象是_线， 当 k 0 时，函数图像的两个分x支分别位于_象限，在_ 内， y 随 x 的增大而_；当 kv0 时，函数图像的两个分支分别位于_象限，在_ 内，y 随 x 的增大而_.3、 求反比例函数的常用方法是_ 法 .k4、 反比例函数y（kz0）中，k 的几何意义是_x问题研讨例 1、已知反比例函数 厂匚1（k为常数，k=1）.x（1）若点 A （1 , 2）在这个函数的图象上，求k的值；（2） 若在这个函数图象的每一支上， y 随 x 的增大而减小，求 k 的取值范围；（3）若 k = 13,试判断点 B （3, 4）, C（2, 5）是否在这个函数的图象上，并说明

53、理 由.ABCDk-1y或 y= kx（k 是常数，kz0）叫做反比x例 2、若反比例函数A (a,2 )ky与一次函数y=2x-4的图象都经过点xk(1) 求反比例函数y的解析式；xk(2) 当反比例函数y的值大于一次函数y = 2x-4的值时，求自变量 x 的取值范x围.析式 y= kx+ b 进行探究可得 k=，若点 P 的坐标为(m, 0)时，贝 U b =；(3) 依据的规律，如果点 P 的坐标为(6, 0),请你求出点 M1 和点 M 的坐标.k例 3、如图，已知反比例函数y1 2的图象与一次函数 y= k2x + b 的图象交于 A、B2x1两点，A (1, n), B ( ,

54、2).2(1 )求反比例函数和一次函数的解析式；(2)在 x 轴上是否存在点卩，使厶 AOP 为等腰三角形？若存在，请你直接写出P 点的坐标；若不存在，请说明理由7例 4、已知点 P 的坐标为(m, 0),在 x 轴上存在点 Q (不与 P 点重合)，以 PQ 为边一 2作正方形 PQMN，使点 M 落在反比例函数 y =的图像上.小明对上述问题进行了探究,x发现不论 m 取何值，符合上述条件的正方形只有.两个， 且一个正方形的顶点 M 在第四象限，另一个正方形的 顶点 M1在第二象限.1如图所示，若反比例函数解析式为 y=-,xP 点坐标为(1,0),图中已画出一符合条件的一个正方形 PQMN，请你在图中画出符合条件的另一个正 方形PQ1M1N1，并写出点 M1的坐标；2请你通过改变 P 点坐标，对直线 M1M 的解规律总结用待定