年B卷试题及答案哈工大断裂力学考试试题

1、哈工大 2009年秋季学期断裂力学试题卷答案一、填空（25分，每空1分）1 .在断裂力学中，按照裂纹受力情况可将裂纹分为三种基本类型，简述均匀各向同性材 料的两种裂纹类型的受力特点：1型受垂直于裂纹面的拉应力作用R型受平行于裂纹面而垂直于裂纹前缘的剪应力作用2 .对于有一定塑性的金属材料，应用能量平衡理论时，材料抵抗裂纹扩展能力这个概念， 包括两个部分，即 形成裂纹新表面所需的表面能 和裂纹扩展所需的塑性应变能,只有当应变能释放率大于代表材料抵抗裂纹扩展能力的常数时，裂纹才失稳扩展。3 .最大周向应力准则的两个基本假定是： 裂纹沿最大周向应力仃max的方向开裂 和 当此 方向的周向应力达到临界

2、时，裂纹失稳扩展 一 。该假定的缺点是（iTls有综合 考虑其它应力分量的作用（2）不能将广义的平面应变和平面应力两类问题区分开来4 .常用的计算应力强度因子的方法有积分变换法、有限元法 和普遍形式的复变函数法 。（任意写出三种即可）5 .在复合型断裂准则中，以能量为参数的断裂准则一般包括 应变能密度因子准则和应变能释放准则。6 .经典J积分守恒性成立的前提条件包括 应用全量理论和单调加载 、仅适用干小变形 和 不存在体积力。（任意写出三个即可）7 .疲劳破坏过程按其发展过程可分为四个阶段，包括裂纹成核阶段、微观裂纹扩展阶段、 宏观裂纹扩展阶段 和 断裂阶段。8 . HRR理论是Hutchin

3、son、Rice和Rosengren应用 J积分等恒性 以及 材料的硬化规律 确定应力和应变的幕次。该理论存在一个重要矛盾是：既然考虑了塑性变形，裂纹尖端的应力就不应该是奇异的。9 .可以表征材料断裂韧性度量的力学量主要有 Kic、Gic和瓦。（任意写出三个即可）二、简答题（50分）1 .简述脆性材料断裂的K准则Ki =Kic的物理含义以及其中各个量的意义， 并结合线弹 性断裂力学理论简单讨论 K的适用范围。（15分）答：物理含义：裂纹尖端应力强度因子 Ki达到第一临界值Kic时，裂纹将失稳扩展。Ki :应力强度因子，是由载荷及裂纹体的形状和尺寸决定的量，表示裂纹尖端应 力场强度的一个参量。K

4、ic：断裂切度，是材料具有的一种机械性能，表示材料抵抗断裂的能力，由试验 测定。适用范围：适用于纯线弹性裂纹体，但对于小范围屈服，修正后仍可用线弹性理论 计算。2 .简述金属材料平面应变断裂韧度 Kic测试的试验结果处理及有效性判断过程？（10分）答：1）确定临界载荷Pq2）计算K1c的条件值Kq3 ） Kq的有效性判断Kq是否是平面应变断裂切度Kc,必须判断。采用下面两个判据：a） Pmax/FQ £1.1,为载荷判明，避免试件尺寸不足导致 Kq<Kc. Kq ：b） a, B, Wa之 2.5 s若满足上述两个有效性判据，则求得的 Kq即为材料的平面应变断裂韧度。否则，要

5、加大试件尺寸重做试验。3.请简单推导J积分与应力强度因子K以及在M-D模型中与COD的关系。（15分）解：（1） J积分与K的关系以裂纹尖端为圆心r为半径作圆，取该圆为J积分回路，dS = rd"dy = r 8s田9UU,J= Wdy -T dS =(wcosFT±)di；:x：x对于平面问题1W =2jjKI2(1)2 F2 F cos 一 (1 一2v sin )2二 z 22二 wcosW=(1-v)(1-2v)k12- 4E积分路径为一. K,3_ 1T1 =仃11cos日+订21 sine =( cos日一)42呵 22仃12 cosB +。22 sine =

