第7章 图像恢复

1、7.1 图像退化7.2 几何失真校正7.3 噪声滤波器7.4 组合滤波器7.5 逆滤波*7.6 维纳滤波*7.7 图像修补*：图像质量在某种情况/条件下退化或恶化（品质下降、失真），根据相应的退化模型和知识重建或恢复原始的图像。即，图像的退化结果是在相应的退化模型的作用下产生的，恢复就是退化过程的逆过程。与图像增强的异同：图像增强的目的：改进图像或改进图像的视觉质量图像复原需要根据一定的退化模型才能实现分类给定模型无约束有无外来干预自动交互图像所在域空域频域有约束n 图像复原是一个求逆问题。逆问题经常存在非唯一解（或无解）。为了得到逆问题的有用解，图像复原本身往往需要一个质量标准，即衡量接近全

2、真景物图像的程度，或者说，对原图像的估计是否达到最佳的程度。需要有先验知识以及对解的附加约束条件。n 由于引起退化的因素众多而且性质不同，为了描述图像退化过程所建立的数学模型是多样的，且恢复的质量标准也存在差异性，因此图像复原是一个复杂的数学过程，图像复原的方法、技术也各不相同。7.1 图像退化1. 图像退化示例：由场景得到的图像没能完全地反映场景的真实内容，产生了失真等问题。四种常见的退化模型亮度和形状的非线性退化模糊运动模糊随机噪声2.退化过程的模型化n 退化函数n 加性噪声（1）相加性：输入图像之和的响应 = 图像响应之和（2）一致性：常数与输入乘积的响应 = 常数与输入响应的乘积（3）

3、位置不变性：任意位置的响应只与该位置的输入值有关而与位置本身无关线性系统的三个性质：根据卷积定理，l 必须知道噪声的统计特性以及噪声和图像信号的相关情况（非常复杂）。在实际应用中，往往假设噪声是白噪声。l 不同的复原技术需要不同的有关噪声的先验信息。3. 退化和恢复针对各种不同的图像退化情况，可采取相应的恢复方法l 几何失真（畸变）：需要通过几何变换来校正l 噪声：建立噪声模型，采用图像恢复技术几何失真（镜头畸变，桶形失真）两种常见的镜头失真由于镜头聚焦不好引起的模糊由于镜头聚焦不好引起的模糊运动模糊示例由于运动产生的模糊由于运动产生的模糊7.2 几何失真校正几何失真：图像采集过程中，原始场景

4、中各部分之间的空间关系与图像中各对应像素间的空间关系发生了变化，导致两者的不一致，产生了几何失真或几何畸变1 空间变换线性失真：一般的（非线性）二次失真需要在恢复过程的输入图（失真图）和输出图（校正图）上找一些其位置确切知道的点（称为约束对应点），利用这些点根据失真模型计算出失真函数中的各个系数Example:2 灰度插值灰度插值的两种方法：l 前向映射：把从实际采集到的失真图像的像素灰度赋给原始的不失真图的像素l 后向映射：把灰度从原始的不失真图中映射到实际采集的失真图像素将失真图像的灰度按插值算法分配给不失真图像的4个像素将失真图像的4个像素灰度按插值算法分配给不失真图像的1个像素Exam

5、ple:7.3 噪声滤波器n 噪声可定义为图像中不希望有的部分，或图像中不需要的部分n 噪声本身也是一种信号,它携带了噪声源的信息n 如果噪声与信号无关，那就无法根据信号的特性来预测噪声的特性。如果噪声是独立的，则可在完全没有所需信号的情况下对噪声进行研究n 很多情况下噪声与信号相关（而且关系复杂），噪声可以看做是不确定的随机现象，可用概率和统计的方法进行处理n 噪声的问题常常不能完全被看作一个纯科学或纯数学问题，有时存在很强的主观性（如，现代流行音乐对老年人来说是一种恼人的噪声，影视中的胶片划痕效果是一种艺术表现手法，）1 信噪比（Signal Noise Rate， SNR）n 在很多情况

6、下，噪声的（随机/规则）特性不很重要，重要的是它的强度n 典型的信噪比是用能量比（或电压平方比）来定义的信号电压噪声电压在图像压缩中，信噪比用来表示压缩-解压缩图的一个客观保真度准则单位是分贝（dB）2 几种常见噪声一些随机噪声随机分布的单位脉冲较大规则间隔位置的脉冲黑白均匀分布3 噪声概率密度函数由于噪声的影响，像素的灰度会发生变化。噪声本身的灰度可看做随机变量，其分布可用概率密度函数（PDF）来描述。(1)高斯(Gauss)噪声imnoise(I,gaussian,M,V)Gaussian white noise with constant mean and variance高斯噪声的产生

7、源于电子电路噪声和由低照明度或高温带来的传感器噪声。x = imread(cat1.jpg);x1 = imnoise(x,gaussian, 0.2, 0.02);figure;subplot(121); imshow(x); title(origin);subplot(122), imshow(x1); title(Gaussian noise);clcclear allclose all x = imread(noisedemo.bmp);x = rgb2gray(x); m n = size(x);totalPixels = m * n; % Gauss nosiexGauss = i

8、mnoise(x, gaussian, 0.0002, 0.0002); % HistogramxHist = imhist(x) / totalPixels;xGaussHist = imhist(xGauss) / totalPixels; figuresubplot(221), imshow(x), title(original);subplot(222), imshow(xGauss), title(Gaussian noise);subplot(223), area(xHist), title(Original Histogram);subplot(224), area(xGauss

