七级数学图形与面积问题(整理)

1、七年级数学图形与面积问题解决图形面积的主要方法有：1观察图形，分析图形，找出图形中所包含的根本图形；2对某些图形，在保持其面积不变的条件下改变其形状或位置叫做等积变形；3作出适当的辅助线，铺路搭桥，沟通联系；4把图形进行割补叫做割补法。例1你会用几种不同的方法把一个三角形的面积平均分成 4等份吗？例2右图中每个小方格面积都是1cm2，那么六边形ABCDE的面积是多少平方厘米?M C例3如以下列图所示，BD, CF将长方形ABCD成4块, DEF的面积是 4cmi， CED的面积是 6cm2。问：四边形ABEF的面积是多少平方厘米？例4在下列图的长方形ABCD中，己知 £=2, ED

2、了 FC 4问：两块红色图形的面积和与两块蓝色图形的面积和，哪个大？例5在四边形ABCD中见左以下列图，线 段 BC长 6cm / ABC为直角，/ BC为 135°, 而且点A到边CD的垂线段AE的长为12cm线 段ED的长为5cm求四边形ABCD勺面积。例6正六边形ABCDE的面积是6cm, M NP分别是所在边的中点如上图问：三角形MNP勺面积是多少平方厘米?£例8某开发区的大标语牌上，要画出如以下列图所示图形阴影局部的三种标点符号： 句号、逗号、问号。大圆半径为 R,小圆半径为r，且R=2r。假设均匀用料，贝拠 一个标点符号的油漆用得多？哪一个标点符号的油漆用得少？

3、例9如图，ABCD是边长为a的正方形，分别以AB, BC, CD, DA为直径画半圆。求这四 个半圆弧所围成的阴影局部的面积。BC例10如右以下列图所示，平行四边形的长边是 6cm短边是3cm高是2.6cm， 求图中阴影局部的面积。-:mL-J例11求右图中阴影局部的面积单位：cm例12右图中正方形的面积是12cm，求图中里外两个圆的面积例13.如右以下列图所示，长方形 ABCD中，AB=24cm BC=36cm E是BC的中点，F, G分别是AB CD的 4等分点，H为AD上任意 一点。求阴影局部面积13AH D题图14 题图例14在右图的4X 7的方格纸板上画有如阴影所示的“6字，阴影边缘

4、是线段或圆孤。 问：阴影面积占纸板面积的几分之几？A P例15在右以下列图中，六边形ABCDE的面积是54, AP=2PFCQ=2BQ求阴影四边形CEPQ 的面积。15题 16 题例16在右图中，涂阴影局部的小正六角星形面积是16cm。问：大正六角星形面积是多少平方厘米？例17一个周长是56cm的大长方形，按右面图1与图2所示那样，戈扮为4个小长方形。 在图1中小长方形面积的比是 A： B=1 : 2，B： C=1： 2。而在图2中相应的比例是A':B'=1 : 3, B' : C'=1 : 3。又知，长方形D'的宽减去D的宽所得到的差，与D'的长减去D 的长所得到的差之比为1 : 3。求大长方形的面积。例18有两张正方形纸，它们的边长都是整厘米数，大的一张的面积比小的一张多 44cn2 大、小正方形纸的边长分别是少？例19用面积为1, 2, 3, 4的4张长方形纸片拼成如右图所示的一个大长方形。问：图 中阴影局部面积是多少？例20附如图7,用一块边长为2 2的正方形ABCD厚纸板，按照下面的作法，做了一套七巧板:作对角线 AC,分别取 AB BC中点E、F,连结EF;作DGL EF于G,交AC于H;过G作GUI BC,交 AC于L,再