6、Kz (3sin8)2 二r 2二Ui=1.xr (1 v)(3-2v) 2- - -kl4E代入有J = - kI2Ek2对平面应力有J ='(2) J积分与COIE关系由M-D模型，由裂纹下表面紧贴塑性区边界直到裂纹上表面为积分路径，近似认为dy=0由对称性B . 二 v J =-2 ；飞()dx - -；飞(2v)b -(2%A X由于B点位移为0, A点张开位移6=(2v)A_8；飞二二, J =仃S6 或 J =ln(sec()二 E<-s般用J =*6.其中k为降低系数4.简述COD准则及其优缺点。(10分)COD准则：当裂纹尖端张开位移6达到临界值6c时，裂纹将要张

7、开6=兀为裂纹的临界状态，当6大于之时，裂纹开裂，当6小于瓦时，裂纹不开裂。优点：6c测量方法简单，在焊接结构和压力容器的断裂安全分析中简易可行，数据有效。缺点：计算6的公式由M-D模型推导出，而M-D模型的尖端塑性区与实际不符6的定义与实验标定不确切6c的规定有困难M-D模型仅适用于穿透裂纹，其它不适用三、计算题（25分）1、某种合金钢在不同的回火温度下，测得的性能如下：275° C 回火时，J=1780MN/m2, K1c =52MN /m32 ,600° C 回火时， j=1500MN/m2, K1c =100MN /mr32设应力强度因子为KI =1.1仃a0且工作

8、应力为仃=0.5os,试求两种回火温度下的 临界裂纹长度。（15分）解:KI =1.1。.二a- KI”1.1 二二 %_ 1 z KIc 2 ac -()二 1.1 0.5 二 SS52MN/m3/27)2 =8.98 10"m一.1275c 时 a”(二 1.1 0.5 1780MN /m3/21 /100MN /m、23600c 时 ac = (2) =4.68 10 m二 1.1 0.5 1500MN /m22、求D-M模型中塑性区的尺寸Ro (已知受集中力部分图(b)的应力强度因子为Kiclb) (10 分) c c - bP2c解: cr(a)(b)裂尖应力场化为三个应力

9、场的叠加：无裂纹的无限大板，Ki =0(2)具有2c=2 (a+R)长裂纹的无限大板,远处无力，裂纹表面施加。，K2(3)2c=2 (a+R),塑性区R上作用拉应力果，K3=-2»s谭 COS，：即:三者叠加后，要求在2 (a+R)长裂尖，消除奇异性，应力应是有限量，要求 SIF=0,_i acos - 二 0 c=K1K2K3 - ；一 . c - 223a /、由 c=a+R= R = a(sec-1)2二 s于是，渴望一种懂得，可以一眼洞穿你所有清寂的薄凉。是恰好的温度，闪耀着阳光的味道，柔软又美好。那么这一路上的爱恨欢愁也就有了归宿，以后的日子，既便是山长水远，也都会坦然面对

10、，给尘世以最初的温柔。好像是到了一个阶段，学会了等待，学会了随遇而安，学会了笑着去接受。不再心心念念，不再轻易信任。只是在某个清晨，听见久远的一声问候，心，依然会瞬间柔软。原来我们的内心深处，还是那么渴望一场白首不相离的缘分，千万次回眸,始终还是你。然后，一起守着古朴的时光，迎接每一天的黎明。弱水三千，只取一瓢饮，不褪色，不黯淡，任凭尘世的风摇曳着冬日的风雪，我始终是你最美的红颜，你是我最美的时光。不说永远，陪伴便是最长情的告白。”不同的寂寞有着不同的归途，其龙应台曾写过一段文字：有一种寂寞，身边添一个可谈的人，或许就可以削减。有一种寂寞，茫茫天地之间余舟一芥的无边无际无着落，人只能各自孤独面对，素颜修行。实赏心之人无须太多，关键是否能入心。始终喜欢，一切纯善质朴的好，不论是人还是事，一份情深义重，才是水色尘心的悠远。而一同走过的山山水水，都会是生命的记载。如果可以，愿始终趋光而行，向着太阳升起的地方。无论飘摇还是安逸，都要坚守住内心那道光，我们可以不完美，但灵魂必须向美而生。有