9、Hist), title(Gaussian-noise mixed Histogram);GaussGauss噪声直方图示例噪声直方图示例（2）瑞利(Rayleigh)噪声瑞利密度曲线距原点的位移和其密度图像的基本形状向右变形。瑞利密度对于近似偏移的直方图十分适用 （3）伽马(Gamma)噪声lGamma源于CRT（显示器/电视机）的响应曲线，即其亮度与输入电压的非线性关系。lGamma 校正补偿了不同输出设备存在的颜色显示差异，从而使图像在不同的监视器上呈现出相同的效果lgamma 值为 1，对应一个“理想”监视器；也就是说，这个监视器具有从完美的白色通过灰色到黑色的连续线性渐变效果。然而，

10、理想的显示设备是不存在的。电脑监视器是“非线性”的设备。gamma 值越高，非线性程度越大。NTSC 视频的标准 gamma 值为 2.2。对于电脑监视器，gamma 值一般在 1.5 到 2.0 之间。 （4）指数(Exponential)分布噪声（5）均匀(Uniform)噪声l 均匀噪声灰度值的分布在一定范围内是均衡的，即随机分布。l 受随机噪声作用的图像中每个像素都有可能受到影响而改变灰度值，对整幅图像这个改变值在噪声灰度范围内有相同的频率。（6）脉冲（椒盐,Salt & pepper）噪声噪声参数的估计计算一小块带有(a)高斯 (b)瑞利 (c)均匀噪声的图像的直方图计算小块

11、图像的灰度值的均值和方差.考虑由S定义的一条子带(子图像)SSS（7）周期噪声l 在图像获取中从电力或机电干扰中产生.l 惟一一种空间依赖型噪声.l 周期噪声可以通过频率域滤波显著减少.（a）被正弦噪声污染的图像 （b）图(a)的频谱(c) 巴特沃思带阻滤波器 (d) 滤波效果图4 空域噪声消除空域噪声滤波器分为均值滤波、排序统计滤波和自适应滤波。（1）均值滤波器算术均值滤波器消除噪声的同时，得到的恢复图像也模糊了几何均值滤波器相比算术均值滤波器，该滤波器能够保留更多的图像细节谐波均值滤波器Gauss噪声消除效果好，但是对椒盐噪声消除效果不对称（盐噪声消除比椒噪声好）逆谐波均值滤波器Gauss

12、噪声图像算术均值滤波几何均值滤波谐波均值滤波逆谐波均值滤波脉冲噪声图像算术均值滤波几何均值滤波谐波均值滤波逆谐波均值滤波增强了脉冲噪声（2）排序统计滤波器n 中值滤波器n 最大值和最小值滤波器n 中点滤波器排序统计滤波器也称百分比滤波器，工作时基于对模板所覆盖像素的灰度值的排序7.4 组合滤波器将各种滤波器结合使用，以取长补短1 混合滤波器l 排序统计滤波器的计算量比线性滤波器大，尤其是模板尺寸比较大时；l 解决方法：将快速滤波器（特别是线性滤波器）串联起来，然后和排序统计滤波器组合形成混合滤波器。最后将这些线型滤波器的的中值作为最终输出。这个滤波器与标准的中值滤波器有相似的滤波效果，但是计算

13、速度要快很多2D图像中：（常取模板中元素的个数为5）其他两个典型的模板2 选择性滤波器l 在受到不同噪声影响的位置选择不同的滤波器l 线性滤波器能有效地消除高斯噪声和均匀分布噪声，但对脉冲噪声的消除效果较差l 中值滤波器能有效地消除脉冲类噪声椒盐噪声检测器 (灰度范围准则+局部差别准则）(1) 灰度范围准则(2) 局部差别准则如果一个像素的8-邻域中有较多与该像素的灰度值有较大的差别，则有可能受到椒盐噪声影响显然： 灰度范围准则：误把正常像素判断为噪声 局部差别准则：误把边缘像素判断为噪声 因此，联合使用两个准则，误判的可能性降低滤波器选择Step 1：椒盐噪声检测Step 2：处理椒盐噪声部

14、分的图像Step 3：处理Gauss噪声部分的图像原始图像混合噪声组合滤波消除7.5 逆滤波（去卷积）根据退化函数噪声原始图像的傅里叶变换的估计1 逆滤波原理：一种无约束的图像恢复方法。实际中，噪声无法避免。考虑噪声后的逆滤波形式是：存在病态性质噪声产生模型逆滤波图像退化和恢复模型联合起来基本方法改进方法基本方法改进方法G(u,G(u,v)v)H(u,v)H(u,v)M(u,v)M(u,v)M(u,v)M(u,v)2 消除匀速直线运动模糊令，则，傅里叶变换：原始图像消除运动模糊造成的图像退化针对gb含噪声恢复7.6 维纳滤波(Wiener Filter),亦称最小均方误差滤波Wiener Fi

15、lter计算时，引入平均噪声功率和平均图像功率，分别定义为：则，Matlab中wiener滤波的相关函数有：n fr = deconvwnr(g, PSF)n fr = deconvwnr(g, PSF, NSR)n fr = deconvwnr(g, PSF, NCORR, FCORR)NCORR = fftshift(real(ifft2(Sn);FCORR = fftshift(real(ifft2(Sf);Wiener滤波消除运动模糊NCORR is the autocorrelation function of the noise and ICORR is the autocorrelation function of the original image.7.7 图像修补l 图像在采集、传输和处理过程中，发生区域缺损或缺失l 产生原因：l 采集时，存在遮挡，或扫描时照片有破损l 处理时，去掉特定区域时留下的空白l 图像上的文字或划痕，或其他干扰物体l 图像有损压缩后造成的信息丢失l 网络传输时，由于网络故障导致的像素丢失l 解决方法：图像修补